Exercícios Normal e Binomial

Eduardo Peixoto
2019

O tempo gasto no exame vestibular de uma universidade tem distribuição Normal, com média 120 min e desvio padrão 15 min.

  • a) Sorteando um aluno ao acaso, qual é a probabilidade que ele termine o exame antes de 100 minutos?

  • b) Qual deve ser o tempo de prova de modo a permitir que 95% dos vestibulandos terminem no prazo estipulado?

A durabilidade de um certo componente eletrônico é normalmente distribuída com média de 500 dias e desvio padrão de 50 dias. Qual a probabilidade de um componente qualquer durar:

  • a) entre 425 e 575 dias;
  • b) mais de 575 dias;
  • c) menos de 575 dias;
  • d) qual o número de dias necessários para se repor, no máximo, 10% dos componentes?

As notas de uma avaliação são normalmente distribuídas, com média 70 e desvio padrão 8. Determine a porcentagem dos alunos que têm nota:

  • a) entre 70 e 74;
  • b) acima de 74;
  • c) abaixo de 62;
  • d) entre 62 e 78.

Certas lâmpadas têm durabilidade, normalmente distribuídas, com média de 5.000 horas e desvio padrão de 100 horas. Determine a probabilidade de uma lâmpada qualquer durar:

  • a) entre 4.900 e 5.150 horas;
  • b) acima de 5.100 horas;
  • c) abaixo de 4.800 horas;
  • d) abaixo de 5.150 horas.

Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.

  • (a)Qual é a probabilidade de que um atendimento dure menos de 5 minutos?
  • (b)E mais do que 9,5 minutos?
  • ©E entre 7 e 10 minutos?
  • (d)75% das chamadas telefônicas requerem pelo menos quanto tempo de atendimento?

A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser representada por uma distribuição Normal, com média 5 kg e desvio padrão 0,9 kg. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso do seguinte modo: 15% dos mais leves como pequenos, os 50% seguintes como médios, os 20% seguintes como grandes e os 15% mais pesados como extras. Quais os limites de peso para cada classificação?

Uma enchedora automática de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido em cada garrafa seja de 1000 cm3 e desvio padrão de 10 m3. Admita que o volume siga uma distribuição normal.

  • (a) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3?
  • (b) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido não se desvia da média em mais do que dois desvios padrões?
  • © Se 10 garrafas são selecionadas ao acaso, qual é a probabilidade de que, no máximo, 4 tenham volume de líquido superior a 1002 cm3?
  • (d) Se garrafas vão sendo selecionadas até aparecer uma com volume de líquido superior a 1005 cm3, qual é a probabilidade de que seja necessário selecionar pelo menos 5 garrafas?

6.22 According to the Yankee Group, 53% of all cable households rate cable companies as good or excellent in quality transmission. Sixty percent of all cable households rate cable companies as good or excellent in having professional personnel. Suppose 300 cable households are randomly contacte-

  • What is the probability that more than 175 cable households rate cable companies as good or excellent in quality transmission?

  • What is the probability that between 165 and 170 (inclusive) cable households rate cable companies as good or excellent in quality transmission?

  • What is the probability that between 155 and 170 (inclusive) cable households rate cable companies as good or excellent in having professional personnel?

  • What is the probability that fewer than 200 cable households rate cable companies as good or excellent in having professional personnel?

6.23 Market researcher Gartner Dataquest reports that Dell Computer controls 27% of the PC market in the United States. Suppose a business researcher randomly selects 130 recent purchasers of P-

  • What is the probability that more than 39 PC purchasers bought a Dell computer?

  • What is the probability that between 28 and 38 PC purchasers (inclusive) bought a Dell computer?

  • What is the probability that fewer than 23 PC purchasers bought a Dell computer?

  • What is the probability that exactly 33 PC purchasers bought a Dell computer?

6.24 A study about strategies for competing in the global marketplace states that 52% of the respondents agreed that companies need to make direct investments in foreign countries. It also states that about 70% of those responding agree that it is attractive to have a joint venture to increase global competitiveness. Suppose CEOs of 95 manufacturing companies are randomly contacted about global strategies.

  • What is the probability that between 44 and 52 (inclusive) CEOs agree that compa- nies should make direct investments in foreign countries?

  • What is the probability that more than 56 CEOs agree with that assertion?

  • What is the probability that fewer than 60 CEOs agree that it is attractive to have a joint venture to increase global competitiveness?

  • What is the probability that between 55 and 62 (inclusive) CEOs agree with that assertion?