Estadística Básica con R y Rstudio
Introducción
En este documento explicaremos estadística básica en R y Rstudio.
Instalar R
Descargamos R desde la página https://cloud.r-project.org/bin/windows/base/R-3.6.1-win.exe Luego de la descarga se ejecuta el programa.
Posteriormente se descarga Rstudio desde le siguiente enlace https://download1.rstudio.org/desktop/windows/RStudio-1.2.5001.exe y se instala de manera similar. Es de aclarar que debe instalarse primero R y luego Rstudio. Al finalizar la instalación, se ejecuta el programa Rstudio.
Cargar bases de datos de excel a Rstudio
A continuación los pasos para cargar una base de datos. Primero buscamos la opción de cargar la base de excel
Luego el nos pedira cargar los paquetes, esto requiere internet. Solo lo exigirá la primera vez
Luego damos click en “Browse”
Posteriormente seleccionamos la base de datos
Por ultimo colocamos el nombre de la base
## Estadística descriptiva ## Para este ejemplo, primero vamos a cargar la base de datos contenida en el enlace https://www.isid.ac.in/~deepayan/R-tutorials/data/iris.xls siguiendo las instrucciones anteriores y la llamaremos “iris”
Luego de realizar la carga de la base de datos, empezaremos abriendo un script de R,
En este script, se digitan las intrucciones para realizar las operaciones estadisticas, por ejemplo se escribe \(iris\) y luego ejecutamos con Ctrl+Enter obtenemos
irisObtención de variables
Si ejecutamos la opción
iris$Sepal.Length## [1] 5.1 4.9 4.7 4.6 5.0 5.4 4.6 5.0 4.4 4.9 5.4 4.8 4.8 4.3 5.8 5.7 5.4
## [18] 5.1 5.7 5.1 5.4 5.1 4.6 5.1 4.8 5.0 5.0 5.2 5.2 4.7 4.8 5.4 5.2 5.5
## [35] 4.9 5.0 5.5 4.9 4.4 5.1 5.0 4.5 4.4 5.0 5.1 4.8 5.1 4.6 5.3 5.0 7.0
## [52] 6.4 6.9 5.5 6.5 5.7 6.3 4.9 6.6 5.2 5.0 5.9 6.0 6.1 5.6 6.7 5.6 5.8
## [69] 6.2 5.6 5.9 6.1 6.3 6.1 6.4 6.6 6.8 6.7 6.0 5.7 5.5 5.5 5.8 6.0 5.4
## [86] 6.0 6.7 6.3 5.6 5.5 5.5 6.1 5.8 5.0 5.6 5.7 5.7 6.2 5.1 5.7 6.3 5.8
## [103] 7.1 6.3 6.5 7.6 4.9 7.3 6.7 7.2 6.5 6.4 6.8 5.7 5.8 6.4 6.5 7.7 7.7
## [120] 6.0 6.9 5.6 7.7 6.3 6.7 7.2 6.2 6.1 6.4 7.2 7.4 7.9 6.4 6.3 6.1 7.7
## [137] 6.3 6.4 6.0 6.9 6.7 6.9 5.8 6.8 6.7 6.7 6.3 6.5 6.2 5.9| En la pantalla de Rstudio aparecera así |
 |
Si ejecutamos entonces la base, seguida de $ obtendremos la variable que necesitamos
Medidas de tendencia central
Si ejecutamos la funcion summary(variable) obtenemos las medidas de tendencia central de la variable
summary(iris$Sepal.Length)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 4.300 5.100 5.800 5.843 6.400 7.900Medidas de variabilidad
Si ejecutamos la funcion var(variable) obtenemos varianza
var(iris$Sepal.Length)## [1] 0.6856935sd(iris$Sepal.Length)## [1] 0.8280661tabla de frecuencias
La función table(variable) arroja la tabla de frecuencias absolutas
table(iris$Species)##
## setosa versicolor virginica
## 50 50 50Gráficas basicas
Histograma
hist(iris$Sepal.Length)
Ahora con más estilo
hist(iris$Sepal.Length, xlab="Titulo eje x", ylab="Titulo eje y", main="Titulo", col="red")
Boxplot
boxplot(iris$Sepal.Length,xlab="Titulo eje x", ylab="Titulo eje y", main="Titulo")
Pastel
pie(table(iris$Species),xlab="Titulo eje x", ylab="Titulo eje y", main="Titulo")
Graficos bivariados
Dispersión
plot(iris$Sepal.Length, iris$Petal.Length, xlab="Titulo eje x", ylab="Titulo eje y", main="Titulo")
boxplot por Especie
boxplot(iris$Sepal.Length~iris$Species, xlab="Titulo eje x", ylab="Titulo eje y", main="Titulo")
Regresión lineal simple
Con el comando lm se ejecuta una regresión lineal simple de la forma \(Y=A+BX\) donde \(X=Petal.Length\) y \(Y=Sepal.Length\)
lm(iris$Sepal.Length~iris$Petal.Length)##
## Call:
## lm(formula = iris$Sepal.Length ~ iris$Petal.Length)
##
## Coefficients:
## (Intercept) iris$Petal.Length
## 4.3066 0.4089Por lo cual la recta queda de la forma \(Y=4.3056+ 0.4097 X\) y si además ejecutamos
summary(lm(iris$Sepal.Length~iris$Petal.Length))##
## Call:
## lm(formula = iris$Sepal.Length ~ iris$Petal.Length)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.24675 -0.29657 -0.01515 0.27676 1.00269
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 4.30660 0.07839 54.94 <2e-16 ***
## iris$Petal.Length 0.40892 0.01889 21.65 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.4071 on 148 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.76, Adjusted R-squared: 0.7583
## F-statistic: 468.6 on 1 and 148 DF, p-value: < 2.2e-16Obtenemos un \(R^2=76\%\)
Prueba de hipotesis de dos colas para la media
Deseo contrastar si la longitud promedio del petalo es igual a 4 cm, se plantea la hipotesis \[ H_0:\mu =4\] \[H_a:\mu\neq 4\]
t.test(iris$Petal.Length, mu=4, alternative = "two.sided", conf.level = 0.95)##
## One Sample t-test
##
## data: iris$Petal.Length
## t = -1.679, df = 149, p-value = 0.09525
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 4
## 95 percent confidence interval:
## 3.473185 4.042815
## sample estimates:
## mean of x
## 3.758Prueba de hipotesis de cola izquierda para la media
Deseo contrastar si la longitud promedio del petalo es menor a 4 cm, se plantea la hipotesis \[ H_0:\mu \geq 4\] \[H_a:\mu < 4\]
t.test(iris$Petal.Length, mu=4, alternative = "less")##
## One Sample t-test
##
## data: iris$Petal.Length
## t = -1.679, df = 149, p-value = 0.04763
## alternative hypothesis: true mean is less than 4
## 95 percent confidence interval:
## -Inf 3.996566
## sample estimates:
## mean of x
## 3.758Prueba de hipotesis de cola derecha para la media
Deseo contrastar si la longitud promedio del petalo es mayor a 4 cm, se plantea la hipotesis \[ H_0:\mu > 4\] \[H_a:\mu \leq 4\]
t.test(iris$Petal.Length, mu=4, alternative = "greater")##
## One Sample t-test
##
## data: iris$Petal.Length
## t = -1.679, df = 149, p-value = 0.9524
## alternative hypothesis: true mean is greater than 4
## 95 percent confidence interval:
## 3.519434 Inf
## sample estimates:
## mean of x
## 3.758Para dos varianzas
Deseo contrastar si la variabilidad de la longitud de petalo de la especie setosa es igual a la de la especie versicolor \[ H_0:\sigma^2_{setosa}=\sigma^2_{versicolor}\] \[ H_0:\sigma^2_{setosa}\neq \sigma^2_{versicolor}\]
var.test(iris$Petal.Length[iris$Species=="setosa"], iris$Petal.Length[iris$Species=="versicolor"])##
## F test to compare two variances
##
## data: iris$Petal.Length[iris$Species == "setosa"] and iris$Petal.Length[iris$Species == "versicolor"]
## F = 0.13658, num df = 49, denom df = 49, p-value = 1.026e-10
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.07750613 0.24068043
## sample estimates:
## ratio of variances
## 0.1365804Para dos medias
Deseo contrastar si la longitud de petalo de la especie setosa es igual a la de la especie versicolor \[ H_0:\mu_{setosa}=\mu_{versicolor}\] \[ H_0:\mu_{setosa}\neq \mu_{versicolor}\]
t.test(iris$Petal.Length[iris$Species=="setosa"], iris$Petal.Length[iris$Species=="versicolor"], alternative = "two.sided")##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: iris$Petal.Length[iris$Species == "setosa"] and iris$Petal.Length[iris$Species == "versicolor"]
## t = -39.493, df = 62.14, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -2.939618 -2.656382
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 1.462 4.260Para una proporción
Deseo contrastar si la proporción de personas que prefieren una marca X es mas del 80%, se observan 230 personas y de ellas 200 prefieren esa marca. \[ H_0:p\leq 0.8\] \[ H_0:p>0.8\]
binom.test(200, 230, p=0.8, alternative = "greater")##
## Exact binomial test
##
## data: 200 and 230
## number of successes = 200, number of trials = 230, p-value =
## 0.003841
## alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
## 95 percent confidence interval:
## 0.827264 1.000000
## sample estimates:
## probability of success
## 0.8695652Analisis de varianza
Se desea ver si la longitud de petalo promedio cambia de acuerdo a la especie. Para esto planteo \[ H_0:\mu_1=\mu_2=\mu_3\] \[ H_0:Al\;menos \;un\;par\;diferente\] Para sacar la tabla ANOVA en R se procede
summary(aov(Petal.Length~Species, data=iris))## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Species 2 437.1 218.55 1180 <2e-16 ***
## Residuals 147 27.2 0.19
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Y como son diferentes, el \(P-valor<2\times 10^{16}\) entonces se realiza la prueba de Tukey,
install.packages("agricolae")## Installing package into '/home/rstudio-user/R/x86_64-pc-linux-gnu-library/3.6'
## (as 'lib' is unspecified)library(agricolae)
HSD.test(aov(Petal.Length~Species, data=iris), "Specie", console=T)##
## Study: aov(Petal.Length ~ Species, data = iris) ~ "Specie"
##
## HSD Test for Petal.Length
##
## Mean Square Error: 0.1851878
##
## Species, means
##
## Petal.Length std r Min Max
## setosa 1.462 0.1736640 50 1.0 1.9
## versicolor 4.260 0.4699110 50 3.0 5.1
## virginica 5.552 0.5518947 50 4.5 6.9
##
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 147
## Critical Value of Studentized Range: 3.348424
##
## Minimun Significant Difference: 0.20378
##
## Treatments with the same letter are not significantly different.
##
## Petal.Length groups
## virginica 5.552 a
## versicolor 4.260 b
## setosa 1.462 cDonde se muestran las medias ordenadas de mayor a menor y las letras de comparación. Virginica es mayor y es diferente de las otras dos (No tienen letras en comun)
Prueba Chi cuadrado
En caso de que las dos variables sean categoricas y se quiera probar la hipotesis de independencia, se procede con una prueba \(\chi^2\), por ejemplo, tenemos la tabla de contingencia de Sexo y horario de estudio.
M <- as.table(rbind(c(762, 327, 468), c(484, 239, 477)))
dimnames(M) <- list(genero= c("F", "M"),
Horario= c("Mañana","Tarde", "Noche"))
M## Horario
## genero Mañana Tarde Noche
## F 762 327 468
## M 484 239 477Si queremos probar si son independientes,
chisq.test(M)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: M
## X-squared = 30.07, df = 2, p-value = 2.954e-07