R-코드를 제출하시오. 파일명은 “이름_학번”으로 하시오. 이메일 주소는 입니다. 그리고 프로그램이 실행되지 않으면, 점수가 없습니다. 반드시 확인해보세요. 자료는 코드와 동일한 폴더에 넣고 작업하시오.

Question 1 (30점)

  1. (5점) 1에서 100까지 프린트 하는 for 루프를 짜시오.
  2. (10점) 위의 예에서 3의 배수인 경우 “3의 배수”라고 표시하시오.
  3. (15점) 위의 예에서 3의 배수인 경우 “3의 배수”, 5의 배수인 경우 “5의 배수”, 동시에 3과 5의 배수인 경우 “3,5의 공배수”라고 표시하시오.
  4. (보너스 10점) sapply와 함수를 이용해서 위 루프를 짜시오.

Question 2 (30점)

이 링크에 가서 fertility.xlsx를 다운 받아서 다음과 같은 작업을 하시오.

  1. (5점) 자료를 읽어들이시오.

  2. (10점) 연도 값을 이용하여 tidy 데이터로 전환하시오. 전국에 대한 관측치는 제외하시오. 필요한 라이브러리를 장착하시오.

## # A tibble: 6 x 3
##   region     year  fertility
##   <chr>      <chr>     <dbl>
## 1 서울특별시 2000       1.27
## 2 부산광역시 2000       1.24
## 3 대구광역시 2000       1.38
## 4 인천광역시 2000       1.47
## 5 광주광역시 2000       1.64
## 6 대전광역시 2000       1.50
  1. (15점) 출산율의 분포가 연도별로 어떻게 변하는지 그리시오.

Question 3 (40점)

  1. (5점) seed 를 1로 고정하고 다음과 같이 난수를 추출하시오. 평균 = 2, 표준편차 = 3 인 정규분포를 따르는 \(x\)를 10000개 생성하시오. 그리고, 평균 = 0, 표준편차 = 2 인 정규분포를 따른 \(e\)를 10000개 생성하시오.

  2. (5점) 위에서 생성된 난수와 아래의 식을 이용하여 \(y\)를 생성하시오.

\[ y_i = \beta x_i + e_i \] \[ \beta = 2 \]

  1. (15점) \(\beta\)가 0에서 4사이의 다양한 값을 가질 때 각 \(\beta\)에 대해서 아래의 값을 계산하시오.

\[ SSR(\beta) = \sum_{i=1} ^{n} (y_i - \beta x_i)^2 \]

  1. (10점) 위에서 구한 \(SSR(\beta)\)에 대해서 아래와 같은 그림을 그리시오.

  2. (5점) 그리고 위에서 구한 \(SSR(\beta)\)를 최소로 만드는 \(\beta\)는 어떤 값인지 보고하시오. which.min()을 사용하시오.