Pred časom je bil v Delu objavljen podatek o povprečni starosti avtomobilov. Pri tem me je začelo zanimati, kakšna je porazdeltitev starosti avtomobilov in kakšna je še lahko razlaga podatka o povprečju. Ker porazdelitev najbrž ni simetrična, bi bilo morda bolje uporabiti mediano.

Podatki

Podatke najdemo na tejle povezavi na spletni strani Statističnega urada Slovenije (SURS).

[[1]]
 [1] "1"  "2"  "3"  "4"  "5"  "6"  "7"  "8"  "9"  "10" "11" "12" "13" "14"
[15] "15" "16" "17" "18" "19" "20" "21" "22" "23" "24" "25"

[[2]]
 [1] "X"     "X1992" "X1993" "X1994" "X1995" "X1996" "X1997" "X1998"
 [9] "X1999" "X2000" "X2001" "X2002" "X2003" "X2004" "X2005" "X2006"
[17] "X2007" "X2008" "X2009" "X2010" "X2011" "X2012" "X2013"

Za poizkus sem pogledal le podatke o letih 2008 do 2013

  starost  2006  2007  2008  2009  2010  2011  2012  2013
1       0 53263 60991 64409 51075 51818 49533 39013 36342
2       1 56838 54924 61727 65505 50696 51359 49364 38393
3       2 57324 60114 57517 64825 67683 51793 52384 50984
4       3 64801 64533 65210 63446 68897 71288 54980 55901
5       4 61607 69590 69263 69911 67028 71610 75037 57902
6       5 65684 62852 70796 71128 70956 67645 73010 76626

Slike

[1] "2006" "2007" "2008" "2009" "2010" "2011" "2012" "2013"

Kako se spreminja skupno število avtomobilov?

   2006    2007    2008    2009    2010    2011    2012    2013 
 974717 1008167 1038801 1052119 1054239 1058133 1056416 1053218

Sprememba števila avtomobilov

 2007  2008  2009  2010  2011  2012  2013 
33450 30634 13318  2120  3894 -1717 -3198

Nakupi novih vozil

  2007   2008   2009   2010   2011   2012   2013 
  7728   3418 -13334    743  -2285 -10520  -2671

Porazdelitev starosti avtomobilov

Medletne razlike

Prikaz s krivuljo

Funkcije za povprečno in mediano starost

  starost  2006  2007  2008  2009  2010  2011  2012  2013
1       0 53263 60991 64409 51075 51818 49533 39013 36342
2       1 56838 54924 61727 65505 50696 51359 49364 38393
3       2 57324 60114 57517 64825 67683 51793 52384 50984
4       3 64801 64533 65210 63446 68897 71288 54980 55901
5       4 61607 69590 69263 69911 67028 71610 75037 57902
6       5 65684 62852 70796 71128 70956 67645 73010 76626

Za izračun povprečne starosti uporabimo funkcijo za tehtano povprečje.

[1] 1
[1] 3
[1] 3.153846
[1] 3.153846

Utežena mediana in grafični preizkus

     0.25       0.5      0.75 
 4.260027  8.109910 11.784849

Povprečne starosti

    2006     2007     2008     2009 
7.440375 7.535838 7.643422 7.804294

Povprečna starost osebnih vozil se povečuje. Tako iz grafa porazdelitve starosti kot iz primerjave povprečnih starosti lahko sklepamo, da kupjemo manj novih avtomobilov.

Mediane starosti (polovica avtomobilov je mlajših od mediane starosti)

    2006     2007     2008     2009 
7.669837 7.920662 8.051972 8.109910

Mediana starost je le malenkost višja od povprečne starosti, tako da je približno polovica avtomobilov mlajša od povprečne starosti.