SEM in lavaan
吴欣益
2019-10-27
写在前面：下面的某些模型报错，没有实际意义，只是为了用一个数据集来示例
df <- HolzingerSwineford1939
df先看结构部分，相当于线性回归，
lm(x2 ~ x3 + x8,data = df)
#>
#> Call:
#> lm(formula = x2 ~ x3 + x8, data = df)
#>
#> Coefficients:
#> (Intercept) x3 x8
#> 5.11146 0.34798 0.03501
regression <- 'x2 ~ x3 + x8'
fit <- sem(regression,data=df)#拟合函数，第一个参数是模型，第二个参数是数据集
summary(fit)# 再通过summary函数给出结果
#> lavaan 0.6-5 ended normally after 11 iterations
#>
#> Estimator ML
#> Optimization method NLMINB
#> Number of free parameters 3
#>
#> Number of observations 301
#>
#> Model Test User Model:
#>
#> Test statistic 0.000
#> Degrees of freedom 0
#>
#> Parameter Estimates:
#>
#> Information Expected
#> Information saturated (h1) model Structured
#> Standard errors Standard
#>
#> Regressions:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> x2 ~
#> x3 0.348 0.057 6.061 0.000
#> x8 0.035 0.064 0.546 0.585
#>
#> Variances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x2 1.221 0.100 12.268 0.000
semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
# 接着看因子分析 - 视觉因子x1,x2,x3 - 文本因子x4,x5,x6 - 速度因子x7,x8,x9
latent_variables <- ' visual =~ x1 + x2 + x3
textual =~ x4 + x5 + x6
speed =~ x7 + x8 + x9'
fit <- cfa(latent_variables, data = df)
summary(fit)
#> lavaan 0.6-5 ended normally after 35 iterations
#>
#> Estimator ML
#> Optimization method NLMINB
#> Number of free parameters 21
#>
#> Number of observations 301
#>
#> Model Test User Model:
#>
#> Test statistic 85.306
#> Degrees of freedom 24
#> P-value (Chi-square) 0.000
#>
#> Parameter Estimates:
#>
#> Information Expected
#> Information saturated (h1) model Structured
#> Standard errors Standard
#>
#> Latent Variables:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual =~
#> x1 1.000
#> x2 0.554 0.100 5.554 0.000
#> x3 0.729 0.109 6.685 0.000
#> textual =~
#> x4 1.000
#> x5 1.113 0.065 17.014 0.000
#> x6 0.926 0.055 16.703 0.000
#> speed =~
#> x7 1.000
#> x8 1.180 0.165 7.152 0.000
#> x9 1.082 0.151 7.155 0.000
#>
#> Covariances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual ~~
#> textual 0.408 0.074 5.552 0.000
#> speed 0.262 0.056 4.660 0.000
#> textual ~~
#> speed 0.173 0.049 3.518 0.000
#>
#> Variances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 0.549 0.114 4.833 0.000
#> .x2 1.134 0.102 11.146 0.000
#> .x3 0.844 0.091 9.317 0.000
#> .x4 0.371 0.048 7.779 0.000
#> .x5 0.446 0.058 7.642 0.000
#> .x6 0.356 0.043 8.277 0.000
#> .x7 0.799 0.081 9.823 0.000
#> .x8 0.488 0.074 6.573 0.000
#> .x9 0.566 0.071 8.003 0.000
#> visual 0.809 0.145 5.564 0.000
#> textual 0.979 0.112 8.737 0.000
#> speed 0.384 0.086 4.451 0.000
semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
# 然后咱们把他合起来成为结构方程模型 - summary()：结果概览 - parameterEstimates(fit)：参数估计 - standardizedSolution()：标准化参数估计 - fitted()：拟合协方差矩阵和均值向量 - resid()：拟合模型残差，[观测协方差矩阵/均值向量]和[隐含协方差矩阵/均值向量]的差 - fitMeasures()：返回所有拟合度量指标 - fitMeasures(fit, “cfi”) : 提取某个具体指标，例如cfi - inspect()：查看拟合的lavaan对象具体信息
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ x1 + x2 + x3
textual =~ x4 + x5 + x6
speed =~ x7 + x8 + x9
# regressions 回归
visual ~ textual
speed ~ textual + visual
# residual correlations 残余相关
x1 ~~ x2
x1 ~~ x3
'
fit <- sem(model, data = df)
summary(fit, standardized = TRUE)
#> lavaan 0.6-5 ended normally after 46 iterations
#>
#> Estimator ML
#> Optimization method NLMINB
#> Number of free parameters 23
#>
#> Number of observations 301
#>
#> Model Test User Model:
#>
#> Test statistic 76.817
#> Degrees of freedom 22
#> P-value (Chi-square) 0.000
#>
#> Parameter Estimates:
#>
#> Information Expected
#> Information saturated (h1) model Structured
#> Standard errors Standard
#>
#> Latent Variables:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
#> visual =~
#> x1 1.000 1.356 1.163
#> x2 0.436 0.128 3.404 0.001 0.592 0.503
#> x3 0.563 0.116 4.849 0.000 0.763 0.675
#> textual =~
#> x4 1.000 0.991 0.852
#> x5 1.112 0.065 17.052 0.000 1.102 0.855
#> x6 0.924 0.055 16.713 0.000 0.915 0.837
#> speed =~
#> x7 1.000 0.628 0.577
#> x8 1.179 0.164 7.180 0.000 0.740 0.732
#> x9 1.047 0.146 7.191 0.000 0.658 0.653
#>
#> Regressions:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
#> visual ~
#> textual 0.463 0.069 6.744 0.000 0.338 0.338
#> speed ~
#> textual 0.123 0.052 2.363 0.018 0.195 0.195
#> visual 0.116 0.056 2.086 0.037 0.250 0.250
#>
#> Covariances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
#> .x1 ~~
#> .x2 -0.394 0.188 -2.097 0.036 -0.394 -0.561
#> .x3 -0.454 0.309 -1.469 0.142 -0.454 -0.787
#>
#> Variances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
#> .x1 -0.479 0.704 -0.680 0.496 -0.479 -0.353
#> .x2 1.032 0.137 7.538 0.000 1.032 0.747
#> .x3 0.693 0.188 3.685 0.000 0.693 0.544
#> .x4 0.369 0.048 7.761 0.000 0.369 0.273
#> .x5 0.446 0.058 7.654 0.000 0.446 0.269
#> .x6 0.358 0.043 8.326 0.000 0.358 0.299
#> .x7 0.789 0.081 9.699 0.000 0.789 0.667
#> .x8 0.474 0.075 6.305 0.000 0.474 0.464
#> .x9 0.583 0.071 8.263 0.000 0.583 0.574
#> .visual 1.627 0.706 2.303 0.021 0.886 0.886
#> textual 0.981 0.112 8.753 0.000 1.000 1.000
#> .speed 0.342 0.077 4.448 0.000 0.867 0.867
semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
# 基本上做上面的就差不多了，下面是做一些设置啥的 ## 固定参数
#一般情况
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ x1 + x2 + x3
textual =~ x4 + x5 + x6
# regressions 回归
visual ~ textual
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
#使第一个因子载荷自由且未知
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ NA*x1 + x2 + x3
textual =~ NA*x4 + x5 + x6
speed =~ NA*x7 + x8 + x9
# regressions 回归
visual ~ textual
speed ~ textual + visual
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
#有理由让所有的因子载荷都为1
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ x1 + 1*x2 + 1*x3
textual =~ x4 + x5 + x6
# regressions 回归
visual ~ textual
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
#想给参数命个名
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ a*x1 + b*x2 + c*x3
textual =~ x4 + x5 + x6
# regressions 回归
visual ~ textual
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
#参数是自动生成初值，可以start()设定初值，但是结果不一定是这个哈
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ x1 + start(0.8)*x2 + start(1.2)*x3
textual =~ x4 + start(0.5)*x5 + start(1.0)*x6
# regressions 回归
visual ~ textual
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
#固定他的系数
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ x1 + 0.8*x2 + 1.2*x3
textual =~ x4 + 0.5*x5 + 1.0*x6
# regressions 回归
visual ~ textual
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)semPaths(fit,whatLabels="est",style="lisrel",
residuals=TRUE)
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ x1 + b* x2 + b*x3
textual =~ x4 + x5 + x6
# regressions 回归
visual ~ textual
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)
#对系数进行约束
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ a*x1 + b* x2 + c*x3
textual =~ x4 + x5 + x6
# regressions 回归
visual ~ textual
a == b + c
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)默认潜变量之间是相关的，可以将其设置为0
#他们之间还是相关的
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ x1 + x2 + x3
textual =~ x4 + x5 + x6
# regressions 回归
visual ~ textual
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
#他们之间不相关了，看结果图里面都是两者之间连线都是0
model <- '# measurement model 测量模型
visual =~ x1 + x2 + x3
textual =~ x4 + x5 + x6
# regressions 回归
visual ~ 0*textual
'
fit <- sem(model, data = df)
parameterEstimates(fit)semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
## 增加截距
#默认截距为0，,均值结构模型中引入9个观测变量的均值，也同时加上了9个额外的结截距参数
model <- '
# three-factor model
visual =~ x1 + x2 + x3
textual =~ x4 + x5 + x6
speed =~ x7 + x8 + x9
# intercepts
x1 ~ 1
x2 ~ 1
x3 ~ 1#可以写完，也可以只写一个，截距就会都给出来
'
fit <- sem(model, data = df)
summary(fit)
#> lavaan 0.6-5 ended normally after 35 iterations
#>
#> Estimator ML
#> Optimization method NLMINB
#> Number of free parameters 30
#>
#> Number of observations 301
#>
#> Model Test User Model:
#>
#> Test statistic 85.306
#> Degrees of freedom 24
#> P-value (Chi-square) 0.000
#>
#> Parameter Estimates:
#>
#> Information Expected
#> Information saturated (h1) model Structured
#> Standard errors Standard
#>
#> Latent Variables:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual =~
#> x1 1.000
#> x2 0.554 0.100 5.554 0.000
#> x3 0.729 0.109 6.685 0.000
#> textual =~
#> x4 1.000
#> x5 1.113 0.065 17.014 0.000
#> x6 0.926 0.055 16.703 0.000
#> speed =~
#> x7 1.000
#> x8 1.180 0.165 7.152 0.000
#> x9 1.082 0.151 7.155 0.000
#>
#> Covariances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual ~~
#> textual 0.408 0.074 5.552 0.000
#> speed 0.262 0.056 4.660 0.000
#> textual ~~
#> speed 0.173 0.049 3.518 0.000
#>
#> Intercepts:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 4.936 0.067 73.473 0.000
#> .x2 6.088 0.068 89.855 0.000
#> .x3 2.250 0.065 34.579 0.000
#> .x4 3.061 0.067 45.694 0.000
#> .x5 4.341 0.074 58.452 0.000
#> .x6 2.186 0.063 34.667 0.000
#> .x7 4.186 0.063 66.766 0.000
#> .x8 5.527 0.058 94.854 0.000
#> .x9 5.374 0.058 92.546 0.000
#> visual 0.000
#> textual 0.000
#> speed 0.000
#>
#> Variances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 0.549 0.114 4.833 0.000
#> .x2 1.134 0.102 11.146 0.000
#> .x3 0.844 0.091 9.317 0.000
#> .x4 0.371 0.048 7.779 0.000
#> .x5 0.446 0.058 7.642 0.000
#> .x6 0.356 0.043 8.277 0.000
#> .x7 0.799 0.081 9.823 0.000
#> .x8 0.488 0.074 6.573 0.000
#> .x9 0.566 0.071 8.003 0.000
#> visual 0.809 0.145 5.564 0.000
#> textual 0.979 0.112 8.737 0.000
#> speed 0.384 0.086 4.451 0.000
semPaths(fit,whatLabels="std.all",style="lisrel",
residuals=TRUE)
#作用是：某些关系要求截距为某个值时
model <- '
# three-factor model
visual =~ x1 + x2 + x3
textual =~ x4 + x5 + x6
speed =~ x7 + x8 + x9
# intercepts
x1 ~ 0.5 * 1 #记得要*1
x2 ~ 0.3 * 1
'
fit <- sem(model, data = df)
summary(fit)
#> lavaan 0.6-5 ended normally after 105 iterations
#>
#> Estimator ML
#> Optimization method NLMINB
#> Number of free parameters 28
#>
#> Number of observations 301
#>
#> Model Test User Model:
#>
#> Test statistic 1118.245
#> Degrees of freedom 26
#> P-value (Chi-square) 0.000
#>
#> Parameter Estimates:
#>
#> Information Expected
#> Information saturated (h1) model Structured
#> Standard errors Standard
#>
#> Latent Variables:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual =~
#> x1 1.000
#> x2 1.270 0.021 60.651 0.000
#> x3 0.590 0.013 44.736 0.000
#> textual =~
#> x4 1.000
#> x5 1.113 0.028 40.396 0.000
#> x6 0.926 0.024 39.063 0.000
#> speed =~
#> x7 1.000
#> x8 1.183 0.061 19.338 0.000
#> x9 1.066 0.058 18.238 0.000
#>
#> Covariances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual ~~
#> textual 8.426 0.745 11.310 0.000
#> speed 5.144 0.500 10.293 0.000
#> textual ~~
#> speed 2.163 0.221 9.776 0.000
#>
#> Intercepts:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 0.500
#> .x2 0.300
#> .x3 -0.344 0.057 -6.028 0.000
#> .x4 1.256 0.063 19.808 0.000
#> .x5 2.331 0.070 33.184 0.000
#> .x6 0.514 0.060 8.594 0.000
#> .x7 3.084 0.061 50.320 0.000
#> .x8 4.223 0.056 75.237 0.000
#> .x9 4.199 0.056 74.541 0.000
#> visual 0.000
#> textual 0.000
#> speed 0.000
#>
#> Variances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 0.491 0.102 4.830 0.000
#> .x2 1.746 0.211 8.290 0.000
#> .x3 0.868 0.080 10.786 0.000
#> .x4 0.371 0.045 8.289 0.000
#> .x5 0.446 0.055 8.161 0.000
#> .x6 0.356 0.041 8.725 0.000
#> .x7 0.796 0.076 10.416 0.000
#> .x8 0.479 0.061 7.843 0.000
#> .x9 0.574 0.062 9.292 0.000
#> visual 20.543 1.717 11.967 0.000
#> textual 4.238 0.376 11.273 0.000
#> speed 1.602 0.189 8.488 0.000
semPaths(fit,what = "est",style="lisrel",
residuals=TRUE,layout = "tree2")#设置what值将线的颜色、粗细、透明度根据参数估计值的大小和显著性做出改变
## 多组分析
model <- 'visual =~ x1 + x2 + x3
textual =~ x4 + x5 + x6
speed =~ x7 + x8 + x9'
fit <- cfa(model, data = HolzingerSwineford1939, group = "school")#group那分组，默认所有组会拟合相同的模型
summary(fit)
#> lavaan 0.6-5 ended normally after 57 iterations
#>
#> Estimator ML
#> Optimization method NLMINB
#> Number of free parameters 60
#>
#> Number of observations per group:
#> Pasteur 156
#> Grant-White 145
#>
#> Model Test User Model:
#>
#> Test statistic 115.851
#> Degrees of freedom 48
#> P-value (Chi-square) 0.000
#> Test statistic for each group:
#> Pasteur 64.309
#> Grant-White 51.542
#>
#> Parameter Estimates:
#>
#> Information Expected
#> Information saturated (h1) model Structured
#> Standard errors Standard
#>
#>
#> Group 1 [Pasteur]:
#>
#> Latent Variables:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual =~
#> x1 1.000
#> x2 0.394 0.122 3.220 0.001
#> x3 0.570 0.140 4.076 0.000
#> textual =~
#> x4 1.000
#> x5 1.183 0.102 11.613 0.000
#> x6 0.875 0.077 11.421 0.000
#> speed =~
#> x7 1.000
#> x8 1.125 0.277 4.057 0.000
#> x9 0.922 0.225 4.104 0.000
#>
#> Covariances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual ~~
#> textual 0.479 0.106 4.531 0.000
#> speed 0.185 0.077 2.397 0.017
#> textual ~~
#> speed 0.182 0.069 2.628 0.009
#>
#> Intercepts:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 4.941 0.095 52.249 0.000
#> .x2 5.984 0.098 60.949 0.000
#> .x3 2.487 0.093 26.778 0.000
#> .x4 2.823 0.092 30.689 0.000
#> .x5 3.995 0.105 38.183 0.000
#> .x6 1.922 0.079 24.321 0.000
#> .x7 4.432 0.087 51.181 0.000
#> .x8 5.563 0.078 71.214 0.000
#> .x9 5.418 0.079 68.440 0.000
#> visual 0.000
#> textual 0.000
#> speed 0.000
#>
#> Variances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 0.298 0.232 1.286 0.198
#> .x2 1.334 0.158 8.464 0.000
#> .x3 0.989 0.136 7.271 0.000
#> .x4 0.425 0.069 6.138 0.000
#> .x5 0.456 0.086 5.292 0.000
#> .x6 0.290 0.050 5.780 0.000
#> .x7 0.820 0.125 6.580 0.000
#> .x8 0.510 0.116 4.406 0.000
#> .x9 0.680 0.104 6.516 0.000
#> visual 1.097 0.276 3.967 0.000
#> textual 0.894 0.150 5.963 0.000
#> speed 0.350 0.126 2.778 0.005
#>
#>
#> Group 2 [Grant-White]:
#>
#> Latent Variables:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual =~
#> x1 1.000
#> x2 0.736 0.155 4.760 0.000
#> x3 0.925 0.166 5.583 0.000
#> textual =~
#> x4 1.000
#> x5 0.990 0.087 11.418 0.000
#> x6 0.963 0.085 11.377 0.000
#> speed =~
#> x7 1.000
#> x8 1.226 0.187 6.569 0.000
#> x9 1.058 0.165 6.429 0.000
#>
#> Covariances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual ~~
#> textual 0.408 0.098 4.153 0.000
#> speed 0.276 0.076 3.639 0.000
#> textual ~~
#> speed 0.222 0.073 3.022 0.003
#>
#> Intercepts:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 4.930 0.095 51.696 0.000
#> .x2 6.200 0.092 67.416 0.000
#> .x3 1.996 0.086 23.195 0.000
#> .x4 3.317 0.093 35.625 0.000
#> .x5 4.712 0.096 48.986 0.000
#> .x6 2.469 0.094 26.277 0.000
#> .x7 3.921 0.086 45.819 0.000
#> .x8 5.488 0.087 63.174 0.000
#> .x9 5.327 0.085 62.571 0.000
#> visual 0.000
#> textual 0.000
#> speed 0.000
#>
#> Variances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 0.715 0.126 5.676 0.000
#> .x2 0.899 0.123 7.339 0.000
#> .x3 0.557 0.103 5.409 0.000
#> .x4 0.315 0.065 4.870 0.000
#> .x5 0.419 0.072 5.812 0.000
#> .x6 0.406 0.069 5.880 0.000
#> .x7 0.600 0.091 6.584 0.000
#> .x8 0.401 0.094 4.249 0.000
#> .x9 0.535 0.089 6.010 0.000
#> visual 0.604 0.160 3.762 0.000
#> textual 0.942 0.152 6.177 0.000
#> speed 0.461 0.118 3.910 0.000
#还是可以固定参数（如果只给了一个值的话，那分组的模型都是这个值）
model_2 <- 'visual =~ x1 + 0.5*x2 + c(0.6, 0.8)*x3
textual =~ x4 + start(c(1.2, 0.6))*x5 + a*x6
speed =~ x7 + x8 + x9'
fit2 <- cfa(model_2, data = HolzingerSwineford1939, group = "school")
summary(fit2)
#> lavaan 0.6-5 ended normally after 45 iterations
#>
#> Estimator ML
#> Optimization method NLMINB
#> Number of free parameters 56
#>
#> Number of observations per group:
#> Pasteur 156
#> Grant-White 145
#>
#> Model Test User Model:
#>
#> Test statistic 118.976
#> Degrees of freedom 52
#> P-value (Chi-square) 0.000
#> Test statistic for each group:
#> Pasteur 64.901
#> Grant-White 54.075
#>
#> Parameter Estimates:
#>
#> Information Expected
#> Information saturated (h1) model Structured
#> Standard errors Standard
#>
#>
#> Group 1 [Pasteur]:
#>
#> Latent Variables:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual =~
#> x1 1.000
#> x2 0.500
#> x3 0.600
#> textual =~
#> x4 1.000
#> x5 1.185 0.102 11.598 0.000
#> x6 (a) 0.876 0.077 11.409 0.000
#> speed =~
#> x7 1.000
#> x8 1.129 0.279 4.055 0.000
#> x9 0.931 0.227 4.103 0.000
#>
#> Covariances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual ~~
#> textual 0.460 0.103 4.479 0.000
#> speed 0.182 0.076 2.408 0.016
#> textual ~~
#> speed 0.181 0.069 2.625 0.009
#>
#> Intercepts:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 4.941 0.094 52.379 0.000
#> .x2 5.984 0.100 59.945 0.000
#> .x3 2.487 0.092 26.983 0.000
#> .x4 2.823 0.092 30.689 0.000
#> .x5 3.995 0.105 38.183 0.000
#> .x6 1.922 0.079 24.320 0.000
#> .x7 4.432 0.087 51.181 0.000
#> .x8 5.563 0.078 71.214 0.000
#> .x9 5.418 0.079 68.440 0.000
#> visual 0.000
#> textual 0.000
#> speed 0.000
#>
#> Variances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 0.388 0.129 3.005 0.003
#> .x2 1.304 0.155 8.432 0.000
#> .x3 0.965 0.120 8.016 0.000
#> .x4 0.427 0.069 6.153 0.000
#> .x5 0.454 0.086 5.270 0.000
#> .x6 0.289 0.050 5.763 0.000
#> .x7 0.824 0.124 6.617 0.000
#> .x8 0.510 0.116 4.417 0.000
#> .x9 0.677 0.105 6.479 0.000
#> visual 1.001 0.172 5.803 0.000
#> textual 0.892 0.150 5.953 0.000
#> speed 0.346 0.125 2.768 0.006
#>
#>
#> Group 2 [Grant-White]:
#>
#> Latent Variables:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual =~
#> x1 1.000
#> x2 0.500
#> x3 0.800
#> textual =~
#> x4 1.000
#> x5 0.990 0.087 11.425 0.000
#> x6 0.963 0.085 11.374 0.000
#> speed =~
#> x7 1.000
#> x8 1.228 0.188 6.539 0.000
#> x9 1.081 0.168 6.417 0.000
#>
#> Covariances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> visual ~~
#> textual 0.454 0.099 4.585 0.000
#> speed 0.315 0.079 4.004 0.000
#> textual ~~
#> speed 0.222 0.073 3.049 0.002
#>
#> Intercepts:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 4.930 0.097 50.688 0.000
#> .x2 6.200 0.089 69.616 0.000
#> .x3 1.996 0.086 23.223 0.000
#> .x4 3.317 0.093 35.625 0.000
#> .x5 4.712 0.096 48.986 0.000
#> .x6 2.469 0.094 26.277 0.000
#> .x7 3.921 0.086 45.819 0.000
#> .x8 5.488 0.087 63.174 0.000
#> .x9 5.327 0.085 62.571 0.000
#> visual 0.000
#> textual 0.000
#> speed 0.000
#>
#> Variances:
#> Estimate Std.Err z-value P(>|z|)
#> .x1 0.637 0.115 5.539 0.000
#> .x2 0.966 0.120 8.076 0.000
#> .x3 0.601 0.091 6.591 0.000
#> .x4 0.316 0.065 4.877 0.000
#> .x5 0.418 0.072 5.805 0.000
#> .x6 0.407 0.069 5.887 0.000
#> .x7 0.609 0.091 6.658 0.000
#> .x8 0.411 0.094 4.385 0.000
#> .x9 0.522 0.089 5.887 0.000
#> visual 0.735 0.132 5.544 0.000
#> textual 0.942 0.152 6.177 0.000
#> speed 0.453 0.117 3.871 0.000#关于画这个结构图 ##semPaths(object, what = “paths”, whatLabels, layout = “tree”, ……） - object：是拟合的对象，就是上文中的“fit” - what：设定图中线的属性， 默认为paths,图中所有的线都为灰色，不显示参数估计值；
semPaths(fit)
- 若what设定为est、par，则展示估计值，并将线的颜色、粗细、透明度根据参数估计值的大小和显著性做出改变，若设置为stand、std，则展示标准参数估计，若设置为eq、cons，则与默认path相同，如果有限制等式，被限制的相同参数会打上相同的颜色；
semPaths(fit,what = "est")
- whatLabels：设定图中线的标签，
- name、label、path、diagram:将边名作为展示的标签，est、par:参数估计值作为边的标签，stand、std:标准参数估计值作为边的标签，eq、cons：参数号作为标签，0表示固定参数，被限制相同的参数编号相同，no、omit、hide、invisible：隐藏标签
- layout:布局
- 主要有树状和环状两种布局，每种布局又分别有两种风格。，默认为“tree”,树状的第二种风格如下图，比第一种看起来舒服都了
semPaths(fit,layout = "tree2")
semPaths(fit,layout = "circle")
semPaths(fit,layout = "circle2")
- spring的布局
semPaths(fit,layout = "spring")
