Uncertainty coefficient

معامل عدم التأكد | Uncertainty coefficient

هو مقياس للمشاركة يعكس تقليل نسبة الخطأ عندما نستخدم قيم متغير للتنبؤ بقيم متغير آخر ويستند إلى مفهوم انتروبي (اعتلاج) المعلومات، وهي: كم المعلومات الموجودة في متغير عشوائي، بالإضافة إلى كمية المعلومات المشتركة بين متغيرين عشوائيين

يمكن حساب معامل عدم التأكد من خلال المعادلة التالية \[ U(X | Y)=\frac{H(X)+H(Y)-H(X Y)}{H(Y)} \]

References | المراجع

• Armstrong, J.S. (2001). Principles of Forecasting: A Handbook for Researchers and Practitioners. USA: Kluwer Academic Publishers.
• Glen, S. (2018). Statistics How To / Uncertainty Coefficient: Definition [webpage]. https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/uncertainty-coefficient.
• Glen, S. (2017). Statistics How To / U Statistic: Definition, Different Types; Theil’s U
  [webpage]. https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/u-statistic-theils.
• Goodman, L. A., & Kruskal, W. H. (1954). Measures of association for cross classifications. Journal of the American Statistical Association, 49, 732-769.
• Shannon, C. E., & Weaver, W. (1963).The mathematical theory of communication. Urbana: University of Illinois Press
  
• Signorell, A. & …els. (2019). DescTools: Tools for Descriptive Statistics with R [Computer software manual]. https://CRAN.R-project.org/package=DescTools (R package version 0.99.30)
• Theil, H. (1958), Economic Forecasts and Policy. Amsterdam: North Holland.
  
• Thiel, H. (1966), Applied Economic Forecasting. Chicago: Rand McNally.
• Theil, H. (1972). Statistical decomposition analysis: With applications in the social and administrative sciences. Amsterdam: North-Holland Pub. Co.

Examples | مثال

إذا كان لدينا البيانات التاية \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline & {[\mathrm{Cl}]} & {[\mathrm{C} 2]} & {[\mathrm{C} 3]} & {[\mathrm{C} 4]} \\ \hline[\mathrm{Rll}& {1768} & {807} & {189} & {47} \\ \hline[\mathrm{R} 2] & {946} & {1387} & {746} & {53} \\ \hline[\mathrm{R} 3] & {115} & {438} & {288} & {16} \\ \hline\end{array} \]

الخطوة الأولى: تحميل الحزم وتعريفها

# install.packages(”Rfast“)
# install.packages(”DescTools“)
library(Rfast)
library(DescTools)

الخطوة الثانية: إنشاء مصفوفة بيانات من نوع ٣×٤ وعرضها

OAlwusaidi <- matrix(c(1768,807,189,47, 946,1387,746,53, 115,438,288,16), 
                     nrow = 3, ncol = 4, byrow = TRUE,
                     dimnames = list(c("[R1]", "[R2]", "[R3]"),
                                     c("[C1]", "[C2]", "[C3]", "[C4]")))

OAlwusaidi

##      [C1] [C2] [C3] [C4]
## [R1] 1768  807  189   47
## [R2]  946 1387  746   53
## [R3]  115  438  288   16

الخطوة الثالثة: حساب معامل عدم التأكد | Uncertainty coefficient

UncertCoef(OAlwusaidi)

## [1] 0.07991026

UncertCoef(OAlwusaidi, conf.level=0.95)

##         uc     lwr.ci     upr.ci 
## 0.07991026 0.07131377 0.08850675

UncertCoef(OAlwusaidi, direction="row")

## [1] 0.08506956

UncertCoef(OAlwusaidi, direction="column")

## [1] 0.07534098