América Móvil
YAZMIN ITZEL CORTES MATIAS
19/10/2019
América Móvil
América Móvil
América Móvil es una empresa mexicana de telecomunicaciones con sede en la Ciudad de México. Es el cuarto mayor operador de redes móviles en términos de suscriptores de acciones y una de las corporaciones más grandes del mundo. Es una empresa Forbes Global 2000, propiedad del multimillonario Carlos Slim, ofrece servicios a 289.4 millones de suscriptores inalámbricos, 34.3 millones de líneas fijas, 22.6 millones de accesos de banda ancha y 21.5 millones de unidades de TV por suscripción.[1]
Su filial mexicana, Telcel, es el mayor operador de telefonía móvil en ese país, con una participación de mercado superior al 70%. Además, la compañía opera bajo su filial, Claro, en muchos países de América Latina y el Caribe, entre ellos Jamaica, República Dominicana, El Salvador, Guatemala, Honduras, Nicaragua, Perú, Argentina, Uruguay, Chile, Paraguay, Puerto Rico, Colombia y Ecuador.[1]
Dentro de la composicion del IPC por sectores ,forma parte del apartado servicio de telecomunicaciones con un peso del 16.63%.[2]
Comportamiento del precio de cierre American Movil :1 enero 2013-09 octubre 2019
Al comienzo del periodo en 2013 e precio de cierre se mantuvo en 14.91 para marzo 15 se puede observar una baja con 11.6 ,tiene un repunte en diciembre con un precio de cierre de 15.35 pesos ,su tendencia fue hacia la alza en septiembre de 2014 con un precio de cierre de 17.51 pesos .se mantuvo con ligeros movimeintos hasta caer por completo a 10.92 pesos en julio de 2016(este comportamiento se vio por la volatilidad en el peso ya que el dolar se llegoa cotizar hasta en 19.25, la autoridad monetaria intervino por un mal comportamiento del mercado [3]),posteriomente tuvo un repunte sin embargo pr el 4 de agosto de 2016 su precio de cierre fue de 10.75 pesos durante este año “El Banco de México copió a la Reserva Federal y también elevó las tasas en 25 puntos base. El resultado para los dos países fue una caída en el mercado de valores y en el sector bancario en particular. Implicó además para México una mayor devaluación del peso y, por lo tanto, menores ganancias de exportaciones y mayores costos de importación para las personas y empresas locales”[4] , despues de esta fexcha el comportamiento de la acion fue hacia la alza hasta llega a un precio de 18.19 pesos en octubre 24 de 2017.Apartir de esa fcha la tendenci se a mantenido hacia la baja hasta el 26 de noviembre de 2018 con 12.57 pesos ,para la fecha del 9 de ocyubre del presente año la accion se mantiene en 14.60.Tambien en el reporte de anual de América Móvil emitido por Biva se dice : “Las operaciones de la Compañía están sujetas a cierto nivel de estacionalidad que se caracteriza por la adquisición de un mayor número de nuevos usuarios en el último trimestre del año. La Compañía considera que esta estacionalidad se debe principalmente a la época de compras navideñas. Además, los ingresos de la Compañía tienden a disminuir durante los meses de agosto y septiembre, cuando el gasto familiar en muchos de los países donde opera —principalmente en México— se concentra en la compra de útiles escolares.”[5]
Figura 1. Precio de cierre de América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien podemos entender los rendimientos son las ganacias que se obtiene de la operacion de la accion como se observa la banda de la que se contienen los rendimientos son en -0.10 y 0.10 sin embargo don de ser puede observar mas volatilidad es en 2016 ya que una de las bandas sale slo un poco de -0.10 y otra sobre pasa el 0.10 cabe mencionra que durante este año podemos encontrarnos notas donde se menciona :“Telefónica ha vendido sus filiales de Guatemala y El Salvador a la mexicana América Móvil. Según ha comunicado al regulador bursátil, ha alcanzado un acuerdo con la compañía del empresario Carlos Slim para que Telefónica Centroamérica (de la que tiene Telefónica el 60% mientras que el otro 40% es del grupo inversor Corporación Multi Inversiones) venda Telefónica Móviles Guatemala y el 99,3% de Telefónica Móviles El Salvador por 570 millones de euros en total. Esto supone lograr unas plusvalías netas de 120 millones.”[6]
GRAFICA HISTOGRAMA
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Este histograma muestra la representacion de la distribucion de la frecuencia ,como se puede observar en el histograma se presenta una tendencia creciente en el 2013 ,mientras a inicios de 2012 un caida significativa ,despyes presenta una tendenci creciente ,despues un caida significativa ,observando el histograma podemos darnos cuenta que las variacion tiene que ver con el ciclo de l accion el comportamiento entre año y año es muy similar,como ya se habi mencionado anteriormente se debe a factores de estacionalidad ,con este histograma podemos ver que los datos no tiene una distribucion normal, ya que en ningun momento este grafico se parece a un campana de Gauss.
GRAFICA HISTOGRAMA EN REDIMIENTOS
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El histogrma de los rendmientos nos representa una distribucion normal ya que el grafico si parece una campana de Gauss ,tmbien tiene otras caracteristicas como que se ve claramente su simetria.La media es donde se concentra la posicion de la campana.
GRAFICA Q-Q América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Considerndo el histograma y la grfica de Q-Q podemos decir que la distribucion niveles no se cerca en nada a una distribucion normal como podemos ver al comienzo y al final hay perturbaciones importantes ,que nos indican que no se justa a la normalidad y podemos catalogar que un grafico en " en forma de “S” significará que la distribución tiene colas mayores o menores que la normal, esto es, que existen pocas o demasiadas observaciones en las colas de la distribución."[7]
GRAFICA Q-Q América Móvil en rendimientos
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En este grafico se observa que se ajusta mucho mejor a la normlidad sin embrago podemos observar que hy algunos datos que se salen de la curva de normalidad sin embargo la concentracion de la mayoria de la muestra sobre la linea de normalidad podria considerarlo como de distribucion normal.
PRUEBA DE RAICES UNITARIAS A NIVELES DFA y PP
adf.test(AMXL.MX)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.308, Lag order = 11, p-value = 0.4479
alternative hypothesis: stationary
PP.test(AMXL.MX, lshort = TRUE)
Phillips-Perron Unit Root Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.5492, Truncation lag parameter = 8, p-value =
0.3458
Teoricamente en DFA la hipotesis dice nula nos dice que la serie tiene raiz unitaria ,en el caso de la serie a niveles podemos decir que como el valor de p-value en ambas pruebas es mayor a 0.05 no rechazo la hipotesis nula es decir la serie tiene una raiz unitaria
PRUEBA DE RAICES PRUEBA KPSS
kpss.test(AMXL.MX)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX
KPSS Level = 1.5866, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.01
kpss.test(AMXL.MX_r)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX_r
KPSS Level = 0.044447, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.1
La aplicacion de DFA ,nos muestra que el valor de p-value en ambos casos es menor que 0.05 por lo cual se rechaza H0 ,la serie no es estcionaria,en niveles ni en rendimientos.
VERIFICAR LOS COMPONENTES DE AUTOCORRELACIÓN ACF y PACF
Se puede observar en la funcion de autocorrelacion solo sale una banda la numero 3,6 Y 7 ,mientras que en la de autocorrelación parcial salen las lineas 3,6 como podemos ver tiene autocorrelacion a continuacion presentare un AUTOARIMA
AUTOARIMA
Series: AMXL.MX
ARIMA(0,1,0)
sigma^2 estimated as 0.04775: log likelihood=173.29
AIC=-344.59 AICc=-344.58 BIC=-339.15
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0)
Q* = 23.929, df = 10, p-value = 0.007792
Model df: 0. Total lags used: 10
Correlograma y autocorrelacion ,prueba de Ljung-Box
Como podemos ver el ARIMA (0,1,0) ,no corrige los problemas de AUTOCORRELACION y al hacer una comparacion de Ljung-Box test concluyo que los residuos no se distribuyen de forma normal.
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.6 14.31997 14.88003 14.17173 15.02827
1702 14.6 14.20398 14.99602 13.99434 15.20566
1703 14.6 14.11498 15.08502 13.85822 15.34178
1704 14.6 14.03994 15.16006 13.74347 15.45653
1705 14.6 13.97384 15.22616 13.64237 15.55763
1706 14.6 13.91407 15.28593 13.55096 15.64904
1707 14.6 13.85911 15.34089 13.46691 15.73309
1708 14.6 13.80796 15.39204 13.38868 15.81132
1709 14.6 13.75991 15.44009 13.31520 15.88480
1710 14.6 13.71447 15.48553 13.24570 15.95430
1711 14.6 13.67125 15.52875 13.17960 16.02040
1712 14.6 13.62995 15.57005 13.11644 16.08356
1713 14.6 13.59034 15.60966 13.05586 16.14414
1714 14.6 13.55223 15.64777 12.99757 16.20243
1715 14.6 13.51545 15.68455 12.94133 16.25867
1716 14.6 13.47989 15.72011 12.88693 16.31307
1717 14.6 13.44541 15.75459 12.83421 16.36579
1718 14.6 13.41194 15.78806 12.78302 16.41698
1719 14.6 13.37938 15.82062 12.73323 16.46677
1720 14.6 13.34767 15.85233 12.68473 16.51527
[1] -344.5872
Estabilidad del modelo
Observando la grafica de estabilidad se concluye que en el modelo como no tiene ningun componente en AR ,ni en MA la grafica no contiene nigun significado posible , es decir el modelo no es estable y aunado a esto el criterio de AIC es de 344.58. Concluyo que este no es el mejor ARIMA dado que no corrige los probelmas de autocorrelacion
PROPUESTA 1
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(4, 1, 4))
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2 ma3 ma4
-0.7394 0.1622 0.4807 0.4542 0.7641 -0.1618 -0.5827 -0.5139
s.e. 0.3044 0.2423 0.2272 0.2239 0.2953 0.2333 0.2159 0.2286
sigma^2 estimated as 0.04723: log likelihood = 182.55, aic = -347.1
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(4,1,4)
Q* = 5.992, df = 3, p-value = 0.112
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.64116 14.36266 14.91966 14.21523 15.06709
1702 14.62811 14.22934 15.02689 14.01824 15.23799
1703 14.60769 14.12019 15.09518 13.86213 15.35324
1704 14.61864 14.06764 15.16964 13.77596 15.46132
1705 14.61965 14.01033 15.22897 13.68778 15.55152
1706 14.60494 13.94458 15.26530 13.59500 15.61487
1707 14.61197 13.90741 15.31652 13.53444 15.68949
1708 14.60984 13.86482 15.35487 13.47042 15.74926
1709 14.60594 13.82256 15.38932 13.40787 15.80401
1710 14.60518 13.78737 15.42299 13.35445 15.85591
1711 14.60728 13.75652 15.45804 13.30615 15.90841
1712 14.60276 13.72095 15.48457 13.25415 15.95137
1713 14.60430 13.69294 15.51567 13.21049 15.99812
1714 14.60309 13.66374 15.54245 13.16647 16.03972
1715 14.60302 13.63642 15.56962 13.12473 16.08131
1716 14.60157 13.60906 15.59407 13.08366 16.11947
1717 14.60275 13.58501 15.62049 13.04626 16.15924
1718 14.60106 13.55901 15.64310 13.00738 16.19473
1719 14.60177 13.53598 15.66756 12.97179 16.23175
1720 14.60088 13.51215 15.68960 12.93581 16.26594
[1] -347.1012
-DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta PRIMERA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (4,1,4)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-se puede concluir que de acuerdo a la grafica de autocorrelacion se corrige, adicional a esto los residuales se distribuyen normalmente .
-Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.112,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
-Pruebas de estabilidad
-Tomando en consideracion los graficos de invertibilidad se concluye que es un modelo estable y que cumple con el criterio de convertibilidad.
Análisis del criterio de información de Akaike
- En el coeficiente de AIC=347.1012 es mas grande que en el ARIMA calculado por erre sin embargo este modelo si corrige los problemas.
PROPUESTA 2
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.6413 -0.2547 -0.6141 0.2243 -0.0567 0.0461 -0.0565 -0.0404
s.e. 0.4322 0.3354 0.4319 0.3262 0.0320 0.0386 0.0372 0.0360
sigma^2 estimated as 0.04716: log likelihood = 183.76, aic = -349.53
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)
Q* = 4.8683, df = 3, p-value = 0.1817
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.63918 14.36088 14.91748 14.21355 15.06481
1702 14.63548 14.23650 15.03446 14.02529 15.24567
1703 14.60869 14.11994 15.09744 13.86121 15.35617
1704 14.60988 14.05520 15.16456 13.76157 15.45819
1705 14.61737 14.00342 15.23132 13.67841 15.55633
1706 14.61936 13.95526 15.28345 13.60371 15.63500
1707 14.61872 13.91419 15.32325 13.54124 15.69620
1708 14.61781 13.87783 15.35779 13.48610 15.74951
1709 14.61738 13.84391 15.39085 13.43446 15.80031
1710 14.61734 13.81135 15.42334 13.38467 15.85001
1711 14.61743 13.77982 15.45504 13.33641 15.89844
1712 14.61749 13.74931 15.48568 13.28972 15.94526
1713 14.61751 13.71980 15.51522 13.24459 15.99043
1714 14.61751 13.69125 15.54376 13.20093 16.03409
1715 14.61750 13.66357 15.57142 13.15860 16.07640
1716 14.61750 13.63668 15.59831 13.11747 16.11752
1717 14.61749 13.61051 15.62448 13.07744 16.15755
1718 14.61750 13.58499 15.65000 13.03842 16.19657
1719 14.61750 13.56009 15.67490 13.00034 16.23465
1720 14.61750 13.53577 15.69922 12.96314 16.27185
[1] -349.5275
DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta SEGUNDA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (2,1,6)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-el correlograma indica que anque se corrige el problema de autocorrelación, esta en el limite de lo permitido,sin embargo probremos las demas hipotesis.
Análisis de la prueba Ljung-Box
- H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.1817,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
Pruebas de estabilidad
-En el grafico de invertivilidad se observa un modelo estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-En el criterio de AIC=349.5275 vemos que es mas grande que en el anterior modelo.
COMPARATIVO DEL MODELO Y SELECCIÓN DEL MODELO
ARIMA (0,1,0)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.6
-0.29
344.5872
11-oct-19
14.9
14.6
-0.3
14-oct-19
14.63
14.6
-0.03
—–
——
SUMA
-0.62
ARIMA (4,1,4)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.64116
-0.24884
347.1012
11-oct-19
14.9
14.62811
-0.27189
14-oct-19
14.63
14.60769
-0.02231
——
——-
SUMA
-0.54304
ARIMA (2,1,6)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.63918
-0.25082
349.5275
11-oct-19
14.9
14.63548
-0.26452
14-oct-19
14.63
14.60869
-0.02131
——
——-
SUMA
-0.53665
ELECCION DEL MODELO
Para la eleccion del modelo, por el criterio de AIC el que mejor se justa es el AUTOARIMA ,sin embargo tomando en cuenta que es un modelo que no corrige los problemas que presenta el modelo, se eligira uno de los modelos propuestos , por el criterio de AIC es menor el modelo (4,1,4) y solo se alejena en 0.27189 centavos de peso , sin embarho el modelo numero 2 con ARIMA (2,1,6),sin embargo tiene menor diferencia del dato pronosticado contra el real por eso el mejor modelo sera la propuesta numero 2.
SARIMA
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX2
KPSS Level = 0.17915, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1
ACF PACF
[1,] 0.92 0.92
[2,] 0.82 -0.11
[3,] 0.71 -0.15
[4,] 0.62 0.06
[5,] 0.51 -0.15
[6,] 0.38 -0.28
[7,] 0.27 0.12
[8,] 0.14 -0.21
[9,] 0.01 -0.17
[10,] -0.15 -0.32
[11,] -0.32 -0.24
[12,] -0.48 -0.30
[13,] -0.57 0.34
[14,] -0.63 -0.14
[15,] -0.69 -0.09
[16,] -0.71 0.21
[17,] -0.70 0.07
[18,] -0.65 0.05
[19,] -0.63 -0.08
[20,] -0.59 -0.07
[21,] -0.55 -0.09
[22,] -0.47 -0.10
[23,] -0.36 -0.03
[24,] -0.25 -0.17
[25,] -0.14 0.05
[26,] -0.03 -0.11
[27,] 0.08 -0.09
[28,] 0.16 -0.09
[29,] 0.22 0.06
[30,] 0.26 -0.07
[31,] 0.31 -0.04
[32,] 0.36 0.16
[33,] 0.39 -0.10
[34,] 0.41 -0.11
[35,] 0.39 -0.06
[36,] 0.37 -0.10
[37,] 0.33 -0.10
[38,] 0.28 0.00
[39,] 0.22 -0.02
[40,] 0.17 0.00
[41,] 0.14 -0.03
[42,] 0.09 -0.06
[43,] 0.04 -0.03
[44,] -0.01 0.08
[45,] -0.05 -0.06
[46,] -0.08 0.11
[47,] -0.10 0.01
[48,] -0.13 -0.12
initial value 0.165254
iter 2 value -0.124449
iter 3 value -0.171984
iter 4 value -0.177925
iter 5 value -0.178992
iter 6 value -0.179364
iter 7 value -0.179810
iter 8 value -0.179917
iter 9 value -0.180017
iter 10 value -0.180068
iter 11 value -0.180083
iter 12 value -0.180089
iter 13 value -0.180098
iter 14 value -0.180113
iter 15 value -0.180119
iter 16 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
final value -0.180120
converged
initial value -0.085524
iter 2 value -0.107310
iter 3 value -0.110412
iter 4 value -0.114047
iter 5 value -0.114122
iter 6 value -0.115730
iter 7 value -0.115913
iter 8 value -0.116058
iter 9 value -0.116242
iter 10 value -0.116524
iter 11 value -0.116838
iter 12 value -0.117117
iter 13 value -0.117252
iter 14 value -0.117371
iter 15 value -0.117738
iter 16 value -0.118217
iter 17 value -0.119167
iter 18 value -0.119315
iter 19 value -0.119450
iter 20 value -0.119600
iter 21 value -0.119681
iter 22 value -0.119695
iter 23 value -0.119699
iter 24 value -0.119705
iter 25 value -0.119713
iter 26 value -0.119715
iter 27 value -0.119717
iter 28 value -0.119718
iter 29 value -0.119719
iter 30 value -0.119721
iter 31 value -0.119725
iter 32 value -0.119729
iter 33 value -0.119732
iter 34 value -0.119734
iter 35 value -0.119736
iter 36 value -0.119738
iter 37 value -0.119740
iter 38 value -0.119740
iter 39 value -0.119741
iter 40 value -0.119741
iter 41 value -0.119741
iter 42 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
final value -0.119741
converged
$fit
Call:
stats::arima(x = xdata, order = c(p, d, q), seasonal = list(order = c(P, D,
Q), period = S), include.mean = !no.constant, transform.pars = trans, fixed = fixed,
optim.control = list(trace = trc, REPORT = 1, reltol = tol))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
-0.6368 -0.3674 0.7959 0.6792 -0.1071 -0.1135 0.1266 -0.0857
s.e. 0.4835 0.3420 0.5761 0.7586 0.2779 0.2321 0.2593 0.2206
sar1 sma1
-0.1187 -0.7489
s.e. 0.2078 0.3226
sigma^2 estimated as 0.5931: log likelihood = -88.35, aic = 198.69
$degrees_of_freedom
[1] 58
$ttable
Estimate SE t.value p.value
ar1 -0.6368 0.4835 -1.3170 0.1930
ar2 -0.3674 0.3420 -1.0741 0.2872
ma1 0.7959 0.5761 1.3814 0.1724
ma2 0.6792 0.7586 0.8953 0.3743
ma3 -0.1071 0.2779 -0.3856 0.7012
ma4 -0.1135 0.2321 -0.4890 0.6267
ma5 0.1266 0.2593 0.4882 0.6272
ma6 -0.0857 0.2206 -0.3885 0.6991
sar1 -0.1187 0.2078 -0.5711 0.5702
sma1 -0.7489 0.3226 -2.3217 0.0238
$AIC
[1] 2.515074
$AICc
[1] 2.556027
$BIC
[1] 2.824119
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6), seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 12))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.5836 -0.2059 -0.5517 0.1748 -0.0610 0.0464 -0.0515 -0.0439
s.e. 0.4693 0.3123 0.4687 0.3002 0.0319 0.0416 0.0373 0.0367
sar1 sma1
-0.0260 -1.000
s.e. 0.0246 0.012
sigma^2 estimated as 0.04712: log likelihood = 153.13, aic = -284.26
$pred
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 14.62809 14.61944 14.60492 14.57846 14.61952 14.61835 14.62727
[8] 14.62452 14.61933 14.60191 14.60804 14.61450 14.59544 14.59437
[15] 14.60982 14.57947 14.61736 14.61549 14.61762 14.61479
$se
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 0.2178359 0.3130270 0.3838024 0.4354807 0.4821400 0.5218678 0.5539294
[8] 0.5821429 0.6087517 0.6344648 0.6593568 0.6834028 0.7055890 0.7270546
[15] 0.7479102 0.7682693 0.7880981 0.8074669 0.8264388 0.8450115
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)(1,1,1)[12]
Q* = 6.7951, df = 3, p-value = 0.07872
Model df: 10. Total lags used: 13
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.62809 14.34892 14.90726 14.20114 15.05504
1702 14.61944 14.21828 15.02060 14.00591 15.23296
1703 14.60492 14.11306 15.09678 13.85268 15.35716
1704 14.57846 14.02037 15.13655 13.72493 15.43199
1705 14.61952 14.00164 15.23741 13.67455 15.56450
1706 14.61835 13.94955 15.28715 13.59551 15.64120
1707 14.62727 13.91738 15.33716 13.54159 15.71295
1708 14.62452 13.87847 15.37056 13.48354 15.76550
1709 14.61933 13.83918 15.39948 13.42620 15.81246
1710 14.60191 13.78881 15.41501 13.35838 15.84544
1711 14.60804 13.76304 15.45304 13.31572 15.90035
1712 14.61450 13.73869 15.49032 13.27506 15.95395
1713 14.59544 13.69119 15.49969 13.21251 15.97837
1714 14.59437 13.66261 15.52613 13.16937 16.01937
1715 14.60982 13.65133 15.56830 13.14394 16.07570
1716 14.57947 13.59490 15.56405 13.07369 16.08525
1717 14.61736 13.60738 15.62735 13.07272 16.16201
1718 14.61549 13.58068 15.65030 13.03289 16.19810
1719 14.61762 13.55849 15.67674 12.99783 16.23741
1720 14.61479 13.53186 15.69772 12.95860 16.27098
[1] -284.2633
ME RMSE MAE MPE MAPE
Training set 0.002373733 0.2162428 0.1590442 0.007520372 1.120592
MASE ACF1
Training set 0.9982491 -0.000209776
DESCRIPCION DEL MODELO
-Para este segundo pronostico utilizamos el modelo arima de orden (6,1,3,1,1,1)
CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-Antes de la aplicacion del SARIMA vemos que el componente estacionario es muy parecido a una S ,recordemos que bajo el criterio de parsimonia, colocamos el componente estacional (1,1,1).
despues del modelo
-Como se observa tenemos que el modelo esta corrigiendo la autocorrelacion y que la distribucion de los residuales aparentemente es normal , en la grafica se aprecia la concentracion de la media y es capaz de verse como una campana de Gauss.
Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente
-H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.05821 lo que nos indica que efectivamente los resoduales se distribuyen de una manera normal.
Pruebas de estabilidad
-De acuerdo con el grafico la estabilidad de este modelo pareciera ser poca sin embargo el criterio esta al limite ,sin embargo probando con algunos modelos ,anteriores puedo deducir que este es el mejor modelo posible y que es estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-Tiene un valor de 284.2633.
graficas pronosticada y real
-De acuerdo con l grafica el pronostico se hacerca muchisimo al real es decir ,que el modelo se ajusta de una manera muy similar,como solo se nos pidio un SARIMA no hy manera de comparralo sin embargo podemos decir que ,es un modelo que cumple con su cometido.
CONCLUSIONES
PRONOSTICO Y COMPARCIÓN ARIMA -Bajo la premisa de pronostico de arima para los siguientes dias de cotización la sugrencia de compra ,es que que de acuerdo con la tabla obtenida:
FECHA
PRECIO DE CIERRE
DIFERENCIA
15-oct-19
14.60988
—
16-oct-19
14.61737
0.00749
17-oct-19
14.61936
0.00199
18-oct-19
14.61872
-0.00064
La compra del dia quince se puede mantener hasta el dia 17 de octubre pero forzosamente se tendria que vender la accion ese dia ya que posteriormente presenta perdidas ,pero la postura para el dia 15 de octubre en definitiva es compra.
SARIMA
De acuerdo al pronostico para el dato de cierre del proximo mes 14.62809 ,que pra mi en este momento seria en SEPTIEMBRE, el dato real es de 14.66 pesos es decir esta por debajo del pronostico real solo unos centavos si seguimos la tendencia del SARIMA ,la sugerencia es no compra acción ya que perdera valor para el mes proximo . EN CONLUSIÓN El SARIMA es un modelo que nos dice cual sera el pronostico con el paso de los mese y es mucho mas exacto,sin embargo el ARIMA es un pronostico diario ,si la idea es mantener la accion por mas de un mes la sugrenecia es de abstenerce de la compra sin embargo ,si usted busca comprar y vender rapidamente ,es posible que la compra le favoresca mas.
REFERENCIAS
[2] https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_Precios_y_Cotizaciones
[3]https://www.jornada.com.mx/2016/06/15/portada.pdf
[4]https://www.forbes.com.mx/el-sistema-financiero-mexicano-esta-en-riesgo-nomi-prins-i/
[5]https://www.biva.mx/data-maintenance/bivaRA18_1617.pdf
[6]https://elpais.com/economia/2019/01/24/actualidad/1548363169_192337.html
[7]https://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.asp
América Móvil es una empresa mexicana de telecomunicaciones con sede en la Ciudad de México. Es el cuarto mayor operador de redes móviles en términos de suscriptores de acciones y una de las corporaciones más grandes del mundo. Es una empresa Forbes Global 2000, propiedad del multimillonario Carlos Slim, ofrece servicios a 289.4 millones de suscriptores inalámbricos, 34.3 millones de líneas fijas, 22.6 millones de accesos de banda ancha y 21.5 millones de unidades de TV por suscripción.[1]
Su filial mexicana, Telcel, es el mayor operador de telefonía móvil en ese país, con una participación de mercado superior al 70%. Además, la compañía opera bajo su filial, Claro, en muchos países de América Latina y el Caribe, entre ellos Jamaica, República Dominicana, El Salvador, Guatemala, Honduras, Nicaragua, Perú, Argentina, Uruguay, Chile, Paraguay, Puerto Rico, Colombia y Ecuador.[1]
Dentro de la composicion del IPC por sectores ,forma parte del apartado servicio de telecomunicaciones con un peso del 16.63%.[2]
Comportamiento del precio de cierre American Movil :1 enero 2013-09 octubre 2019
Al comienzo del periodo en 2013 e precio de cierre se mantuvo en 14.91 para marzo 15 se puede observar una baja con 11.6 ,tiene un repunte en diciembre con un precio de cierre de 15.35 pesos ,su tendencia fue hacia la alza en septiembre de 2014 con un precio de cierre de 17.51 pesos .se mantuvo con ligeros movimeintos hasta caer por completo a 10.92 pesos en julio de 2016(este comportamiento se vio por la volatilidad en el peso ya que el dolar se llegoa cotizar hasta en 19.25, la autoridad monetaria intervino por un mal comportamiento del mercado [3]),posteriomente tuvo un repunte sin embargo pr el 4 de agosto de 2016 su precio de cierre fue de 10.75 pesos durante este año “El Banco de México copió a la Reserva Federal y también elevó las tasas en 25 puntos base. El resultado para los dos países fue una caída en el mercado de valores y en el sector bancario en particular. Implicó además para México una mayor devaluación del peso y, por lo tanto, menores ganancias de exportaciones y mayores costos de importación para las personas y empresas locales”[4] , despues de esta fexcha el comportamiento de la acion fue hacia la alza hasta llega a un precio de 18.19 pesos en octubre 24 de 2017.Apartir de esa fcha la tendenci se a mantenido hacia la baja hasta el 26 de noviembre de 2018 con 12.57 pesos ,para la fecha del 9 de ocyubre del presente año la accion se mantiene en 14.60.Tambien en el reporte de anual de América Móvil emitido por Biva se dice : “Las operaciones de la Compañía están sujetas a cierto nivel de estacionalidad que se caracteriza por la adquisición de un mayor número de nuevos usuarios en el último trimestre del año. La Compañía considera que esta estacionalidad se debe principalmente a la época de compras navideñas. Además, los ingresos de la Compañía tienden a disminuir durante los meses de agosto y septiembre, cuando el gasto familiar en muchos de los países donde opera —principalmente en México— se concentra en la compra de útiles escolares.”[5]
Figura 1. Precio de cierre de América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien podemos entender los rendimientos son las ganacias que se obtiene de la operacion de la accion como se observa la banda de la que se contienen los rendimientos son en -0.10 y 0.10 sin embargo don de ser puede observar mas volatilidad es en 2016 ya que una de las bandas sale slo un poco de -0.10 y otra sobre pasa el 0.10 cabe mencionra que durante este año podemos encontrarnos notas donde se menciona :“Telefónica ha vendido sus filiales de Guatemala y El Salvador a la mexicana América Móvil. Según ha comunicado al regulador bursátil, ha alcanzado un acuerdo con la compañía del empresario Carlos Slim para que Telefónica Centroamérica (de la que tiene Telefónica el 60% mientras que el otro 40% es del grupo inversor Corporación Multi Inversiones) venda Telefónica Móviles Guatemala y el 99,3% de Telefónica Móviles El Salvador por 570 millones de euros en total. Esto supone lograr unas plusvalías netas de 120 millones.”[6]
GRAFICA HISTOGRAMA
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Este histograma muestra la representacion de la distribucion de la frecuencia ,como se puede observar en el histograma se presenta una tendencia creciente en el 2013 ,mientras a inicios de 2012 un caida significativa ,despyes presenta una tendenci creciente ,despues un caida significativa ,observando el histograma podemos darnos cuenta que las variacion tiene que ver con el ciclo de l accion el comportamiento entre año y año es muy similar,como ya se habi mencionado anteriormente se debe a factores de estacionalidad ,con este histograma podemos ver que los datos no tiene una distribucion normal, ya que en ningun momento este grafico se parece a un campana de Gauss.
GRAFICA HISTOGRAMA EN REDIMIENTOS
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El histogrma de los rendmientos nos representa una distribucion normal ya que el grafico si parece una campana de Gauss ,tmbien tiene otras caracteristicas como que se ve claramente su simetria.La media es donde se concentra la posicion de la campana.
GRAFICA Q-Q América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Considerndo el histograma y la grfica de Q-Q podemos decir que la distribucion niveles no se cerca en nada a una distribucion normal como podemos ver al comienzo y al final hay perturbaciones importantes ,que nos indican que no se justa a la normalidad y podemos catalogar que un grafico en " en forma de “S” significará que la distribución tiene colas mayores o menores que la normal, esto es, que existen pocas o demasiadas observaciones en las colas de la distribución."[7]
GRAFICA Q-Q América Móvil en rendimientos
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En este grafico se observa que se ajusta mucho mejor a la normlidad sin embrago podemos observar que hy algunos datos que se salen de la curva de normalidad sin embargo la concentracion de la mayoria de la muestra sobre la linea de normalidad podria considerarlo como de distribucion normal.
PRUEBA DE RAICES UNITARIAS A NIVELES DFA y PP
adf.test(AMXL.MX)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.308, Lag order = 11, p-value = 0.4479
alternative hypothesis: stationary
PP.test(AMXL.MX, lshort = TRUE)
Phillips-Perron Unit Root Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.5492, Truncation lag parameter = 8, p-value =
0.3458
Teoricamente en DFA la hipotesis dice nula nos dice que la serie tiene raiz unitaria ,en el caso de la serie a niveles podemos decir que como el valor de p-value en ambas pruebas es mayor a 0.05 no rechazo la hipotesis nula es decir la serie tiene una raiz unitaria
PRUEBA DE RAICES PRUEBA KPSS
kpss.test(AMXL.MX)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX
KPSS Level = 1.5866, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.01
kpss.test(AMXL.MX_r)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX_r
KPSS Level = 0.044447, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.1
La aplicacion de DFA ,nos muestra que el valor de p-value en ambos casos es menor que 0.05 por lo cual se rechaza H0 ,la serie no es estcionaria,en niveles ni en rendimientos.
VERIFICAR LOS COMPONENTES DE AUTOCORRELACIÓN ACF y PACF
Se puede observar en la funcion de autocorrelacion solo sale una banda la numero 3,6 Y 7 ,mientras que en la de autocorrelación parcial salen las lineas 3,6 como podemos ver tiene autocorrelacion a continuacion presentare un AUTOARIMA
AUTOARIMA
Series: AMXL.MX
ARIMA(0,1,0)
sigma^2 estimated as 0.04775: log likelihood=173.29
AIC=-344.59 AICc=-344.58 BIC=-339.15
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0)
Q* = 23.929, df = 10, p-value = 0.007792
Model df: 0. Total lags used: 10
Correlograma y autocorrelacion ,prueba de Ljung-Box
Como podemos ver el ARIMA (0,1,0) ,no corrige los problemas de AUTOCORRELACION y al hacer una comparacion de Ljung-Box test concluyo que los residuos no se distribuyen de forma normal.
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.6 14.31997 14.88003 14.17173 15.02827
1702 14.6 14.20398 14.99602 13.99434 15.20566
1703 14.6 14.11498 15.08502 13.85822 15.34178
1704 14.6 14.03994 15.16006 13.74347 15.45653
1705 14.6 13.97384 15.22616 13.64237 15.55763
1706 14.6 13.91407 15.28593 13.55096 15.64904
1707 14.6 13.85911 15.34089 13.46691 15.73309
1708 14.6 13.80796 15.39204 13.38868 15.81132
1709 14.6 13.75991 15.44009 13.31520 15.88480
1710 14.6 13.71447 15.48553 13.24570 15.95430
1711 14.6 13.67125 15.52875 13.17960 16.02040
1712 14.6 13.62995 15.57005 13.11644 16.08356
1713 14.6 13.59034 15.60966 13.05586 16.14414
1714 14.6 13.55223 15.64777 12.99757 16.20243
1715 14.6 13.51545 15.68455 12.94133 16.25867
1716 14.6 13.47989 15.72011 12.88693 16.31307
1717 14.6 13.44541 15.75459 12.83421 16.36579
1718 14.6 13.41194 15.78806 12.78302 16.41698
1719 14.6 13.37938 15.82062 12.73323 16.46677
1720 14.6 13.34767 15.85233 12.68473 16.51527
[1] -344.5872
Estabilidad del modelo
Observando la grafica de estabilidad se concluye que en el modelo como no tiene ningun componente en AR ,ni en MA la grafica no contiene nigun significado posible , es decir el modelo no es estable y aunado a esto el criterio de AIC es de 344.58. Concluyo que este no es el mejor ARIMA dado que no corrige los probelmas de autocorrelacion
PROPUESTA 1
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(4, 1, 4))
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2 ma3 ma4
-0.7394 0.1622 0.4807 0.4542 0.7641 -0.1618 -0.5827 -0.5139
s.e. 0.3044 0.2423 0.2272 0.2239 0.2953 0.2333 0.2159 0.2286
sigma^2 estimated as 0.04723: log likelihood = 182.55, aic = -347.1
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(4,1,4)
Q* = 5.992, df = 3, p-value = 0.112
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.64116 14.36266 14.91966 14.21523 15.06709
1702 14.62811 14.22934 15.02689 14.01824 15.23799
1703 14.60769 14.12019 15.09518 13.86213 15.35324
1704 14.61864 14.06764 15.16964 13.77596 15.46132
1705 14.61965 14.01033 15.22897 13.68778 15.55152
1706 14.60494 13.94458 15.26530 13.59500 15.61487
1707 14.61197 13.90741 15.31652 13.53444 15.68949
1708 14.60984 13.86482 15.35487 13.47042 15.74926
1709 14.60594 13.82256 15.38932 13.40787 15.80401
1710 14.60518 13.78737 15.42299 13.35445 15.85591
1711 14.60728 13.75652 15.45804 13.30615 15.90841
1712 14.60276 13.72095 15.48457 13.25415 15.95137
1713 14.60430 13.69294 15.51567 13.21049 15.99812
1714 14.60309 13.66374 15.54245 13.16647 16.03972
1715 14.60302 13.63642 15.56962 13.12473 16.08131
1716 14.60157 13.60906 15.59407 13.08366 16.11947
1717 14.60275 13.58501 15.62049 13.04626 16.15924
1718 14.60106 13.55901 15.64310 13.00738 16.19473
1719 14.60177 13.53598 15.66756 12.97179 16.23175
1720 14.60088 13.51215 15.68960 12.93581 16.26594
[1] -347.1012
-DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta PRIMERA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (4,1,4)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-se puede concluir que de acuerdo a la grafica de autocorrelacion se corrige, adicional a esto los residuales se distribuyen normalmente .
-Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.112,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
-Pruebas de estabilidad
-Tomando en consideracion los graficos de invertibilidad se concluye que es un modelo estable y que cumple con el criterio de convertibilidad.
Análisis del criterio de información de Akaike
- En el coeficiente de AIC=347.1012 es mas grande que en el ARIMA calculado por erre sin embargo este modelo si corrige los problemas.
PROPUESTA 2
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.6413 -0.2547 -0.6141 0.2243 -0.0567 0.0461 -0.0565 -0.0404
s.e. 0.4322 0.3354 0.4319 0.3262 0.0320 0.0386 0.0372 0.0360
sigma^2 estimated as 0.04716: log likelihood = 183.76, aic = -349.53
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)
Q* = 4.8683, df = 3, p-value = 0.1817
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.63918 14.36088 14.91748 14.21355 15.06481
1702 14.63548 14.23650 15.03446 14.02529 15.24567
1703 14.60869 14.11994 15.09744 13.86121 15.35617
1704 14.60988 14.05520 15.16456 13.76157 15.45819
1705 14.61737 14.00342 15.23132 13.67841 15.55633
1706 14.61936 13.95526 15.28345 13.60371 15.63500
1707 14.61872 13.91419 15.32325 13.54124 15.69620
1708 14.61781 13.87783 15.35779 13.48610 15.74951
1709 14.61738 13.84391 15.39085 13.43446 15.80031
1710 14.61734 13.81135 15.42334 13.38467 15.85001
1711 14.61743 13.77982 15.45504 13.33641 15.89844
1712 14.61749 13.74931 15.48568 13.28972 15.94526
1713 14.61751 13.71980 15.51522 13.24459 15.99043
1714 14.61751 13.69125 15.54376 13.20093 16.03409
1715 14.61750 13.66357 15.57142 13.15860 16.07640
1716 14.61750 13.63668 15.59831 13.11747 16.11752
1717 14.61749 13.61051 15.62448 13.07744 16.15755
1718 14.61750 13.58499 15.65000 13.03842 16.19657
1719 14.61750 13.56009 15.67490 13.00034 16.23465
1720 14.61750 13.53577 15.69922 12.96314 16.27185
[1] -349.5275
DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta SEGUNDA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (2,1,6)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-el correlograma indica que anque se corrige el problema de autocorrelación, esta en el limite de lo permitido,sin embargo probremos las demas hipotesis.
Análisis de la prueba Ljung-Box
- H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.1817,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
Pruebas de estabilidad
-En el grafico de invertivilidad se observa un modelo estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-En el criterio de AIC=349.5275 vemos que es mas grande que en el anterior modelo.
COMPARATIVO DEL MODELO Y SELECCIÓN DEL MODELO
ARIMA (0,1,0)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.6
-0.29
344.5872
11-oct-19
14.9
14.6
-0.3
14-oct-19
14.63
14.6
-0.03
—–
——
SUMA
-0.62
ARIMA (4,1,4)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.64116
-0.24884
347.1012
11-oct-19
14.9
14.62811
-0.27189
14-oct-19
14.63
14.60769
-0.02231
——
——-
SUMA
-0.54304
ARIMA (2,1,6)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.63918
-0.25082
349.5275
11-oct-19
14.9
14.63548
-0.26452
14-oct-19
14.63
14.60869
-0.02131
——
——-
SUMA
-0.53665
ELECCION DEL MODELO
Para la eleccion del modelo, por el criterio de AIC el que mejor se justa es el AUTOARIMA ,sin embargo tomando en cuenta que es un modelo que no corrige los problemas que presenta el modelo, se eligira uno de los modelos propuestos , por el criterio de AIC es menor el modelo (4,1,4) y solo se alejena en 0.27189 centavos de peso , sin embarho el modelo numero 2 con ARIMA (2,1,6),sin embargo tiene menor diferencia del dato pronosticado contra el real por eso el mejor modelo sera la propuesta numero 2.
SARIMA
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX2
KPSS Level = 0.17915, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1
ACF PACF
[1,] 0.92 0.92
[2,] 0.82 -0.11
[3,] 0.71 -0.15
[4,] 0.62 0.06
[5,] 0.51 -0.15
[6,] 0.38 -0.28
[7,] 0.27 0.12
[8,] 0.14 -0.21
[9,] 0.01 -0.17
[10,] -0.15 -0.32
[11,] -0.32 -0.24
[12,] -0.48 -0.30
[13,] -0.57 0.34
[14,] -0.63 -0.14
[15,] -0.69 -0.09
[16,] -0.71 0.21
[17,] -0.70 0.07
[18,] -0.65 0.05
[19,] -0.63 -0.08
[20,] -0.59 -0.07
[21,] -0.55 -0.09
[22,] -0.47 -0.10
[23,] -0.36 -0.03
[24,] -0.25 -0.17
[25,] -0.14 0.05
[26,] -0.03 -0.11
[27,] 0.08 -0.09
[28,] 0.16 -0.09
[29,] 0.22 0.06
[30,] 0.26 -0.07
[31,] 0.31 -0.04
[32,] 0.36 0.16
[33,] 0.39 -0.10
[34,] 0.41 -0.11
[35,] 0.39 -0.06
[36,] 0.37 -0.10
[37,] 0.33 -0.10
[38,] 0.28 0.00
[39,] 0.22 -0.02
[40,] 0.17 0.00
[41,] 0.14 -0.03
[42,] 0.09 -0.06
[43,] 0.04 -0.03
[44,] -0.01 0.08
[45,] -0.05 -0.06
[46,] -0.08 0.11
[47,] -0.10 0.01
[48,] -0.13 -0.12
initial value 0.165254
iter 2 value -0.124449
iter 3 value -0.171984
iter 4 value -0.177925
iter 5 value -0.178992
iter 6 value -0.179364
iter 7 value -0.179810
iter 8 value -0.179917
iter 9 value -0.180017
iter 10 value -0.180068
iter 11 value -0.180083
iter 12 value -0.180089
iter 13 value -0.180098
iter 14 value -0.180113
iter 15 value -0.180119
iter 16 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
final value -0.180120
converged
initial value -0.085524
iter 2 value -0.107310
iter 3 value -0.110412
iter 4 value -0.114047
iter 5 value -0.114122
iter 6 value -0.115730
iter 7 value -0.115913
iter 8 value -0.116058
iter 9 value -0.116242
iter 10 value -0.116524
iter 11 value -0.116838
iter 12 value -0.117117
iter 13 value -0.117252
iter 14 value -0.117371
iter 15 value -0.117738
iter 16 value -0.118217
iter 17 value -0.119167
iter 18 value -0.119315
iter 19 value -0.119450
iter 20 value -0.119600
iter 21 value -0.119681
iter 22 value -0.119695
iter 23 value -0.119699
iter 24 value -0.119705
iter 25 value -0.119713
iter 26 value -0.119715
iter 27 value -0.119717
iter 28 value -0.119718
iter 29 value -0.119719
iter 30 value -0.119721
iter 31 value -0.119725
iter 32 value -0.119729
iter 33 value -0.119732
iter 34 value -0.119734
iter 35 value -0.119736
iter 36 value -0.119738
iter 37 value -0.119740
iter 38 value -0.119740
iter 39 value -0.119741
iter 40 value -0.119741
iter 41 value -0.119741
iter 42 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
final value -0.119741
converged
$fit
Call:
stats::arima(x = xdata, order = c(p, d, q), seasonal = list(order = c(P, D,
Q), period = S), include.mean = !no.constant, transform.pars = trans, fixed = fixed,
optim.control = list(trace = trc, REPORT = 1, reltol = tol))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
-0.6368 -0.3674 0.7959 0.6792 -0.1071 -0.1135 0.1266 -0.0857
s.e. 0.4835 0.3420 0.5761 0.7586 0.2779 0.2321 0.2593 0.2206
sar1 sma1
-0.1187 -0.7489
s.e. 0.2078 0.3226
sigma^2 estimated as 0.5931: log likelihood = -88.35, aic = 198.69
$degrees_of_freedom
[1] 58
$ttable
Estimate SE t.value p.value
ar1 -0.6368 0.4835 -1.3170 0.1930
ar2 -0.3674 0.3420 -1.0741 0.2872
ma1 0.7959 0.5761 1.3814 0.1724
ma2 0.6792 0.7586 0.8953 0.3743
ma3 -0.1071 0.2779 -0.3856 0.7012
ma4 -0.1135 0.2321 -0.4890 0.6267
ma5 0.1266 0.2593 0.4882 0.6272
ma6 -0.0857 0.2206 -0.3885 0.6991
sar1 -0.1187 0.2078 -0.5711 0.5702
sma1 -0.7489 0.3226 -2.3217 0.0238
$AIC
[1] 2.515074
$AICc
[1] 2.556027
$BIC
[1] 2.824119
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6), seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 12))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.5836 -0.2059 -0.5517 0.1748 -0.0610 0.0464 -0.0515 -0.0439
s.e. 0.4693 0.3123 0.4687 0.3002 0.0319 0.0416 0.0373 0.0367
sar1 sma1
-0.0260 -1.000
s.e. 0.0246 0.012
sigma^2 estimated as 0.04712: log likelihood = 153.13, aic = -284.26
$pred
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 14.62809 14.61944 14.60492 14.57846 14.61952 14.61835 14.62727
[8] 14.62452 14.61933 14.60191 14.60804 14.61450 14.59544 14.59437
[15] 14.60982 14.57947 14.61736 14.61549 14.61762 14.61479
$se
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 0.2178359 0.3130270 0.3838024 0.4354807 0.4821400 0.5218678 0.5539294
[8] 0.5821429 0.6087517 0.6344648 0.6593568 0.6834028 0.7055890 0.7270546
[15] 0.7479102 0.7682693 0.7880981 0.8074669 0.8264388 0.8450115
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)(1,1,1)[12]
Q* = 6.7951, df = 3, p-value = 0.07872
Model df: 10. Total lags used: 13
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.62809 14.34892 14.90726 14.20114 15.05504
1702 14.61944 14.21828 15.02060 14.00591 15.23296
1703 14.60492 14.11306 15.09678 13.85268 15.35716
1704 14.57846 14.02037 15.13655 13.72493 15.43199
1705 14.61952 14.00164 15.23741 13.67455 15.56450
1706 14.61835 13.94955 15.28715 13.59551 15.64120
1707 14.62727 13.91738 15.33716 13.54159 15.71295
1708 14.62452 13.87847 15.37056 13.48354 15.76550
1709 14.61933 13.83918 15.39948 13.42620 15.81246
1710 14.60191 13.78881 15.41501 13.35838 15.84544
1711 14.60804 13.76304 15.45304 13.31572 15.90035
1712 14.61450 13.73869 15.49032 13.27506 15.95395
1713 14.59544 13.69119 15.49969 13.21251 15.97837
1714 14.59437 13.66261 15.52613 13.16937 16.01937
1715 14.60982 13.65133 15.56830 13.14394 16.07570
1716 14.57947 13.59490 15.56405 13.07369 16.08525
1717 14.61736 13.60738 15.62735 13.07272 16.16201
1718 14.61549 13.58068 15.65030 13.03289 16.19810
1719 14.61762 13.55849 15.67674 12.99783 16.23741
1720 14.61479 13.53186 15.69772 12.95860 16.27098
[1] -284.2633
ME RMSE MAE MPE MAPE
Training set 0.002373733 0.2162428 0.1590442 0.007520372 1.120592
MASE ACF1
Training set 0.9982491 -0.000209776
DESCRIPCION DEL MODELO
-Para este segundo pronostico utilizamos el modelo arima de orden (6,1,3,1,1,1)
CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-Antes de la aplicacion del SARIMA vemos que el componente estacionario es muy parecido a una S ,recordemos que bajo el criterio de parsimonia, colocamos el componente estacional (1,1,1).
despues del modelo
-Como se observa tenemos que el modelo esta corrigiendo la autocorrelacion y que la distribucion de los residuales aparentemente es normal , en la grafica se aprecia la concentracion de la media y es capaz de verse como una campana de Gauss.
Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente
-H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.05821 lo que nos indica que efectivamente los resoduales se distribuyen de una manera normal.
Pruebas de estabilidad
-De acuerdo con el grafico la estabilidad de este modelo pareciera ser poca sin embargo el criterio esta al limite ,sin embargo probando con algunos modelos ,anteriores puedo deducir que este es el mejor modelo posible y que es estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-Tiene un valor de 284.2633.
graficas pronosticada y real
-De acuerdo con l grafica el pronostico se hacerca muchisimo al real es decir ,que el modelo se ajusta de una manera muy similar,como solo se nos pidio un SARIMA no hy manera de comparralo sin embargo podemos decir que ,es un modelo que cumple con su cometido.
CONCLUSIONES
PRONOSTICO Y COMPARCIÓN ARIMA -Bajo la premisa de pronostico de arima para los siguientes dias de cotización la sugrencia de compra ,es que que de acuerdo con la tabla obtenida:
FECHA
PRECIO DE CIERRE
DIFERENCIA
15-oct-19
14.60988
—
16-oct-19
14.61737
0.00749
17-oct-19
14.61936
0.00199
18-oct-19
14.61872
-0.00064
La compra del dia quince se puede mantener hasta el dia 17 de octubre pero forzosamente se tendria que vender la accion ese dia ya que posteriormente presenta perdidas ,pero la postura para el dia 15 de octubre en definitiva es compra.
SARIMA
De acuerdo al pronostico para el dato de cierre del proximo mes 14.62809 ,que pra mi en este momento seria en SEPTIEMBRE, el dato real es de 14.66 pesos es decir esta por debajo del pronostico real solo unos centavos si seguimos la tendencia del SARIMA ,la sugerencia es no compra acción ya que perdera valor para el mes proximo . EN CONLUSIÓN El SARIMA es un modelo que nos dice cual sera el pronostico con el paso de los mese y es mucho mas exacto,sin embargo el ARIMA es un pronostico diario ,si la idea es mantener la accion por mas de un mes la sugrenecia es de abstenerce de la compra sin embargo ,si usted busca comprar y vender rapidamente ,es posible que la compra le favoresca mas.
REFERENCIAS
[2] https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_Precios_y_Cotizaciones
[3]https://www.jornada.com.mx/2016/06/15/portada.pdf
[4]https://www.forbes.com.mx/el-sistema-financiero-mexicano-esta-en-riesgo-nomi-prins-i/
[5]https://www.biva.mx/data-maintenance/bivaRA18_1617.pdf
[6]https://elpais.com/economia/2019/01/24/actualidad/1548363169_192337.html
[7]https://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.asp
Su filial mexicana, Telcel, es el mayor operador de telefonía móvil en ese país, con una participación de mercado superior al 70%. Además, la compañía opera bajo su filial, Claro, en muchos países de América Latina y el Caribe, entre ellos Jamaica, República Dominicana, El Salvador, Guatemala, Honduras, Nicaragua, Perú, Argentina, Uruguay, Chile, Paraguay, Puerto Rico, Colombia y Ecuador.[1]
Dentro de la composicion del IPC por sectores ,forma parte del apartado servicio de telecomunicaciones con un peso del 16.63%.[2]
Comportamiento del precio de cierre American Movil :1 enero 2013-09 octubre 2019
Al comienzo del periodo en 2013 e precio de cierre se mantuvo en 14.91 para marzo 15 se puede observar una baja con 11.6 ,tiene un repunte en diciembre con un precio de cierre de 15.35 pesos ,su tendencia fue hacia la alza en septiembre de 2014 con un precio de cierre de 17.51 pesos .se mantuvo con ligeros movimeintos hasta caer por completo a 10.92 pesos en julio de 2016(este comportamiento se vio por la volatilidad en el peso ya que el dolar se llegoa cotizar hasta en 19.25, la autoridad monetaria intervino por un mal comportamiento del mercado [3]),posteriomente tuvo un repunte sin embargo pr el 4 de agosto de 2016 su precio de cierre fue de 10.75 pesos durante este año “El Banco de México copió a la Reserva Federal y también elevó las tasas en 25 puntos base. El resultado para los dos países fue una caída en el mercado de valores y en el sector bancario en particular. Implicó además para México una mayor devaluación del peso y, por lo tanto, menores ganancias de exportaciones y mayores costos de importación para las personas y empresas locales”[4] , despues de esta fexcha el comportamiento de la acion fue hacia la alza hasta llega a un precio de 18.19 pesos en octubre 24 de 2017.Apartir de esa fcha la tendenci se a mantenido hacia la baja hasta el 26 de noviembre de 2018 con 12.57 pesos ,para la fecha del 9 de ocyubre del presente año la accion se mantiene en 14.60.Tambien en el reporte de anual de América Móvil emitido por Biva se dice : “Las operaciones de la Compañía están sujetas a cierto nivel de estacionalidad que se caracteriza por la adquisición de un mayor número de nuevos usuarios en el último trimestre del año. La Compañía considera que esta estacionalidad se debe principalmente a la época de compras navideñas. Además, los ingresos de la Compañía tienden a disminuir durante los meses de agosto y septiembre, cuando el gasto familiar en muchos de los países donde opera —principalmente en México— se concentra en la compra de útiles escolares.”[5]
Figura 1. Precio de cierre de América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien podemos entender los rendimientos son las ganacias que se obtiene de la operacion de la accion como se observa la banda de la que se contienen los rendimientos son en -0.10 y 0.10 sin embargo don de ser puede observar mas volatilidad es en 2016 ya que una de las bandas sale slo un poco de -0.10 y otra sobre pasa el 0.10 cabe mencionra que durante este año podemos encontrarnos notas donde se menciona :“Telefónica ha vendido sus filiales de Guatemala y El Salvador a la mexicana América Móvil. Según ha comunicado al regulador bursátil, ha alcanzado un acuerdo con la compañía del empresario Carlos Slim para que Telefónica Centroamérica (de la que tiene Telefónica el 60% mientras que el otro 40% es del grupo inversor Corporación Multi Inversiones) venda Telefónica Móviles Guatemala y el 99,3% de Telefónica Móviles El Salvador por 570 millones de euros en total. Esto supone lograr unas plusvalías netas de 120 millones.”[6]
GRAFICA HISTOGRAMA
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Este histograma muestra la representacion de la distribucion de la frecuencia ,como se puede observar en el histograma se presenta una tendencia creciente en el 2013 ,mientras a inicios de 2012 un caida significativa ,despyes presenta una tendenci creciente ,despues un caida significativa ,observando el histograma podemos darnos cuenta que las variacion tiene que ver con el ciclo de l accion el comportamiento entre año y año es muy similar,como ya se habi mencionado anteriormente se debe a factores de estacionalidad ,con este histograma podemos ver que los datos no tiene una distribucion normal, ya que en ningun momento este grafico se parece a un campana de Gauss.
GRAFICA HISTOGRAMA EN REDIMIENTOS
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El histogrma de los rendmientos nos representa una distribucion normal ya que el grafico si parece una campana de Gauss ,tmbien tiene otras caracteristicas como que se ve claramente su simetria.La media es donde se concentra la posicion de la campana.
GRAFICA Q-Q América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Considerndo el histograma y la grfica de Q-Q podemos decir que la distribucion niveles no se cerca en nada a una distribucion normal como podemos ver al comienzo y al final hay perturbaciones importantes ,que nos indican que no se justa a la normalidad y podemos catalogar que un grafico en " en forma de “S” significará que la distribución tiene colas mayores o menores que la normal, esto es, que existen pocas o demasiadas observaciones en las colas de la distribución."[7]
GRAFICA Q-Q América Móvil en rendimientos
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En este grafico se observa que se ajusta mucho mejor a la normlidad sin embrago podemos observar que hy algunos datos que se salen de la curva de normalidad sin embargo la concentracion de la mayoria de la muestra sobre la linea de normalidad podria considerarlo como de distribucion normal.
PRUEBA DE RAICES UNITARIAS A NIVELES DFA y PP
adf.test(AMXL.MX)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.308, Lag order = 11, p-value = 0.4479
alternative hypothesis: stationary
PP.test(AMXL.MX, lshort = TRUE)
Phillips-Perron Unit Root Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.5492, Truncation lag parameter = 8, p-value =
0.3458
Teoricamente en DFA la hipotesis dice nula nos dice que la serie tiene raiz unitaria ,en el caso de la serie a niveles podemos decir que como el valor de p-value en ambas pruebas es mayor a 0.05 no rechazo la hipotesis nula es decir la serie tiene una raiz unitaria
PRUEBA DE RAICES PRUEBA KPSS
kpss.test(AMXL.MX)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX
KPSS Level = 1.5866, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.01
kpss.test(AMXL.MX_r)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX_r
KPSS Level = 0.044447, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.1
La aplicacion de DFA ,nos muestra que el valor de p-value en ambos casos es menor que 0.05 por lo cual se rechaza H0 ,la serie no es estcionaria,en niveles ni en rendimientos.
VERIFICAR LOS COMPONENTES DE AUTOCORRELACIÓN ACF y PACF
Se puede observar en la funcion de autocorrelacion solo sale una banda la numero 3,6 Y 7 ,mientras que en la de autocorrelación parcial salen las lineas 3,6 como podemos ver tiene autocorrelacion a continuacion presentare un AUTOARIMA
AUTOARIMA
Series: AMXL.MX
ARIMA(0,1,0)
sigma^2 estimated as 0.04775: log likelihood=173.29
AIC=-344.59 AICc=-344.58 BIC=-339.15
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0)
Q* = 23.929, df = 10, p-value = 0.007792
Model df: 0. Total lags used: 10
Correlograma y autocorrelacion ,prueba de Ljung-Box
Como podemos ver el ARIMA (0,1,0) ,no corrige los problemas de AUTOCORRELACION y al hacer una comparacion de Ljung-Box test concluyo que los residuos no se distribuyen de forma normal.
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.6 14.31997 14.88003 14.17173 15.02827
1702 14.6 14.20398 14.99602 13.99434 15.20566
1703 14.6 14.11498 15.08502 13.85822 15.34178
1704 14.6 14.03994 15.16006 13.74347 15.45653
1705 14.6 13.97384 15.22616 13.64237 15.55763
1706 14.6 13.91407 15.28593 13.55096 15.64904
1707 14.6 13.85911 15.34089 13.46691 15.73309
1708 14.6 13.80796 15.39204 13.38868 15.81132
1709 14.6 13.75991 15.44009 13.31520 15.88480
1710 14.6 13.71447 15.48553 13.24570 15.95430
1711 14.6 13.67125 15.52875 13.17960 16.02040
1712 14.6 13.62995 15.57005 13.11644 16.08356
1713 14.6 13.59034 15.60966 13.05586 16.14414
1714 14.6 13.55223 15.64777 12.99757 16.20243
1715 14.6 13.51545 15.68455 12.94133 16.25867
1716 14.6 13.47989 15.72011 12.88693 16.31307
1717 14.6 13.44541 15.75459 12.83421 16.36579
1718 14.6 13.41194 15.78806 12.78302 16.41698
1719 14.6 13.37938 15.82062 12.73323 16.46677
1720 14.6 13.34767 15.85233 12.68473 16.51527
[1] -344.5872
Estabilidad del modelo
Observando la grafica de estabilidad se concluye que en el modelo como no tiene ningun componente en AR ,ni en MA la grafica no contiene nigun significado posible , es decir el modelo no es estable y aunado a esto el criterio de AIC es de 344.58. Concluyo que este no es el mejor ARIMA dado que no corrige los probelmas de autocorrelacion
PROPUESTA 1
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(4, 1, 4))
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2 ma3 ma4
-0.7394 0.1622 0.4807 0.4542 0.7641 -0.1618 -0.5827 -0.5139
s.e. 0.3044 0.2423 0.2272 0.2239 0.2953 0.2333 0.2159 0.2286
sigma^2 estimated as 0.04723: log likelihood = 182.55, aic = -347.1
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(4,1,4)
Q* = 5.992, df = 3, p-value = 0.112
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.64116 14.36266 14.91966 14.21523 15.06709
1702 14.62811 14.22934 15.02689 14.01824 15.23799
1703 14.60769 14.12019 15.09518 13.86213 15.35324
1704 14.61864 14.06764 15.16964 13.77596 15.46132
1705 14.61965 14.01033 15.22897 13.68778 15.55152
1706 14.60494 13.94458 15.26530 13.59500 15.61487
1707 14.61197 13.90741 15.31652 13.53444 15.68949
1708 14.60984 13.86482 15.35487 13.47042 15.74926
1709 14.60594 13.82256 15.38932 13.40787 15.80401
1710 14.60518 13.78737 15.42299 13.35445 15.85591
1711 14.60728 13.75652 15.45804 13.30615 15.90841
1712 14.60276 13.72095 15.48457 13.25415 15.95137
1713 14.60430 13.69294 15.51567 13.21049 15.99812
1714 14.60309 13.66374 15.54245 13.16647 16.03972
1715 14.60302 13.63642 15.56962 13.12473 16.08131
1716 14.60157 13.60906 15.59407 13.08366 16.11947
1717 14.60275 13.58501 15.62049 13.04626 16.15924
1718 14.60106 13.55901 15.64310 13.00738 16.19473
1719 14.60177 13.53598 15.66756 12.97179 16.23175
1720 14.60088 13.51215 15.68960 12.93581 16.26594
[1] -347.1012
-DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta PRIMERA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (4,1,4)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-se puede concluir que de acuerdo a la grafica de autocorrelacion se corrige, adicional a esto los residuales se distribuyen normalmente .
-Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.112,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
-Pruebas de estabilidad
-Tomando en consideracion los graficos de invertibilidad se concluye que es un modelo estable y que cumple con el criterio de convertibilidad.
Análisis del criterio de información de Akaike
- En el coeficiente de AIC=347.1012 es mas grande que en el ARIMA calculado por erre sin embargo este modelo si corrige los problemas.
PROPUESTA 2
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.6413 -0.2547 -0.6141 0.2243 -0.0567 0.0461 -0.0565 -0.0404
s.e. 0.4322 0.3354 0.4319 0.3262 0.0320 0.0386 0.0372 0.0360
sigma^2 estimated as 0.04716: log likelihood = 183.76, aic = -349.53
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)
Q* = 4.8683, df = 3, p-value = 0.1817
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.63918 14.36088 14.91748 14.21355 15.06481
1702 14.63548 14.23650 15.03446 14.02529 15.24567
1703 14.60869 14.11994 15.09744 13.86121 15.35617
1704 14.60988 14.05520 15.16456 13.76157 15.45819
1705 14.61737 14.00342 15.23132 13.67841 15.55633
1706 14.61936 13.95526 15.28345 13.60371 15.63500
1707 14.61872 13.91419 15.32325 13.54124 15.69620
1708 14.61781 13.87783 15.35779 13.48610 15.74951
1709 14.61738 13.84391 15.39085 13.43446 15.80031
1710 14.61734 13.81135 15.42334 13.38467 15.85001
1711 14.61743 13.77982 15.45504 13.33641 15.89844
1712 14.61749 13.74931 15.48568 13.28972 15.94526
1713 14.61751 13.71980 15.51522 13.24459 15.99043
1714 14.61751 13.69125 15.54376 13.20093 16.03409
1715 14.61750 13.66357 15.57142 13.15860 16.07640
1716 14.61750 13.63668 15.59831 13.11747 16.11752
1717 14.61749 13.61051 15.62448 13.07744 16.15755
1718 14.61750 13.58499 15.65000 13.03842 16.19657
1719 14.61750 13.56009 15.67490 13.00034 16.23465
1720 14.61750 13.53577 15.69922 12.96314 16.27185
[1] -349.5275
DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta SEGUNDA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (2,1,6)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-el correlograma indica que anque se corrige el problema de autocorrelación, esta en el limite de lo permitido,sin embargo probremos las demas hipotesis.
Análisis de la prueba Ljung-Box
- H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.1817,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
Pruebas de estabilidad
-En el grafico de invertivilidad se observa un modelo estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-En el criterio de AIC=349.5275 vemos que es mas grande que en el anterior modelo.
COMPARATIVO DEL MODELO Y SELECCIÓN DEL MODELO
ARIMA (0,1,0)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.6
-0.29
344.5872
11-oct-19
14.9
14.6
-0.3
14-oct-19
14.63
14.6
-0.03
—–
——
SUMA
-0.62
ARIMA (4,1,4)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.64116
-0.24884
347.1012
11-oct-19
14.9
14.62811
-0.27189
14-oct-19
14.63
14.60769
-0.02231
——
——-
SUMA
-0.54304
ARIMA (2,1,6)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.63918
-0.25082
349.5275
11-oct-19
14.9
14.63548
-0.26452
14-oct-19
14.63
14.60869
-0.02131
——
——-
SUMA
-0.53665
ELECCION DEL MODELO
Para la eleccion del modelo, por el criterio de AIC el que mejor se justa es el AUTOARIMA ,sin embargo tomando en cuenta que es un modelo que no corrige los problemas que presenta el modelo, se eligira uno de los modelos propuestos , por el criterio de AIC es menor el modelo (4,1,4) y solo se alejena en 0.27189 centavos de peso , sin embarho el modelo numero 2 con ARIMA (2,1,6),sin embargo tiene menor diferencia del dato pronosticado contra el real por eso el mejor modelo sera la propuesta numero 2.
SARIMA
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX2
KPSS Level = 0.17915, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1
ACF PACF
[1,] 0.92 0.92
[2,] 0.82 -0.11
[3,] 0.71 -0.15
[4,] 0.62 0.06
[5,] 0.51 -0.15
[6,] 0.38 -0.28
[7,] 0.27 0.12
[8,] 0.14 -0.21
[9,] 0.01 -0.17
[10,] -0.15 -0.32
[11,] -0.32 -0.24
[12,] -0.48 -0.30
[13,] -0.57 0.34
[14,] -0.63 -0.14
[15,] -0.69 -0.09
[16,] -0.71 0.21
[17,] -0.70 0.07
[18,] -0.65 0.05
[19,] -0.63 -0.08
[20,] -0.59 -0.07
[21,] -0.55 -0.09
[22,] -0.47 -0.10
[23,] -0.36 -0.03
[24,] -0.25 -0.17
[25,] -0.14 0.05
[26,] -0.03 -0.11
[27,] 0.08 -0.09
[28,] 0.16 -0.09
[29,] 0.22 0.06
[30,] 0.26 -0.07
[31,] 0.31 -0.04
[32,] 0.36 0.16
[33,] 0.39 -0.10
[34,] 0.41 -0.11
[35,] 0.39 -0.06
[36,] 0.37 -0.10
[37,] 0.33 -0.10
[38,] 0.28 0.00
[39,] 0.22 -0.02
[40,] 0.17 0.00
[41,] 0.14 -0.03
[42,] 0.09 -0.06
[43,] 0.04 -0.03
[44,] -0.01 0.08
[45,] -0.05 -0.06
[46,] -0.08 0.11
[47,] -0.10 0.01
[48,] -0.13 -0.12
initial value 0.165254
iter 2 value -0.124449
iter 3 value -0.171984
iter 4 value -0.177925
iter 5 value -0.178992
iter 6 value -0.179364
iter 7 value -0.179810
iter 8 value -0.179917
iter 9 value -0.180017
iter 10 value -0.180068
iter 11 value -0.180083
iter 12 value -0.180089
iter 13 value -0.180098
iter 14 value -0.180113
iter 15 value -0.180119
iter 16 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
final value -0.180120
converged
initial value -0.085524
iter 2 value -0.107310
iter 3 value -0.110412
iter 4 value -0.114047
iter 5 value -0.114122
iter 6 value -0.115730
iter 7 value -0.115913
iter 8 value -0.116058
iter 9 value -0.116242
iter 10 value -0.116524
iter 11 value -0.116838
iter 12 value -0.117117
iter 13 value -0.117252
iter 14 value -0.117371
iter 15 value -0.117738
iter 16 value -0.118217
iter 17 value -0.119167
iter 18 value -0.119315
iter 19 value -0.119450
iter 20 value -0.119600
iter 21 value -0.119681
iter 22 value -0.119695
iter 23 value -0.119699
iter 24 value -0.119705
iter 25 value -0.119713
iter 26 value -0.119715
iter 27 value -0.119717
iter 28 value -0.119718
iter 29 value -0.119719
iter 30 value -0.119721
iter 31 value -0.119725
iter 32 value -0.119729
iter 33 value -0.119732
iter 34 value -0.119734
iter 35 value -0.119736
iter 36 value -0.119738
iter 37 value -0.119740
iter 38 value -0.119740
iter 39 value -0.119741
iter 40 value -0.119741
iter 41 value -0.119741
iter 42 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
final value -0.119741
converged
$fit
Call:
stats::arima(x = xdata, order = c(p, d, q), seasonal = list(order = c(P, D,
Q), period = S), include.mean = !no.constant, transform.pars = trans, fixed = fixed,
optim.control = list(trace = trc, REPORT = 1, reltol = tol))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
-0.6368 -0.3674 0.7959 0.6792 -0.1071 -0.1135 0.1266 -0.0857
s.e. 0.4835 0.3420 0.5761 0.7586 0.2779 0.2321 0.2593 0.2206
sar1 sma1
-0.1187 -0.7489
s.e. 0.2078 0.3226
sigma^2 estimated as 0.5931: log likelihood = -88.35, aic = 198.69
$degrees_of_freedom
[1] 58
$ttable
Estimate SE t.value p.value
ar1 -0.6368 0.4835 -1.3170 0.1930
ar2 -0.3674 0.3420 -1.0741 0.2872
ma1 0.7959 0.5761 1.3814 0.1724
ma2 0.6792 0.7586 0.8953 0.3743
ma3 -0.1071 0.2779 -0.3856 0.7012
ma4 -0.1135 0.2321 -0.4890 0.6267
ma5 0.1266 0.2593 0.4882 0.6272
ma6 -0.0857 0.2206 -0.3885 0.6991
sar1 -0.1187 0.2078 -0.5711 0.5702
sma1 -0.7489 0.3226 -2.3217 0.0238
$AIC
[1] 2.515074
$AICc
[1] 2.556027
$BIC
[1] 2.824119
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6), seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 12))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.5836 -0.2059 -0.5517 0.1748 -0.0610 0.0464 -0.0515 -0.0439
s.e. 0.4693 0.3123 0.4687 0.3002 0.0319 0.0416 0.0373 0.0367
sar1 sma1
-0.0260 -1.000
s.e. 0.0246 0.012
sigma^2 estimated as 0.04712: log likelihood = 153.13, aic = -284.26
$pred
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 14.62809 14.61944 14.60492 14.57846 14.61952 14.61835 14.62727
[8] 14.62452 14.61933 14.60191 14.60804 14.61450 14.59544 14.59437
[15] 14.60982 14.57947 14.61736 14.61549 14.61762 14.61479
$se
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 0.2178359 0.3130270 0.3838024 0.4354807 0.4821400 0.5218678 0.5539294
[8] 0.5821429 0.6087517 0.6344648 0.6593568 0.6834028 0.7055890 0.7270546
[15] 0.7479102 0.7682693 0.7880981 0.8074669 0.8264388 0.8450115
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)(1,1,1)[12]
Q* = 6.7951, df = 3, p-value = 0.07872
Model df: 10. Total lags used: 13
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.62809 14.34892 14.90726 14.20114 15.05504
1702 14.61944 14.21828 15.02060 14.00591 15.23296
1703 14.60492 14.11306 15.09678 13.85268 15.35716
1704 14.57846 14.02037 15.13655 13.72493 15.43199
1705 14.61952 14.00164 15.23741 13.67455 15.56450
1706 14.61835 13.94955 15.28715 13.59551 15.64120
1707 14.62727 13.91738 15.33716 13.54159 15.71295
1708 14.62452 13.87847 15.37056 13.48354 15.76550
1709 14.61933 13.83918 15.39948 13.42620 15.81246
1710 14.60191 13.78881 15.41501 13.35838 15.84544
1711 14.60804 13.76304 15.45304 13.31572 15.90035
1712 14.61450 13.73869 15.49032 13.27506 15.95395
1713 14.59544 13.69119 15.49969 13.21251 15.97837
1714 14.59437 13.66261 15.52613 13.16937 16.01937
1715 14.60982 13.65133 15.56830 13.14394 16.07570
1716 14.57947 13.59490 15.56405 13.07369 16.08525
1717 14.61736 13.60738 15.62735 13.07272 16.16201
1718 14.61549 13.58068 15.65030 13.03289 16.19810
1719 14.61762 13.55849 15.67674 12.99783 16.23741
1720 14.61479 13.53186 15.69772 12.95860 16.27098
[1] -284.2633
ME RMSE MAE MPE MAPE
Training set 0.002373733 0.2162428 0.1590442 0.007520372 1.120592
MASE ACF1
Training set 0.9982491 -0.000209776
DESCRIPCION DEL MODELO
-Para este segundo pronostico utilizamos el modelo arima de orden (6,1,3,1,1,1)
CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-Antes de la aplicacion del SARIMA vemos que el componente estacionario es muy parecido a una S ,recordemos que bajo el criterio de parsimonia, colocamos el componente estacional (1,1,1).
despues del modelo
-Como se observa tenemos que el modelo esta corrigiendo la autocorrelacion y que la distribucion de los residuales aparentemente es normal , en la grafica se aprecia la concentracion de la media y es capaz de verse como una campana de Gauss.
Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente
-H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.05821 lo que nos indica que efectivamente los resoduales se distribuyen de una manera normal.
Pruebas de estabilidad
-De acuerdo con el grafico la estabilidad de este modelo pareciera ser poca sin embargo el criterio esta al limite ,sin embargo probando con algunos modelos ,anteriores puedo deducir que este es el mejor modelo posible y que es estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-Tiene un valor de 284.2633.
graficas pronosticada y real
-De acuerdo con l grafica el pronostico se hacerca muchisimo al real es decir ,que el modelo se ajusta de una manera muy similar,como solo se nos pidio un SARIMA no hy manera de comparralo sin embargo podemos decir que ,es un modelo que cumple con su cometido.
CONCLUSIONES
PRONOSTICO Y COMPARCIÓN ARIMA -Bajo la premisa de pronostico de arima para los siguientes dias de cotización la sugrencia de compra ,es que que de acuerdo con la tabla obtenida:
FECHA
PRECIO DE CIERRE
DIFERENCIA
15-oct-19
14.60988
—
16-oct-19
14.61737
0.00749
17-oct-19
14.61936
0.00199
18-oct-19
14.61872
-0.00064
La compra del dia quince se puede mantener hasta el dia 17 de octubre pero forzosamente se tendria que vender la accion ese dia ya que posteriormente presenta perdidas ,pero la postura para el dia 15 de octubre en definitiva es compra.
SARIMA
De acuerdo al pronostico para el dato de cierre del proximo mes 14.62809 ,que pra mi en este momento seria en SEPTIEMBRE, el dato real es de 14.66 pesos es decir esta por debajo del pronostico real solo unos centavos si seguimos la tendencia del SARIMA ,la sugerencia es no compra acción ya que perdera valor para el mes proximo . EN CONLUSIÓN El SARIMA es un modelo que nos dice cual sera el pronostico con el paso de los mese y es mucho mas exacto,sin embargo el ARIMA es un pronostico diario ,si la idea es mantener la accion por mas de un mes la sugrenecia es de abstenerce de la compra sin embargo ,si usted busca comprar y vender rapidamente ,es posible que la compra le favoresca mas.
REFERENCIAS
[2] https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_Precios_y_Cotizaciones
[3]https://www.jornada.com.mx/2016/06/15/portada.pdf
[4]https://www.forbes.com.mx/el-sistema-financiero-mexicano-esta-en-riesgo-nomi-prins-i/
[5]https://www.biva.mx/data-maintenance/bivaRA18_1617.pdf
[6]https://elpais.com/economia/2019/01/24/actualidad/1548363169_192337.html
[7]https://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.asp
Su filial mexicana, Telcel, es el mayor operador de telefonía móvil en ese país, con una participación de mercado superior al 70%. Además, la compañía opera bajo su filial, Claro, en muchos países de América Latina y el Caribe, entre ellos Jamaica, República Dominicana, El Salvador, Guatemala, Honduras, Nicaragua, Perú, Argentina, Uruguay, Chile, Paraguay, Puerto Rico, Colombia y Ecuador.[1]
Dentro de la composicion del IPC por sectores ,forma parte del apartado servicio de telecomunicaciones con un peso del 16.63%.[2]
Comportamiento del precio de cierre American Movil :1 enero 2013-09 octubre 2019
Al comienzo del periodo en 2013 e precio de cierre se mantuvo en 14.91 para marzo 15 se puede observar una baja con 11.6 ,tiene un repunte en diciembre con un precio de cierre de 15.35 pesos ,su tendencia fue hacia la alza en septiembre de 2014 con un precio de cierre de 17.51 pesos .se mantuvo con ligeros movimeintos hasta caer por completo a 10.92 pesos en julio de 2016(este comportamiento se vio por la volatilidad en el peso ya que el dolar se llegoa cotizar hasta en 19.25, la autoridad monetaria intervino por un mal comportamiento del mercado [3]),posteriomente tuvo un repunte sin embargo pr el 4 de agosto de 2016 su precio de cierre fue de 10.75 pesos durante este año “El Banco de México copió a la Reserva Federal y también elevó las tasas en 25 puntos base. El resultado para los dos países fue una caída en el mercado de valores y en el sector bancario en particular. Implicó además para México una mayor devaluación del peso y, por lo tanto, menores ganancias de exportaciones y mayores costos de importación para las personas y empresas locales”[4] , despues de esta fexcha el comportamiento de la acion fue hacia la alza hasta llega a un precio de 18.19 pesos en octubre 24 de 2017.Apartir de esa fcha la tendenci se a mantenido hacia la baja hasta el 26 de noviembre de 2018 con 12.57 pesos ,para la fecha del 9 de ocyubre del presente año la accion se mantiene en 14.60.Tambien en el reporte de anual de América Móvil emitido por Biva se dice : “Las operaciones de la Compañía están sujetas a cierto nivel de estacionalidad que se caracteriza por la adquisición de un mayor número de nuevos usuarios en el último trimestre del año. La Compañía considera que esta estacionalidad se debe principalmente a la época de compras navideñas. Además, los ingresos de la Compañía tienden a disminuir durante los meses de agosto y septiembre, cuando el gasto familiar en muchos de los países donde opera —principalmente en México— se concentra en la compra de útiles escolares.”[5]
Figura 1. Precio de cierre de América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Como bien podemos entender los rendimientos son las ganacias que se obtiene de la operacion de la accion como se observa la banda de la que se contienen los rendimientos son en -0.10 y 0.10 sin embargo don de ser puede observar mas volatilidad es en 2016 ya que una de las bandas sale slo un poco de -0.10 y otra sobre pasa el 0.10 cabe mencionra que durante este año podemos encontrarnos notas donde se menciona :“Telefónica ha vendido sus filiales de Guatemala y El Salvador a la mexicana América Móvil. Según ha comunicado al regulador bursátil, ha alcanzado un acuerdo con la compañía del empresario Carlos Slim para que Telefónica Centroamérica (de la que tiene Telefónica el 60% mientras que el otro 40% es del grupo inversor Corporación Multi Inversiones) venda Telefónica Móviles Guatemala y el 99,3% de Telefónica Móviles El Salvador por 570 millones de euros en total. Esto supone lograr unas plusvalías netas de 120 millones.”[6]
GRAFICA HISTOGRAMA
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Este histograma muestra la representacion de la distribucion de la frecuencia ,como se puede observar en el histograma se presenta una tendencia creciente en el 2013 ,mientras a inicios de 2012 un caida significativa ,despyes presenta una tendenci creciente ,despues un caida significativa ,observando el histograma podemos darnos cuenta que las variacion tiene que ver con el ciclo de l accion el comportamiento entre año y año es muy similar,como ya se habi mencionado anteriormente se debe a factores de estacionalidad ,con este histograma podemos ver que los datos no tiene una distribucion normal, ya que en ningun momento este grafico se parece a un campana de Gauss.
GRAFICA HISTOGRAMA EN REDIMIENTOS
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
El histogrma de los rendmientos nos representa una distribucion normal ya que el grafico si parece una campana de Gauss ,tmbien tiene otras caracteristicas como que se ve claramente su simetria.La media es donde se concentra la posicion de la campana.
GRAFICA Q-Q América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Considerndo el histograma y la grfica de Q-Q podemos decir que la distribucion niveles no se cerca en nada a una distribucion normal como podemos ver al comienzo y al final hay perturbaciones importantes ,que nos indican que no se justa a la normalidad y podemos catalogar que un grafico en " en forma de “S” significará que la distribución tiene colas mayores o menores que la normal, esto es, que existen pocas o demasiadas observaciones en las colas de la distribución."[7]
GRAFICA Q-Q América Móvil en rendimientos
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
En este grafico se observa que se ajusta mucho mejor a la normlidad sin embrago podemos observar que hy algunos datos que se salen de la curva de normalidad sin embargo la concentracion de la mayoria de la muestra sobre la linea de normalidad podria considerarlo como de distribucion normal.
PRUEBA DE RAICES UNITARIAS A NIVELES DFA y PP
adf.test(AMXL.MX)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.308, Lag order = 11, p-value = 0.4479
alternative hypothesis: stationary
PP.test(AMXL.MX, lshort = TRUE)
Phillips-Perron Unit Root Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.5492, Truncation lag parameter = 8, p-value =
0.3458
Teoricamente en DFA la hipotesis dice nula nos dice que la serie tiene raiz unitaria ,en el caso de la serie a niveles podemos decir que como el valor de p-value en ambas pruebas es mayor a 0.05 no rechazo la hipotesis nula es decir la serie tiene una raiz unitaria
PRUEBA DE RAICES PRUEBA KPSS
kpss.test(AMXL.MX)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX
KPSS Level = 1.5866, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.01
kpss.test(AMXL.MX_r)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX_r
KPSS Level = 0.044447, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.1
La aplicacion de DFA ,nos muestra que el valor de p-value en ambos casos es menor que 0.05 por lo cual se rechaza H0 ,la serie no es estcionaria,en niveles ni en rendimientos.
VERIFICAR LOS COMPONENTES DE AUTOCORRELACIÓN ACF y PACF
Se puede observar en la funcion de autocorrelacion solo sale una banda la numero 3,6 Y 7 ,mientras que en la de autocorrelación parcial salen las lineas 3,6 como podemos ver tiene autocorrelacion a continuacion presentare un AUTOARIMA
AUTOARIMA
Series: AMXL.MX
ARIMA(0,1,0)
sigma^2 estimated as 0.04775: log likelihood=173.29
AIC=-344.59 AICc=-344.58 BIC=-339.15
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0)
Q* = 23.929, df = 10, p-value = 0.007792
Model df: 0. Total lags used: 10
Correlograma y autocorrelacion ,prueba de Ljung-Box
Como podemos ver el ARIMA (0,1,0) ,no corrige los problemas de AUTOCORRELACION y al hacer una comparacion de Ljung-Box test concluyo que los residuos no se distribuyen de forma normal.
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.6 14.31997 14.88003 14.17173 15.02827
1702 14.6 14.20398 14.99602 13.99434 15.20566
1703 14.6 14.11498 15.08502 13.85822 15.34178
1704 14.6 14.03994 15.16006 13.74347 15.45653
1705 14.6 13.97384 15.22616 13.64237 15.55763
1706 14.6 13.91407 15.28593 13.55096 15.64904
1707 14.6 13.85911 15.34089 13.46691 15.73309
1708 14.6 13.80796 15.39204 13.38868 15.81132
1709 14.6 13.75991 15.44009 13.31520 15.88480
1710 14.6 13.71447 15.48553 13.24570 15.95430
1711 14.6 13.67125 15.52875 13.17960 16.02040
1712 14.6 13.62995 15.57005 13.11644 16.08356
1713 14.6 13.59034 15.60966 13.05586 16.14414
1714 14.6 13.55223 15.64777 12.99757 16.20243
1715 14.6 13.51545 15.68455 12.94133 16.25867
1716 14.6 13.47989 15.72011 12.88693 16.31307
1717 14.6 13.44541 15.75459 12.83421 16.36579
1718 14.6 13.41194 15.78806 12.78302 16.41698
1719 14.6 13.37938 15.82062 12.73323 16.46677
1720 14.6 13.34767 15.85233 12.68473 16.51527
[1] -344.5872
Estabilidad del modelo
Observando la grafica de estabilidad se concluye que en el modelo como no tiene ningun componente en AR ,ni en MA la grafica no contiene nigun significado posible , es decir el modelo no es estable y aunado a esto el criterio de AIC es de 344.58. Concluyo que este no es el mejor ARIMA dado que no corrige los probelmas de autocorrelacion
PROPUESTA 1
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(4, 1, 4))
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2 ma3 ma4
-0.7394 0.1622 0.4807 0.4542 0.7641 -0.1618 -0.5827 -0.5139
s.e. 0.3044 0.2423 0.2272 0.2239 0.2953 0.2333 0.2159 0.2286
sigma^2 estimated as 0.04723: log likelihood = 182.55, aic = -347.1
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(4,1,4)
Q* = 5.992, df = 3, p-value = 0.112
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.64116 14.36266 14.91966 14.21523 15.06709
1702 14.62811 14.22934 15.02689 14.01824 15.23799
1703 14.60769 14.12019 15.09518 13.86213 15.35324
1704 14.61864 14.06764 15.16964 13.77596 15.46132
1705 14.61965 14.01033 15.22897 13.68778 15.55152
1706 14.60494 13.94458 15.26530 13.59500 15.61487
1707 14.61197 13.90741 15.31652 13.53444 15.68949
1708 14.60984 13.86482 15.35487 13.47042 15.74926
1709 14.60594 13.82256 15.38932 13.40787 15.80401
1710 14.60518 13.78737 15.42299 13.35445 15.85591
1711 14.60728 13.75652 15.45804 13.30615 15.90841
1712 14.60276 13.72095 15.48457 13.25415 15.95137
1713 14.60430 13.69294 15.51567 13.21049 15.99812
1714 14.60309 13.66374 15.54245 13.16647 16.03972
1715 14.60302 13.63642 15.56962 13.12473 16.08131
1716 14.60157 13.60906 15.59407 13.08366 16.11947
1717 14.60275 13.58501 15.62049 13.04626 16.15924
1718 14.60106 13.55901 15.64310 13.00738 16.19473
1719 14.60177 13.53598 15.66756 12.97179 16.23175
1720 14.60088 13.51215 15.68960 12.93581 16.26594
[1] -347.1012
-DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta PRIMERA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (4,1,4)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-se puede concluir que de acuerdo a la grafica de autocorrelacion se corrige, adicional a esto los residuales se distribuyen normalmente .
-Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.112,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
-Pruebas de estabilidad
-Tomando en consideracion los graficos de invertibilidad se concluye que es un modelo estable y que cumple con el criterio de convertibilidad.
Análisis del criterio de información de Akaike
- En el coeficiente de AIC=347.1012 es mas grande que en el ARIMA calculado por erre sin embargo este modelo si corrige los problemas.
PROPUESTA 2
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.6413 -0.2547 -0.6141 0.2243 -0.0567 0.0461 -0.0565 -0.0404
s.e. 0.4322 0.3354 0.4319 0.3262 0.0320 0.0386 0.0372 0.0360
sigma^2 estimated as 0.04716: log likelihood = 183.76, aic = -349.53
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)
Q* = 4.8683, df = 3, p-value = 0.1817
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.63918 14.36088 14.91748 14.21355 15.06481
1702 14.63548 14.23650 15.03446 14.02529 15.24567
1703 14.60869 14.11994 15.09744 13.86121 15.35617
1704 14.60988 14.05520 15.16456 13.76157 15.45819
1705 14.61737 14.00342 15.23132 13.67841 15.55633
1706 14.61936 13.95526 15.28345 13.60371 15.63500
1707 14.61872 13.91419 15.32325 13.54124 15.69620
1708 14.61781 13.87783 15.35779 13.48610 15.74951
1709 14.61738 13.84391 15.39085 13.43446 15.80031
1710 14.61734 13.81135 15.42334 13.38467 15.85001
1711 14.61743 13.77982 15.45504 13.33641 15.89844
1712 14.61749 13.74931 15.48568 13.28972 15.94526
1713 14.61751 13.71980 15.51522 13.24459 15.99043
1714 14.61751 13.69125 15.54376 13.20093 16.03409
1715 14.61750 13.66357 15.57142 13.15860 16.07640
1716 14.61750 13.63668 15.59831 13.11747 16.11752
1717 14.61749 13.61051 15.62448 13.07744 16.15755
1718 14.61750 13.58499 15.65000 13.03842 16.19657
1719 14.61750 13.56009 15.67490 13.00034 16.23465
1720 14.61750 13.53577 15.69922 12.96314 16.27185
[1] -349.5275
DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta SEGUNDA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (2,1,6)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-el correlograma indica que anque se corrige el problema de autocorrelación, esta en el limite de lo permitido,sin embargo probremos las demas hipotesis.
Análisis de la prueba Ljung-Box
- H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.1817,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
Pruebas de estabilidad
-En el grafico de invertivilidad se observa un modelo estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-En el criterio de AIC=349.5275 vemos que es mas grande que en el anterior modelo.
COMPARATIVO DEL MODELO Y SELECCIÓN DEL MODELO
ARIMA (0,1,0)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.6
-0.29
344.5872
11-oct-19
14.9
14.6
-0.3
14-oct-19
14.63
14.6
-0.03
—–
——
SUMA
-0.62
ARIMA (4,1,4)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.64116
-0.24884
347.1012
11-oct-19
14.9
14.62811
-0.27189
14-oct-19
14.63
14.60769
-0.02231
——
——-
SUMA
-0.54304
ARIMA (2,1,6)
FECHA
REAL
PRONOSTICO
DIFERENCIA
AIC
10-oct-19
14.89
14.63918
-0.25082
349.5275
11-oct-19
14.9
14.63548
-0.26452
14-oct-19
14.63
14.60869
-0.02131
——
——-
SUMA
-0.53665
ELECCION DEL MODELO
Para la eleccion del modelo, por el criterio de AIC el que mejor se justa es el AUTOARIMA ,sin embargo tomando en cuenta que es un modelo que no corrige los problemas que presenta el modelo, se eligira uno de los modelos propuestos , por el criterio de AIC es menor el modelo (4,1,4) y solo se alejena en 0.27189 centavos de peso , sin embarho el modelo numero 2 con ARIMA (2,1,6),sin embargo tiene menor diferencia del dato pronosticado contra el real por eso el mejor modelo sera la propuesta numero 2.
SARIMA
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX2
KPSS Level = 0.17915, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1
ACF PACF
[1,] 0.92 0.92
[2,] 0.82 -0.11
[3,] 0.71 -0.15
[4,] 0.62 0.06
[5,] 0.51 -0.15
[6,] 0.38 -0.28
[7,] 0.27 0.12
[8,] 0.14 -0.21
[9,] 0.01 -0.17
[10,] -0.15 -0.32
[11,] -0.32 -0.24
[12,] -0.48 -0.30
[13,] -0.57 0.34
[14,] -0.63 -0.14
[15,] -0.69 -0.09
[16,] -0.71 0.21
[17,] -0.70 0.07
[18,] -0.65 0.05
[19,] -0.63 -0.08
[20,] -0.59 -0.07
[21,] -0.55 -0.09
[22,] -0.47 -0.10
[23,] -0.36 -0.03
[24,] -0.25 -0.17
[25,] -0.14 0.05
[26,] -0.03 -0.11
[27,] 0.08 -0.09
[28,] 0.16 -0.09
[29,] 0.22 0.06
[30,] 0.26 -0.07
[31,] 0.31 -0.04
[32,] 0.36 0.16
[33,] 0.39 -0.10
[34,] 0.41 -0.11
[35,] 0.39 -0.06
[36,] 0.37 -0.10
[37,] 0.33 -0.10
[38,] 0.28 0.00
[39,] 0.22 -0.02
[40,] 0.17 0.00
[41,] 0.14 -0.03
[42,] 0.09 -0.06
[43,] 0.04 -0.03
[44,] -0.01 0.08
[45,] -0.05 -0.06
[46,] -0.08 0.11
[47,] -0.10 0.01
[48,] -0.13 -0.12
initial value 0.165254
iter 2 value -0.124449
iter 3 value -0.171984
iter 4 value -0.177925
iter 5 value -0.178992
iter 6 value -0.179364
iter 7 value -0.179810
iter 8 value -0.179917
iter 9 value -0.180017
iter 10 value -0.180068
iter 11 value -0.180083
iter 12 value -0.180089
iter 13 value -0.180098
iter 14 value -0.180113
iter 15 value -0.180119
iter 16 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
final value -0.180120
converged
initial value -0.085524
iter 2 value -0.107310
iter 3 value -0.110412
iter 4 value -0.114047
iter 5 value -0.114122
iter 6 value -0.115730
iter 7 value -0.115913
iter 8 value -0.116058
iter 9 value -0.116242
iter 10 value -0.116524
iter 11 value -0.116838
iter 12 value -0.117117
iter 13 value -0.117252
iter 14 value -0.117371
iter 15 value -0.117738
iter 16 value -0.118217
iter 17 value -0.119167
iter 18 value -0.119315
iter 19 value -0.119450
iter 20 value -0.119600
iter 21 value -0.119681
iter 22 value -0.119695
iter 23 value -0.119699
iter 24 value -0.119705
iter 25 value -0.119713
iter 26 value -0.119715
iter 27 value -0.119717
iter 28 value -0.119718
iter 29 value -0.119719
iter 30 value -0.119721
iter 31 value -0.119725
iter 32 value -0.119729
iter 33 value -0.119732
iter 34 value -0.119734
iter 35 value -0.119736
iter 36 value -0.119738
iter 37 value -0.119740
iter 38 value -0.119740
iter 39 value -0.119741
iter 40 value -0.119741
iter 41 value -0.119741
iter 42 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
final value -0.119741
converged
$fit
Call:
stats::arima(x = xdata, order = c(p, d, q), seasonal = list(order = c(P, D,
Q), period = S), include.mean = !no.constant, transform.pars = trans, fixed = fixed,
optim.control = list(trace = trc, REPORT = 1, reltol = tol))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
-0.6368 -0.3674 0.7959 0.6792 -0.1071 -0.1135 0.1266 -0.0857
s.e. 0.4835 0.3420 0.5761 0.7586 0.2779 0.2321 0.2593 0.2206
sar1 sma1
-0.1187 -0.7489
s.e. 0.2078 0.3226
sigma^2 estimated as 0.5931: log likelihood = -88.35, aic = 198.69
$degrees_of_freedom
[1] 58
$ttable
Estimate SE t.value p.value
ar1 -0.6368 0.4835 -1.3170 0.1930
ar2 -0.3674 0.3420 -1.0741 0.2872
ma1 0.7959 0.5761 1.3814 0.1724
ma2 0.6792 0.7586 0.8953 0.3743
ma3 -0.1071 0.2779 -0.3856 0.7012
ma4 -0.1135 0.2321 -0.4890 0.6267
ma5 0.1266 0.2593 0.4882 0.6272
ma6 -0.0857 0.2206 -0.3885 0.6991
sar1 -0.1187 0.2078 -0.5711 0.5702
sma1 -0.7489 0.3226 -2.3217 0.0238
$AIC
[1] 2.515074
$AICc
[1] 2.556027
$BIC
[1] 2.824119
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6), seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 12))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.5836 -0.2059 -0.5517 0.1748 -0.0610 0.0464 -0.0515 -0.0439
s.e. 0.4693 0.3123 0.4687 0.3002 0.0319 0.0416 0.0373 0.0367
sar1 sma1
-0.0260 -1.000
s.e. 0.0246 0.012
sigma^2 estimated as 0.04712: log likelihood = 153.13, aic = -284.26
$pred
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 14.62809 14.61944 14.60492 14.57846 14.61952 14.61835 14.62727
[8] 14.62452 14.61933 14.60191 14.60804 14.61450 14.59544 14.59437
[15] 14.60982 14.57947 14.61736 14.61549 14.61762 14.61479
$se
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 0.2178359 0.3130270 0.3838024 0.4354807 0.4821400 0.5218678 0.5539294
[8] 0.5821429 0.6087517 0.6344648 0.6593568 0.6834028 0.7055890 0.7270546
[15] 0.7479102 0.7682693 0.7880981 0.8074669 0.8264388 0.8450115
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)(1,1,1)[12]
Q* = 6.7951, df = 3, p-value = 0.07872
Model df: 10. Total lags used: 13
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.62809 14.34892 14.90726 14.20114 15.05504
1702 14.61944 14.21828 15.02060 14.00591 15.23296
1703 14.60492 14.11306 15.09678 13.85268 15.35716
1704 14.57846 14.02037 15.13655 13.72493 15.43199
1705 14.61952 14.00164 15.23741 13.67455 15.56450
1706 14.61835 13.94955 15.28715 13.59551 15.64120
1707 14.62727 13.91738 15.33716 13.54159 15.71295
1708 14.62452 13.87847 15.37056 13.48354 15.76550
1709 14.61933 13.83918 15.39948 13.42620 15.81246
1710 14.60191 13.78881 15.41501 13.35838 15.84544
1711 14.60804 13.76304 15.45304 13.31572 15.90035
1712 14.61450 13.73869 15.49032 13.27506 15.95395
1713 14.59544 13.69119 15.49969 13.21251 15.97837
1714 14.59437 13.66261 15.52613 13.16937 16.01937
1715 14.60982 13.65133 15.56830 13.14394 16.07570
1716 14.57947 13.59490 15.56405 13.07369 16.08525
1717 14.61736 13.60738 15.62735 13.07272 16.16201
1718 14.61549 13.58068 15.65030 13.03289 16.19810
1719 14.61762 13.55849 15.67674 12.99783 16.23741
1720 14.61479 13.53186 15.69772 12.95860 16.27098
[1] -284.2633
ME RMSE MAE MPE MAPE
Training set 0.002373733 0.2162428 0.1590442 0.007520372 1.120592
MASE ACF1
Training set 0.9982491 -0.000209776
DESCRIPCION DEL MODELO
-Para este segundo pronostico utilizamos el modelo arima de orden (6,1,3,1,1,1)
CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-Antes de la aplicacion del SARIMA vemos que el componente estacionario es muy parecido a una S ,recordemos que bajo el criterio de parsimonia, colocamos el componente estacional (1,1,1).
despues del modelo
-Como se observa tenemos que el modelo esta corrigiendo la autocorrelacion y que la distribucion de los residuales aparentemente es normal , en la grafica se aprecia la concentracion de la media y es capaz de verse como una campana de Gauss.
Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente
-H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.05821 lo que nos indica que efectivamente los resoduales se distribuyen de una manera normal.
Pruebas de estabilidad
-De acuerdo con el grafico la estabilidad de este modelo pareciera ser poca sin embargo el criterio esta al limite ,sin embargo probando con algunos modelos ,anteriores puedo deducir que este es el mejor modelo posible y que es estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-Tiene un valor de 284.2633.
graficas pronosticada y real
-De acuerdo con l grafica el pronostico se hacerca muchisimo al real es decir ,que el modelo se ajusta de una manera muy similar,como solo se nos pidio un SARIMA no hy manera de comparralo sin embargo podemos decir que ,es un modelo que cumple con su cometido.
CONCLUSIONES
PRONOSTICO Y COMPARCIÓN ARIMA -Bajo la premisa de pronostico de arima para los siguientes dias de cotización la sugrencia de compra ,es que que de acuerdo con la tabla obtenida:
FECHA
PRECIO DE CIERRE
DIFERENCIA
15-oct-19
14.60988
—
16-oct-19
14.61737
0.00749
17-oct-19
14.61936
0.00199
18-oct-19
14.61872
-0.00064
La compra del dia quince se puede mantener hasta el dia 17 de octubre pero forzosamente se tendria que vender la accion ese dia ya que posteriormente presenta perdidas ,pero la postura para el dia 15 de octubre en definitiva es compra.
SARIMA
De acuerdo al pronostico para el dato de cierre del proximo mes 14.62809 ,que pra mi en este momento seria en SEPTIEMBRE, el dato real es de 14.66 pesos es decir esta por debajo del pronostico real solo unos centavos si seguimos la tendencia del SARIMA ,la sugerencia es no compra acción ya que perdera valor para el mes proximo . EN CONLUSIÓN El SARIMA es un modelo que nos dice cual sera el pronostico con el paso de los mese y es mucho mas exacto,sin embargo el ARIMA es un pronostico diario ,si la idea es mantener la accion por mas de un mes la sugrenecia es de abstenerce de la compra sin embargo ,si usted busca comprar y vender rapidamente ,es posible que la compra le favoresca mas.
REFERENCIAS
[2] https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_Precios_y_Cotizaciones
[3]https://www.jornada.com.mx/2016/06/15/portada.pdf
[4]https://www.forbes.com.mx/el-sistema-financiero-mexicano-esta-en-riesgo-nomi-prins-i/
[5]https://www.biva.mx/data-maintenance/bivaRA18_1617.pdf
[6]https://elpais.com/economia/2019/01/24/actualidad/1548363169_192337.html
[7]https://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.asp
Figura 1. Precio de cierre de América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
Figura 1. Precio de cierre de América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA CON RENDIMIENTOS
Figura 2. Grafica con rendimientos América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA HISTOGRAMA
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA HISTOGRAMA EN REDIMIENTOS
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA Q-Q América Móvil
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
GRAFICA Q-Q América Móvil en rendimientos
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance
PRUEBA DE RAICES UNITARIAS A NIVELES DFA y PP
adf.test(AMXL.MX)
Augmented Dickey-Fuller Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.308, Lag order = 11, p-value = 0.4479
alternative hypothesis: stationaryPP.test(AMXL.MX, lshort = TRUE)
Phillips-Perron Unit Root Test
data: AMXL.MX
Dickey-Fuller = -2.5492, Truncation lag parameter = 8, p-value =
0.3458PRUEBA DE RAICES PRUEBA KPSS
kpss.test(AMXL.MX)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX
KPSS Level = 1.5866, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.01kpss.test(AMXL.MX_r)
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX_r
KPSS Level = 0.044447, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.1VERIFICAR LOS COMPONENTES DE AUTOCORRELACIÓN ACF y PACF
AUTOARIMA
Series: AMXL.MX
ARIMA(0,1,0)
sigma^2 estimated as 0.04775: log likelihood=173.29
AIC=-344.59 AICc=-344.58 BIC=-339.15
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(0,1,0)
Q* = 23.929, df = 10, p-value = 0.007792
Model df: 0. Total lags used: 10
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.6 14.31997 14.88003 14.17173 15.02827
1702 14.6 14.20398 14.99602 13.99434 15.20566
1703 14.6 14.11498 15.08502 13.85822 15.34178
1704 14.6 14.03994 15.16006 13.74347 15.45653
1705 14.6 13.97384 15.22616 13.64237 15.55763
1706 14.6 13.91407 15.28593 13.55096 15.64904
1707 14.6 13.85911 15.34089 13.46691 15.73309
1708 14.6 13.80796 15.39204 13.38868 15.81132
1709 14.6 13.75991 15.44009 13.31520 15.88480
1710 14.6 13.71447 15.48553 13.24570 15.95430
1711 14.6 13.67125 15.52875 13.17960 16.02040
1712 14.6 13.62995 15.57005 13.11644 16.08356
1713 14.6 13.59034 15.60966 13.05586 16.14414
1714 14.6 13.55223 15.64777 12.99757 16.20243
1715 14.6 13.51545 15.68455 12.94133 16.25867
1716 14.6 13.47989 15.72011 12.88693 16.31307
1717 14.6 13.44541 15.75459 12.83421 16.36579
1718 14.6 13.41194 15.78806 12.78302 16.41698
1719 14.6 13.37938 15.82062 12.73323 16.46677
1720 14.6 13.34767 15.85233 12.68473 16.51527
[1] -344.5872Estabilidad del modelo
PROPUESTA 1
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(4, 1, 4))
Coefficients:
ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2 ma3 ma4
-0.7394 0.1622 0.4807 0.4542 0.7641 -0.1618 -0.5827 -0.5139
s.e. 0.3044 0.2423 0.2272 0.2239 0.2953 0.2333 0.2159 0.2286
sigma^2 estimated as 0.04723: log likelihood = 182.55, aic = -347.1
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(4,1,4)
Q* = 5.992, df = 3, p-value = 0.112
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.64116 14.36266 14.91966 14.21523 15.06709
1702 14.62811 14.22934 15.02689 14.01824 15.23799
1703 14.60769 14.12019 15.09518 13.86213 15.35324
1704 14.61864 14.06764 15.16964 13.77596 15.46132
1705 14.61965 14.01033 15.22897 13.68778 15.55152
1706 14.60494 13.94458 15.26530 13.59500 15.61487
1707 14.61197 13.90741 15.31652 13.53444 15.68949
1708 14.60984 13.86482 15.35487 13.47042 15.74926
1709 14.60594 13.82256 15.38932 13.40787 15.80401
1710 14.60518 13.78737 15.42299 13.35445 15.85591
1711 14.60728 13.75652 15.45804 13.30615 15.90841
1712 14.60276 13.72095 15.48457 13.25415 15.95137
1713 14.60430 13.69294 15.51567 13.21049 15.99812
1714 14.60309 13.66374 15.54245 13.16647 16.03972
1715 14.60302 13.63642 15.56962 13.12473 16.08131
1716 14.60157 13.60906 15.59407 13.08366 16.11947
1717 14.60275 13.58501 15.62049 13.04626 16.15924
1718 14.60106 13.55901 15.64310 13.00738 16.19473
1719 14.60177 13.53598 15.66756 12.97179 16.23175
1720 14.60088 13.51215 15.68960 12.93581 16.26594
[1] -347.1012-DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta PRIMERA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (4,1,4)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-se puede concluir que de acuerdo a la grafica de autocorrelacion se corrige, adicional a esto los residuales se distribuyen normalmente .
-Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.112,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
-Pruebas de estabilidad
-Tomando en consideracion los graficos de invertibilidad se concluye que es un modelo estable y que cumple con el criterio de convertibilidad.
Análisis del criterio de información de Akaike
- En el coeficiente de AIC=347.1012 es mas grande que en el ARIMA calculado por erre sin embargo este modelo si corrige los problemas.
PROPUESTA 2
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.6413 -0.2547 -0.6141 0.2243 -0.0567 0.0461 -0.0565 -0.0404
s.e. 0.4322 0.3354 0.4319 0.3262 0.0320 0.0386 0.0372 0.0360
sigma^2 estimated as 0.04716: log likelihood = 183.76, aic = -349.53
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)
Q* = 4.8683, df = 3, p-value = 0.1817
Model df: 8. Total lags used: 11
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.63918 14.36088 14.91748 14.21355 15.06481
1702 14.63548 14.23650 15.03446 14.02529 15.24567
1703 14.60869 14.11994 15.09744 13.86121 15.35617
1704 14.60988 14.05520 15.16456 13.76157 15.45819
1705 14.61737 14.00342 15.23132 13.67841 15.55633
1706 14.61936 13.95526 15.28345 13.60371 15.63500
1707 14.61872 13.91419 15.32325 13.54124 15.69620
1708 14.61781 13.87783 15.35779 13.48610 15.74951
1709 14.61738 13.84391 15.39085 13.43446 15.80031
1710 14.61734 13.81135 15.42334 13.38467 15.85001
1711 14.61743 13.77982 15.45504 13.33641 15.89844
1712 14.61749 13.74931 15.48568 13.28972 15.94526
1713 14.61751 13.71980 15.51522 13.24459 15.99043
1714 14.61751 13.69125 15.54376 13.20093 16.03409
1715 14.61750 13.66357 15.57142 13.15860 16.07640
1716 14.61750 13.63668 15.59831 13.11747 16.11752
1717 14.61749 13.61051 15.62448 13.07744 16.15755
1718 14.61750 13.58499 15.65000 13.03842 16.19657
1719 14.61750 13.56009 15.67490 13.00034 16.23465
1720 14.61750 13.53577 15.69922 12.96314 16.27185
[1] -349.5275DESCRIPCION DEL MODELO
-Para esta SEGUNDA propuesta utilizamos el modelo arima de ARIMA de orden (2,1,6)
-CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-el correlograma indica que anque se corrige el problema de autocorrelación, esta en el limite de lo permitido,sin embargo probremos las demas hipotesis.
Análisis de la prueba Ljung-Box
- H 0 : los datos se distribuyen independientemente -H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.1817,tomando en cuenta el Ljung-Box test podemos decir que los residuales se distribuyen normalmente
Pruebas de estabilidad
-En el grafico de invertivilidad se observa un modelo estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-En el criterio de AIC=349.5275 vemos que es mas grande que en el anterior modelo.
COMPARATIVO DEL MODELO Y SELECCIÓN DEL MODELO
ARIMA (0,1,0) | FECHA | REAL | PRONOSTICO | DIFERENCIA | AIC |
|---|---|---|---|---|
| 10-oct-19 | 14.89 | 14.6 | -0.29 | 344.5872 |
| 11-oct-19 | 14.9 | 14.6 | -0.3 | |
| 14-oct-19 | 14.63 | 14.6 | -0.03 | |
| —– | —— | SUMA | -0.62 |
ARIMA (4,1,4) | FECHA | REAL | PRONOSTICO | DIFERENCIA | AIC |
|---|---|---|---|---|
| 10-oct-19 | 14.89 | 14.64116 | -0.24884 | 347.1012 |
| 11-oct-19 | 14.9 | 14.62811 | -0.27189 | |
| 14-oct-19 | 14.63 | 14.60769 | -0.02231 | |
| —— | ——- | SUMA | -0.54304 |
ARIMA (2,1,6) | FECHA | REAL | PRONOSTICO | DIFERENCIA | AIC |
|---|---|---|---|---|
| 10-oct-19 | 14.89 | 14.63918 | -0.25082 | 349.5275 |
| 11-oct-19 | 14.9 | 14.63548 | -0.26452 | |
| 14-oct-19 | 14.63 | 14.60869 | -0.02131 | |
| —— | ——- | SUMA | -0.53665 |
ELECCION DEL MODELO
SARIMA
KPSS Test for Level Stationarity
data: AMXL.MX2
KPSS Level = 0.17915, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1
ACF PACF
[1,] 0.92 0.92
[2,] 0.82 -0.11
[3,] 0.71 -0.15
[4,] 0.62 0.06
[5,] 0.51 -0.15
[6,] 0.38 -0.28
[7,] 0.27 0.12
[8,] 0.14 -0.21
[9,] 0.01 -0.17
[10,] -0.15 -0.32
[11,] -0.32 -0.24
[12,] -0.48 -0.30
[13,] -0.57 0.34
[14,] -0.63 -0.14
[15,] -0.69 -0.09
[16,] -0.71 0.21
[17,] -0.70 0.07
[18,] -0.65 0.05
[19,] -0.63 -0.08
[20,] -0.59 -0.07
[21,] -0.55 -0.09
[22,] -0.47 -0.10
[23,] -0.36 -0.03
[24,] -0.25 -0.17
[25,] -0.14 0.05
[26,] -0.03 -0.11
[27,] 0.08 -0.09
[28,] 0.16 -0.09
[29,] 0.22 0.06
[30,] 0.26 -0.07
[31,] 0.31 -0.04
[32,] 0.36 0.16
[33,] 0.39 -0.10
[34,] 0.41 -0.11
[35,] 0.39 -0.06
[36,] 0.37 -0.10
[37,] 0.33 -0.10
[38,] 0.28 0.00
[39,] 0.22 -0.02
[40,] 0.17 0.00
[41,] 0.14 -0.03
[42,] 0.09 -0.06
[43,] 0.04 -0.03
[44,] -0.01 0.08
[45,] -0.05 -0.06
[46,] -0.08 0.11
[47,] -0.10 0.01
[48,] -0.13 -0.12initial value 0.165254
iter 2 value -0.124449
iter 3 value -0.171984
iter 4 value -0.177925
iter 5 value -0.178992
iter 6 value -0.179364
iter 7 value -0.179810
iter 8 value -0.179917
iter 9 value -0.180017
iter 10 value -0.180068
iter 11 value -0.180083
iter 12 value -0.180089
iter 13 value -0.180098
iter 14 value -0.180113
iter 15 value -0.180119
iter 16 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
iter 17 value -0.180120
final value -0.180120
converged
initial value -0.085524
iter 2 value -0.107310
iter 3 value -0.110412
iter 4 value -0.114047
iter 5 value -0.114122
iter 6 value -0.115730
iter 7 value -0.115913
iter 8 value -0.116058
iter 9 value -0.116242
iter 10 value -0.116524
iter 11 value -0.116838
iter 12 value -0.117117
iter 13 value -0.117252
iter 14 value -0.117371
iter 15 value -0.117738
iter 16 value -0.118217
iter 17 value -0.119167
iter 18 value -0.119315
iter 19 value -0.119450
iter 20 value -0.119600
iter 21 value -0.119681
iter 22 value -0.119695
iter 23 value -0.119699
iter 24 value -0.119705
iter 25 value -0.119713
iter 26 value -0.119715
iter 27 value -0.119717
iter 28 value -0.119718
iter 29 value -0.119719
iter 30 value -0.119721
iter 31 value -0.119725
iter 32 value -0.119729
iter 33 value -0.119732
iter 34 value -0.119734
iter 35 value -0.119736
iter 36 value -0.119738
iter 37 value -0.119740
iter 38 value -0.119740
iter 39 value -0.119741
iter 40 value -0.119741
iter 41 value -0.119741
iter 42 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
iter 43 value -0.119741
final value -0.119741
converged
$fit
Call:
stats::arima(x = xdata, order = c(p, d, q), seasonal = list(order = c(P, D,
Q), period = S), include.mean = !no.constant, transform.pars = trans, fixed = fixed,
optim.control = list(trace = trc, REPORT = 1, reltol = tol))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
-0.6368 -0.3674 0.7959 0.6792 -0.1071 -0.1135 0.1266 -0.0857
s.e. 0.4835 0.3420 0.5761 0.7586 0.2779 0.2321 0.2593 0.2206
sar1 sma1
-0.1187 -0.7489
s.e. 0.2078 0.3226
sigma^2 estimated as 0.5931: log likelihood = -88.35, aic = 198.69
$degrees_of_freedom
[1] 58
$ttable
Estimate SE t.value p.value
ar1 -0.6368 0.4835 -1.3170 0.1930
ar2 -0.3674 0.3420 -1.0741 0.2872
ma1 0.7959 0.5761 1.3814 0.1724
ma2 0.6792 0.7586 0.8953 0.3743
ma3 -0.1071 0.2779 -0.3856 0.7012
ma4 -0.1135 0.2321 -0.4890 0.6267
ma5 0.1266 0.2593 0.4882 0.6272
ma6 -0.0857 0.2206 -0.3885 0.6991
sar1 -0.1187 0.2078 -0.5711 0.5702
sma1 -0.7489 0.3226 -2.3217 0.0238
$AIC
[1] 2.515074
$AICc
[1] 2.556027
$BIC
[1] 2.824119
Call:
arima(x = AMXL.MX, order = c(2, 1, 6), seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 12))
Coefficients:
ar1 ar2 ma1 ma2 ma3 ma4 ma5 ma6
0.5836 -0.2059 -0.5517 0.1748 -0.0610 0.0464 -0.0515 -0.0439
s.e. 0.4693 0.3123 0.4687 0.3002 0.0319 0.0416 0.0373 0.0367
sar1 sma1
-0.0260 -1.000
s.e. 0.0246 0.012
sigma^2 estimated as 0.04712: log likelihood = 153.13, aic = -284.26$pred
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 14.62809 14.61944 14.60492 14.57846 14.61952 14.61835 14.62727
[8] 14.62452 14.61933 14.60191 14.60804 14.61450 14.59544 14.59437
[15] 14.60982 14.57947 14.61736 14.61549 14.61762 14.61479
$se
Time Series:
Start = 1701
End = 1720
Frequency = 1
[1] 0.2178359 0.3130270 0.3838024 0.4354807 0.4821400 0.5218678 0.5539294
[8] 0.5821429 0.6087517 0.6344648 0.6593568 0.6834028 0.7055890 0.7270546
[15] 0.7479102 0.7682693 0.7880981 0.8074669 0.8264388 0.8450115
Ljung-Box test
data: Residuals from ARIMA(2,1,6)(1,1,1)[12]
Q* = 6.7951, df = 3, p-value = 0.07872
Model df: 10. Total lags used: 13
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
1701 14.62809 14.34892 14.90726 14.20114 15.05504
1702 14.61944 14.21828 15.02060 14.00591 15.23296
1703 14.60492 14.11306 15.09678 13.85268 15.35716
1704 14.57846 14.02037 15.13655 13.72493 15.43199
1705 14.61952 14.00164 15.23741 13.67455 15.56450
1706 14.61835 13.94955 15.28715 13.59551 15.64120
1707 14.62727 13.91738 15.33716 13.54159 15.71295
1708 14.62452 13.87847 15.37056 13.48354 15.76550
1709 14.61933 13.83918 15.39948 13.42620 15.81246
1710 14.60191 13.78881 15.41501 13.35838 15.84544
1711 14.60804 13.76304 15.45304 13.31572 15.90035
1712 14.61450 13.73869 15.49032 13.27506 15.95395
1713 14.59544 13.69119 15.49969 13.21251 15.97837
1714 14.59437 13.66261 15.52613 13.16937 16.01937
1715 14.60982 13.65133 15.56830 13.14394 16.07570
1716 14.57947 13.59490 15.56405 13.07369 16.08525
1717 14.61736 13.60738 15.62735 13.07272 16.16201
1718 14.61549 13.58068 15.65030 13.03289 16.19810
1719 14.61762 13.55849 15.67674 12.99783 16.23741
1720 14.61479 13.53186 15.69772 12.95860 16.27098[1] -284.2633
ME RMSE MAE MPE MAPE
Training set 0.002373733 0.2162428 0.1590442 0.007520372 1.120592
MASE ACF1
Training set 0.9982491 -0.000209776DESCRIPCION DEL MODELO
-Para este segundo pronostico utilizamos el modelo arima de orden (6,1,3,1,1,1)
CORRELOGRAMA Y DISTRIBUCION DE LOS RESIDUOS
-Antes de la aplicacion del SARIMA vemos que el componente estacionario es muy parecido a una S ,recordemos que bajo el criterio de parsimonia, colocamos el componente estacional (1,1,1).
despues del modelo
-Como se observa tenemos que el modelo esta corrigiendo la autocorrelacion y que la distribucion de los residuales aparentemente es normal , en la grafica se aprecia la concentracion de la media y es capaz de verse como una campana de Gauss.
Análisis de la prueba Ljung-Box
-H 0 : los datos se distribuyen independientemente
-H a : Los datos no se distribuyen independientemente
-El los resultados de la prueba ljung box arrojaron un valor p-value de 0.05821 lo que nos indica que efectivamente los resoduales se distribuyen de una manera normal.
Pruebas de estabilidad
-De acuerdo con el grafico la estabilidad de este modelo pareciera ser poca sin embargo el criterio esta al limite ,sin embargo probando con algunos modelos ,anteriores puedo deducir que este es el mejor modelo posible y que es estable.
Análisis del criterio de información de Akaike
-Tiene un valor de 284.2633.
graficas pronosticada y real
-De acuerdo con l grafica el pronostico se hacerca muchisimo al real es decir ,que el modelo se ajusta de una manera muy similar,como solo se nos pidio un SARIMA no hy manera de comparralo sin embargo podemos decir que ,es un modelo que cumple con su cometido.
CONCLUSIONES
PRONOSTICO Y COMPARCIÓN ARIMA -Bajo la premisa de pronostico de arima para los siguientes dias de cotización la sugrencia de compra ,es que que de acuerdo con la tabla obtenida:
| FECHA | PRECIO DE CIERRE | DIFERENCIA |
|---|---|---|
| 15-oct-19 | 14.60988 | — |
| 16-oct-19 | 14.61737 | 0.00749 |
| 17-oct-19 | 14.61936 | 0.00199 |
| 18-oct-19 | 14.61872 | -0.00064 |
La compra del dia quince se puede mantener hasta el dia 17 de octubre pero forzosamente se tendria que vender la accion ese dia ya que posteriormente presenta perdidas ,pero la postura para el dia 15 de octubre en definitiva es compra.
SARIMA
De acuerdo al pronostico para el dato de cierre del proximo mes 14.62809 ,que pra mi en este momento seria en SEPTIEMBRE, el dato real es de 14.66 pesos es decir esta por debajo del pronostico real solo unos centavos si seguimos la tendencia del SARIMA ,la sugerencia es no compra acción ya que perdera valor para el mes proximo . EN CONLUSIÓN El SARIMA es un modelo que nos dice cual sera el pronostico con el paso de los mese y es mucho mas exacto,sin embargo el ARIMA es un pronostico diario ,si la idea es mantener la accion por mas de un mes la sugrenecia es de abstenerce de la compra sin embargo ,si usted busca comprar y vender rapidamente ,es posible que la compra le favoresca mas.
REFERENCIAS
[2] https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_Precios_y_Cotizaciones
[3]https://www.jornada.com.mx/2016/06/15/portada.pdf
[4]https://www.forbes.com.mx/el-sistema-financiero-mexicano-esta-en-riesgo-nomi-prins-i/
[5]https://www.biva.mx/data-maintenance/bivaRA18_1617.pdf
[6]https://elpais.com/economia/2019/01/24/actualidad/1548363169_192337.html
[7]https://www.fisterra.com/mbe/investiga/distr_normal/distr_normal.asp