ANALISIS DEL PRECIO DE LA ACCIÓN Y SU PRECIO DE CIERRE

TV Azteca, SAB de CV (AZTECACPO.MX)

TV Azteca, S.A.B. de C.V. (BMV: AZTECA CPO; Latibex: XTZA), es uno de los dos principales productores de contenido para televisión en español en el mundo.Opera cuatro canales de televisión en México: Azteca uno, que se orienta a la mujer; Azteca 7, que se enfoca en familias contemporáneas; adn40, primer canal de televisión abierta informativo las 24 horas; y a+, una red de señales locales.

TV Azteca también es propietaria de un equipo de futbol de la primera división de la Federación Mexicana de Fútbol y operaTV Azteca Digital, con información y entretenimiento de clase mundial en Internet.

TV Azteca produce una variedad de contenidos, incluyendo series, realities, noticiarios, transmisiones deportivas, programas musicales, programas de concursos, talk shows y programas de variedades. (http://www.irtvazteca.com/es/acerca-de-nosotros)

Comportamiento del precio del cierre de TV AZTECA

Después de que se analizó el giro de la empresa TV Azteca, S.A.B. de C.V. (AZTECACPO.MX), se analizara el precio de cierre de la acción. Dicho lo anterior, en el siguiente gráfico se presenta el comportamiento de la gran televisora TV AZTECA, en un periodo determinado del 01 de enero del 2013 al 09 de octubre del 2019.

Figura 1. Precio de cierre de AZTECACPO.MX

Fuente: Elaboración propia con datos de Yahoo Finance

Se aprecia, que la tendencia que presenta la emisora en el periodo antes mencionado es bajista, lo impactante de esta tendencia es que su menor precio registro de la acción es en la actualidad, es decir el registro del costo de la acción es por un mínimo de $0.857 pesos por acción al 09 de octubre del 2019. Sin embargo, en 2013 se convirtió en el mejor año para TV AZTECA, llegando a registrar su precio máximo el 23 de abril un precio de $9.85 pesos por acción.

La caída del precio de la acción se puede explicar gracias al gran incremento de competencia en el sector de produccion de entretenimiento, para mayo del 2019 El director de análisis bursátil de Banorte, Manuel Jiménez, señaló que Televisa y Tv Azteca enfrentan una mayor competencia de parte de plataformas como Netflix y las de servicios de cable; además, dijo que sus reportes de ganancias han estado por debajo de lo esperado. (http://cort.as/-SnMK)

Analizando lo anterior, se dice que las compañías televisivas como los son Televisa y Tv Azteca enfrentan un gran reto en la actualidad, que al parecer no lo están llevando de la mejor manera.

Comportamiento de los rendimientos de TV AZTECA

A continuación, se muestra la gráfica de los rendimientos de la acción de Tv Azteca, en donde se analizará el momento más volátil de la serie.

Figura 2. Rendimientos de AZTECACPO.MX

Fuente: Elaboración propia con datos de Yahoo Finance

La gráfica de rendimientos de AZTECACPO del 20 al 22 de enero del 2016 muestra la mayor volatilidad de la serie, siendo el máximo un 0.41% de variación y el mínimo de -0.26%. En contraste con la realidad económica, se tiene en esos días que, en México, el principal indicador de la Bolsa Mexicana de Valores, el Índice de Precios y Cotizaciones (IPC), avanzó 1,1 % y cerró en 41.621,31 unidades, 454,43 más que en la jornada anterior. En la sesión se negociaron 388,5 millones de títulos en los mercados global y local, por los que se pagaron 17.340 millones de pesos mexicanos (unos 941,4 millones de dólares).Se intercambiaron títulos de 427 empresas emisoras, de las cuales 269 ganaron, 130 perdieron y 28 cerraron sin cambio. Las mayores ganancias fueron para la firma de construcción e infraestructura Empresas ICA (N:ICA), con el 61,84 %; el conglomerado de medios de comunicación TV Azteca (MX:AZTECACPO) (AZTECA CPO), con el 5,94 %; y la textil Hilasal Mexicana (HILASAL A), con el 5,26 %. (http://cort.as/-SnU5)

Se observa que de acuerdo a esa noticia la Televisión Azteca tuvo un favorable incremento de alza sus rendimientos.

GRÁFICOS Q-Q E HISTOGRAMAS TV AZTECA

Se realizaran los gráficos Q-Q e Histogramas a niveles y en rendimientos y se describiran los gráficos.

Figura 3. Histograma de precio de cierre y rendimientos de AZTECACPO.MX

Fuente: Elaboración propia con datos de Yahoo Finance

Contrastando los gráficos de Histograma de niveles y de rendimientos. Es posible decir que, de acuerdo con el histograma de rendimientos, se presenta una distribución cercana a una normal, sin embargo, se ve que hay datos que están alejados de las desviaciones estándar. En cuanto al histograma por niveles se pude decir que no presenta una distribución normal ya que tiene dos curvas, y ninguna se asemeja a una normal.

Figura 4. Gráfico Q-Q de precio de niveles y rendimientos de AZTECACPO.MX

En cuanto a las gráficas Q-Q, se observa claramente que los residuos se distribuyen de una mejor manera en el gráfico de rendimientos, sin embargo, se percibe que existen datos que están muy separados de la normalidad. Por el otro lado tenemos al gráfico representante de niveles en el cual no tiene una ordenanza normal, ya que ni siquiera la mayoría de los datos están cerca de la línea marcada.

En conclusión y en respuesta a la pregunta, no se considera que la series en niveles tenga una distribución normal, sin embargo, en cuanto a los rendimientos, pareciera que si existe normalidad pero no se asegura nada.

Pruebas de raíces unitarias Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron (PP) y KPSS

Se Realizaran las pruebas de raíces unitarias Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron (PP) y KPSS en las seriesa niveles y en rendimientos, y se iran interpretando cada una.

Se empezará con las pruebas de raíces unitarias Dickey Fuller Aumentada (DFA)

Prueba 1.Dickey Fuller Aumentada (DFA) en niveles 


    Augmented Dickey-Fuller Test

data:  Pc
Dickey-Fuller = -2.1894, Lag order = 11, p-value = 0.4981
alternative hypothesis: stationary

De acuerdo con lo que plantea esta prueba en sus hipótesis, se dice que la AZTECACPO en niveles, tiene raíz unitaria, esto se dice con base en el valor p obtenido. En otras palabras, ya que el valor p es mayor a .05 se dice que no es posible rechazar la hipótesis nula, la cual dice que la serie tuene raíz unitaria. Y como se sabe que una serie tenga raíz unitaria quiere decir que tiene relación con su pasado, o en su defecto que la serie no es estacionaria.

Prueba 2.Dickey Fuller Aumentada (DFA) en rendimientos 


    Augmented Dickey-Fuller Test

data:  rendimientos
Dickey-Fuller = -11.21, Lag order = 11, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

En este caso, lo que se concluye con el valor p de la prueba es que la acción AZTECACPO en rendimientos NO tiene raíz unitaria. En otras palabras, ya que el valor p es menor a .05 se dice que se rechaza la hipótesis nula, la cual dice que la serie tuene raíz unitaria. Y como se sabe que una serie sin raíz unitaria, quiere decir que no tiene relación con su pasado, o en su defecto que la serie es estacionaria.

Ahora se procederá con la prueba Phillips Perron (PP)

Prueba 3 .Phillips Perron (PP) en niveles 


    Phillips-Perron Unit Root Test

data:  Pc
Dickey-Fuller = -2.1712, Truncation lag parameter = 8, p-value =
0.5058

Esta prueba tiene la misma H0 que la DFA, sin embargo, la diferencia radica en que la prueba PP ya toma en cuenta los procesos de MA y corrige la distribución de los errores.

Ahora bien, con respecto a la acción AZTECACPO en niveles se dice que debido a que el valor P es mayor a .05 No es posible rechazar la hipótesis nula, por lo tanto, la serie tiene raíz unitaria o no es estacionaria.

Prueba 4.Phillips Perron (PP) en rendimientos 


    Phillips-Perron Unit Root Test

data:  rendimientos
Dickey-Fuller = -41.901, Truncation lag parameter = 8, p-value =
0.01

Respeto a los rendimientos de la acción AZTECACPO se obtuvo que el valor P es menor de .05, por lo tanto, la serie no tiene raíz unitaria y es estacionaria.

Finalmente, se procederá con la prueba KPSS en las seriesa niveles y en rendimientos

Cabe mencionar que esta prueba tiene una H0: La serie es estacionaria H1: La serie no es estacionaria

Prueba 5.KPSS en niveles 


    KPSS Test for Level Stationarity

data:  Precio
KPSS Level = 15.092, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.01

Como se mencionó anteriormente, esta prueba tiene un razonamiento contrario a las otras interpretaciones, por lo que ahora debido a que el valor P salió menor a 0.5, se dice que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alternativa, por lo tanto, la serie no es estacionaria a niveles

Prueba 6.KPSS en rendimientos 


    KPSS Test for Level Stationarity

data:  rendimientos
KPSS Level = 0.18251, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.1

Ahora bien, en rendimientos se observa que el valor P es mayor a .05 por lo que no es posible rechazar la H0, por lo tanto, se dice que la serie es estacionaria en rendimientos.

Pronósticos

Se Realizara tres pronósticos con diferentes combinaciones de ARIMA, que garanticen la estacionariedad de la serie utilice.El AUTOARIMA se contemplara como una opción.

Como primer punto se contemplará los componentes de autocorrelación ACF y PACF, recordando que la función de autocorrelación muestra los procesos en MA y la función de autocorrelación parcial en AR, para poder tomar la decisión de generación de ARIMAS y para analizar porque el autoarima brinda ese modelo.

Figura 5. Función de Autocorrelación (MA) y Función de Autocorrelación parcial (AR)

De acuerdo a esta figura, se puede observar que la función de autocorrelación da el dato de que la serie probablemente tenga 3 MA, en cambio la función de Autocorrelación parcial indica que también puede tener 2 a 3 AR, lo anterior con base en las líneas salidas dentro de la función.

Déspues de poner la figura de autocorrelación se comenzara con los modelos ARIMA

Propuesta 1. AUTOARIMA 

Series: Precio 
ARIMA(2,1,2) with drift 

Coefficients:
          ar1      ar2     ma1     ma2    drift
      -0.6444  -0.8565  0.6623  0.8978  -0.0046
s.e.   0.0691   0.0679  0.0590  0.0578   0.0026

sigma^2 estimated as 0.0113:  log likelihood=1400.26
AIC=-2788.52   AICc=-2788.47   BIC=-2755.89

La función de autoarima de R indica que el mejor ARIMA para la serie de AZTECACPO es el que está conformado de la siguiente manera ARIMA (2,1,2), sin embargo, ahora se realizaran las pruebas para comprobar si hay normalidad en los residuos, si el modelo es estable y finalmente validarlo.

Figura 6. Prueba Ljung Box y revisión de los residuales 


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(2,1,2) with drift
Q* = 4.5724, df = 5, p-value = 0.4702

Model df: 5.   Total lags used: 10

De acuerdo con la prueba LJUNG-Box, los residuales se distribuyen normalmente, esto se concluye debido a que el valor p de la prueba es mayor a .05, por lo tanto, no es posible rechazar la hipótesis nula, sin embargo al observar la gráfica se puede determinar como en la ACF, se salen 3 velas de la banda y la distribución no parece una normal.

Figura 7. Pronostico 1. AUTOARIMA

LOS VALORES DEL PRONOSTICO

     Point Forecast     Lo 80    Hi 80        Lo 95    Hi 95
1701      0.8514657 0.7152584 0.987673  0.643154557 1.059777
1702      0.8445682 0.6502068 1.038930  0.547318018 1.141818
1703      0.8422742 0.6011464 1.083402  0.473501106 1.211047
1704      0.8381815 0.5603558 1.116007  0.413283751 1.263079
1705      0.8313050 0.5212897 1.141320  0.357177534 1.305432
1706      0.8277627 0.4868251 1.168700  0.306343552 1.349182
1707      0.8244563 0.4560930 1.192820  0.261093286 1.387819
1708      0.8181422 0.4250146 1.211270  0.216905411 1.419379
1709      0.8135641 0.3959941 1.231134  0.174945888 1.452182
1710      0.8104435 0.3699050 1.250982  0.136698077 1.484189
1711      0.8048969 0.3433441 1.266450  0.099012819 1.510781
1712      0.7996652 0.3174192 1.281911  0.062133586 1.537197
1713      0.7963083 0.2939459 1.298671  0.028011279 1.564605
1714      0.7914737 0.2704137 1.312534 -0.005418822 1.588366
1715      0.7859855 0.2466946 1.325276 -0.038788793 1.610760
1716      0.7821842 0.2248557 1.339513 -0.070176150 1.634544
1717      0.7778556 0.2034542 1.352257 -0.100615508 1.656327
1718      0.7724221 0.1815158 1.363328 -0.131291165 1.676135
1719      0.7681520 0.1608197 1.375484 -0.160682636 1.696987
1720      0.7640787 0.1409245 1.387233 -0.188953461 1.717111

Por último, esta primer propuesta de ARIMA , será sometida para comprobar su estabilidad y estacionariedad del modelo por medio de las raíces invertidas.

Figura 8. Raices Invertidas AUTOARIMA

Se analiza que el modelo es estable pero muy difícilmente aceptable, ya que los puntos en la gráfica nos representan que entre más cerca estén del centro más estable será, sin embargo se observa que con dificultad entran dentro del circulo.

Finalmente mostraremos el criterio de AIC del primer modelo autoarima.

#Muestra criterio de información
propuesta.auto[["aic"]]
[1] -2788.517

Propuesta 2 


Call:
arima(x = Precio, order = c(6, 1, 4))

Coefficients:
          ar1      ar2      ar3      ar4     ar5     ar6     ma1     ma2
      -0.8093  -0.5261  -0.8247  -0.9480  0.0462  0.0096  0.8393  0.5820
s.e.   0.0273   0.0322   0.0247   0.0271  0.0316  0.0252  0.0137  0.0086
         ma3     ma4
      0.8631  0.9713
s.e.  0.0098  0.0143

sigma^2 estimated as 0.01106:  log likelihood = 1411.94,  aic = -2801.88

La primer propuesta que se brinda fue considerada por tener un menor criterio de AIC, para la serie de AZTECACPO el modelo propuesto es el ARIMA (6,1,4), sin embargo, ahora se realizaran las pruebas para comprobar si hay normalidad en los residuos, si el modelo es estable y finalmente validarlo.

Figura 9. Prueba Ljung Box y revisión de los residuales 


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(6,1,4)
Q* = 4.072, df = 3, p-value = 0.2538

Model df: 10.   Total lags used: 13

Al igual que el primer modelo ARIMA, la prueba LJUNG-Box dice que los residuales se distribuyen normalmente, esto se concluye debido a que el valor p de la prueba es mayor a .05, por lo tanto, no es posible rechazar la hipótesis nula, sin embargo al observar la gráfica se puede determinar como en la ACF, se salen 3 velas de la banda y la distribución no parece una normal.Empero, las barras estan mas cerca del limite a comparación del primer modelo.

Figura 10. Pronostico 2

LOS VALORES DEL PRONOSTICO

     Point Forecast     Lo 80     Hi 80        Lo 95    Hi 95
1701      0.8534438 0.7185703 0.9883172  0.647172659 1.059715
1702      0.8515351 0.6578638 1.0452065  0.555340342 1.147730
1703      0.8418328 0.6009977 1.0826679  0.473507264 1.210158
1704      0.8406832 0.5607902 1.1205761  0.412623856 1.268742
1705      0.8491179 0.5359601 1.1622757  0.370184321 1.328051
1706      0.8520450 0.5084526 1.1956374  0.326565757 1.377524
1707      0.8552629 0.4843387 1.2261871  0.287983227 1.422543
1708      0.8447864 0.4472139 1.2423589  0.236751790 1.452821
1709      0.8410152 0.4186612 1.2633693  0.195080509 1.486950
1710      0.8445284 0.3990704 1.2899863  0.163259232 1.525797
1711      0.8494744 0.3820953 1.3168535  0.134679681 1.564269
1712      0.8568423 0.3691515 1.3445332  0.110983605 1.602701
1713      0.8485028 0.3404004 1.3566052  0.071427296 1.625578
1714      0.8436914 0.3161001 1.3712828  0.036810124 1.650573
1715      0.8413332 0.2948043 1.3878622  0.005489331 1.677177
1716      0.8459273 0.2813085 1.4105461 -0.017582687 1.709437
1717      0.8557118 0.2741483 1.4372753 -0.033712824 1.745136
1718      0.8515684 0.2529416 1.4501952 -0.063952297 1.767089
1719      0.8479189 0.2328413 1.4629966 -0.092761166 1.788599
1720      0.8404726 0.2089300 1.4720152 -0.125388497 1.806334

Por último, esta primer propuesta de ARIMA , será sometida para comprobar su estabilidad y estacionariedad del modelo por medio de las raíces invertidas.

Figura 11. Raices Invertidas Propuesta 2

En estas graficas de raices invertidas nos muestra que las 2 de las raices son estables, sin embargo los otros 4 estan al limite de la estabilidad del modelo , al igual la inversa de las MA estan al limite de la estabilidad del modelo.

Finalmente mostraremos el criterio de AIC del segundo modelo.

#Muestra criterio de información
propuesta1[["aic"]]
[1] -2801.875

Propuesta 3 


Call:
arima(x = Precio, order = c(4, 1, 6))

Coefficients:
         ar1     ar2     ar3      ar4      ma1      ma2      ma3     ma4
      0.1015  1.1384  0.2155  -0.9317  -0.0721  -1.1183  -0.2606  0.8915
s.e.  0.0229  0.0292  0.0182   0.0226   0.0337   0.0359   0.0358  0.0367
         ma5     ma6
      0.0518  0.0461
s.e.  0.0270  0.0228

sigma^2 estimated as 0.01109:  log likelihood = 1411.78,  aic = -2801.55

La segunda propuesta que se brinda fue considerada por tener un menor criterio de AIC, para la serie de AZTECACPO el modelo propuesto es el ARIMA (4,1,6), sin embargo, ahora realizaremos las pruebas para comprobar si hay normalidad en los residuos, si el modelo es estable y finalmente validarlo.

Figura 12. Prueba Ljung Box y revisión de los residuales 


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(4,1,6)
Q* = 7.531, df = 3, p-value = 0.05677

Model df: 10.   Total lags used: 13

Al igual que el primer modelo ARIMA y el segundo, la prueba LJUNG-Box dice que los residuales se distribuyen normalmente, esto se concluye debido a que el valor p de la prueba es mayor a .05, por lo tanto, no es posible rechazar la hipótesis nula, sin embargo al observar la gráfica se puede determinar como en la ACF, se salen 2 velas de la banda y la distribución no parece una normal.Empero, a comparación de los otros dos modelos el criterio AIC es el mejor y en el ACF las barras no estan tan alejadas de las bandas.

Figura 13. Pronostico 3

LOS VALORES DEL PRONOSTICO

     Point Forecast     Lo 80     Hi 80        Lo 95    Hi 95
1701      0.8593736 0.7244054 0.9943418  0.652957507 1.065790
1702      0.8632777 0.6695775 1.0569780  0.567038717 1.159517
1703      0.8734503 0.6332481 1.1136524  0.506092743 1.240808
1704      0.8754621 0.5970407 1.1538834  0.449653407 1.301271
1705      0.8824036 0.5709288 1.1938784  0.406043965 1.358763
1706      0.8813547 0.5390149 1.2236945  0.357791209 1.404918
1707      0.8801059 0.5086989 1.2515128  0.312087976 1.448124
1708      0.8784065 0.4786282 1.2781848  0.266998346 1.489815
1709      0.8701188 0.4423622 1.2978755  0.215921444 1.524316
1710      0.8680510 0.4130157 1.3230862  0.172134642 1.563967
1711      0.8592041 0.3770871 1.3413211  0.121869782 1.596538
1712      0.8557494 0.3476292 1.3638697  0.078646571 1.632852
1713      0.8526038 0.3192899 1.3859178  0.036970588 1.668237
1714      0.8483721 0.2911341 1.4056102 -0.003849934 1.700594
1715      0.8518599 0.2722152 1.4315047 -0.034630229 1.738350
1716      0.8499378 0.2491076 1.4507680 -0.068952721 1.768828
1717      0.8557319 0.2354053 1.4760584 -0.092975721 1.804439
1718      0.8588263 0.2200886 1.4975641 -0.118038747 1.835691
1719      0.8620725 0.2061534 1.5179916 -0.141069169 1.865214
1720      0.8689641 0.1967670 1.5411611 -0.159072627 1.897001

Por último, esta tercer propuesta de ARIMA , será sometida para comprobar su estabilidad y estacionariedad del modelo por medio de las raíces invertidas.

Figura 14. Raices Invertidas propuesta 3

En estas graficas de raices invertidas de los procesos MA nos muestra que 2 de las raices son estables, sin embargo los otros 4 estan al limite de la estabilidad del modelo , al igual la inversa de los AR estan al limite de la estabilidad del modelo.

Finalmente se muestra el criterio de AIC del tercer modelo propuesto.

#Muestra criterio de información
propuesta2[["aic"]]
[1] -2801.553

Tabla de comparación de criterios AIC entre los 3 modelos

Criterío Modelo Autoarima Modelo 2 Modelo3
AIC -2788.517 -2801.875 -2801.533

Al comparar los criterios de AIC todo parece indicar que el mejor modelo ARIMA es el segundo, sin embargo no solo se considerara el criterio AIC para seleccionar el mejor modelo, sino también la visualización de las gráficas, y dado que el modelo 3 tiene una mejor visualización de graficas acorde a las diferentes pruebas, y no varía tanto en el criterio AIC, se sugiere elegir el modelo 3.

Dicho lo anterior, se tomarán los datos pronosticados del modelo 3, para contrastarlos con los datos reales de la serie.

Tabla de comparación datos pronosticas vs reales

Fecha Modelo3 Dato real Diferencial
10-oct-2019 $0.859 $0,859 $0.0
11-oct-2019 $0.863 $0,841 $-0.022
14-oct-2019 $0.873 $0,877 $0.004

Como conclusión de este punto se puede decir que afortunadamente el pronóstico con el modelo 3 fue el mejor ya que el día inmediato a lo pronosticado, fue el mismo precio en el que cotizo la acción, sin embargo el segundo día pronosticado hubiera traído perdidas ya que , las cuales se hubieran recuperado en el tercer día ya que el precio real de cierre de la acción fue una vez más casi certera al precio pronosticado.

Elaboración del SARIMA

Después de que se realizó las 3 propuestas de ARIMAS y se escogió una, se realizara un SARIMA con datos mensuales, utilice los mismos criterios que los ARIMA para ver su normalidad, autocorrelación y estabilidad.

• Se realizará un pronóstico a 20 meses para el gráfico. • Se comparará el mes de septiembre de 2019 estimado vs el dato real • Y finalmente se realizará una breve conclusión indicando la postura sugerida de compra con el ARIMA y el SARIMA.


    KPSS Test for Level Stationarity

data:  base2
KPSS Level = 1.6675, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.01

Como se observa en la prueba KPSS el valor p es menos a 0.05 por lo que rechazamos la hipotesis nula y decimos que la serie no es estacionaria. En adición, se aprecia la grafica mensual del precio de la acción de AZTECACPO de enero del 2013 a agosto del 2019.

Figura 14. Grafico Mensual de AZTECACPO

Juntado el Sarima con el mejor modelo que nosotros consideramos que fue la Arima (4,1,6), y calculando en 20 periodos, tenemos.


Call:
arima(x = base2, order = c(4, 1, 6), seasonal = list(order = c(1, 1, 1), period = 20))

Coefficients:
         ar1      ar2      ar3     ar4     ma1      ma2     ma3      ma4
      0.1569  -0.0228  -0.2241  0.9041  0.0187  -0.1638  0.2193  -0.7259
s.e.  0.0960   0.0834   0.0936  0.0818  0.1763   0.1681  0.1413   0.1436
          ma5      ma6    sar1     sma1
      -0.3335  -0.0146  0.1742  -0.5083
s.e.   0.1688   0.1477  0.8003   0.8706

sigma^2 estimated as 0.2647:  log likelihood = -46.97,  aic = 119.93

Se pronosticara los 20 periodos comparando con el dato rea del mes de septiembre.

Fecha Precio Real Pronostico SARIMA Diferencial
01-Sep-2019 $0.965000 $1.5139 -0.545 
$pred
Time Series:
Start = 80 
End = 99 
Frequency = 1 
 [1]  1.5139570  1.4357432  1.1135158  0.9811196  1.2417662  0.9044344
 [7]  0.8444645  0.5237287  0.4779133  0.4281669  0.3244163  0.3893619
[13]  0.3051658  0.1027957  0.3345610  0.2545303  0.1695289 -0.1685923
[19] -0.1152901 -0.1884069

$se
Time Series:
Start = 80 
End = 99 
Frequency = 1 
 [1] 0.5202280 0.8089585 0.9742738 1.1103475 1.2677288 1.3850942 1.4642213
 [8] 1.5276214 1.6123346 1.6876461 1.7407768 1.7779268 1.8293763 1.8822994
[15] 1.9227903 1.9473665 1.9799907 2.0180824 2.0510860 2.0692253

En el gráfico se puede observar que la mayoria de los puntos se encuentran dentro del circulo hay algunos que se encuentran en el limite de de la linea.

Figura 15. Grafico Mensual Sarima de AZTECACPO.MX

La grafica de residuos muestra que no es un modelo estacionario, la grafica de ACF, nos muestra que los datos ya son estacionarios ya que ninguno se sale del limite. La distribucion normal que se puede observar es que los valores ya son mas cercanos a la media. sin embargo la prueba Ljung-Box nos arroja un resultado de P menor a 0.05 por lo tanto se rechaza la H0, por lo tanto los residuos no estan distribuidos de manera normnal.

Figura 16. Gráfico de Residuos Mensual Sarima de Residuos de AZTECACPO.MX 


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(4,1,6)(1,1,1)[20]
Q* = 11.589, df = 3, p-value = 0.008931

Model df: 12.   Total lags used: 15
En el pronostico se observa como el precio de la accion caera y seguira con la tendencia bajista.

Figura 15. Grafico Mensual Sarima de Residuos de Bio Pappel S.A.B de C.V

En el Sarima podemos observar que el critero del AIC es de 119.9345, y el de Arima (4,1,6) es de -2801.53, aqui la diferencia es que uno se esta calculando mensual y el de Arima es una frecuencia diaria.

[1] 119.9345

Figura 16. Grafico Mensual Sarima de Residuos de AZTECACPO

Conclusiones

?? Con base en los diferentes diferenciales de cada pronostico y en los criterios de AIC, se sugirió quedarse con el 3er modelo ARIMA, y basándonos en los datos pronosticados, sugeriría comprar la acción, ya que no solo se acercó en dos ocasiones prácticamente al precio real, sin embargo, el estudio del modelo no fue placentero al 100% ya que, aunque cumple con las características, las pasa con expectativas bajas de ser un buen modelo.

?? En cuanto al modelo SARIMAX se sugiere que no se compre la acción, ya que como se puede ver en la comparación del dato real - el dato pronosticado, la diferencia es de 0.54, lo cual es una muy buena diferencia para arriesgarse a la compra de la acción.

Referencias

[1] https://mx.investing.com/news/stock-market-news/la-bolsa-de-mexico-gana-un-11--y-cierra-en-4162131-puntos-71340 [2] https://finance.yahoo.com [3] https://es.wikipedia.org/wiki/Televisión_en_México