Arima y Sarima Bio Pappel SAB de CV

BIO PAPPEL S.A.B DE C.V.

)

Bio Pappel Es una Compañía se constituyó bajo la denominación Grupo Industrial Durango, S.A. de C.V., el 22 de enero de 1982, en la ciudad de Durango, Durango. Con una duración de 99 años. Con fecha 8 de octubre de 2001, adoptó la denominación de Corporación Durango, S.A. de C.V. asumiendo el carácter de bursátil a partir del 8 de diciembre de 2006. Posteriormente, con fecha 29 de junio de 2010, modificó su denominación para adoptar la de Bio Pappel, S.A.B. de C.V. lo cual refleja la bio sustentabilidad de sus materias primas, insumos, procesos y productos, así como su enfoque y reconocido liderazgo en el negocio del papel en México. En 2015 se adquirió la compañía Scribe la cual fabrica Cuadernos. La compañía es una sociedad anónima bursátil de capital variable, regulada principalmente por la Ley general de Sociedades Mercantiles, cuyas acciones están inscritas en el RNV y cotiza en la BMV, hecho que lo sujeta a la disposición de la Ley del Mercado de Valores y la disposición aplicable en la materia.[1]

Comportamiento del precio de cierre Bio Pappel S.A.B de C.v. : 2 de Enero de 2013 al 9 de Octubre del 2019

En el siguiente grafico se presenta el comportamiento de la empresa Bio Pappel a partir del 2 de Enero de 2013 al 9 de Octubre de 2019. Bio Pappel es lider nacional en la fabricacion de papel, asi como en la sustentabilidad en su sector. Pese a esto en 2015 tuvo un gran problema en la caida de sus Utilidades, como parte de su programa de reducción anticipada de deuda, en los primeros nueve meses del año, la empresa prepagó de deuda bancaria y bursátil, equivalente al 19% de su deuda neta, haciendo también una disminución en sus gastos [2], en la gráfica podemos observarla gran caída que tuvo la emisora durante ese año. La caída la vemos desde febrero del 2015 cuando la compañía adquirió las Empresa Scribe, ahí Bio Pappel empezó a tener problemas con la compra. Pasando de $25.53 el 27 de febrero de 2015 a disminuir hasta los $15.35 el 22 de diciembre del 2015. En los años 2016-2017 se ve la recuperación de la acción, no llegando hasta los $35.72 que obtuvo el 2 octubre del 2013, pero lo más alto que llego fue el 9 de junio del 2017 con $27.98. En 2018 se ve nuevamente una caída de $16.09, debido al aumento de la materia prima como la celulosa y la energía, ocasionando esto una perdida, y esto hizo que tuviera un incremento en sus precios de venta. [3] En 2019 incrementa el precio de la acción llegando solo a $27.69 el 6 de Marzo, y su disminución que se ve es de especulación, ya que en esas fechas dijo su contrato que tenía con el Gobierno, en vender el papel para la elaboración de los libros gratuitos, esto hizo ver que le perjudicaría a su acción, pero lo que comenta la empresa es que solo la venta de la licitación que tenía con el gobierno era el 3% de sus ingresos totales.[4]

Figura 1. Precio de cierre Bio Pappel S.A.B de C.V

Rendimiento de Bio Pappel S.A.B de C.v. : 2 de Enero de 2013 al 9 de Octubre del 2019

En la graficas de los rendimientos podemos observar que el rendimiento mas bajo que dio llego a los -0.17 el 29 de abril del 2013, y el rendimiento más alto que ha tenido es de fue el 26 de octubre del 2018 de 0.13, estos movimientos tuvieron reacción ya que en 2013 se incremento más las ventas de acciones y en el 2018 se aumentó el capital Social en la empresa. En el 2015 podemos ver que el rendimiento fue muy poco fue en ese año cuando la empresa gasto en adquirir la empresa Scribe. Los rendimientos que le siguen más altos de 0.8 y 0.9 y los rendimientos mas bajos van de entre -0.08 y -0.2.

Figura 2. Rendimiento de Bio Pappel S.A.B de C.V

Histograma a Niveles y Rendimiento de Bio Pappel S.A.B de C.V.

El histograma a nivel podemos observar que no es una distribución normal, ya que, se tiene valores multimodales los cuales nos dice que se tiene varios picos, lo cual ocurre cuando están recopilando información a partir de varios procesos que tiene. Para el histograma de rendimiento aparenta ser una distribución normal, pero igual que la anterior no lo es normal, ya que hay valores atípicos, los cuales son valores alejados de los demás valores lo que nos dice que tiene una gran afectación para la distribución [5]

Figura 3. de Bio Pappel S.A.B de C.V

Grafico Q-Q a Niveles y Rendimiento de Bio Pappel S.A.B de C.V.

En el siguiente grafico Q-Q a niveles tienes una distribución normal, los puntos van sobre la línea, la separación que tiene la parte de abajo en la izquierda es una separación un poco de la recta, en medio se me una ligera separación y en la parte de arriba del lado derecho esta más en la recta, con unos poco separados, pero se puede ver que es una distribución normal. El grafico Q-Q en rendimientos se observa como los puntos se alejan de la recta, especialmente en la parte de arriba, derecha del gráfico. La distribución presenta una asimetría positiva, la cola a la derecha de la media es más larga que la izquierda.

Figura 4.Grafico Q-Q a Niveles y Rendimiento de Bio Pappel S.A.B de C.V

Pruebas de Raices Unitarias de Niveles y Rendimiento de Bio Pappel S.A.B de C.V.

Prueba Dickey Fuller Aumentada (DFA) de Niveles de Bio Pappel S.A.B de C.V.

Es la prueba más utilizado para la detención de estacionalidad de una serie de tiempo, solo es una prueba de baja potencia porque no toma como tales procesos de un MA. El resultado es mayor a 0.05 por lo que podemos decir que rechaza la Ho ya que nuestro resultado es de 0.1033

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  BIOPAPPEL
## Dickey-Fuller = -3.1222, Lag order = 11, p-value = 0.1033
## alternative hypothesis: stationary

Prueba Dickey Fuller Aumentada (DFA) del Rendimiento de Bio Pappel S.A.B de C.V.

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  BIOPAPPEL_R
## Dickey-Fuller = -12.083, Lag order = 11, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Prueba Phillips Perron (PP) de Niveles de Bio Pappel S.A.B de C.V.

La prueba afirma que existe normalidad en los errores para identificar si hay autocorrelación y heterocedasticidad, corrigiendo la distribución de los errores. Nuestra prueba arroja que es de 0.09572 mayor a 0.05 por lo que también se rechaza nuestra Ho.

## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  BIOPAPPEL
## Dickey-Fuller = -3.1547, Truncation lag parameter = 8, p-value =
## 0.09572

Prueba Phillips Perron (PP) del Rendimiento de Bio Pappel S.A.B de C.V.

## 
##  Phillips-Perron Unit Root Test
## 
## data:  BIOPAPPEL_R
## Dickey-Fuller = -41.739, Truncation lag parameter = 8, p-value =
## 0.01

Prueba KPSS de Niveles de Bio Pappel S.A.B de C.V.

La prueba KPSS es un test de estacionalidad, lo que nos dice que si es mayor a 0.05 se rechaza nuestra Ho, el resultado fue de 0.01 lo cual nos dice que la serie continua con una raíz unitaria.

## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  BIOPAPPEL
## KPSS Level = 2.7725, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.01

Prueba KPSS del Rendimiento de Bio Pappel S.A.B de C.V.

## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  BIOPAPPEL_R
## KPSS Level = 0.21876, Truncation lag parameter = 8, p-value = 0.1

Funcionòn de Autocorrelaciòn ACF y PCF de Bio Pappel S.A.B de C.V.

En la funcion de Autocorrelacion (MA) y la Funcion de Autocorrelacion parcial (AR), podemos observar que en la gráfica de arriba es para saber la estacionalidad que tiene nuestra serie, hay puntos en los que se sale más, como en el dato 100 un aproximado se puede observar que es donde sale más, los datos no se mantienen constantes. La ACF y la PACF muestrales se han definido en relación con una serie temporal estacionaria, son instrumentos de los cuales son fundamentales para identificar los modelos ARIMA para iniciar el proceso estocastico (Y_t), con estas bases nos vamos a guiar para diagnosticar nuestro modelo, considerando la autorima que nos marca R y se haran 3 propuestas para el modelo viendo cual es mejor.

Figura 5.Funcion de Autocorrelacion (MA) y Funcion de Autocorrelacion Parcial (AR) de Bio Pappel S.A.B de C.V

Pronosticos con Arimas Bio Pappel S.A.B de C.V.

R no dice que lo conveniente para el modelo es un ARIMA (0,1,0) lo cual veremos cuál es su reacción y las modificaciones que se hacen para la serie.

## Series: BIOPAPPEL 
## ARIMA(0,1,0) 
## 
## sigma^2 estimated as 0.2269:  log likelihood=-1150.62
## AIC=2303.23   AICc=2303.23   BIC=2308.67

La estacionalidad no se le va cambios. La grafica de ACF nos dice que hay problemas en el dato 3, 8,12 el cual está a los límites de la línea punteada, y también hay problemas en el dato 28 pasando lo mismo que, la distribución normal tiene valor atípicos, del lado negativo.

Figura 6.Residuos Arima (0,1,0) de Bio Pappel S.A.B de C.V

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(0,1,0)
## Q* = 27.946, df = 10, p-value = 0.001841
## 
## Model df: 0.   Total lags used: 10

Se pronosticar 20 datos comparando con los datos reales solo de 3 fechas las cuales seran 10,11 y 14 de octubre, la grafica tiene una proyeccion a 20 dias, manteniendo en $23.01 por esos dias.

Figura 7.Pronostico Arima (0,1,0) de Bio Pappel S.A.B de C.V

##      Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 1701          23.01 22.39960 23.62040 22.07647 23.94353
## 1702          23.01 22.14676 23.87324 21.68979 24.33021
## 1703          23.01 21.95275 24.06725 21.39308 24.62692
## 1704          23.01 21.78919 24.23081 21.14294 24.87706
## 1705          23.01 21.64510 24.37490 20.92256 25.09744
## 1706          23.01 21.51482 24.50518 20.72333 25.29667
## 1707          23.01 21.39502 24.62498 20.54011 25.47989
## 1708          23.01 21.28352 24.73648 20.36958 25.65042
## 1709          23.01 21.17879 24.84121 20.20941 25.81059
## 1710          23.01 21.07974 24.94026 20.05792 25.96208
## 1711          23.01 20.98552 25.03448 19.91383 26.10617
## 1712          23.01 20.89550 25.12450 19.77615 26.24385
## 1713          23.01 20.80916 25.21084 19.64411 26.37589
## 1714          23.01 20.72608 25.29392 19.51705 26.50295
## 1715          23.01 20.64592 25.37408 19.39445 26.62555
## 1716          23.01 20.56839 25.45161 19.27588 26.74412
## 1717          23.01 20.49324 25.52676 19.16095 26.85905
## 1718          23.01 20.42028 25.59972 19.04936 26.97064
## 1719          23.01 20.34931 25.67069 18.94083 27.07917
## 1720          23.01 20.28019 25.73981 18.83512 27.18488

Como no se tiene componente estacionario y componente de media movil, solo se cuanta con un rezago las raices Invertidas, por lo que no se puede verificar.

Figura 8.Funcion de Autocorrelacion (MA) y Funcion de Autocorrelacion Parcial (AR) de Bio Pappel S.A.B de C.V

## [1] 2303.231

Cuadro de Autorima comparando los precios pronosticados con datos real

Fecha	Precio Real	Pronòstico Arima (0,1,0)	Diferencial
10-Oct-2019	$23.22	$23.17	0.05
11-Oct-2019	$23.14	$23.18	-0.04
14-Oct-2019	$22.60	$23.14	-0.43

El modelo que nos da R no es conveniente ya que los precios no tiene variacion en los dias, el pronostico de AIC es muy alto. Las fechas que se estan comparando es de 10,11 y 14 de octubre, haciendo tambien la diferencia que tiene del precio real al pronosticado.

Pronostico, propuesta 1 con Arima Bio Pappel S.A.B de C.V.

Se realizaron 10 propuestas de las cuales son se escogieron 3 identificando, la cercania que se tienen con el precio y la prueba de AIC que sea menor a la de Autoarima, tomandola como base. El primer pronosticos que tomaremos es un Arima de (24,1,8), ya que en la grafica de funcion MA y R sobre salian esos datos.

## 
## Call:
## arima(x = BIOPAPPEL, order = c(24, 1, 8))
## 
## Coefficients:
##           ar1     ar2      ar3      ar4      ar5     ar6      ar7     ar8
##       -0.3203  0.1797  -0.2137  -0.2066  -0.1969  0.3047  -0.4405  -0.805
## s.e.      NaN  0.0339   0.0388   0.0339   0.0307  0.0322      NaN     NaN
##          ar9     ar10     ar11     ar12    ar13     ar14     ar15    ar16
##       0.0380  -0.0561  -0.0747  -0.0617  0.0485  -0.0381  -0.0285  0.1005
## s.e.  0.0354   0.0358   0.0358   0.0358  0.0359   0.0358   0.0356  0.0358
##         ar17     ar18     ar19     ar20    ar21     ar22    ar23    ar24
##       0.0139  -0.0278  -0.0764  -0.0322  0.0301  -0.0194  0.0235  0.0177
## s.e.  0.0305   0.0286   0.0290   0.0285  0.0287   0.0273  0.0272  0.0251
##          ma1      ma2     ma3     ma4     ma5      ma6     ma7     ma8
##       0.2925  -0.2514  0.1727  0.1690  0.2030  -0.3106  0.4151  0.9089
## s.e.     NaN   0.0227  0.0284  0.0219  0.0141   0.0168     NaN     NaN
## 
## sigma^2 estimated as 0.2152:  log likelihood = -1110.92,  aic = 2287.83

La estacionalidad no se le va cambios. La grafica de ACF si el modelo Arima es significativo, y que es un buen modelo para nuestro pronostico, identificando tambien si te tiene una ditribucion normal la cual sigue sin tenerla porque sigue tenieno valores atipicos. Tenemos un problema ya que en la prueba de Ljung-Box no es significativa ya que es menor 0.05.

Figura 9.Residuos Arima (24,1,8) de Bio Pappel S.A.B de C.V

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(24,1,8)
## Q* = 8.4855, df = 3, p-value = 0.03697
## 
## Model df: 32.   Total lags used: 35

Se pronosticar 20 datos comparando con los datos reales solo de 3 fechas las cuales seran 10,11 y 14 de octubre, la grafica tiene una proyeccion a 20 dias, donde nos muestra una alza minima en los precios y manteniendo se un poco constante en el precio.

Figura 10.Pronostico Arima (24,1,8) de Bio Pappel S.A.B de C.V

##      Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 1701       23.17800 22.58300 23.77301 22.26802 24.08799
## 1702       23.18295 22.35313 24.01278 21.91385 24.45206
## 1703       23.14734 22.15674 24.13793 21.63235 24.66232
## 1704       23.04189 21.92019 24.16360 21.32639 24.75739
## 1705       22.95495 21.72467 24.18522 21.07341 24.83649
## 1706       22.95884 21.62175 24.29592 20.91395 25.00373
## 1707       22.97645 21.53996 24.41293 20.77953 25.17336
## 1708       22.97566 21.44717 24.50414 20.63804 25.31328
## 1709       23.02539 21.38924 24.66153 20.52312 25.52765
## 1710       22.95105 21.20436 24.69773 20.27972 25.62237
## 1711       23.03836 21.18936 24.88736 20.21055 25.86616
## 1712       22.97141 21.03295 24.90986 20.00679 25.93602
## 1713       22.99876 20.98482 25.01271 19.91870 26.07882
## 1714       23.12515 21.03667 25.21364 19.93109 26.31922
## 1715       23.05892 20.90031 25.21754 19.75761 26.36024
## 1716       23.10154 20.87880 25.32427 19.70216 26.50091
## 1717       23.10407 20.81620 25.39194 19.60508 26.60306
## 1718       23.06397 20.71701 25.41093 19.47460 26.65334
## 1719       23.04260 20.63911 25.44608 19.36678 26.71841
## 1720       23.09642 20.64087 25.55196 19.34099 26.85185

Podemos observar que se ven dos graficos en los cuales, el primero estan distribuidos los 24 rezagos que se le pusieron al modelo viendo que 6 de ellos estan en el limite de la linea de la estacionalidad, en el segundo grafico podemos observar los 8 procesos que se propusieron de media movil, manteniendose la mayaria cerca de la linea.

Figura 11. Funcion de Autocorrelacion (MA) y Funcion de Autocorrelacion Parcial (AR) de Bio Pappel S.A.B de C.V

## [1] 2287.83

Cuadro de Autorima comparando los precios pronosticados con datos real

Fecha	Precio Real	Pronòstico Arima (24,1,8)	Diferencial
10-Oct-2019	$23.22	$23.17	0.05
11-Oct-2019	$23.14	$23.18	-0.04
14-Oct-2019	$22.60	$23.14	-0.54

El modelo es un Arima (24,1,8), se escogio como una de las tres propuestas ya que nos estamos guiando del AIC de la Autoarima, considerandolo como menor pasando de 2303.231 a 2287.83 considerando lo como un buen modelo, pero lo que no favorece es que no pasa la prueba de Ljung-Box ya que este es menor a 0.05 y para pasar la prueba debe de ser mayor a 0.05.

Pronostico, propuesta 2 con Arima Bio Pappel S.A.B de C.V.

El segundo pronosticos que tomaremos es un Arima de (8,1,3), ya que en la grafica de funcion MA y R sobre salian esos datos.

## 
## Call:
## arima(x = BIOPAPPEL, order = c(8, 1, 3))
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ar3      ar4     ar5      ar6      ar7     ar8
##       0.4046  -0.2341  -0.3682  -0.0525  0.0138  -0.0327  -0.0286  0.0924
## s.e.  0.2057   0.2060   0.2249   0.0292  0.0332   0.0276   0.0298  0.0263
##           ma1     ma2     ma3
##       -0.4225  0.1848  0.3677
## s.e.   0.2061  0.2089  0.2197
## 
## sigma^2 estimated as 0.2226:  log likelihood = -1134.69,  aic = 2293.38

La estacionalidad no se le va cambios. La grafica de ACF si el modelo Arima es significativo, y que es un buen modelo para nuestro pronostico, identificando la ditribucion normal la cual sigue tenieno valores atipico, alejados de los demas de lado izquierdo (negativos). Con este modelo la Ljung-Box pasa la prueba de 0.05, lo que nos dice que es un buen modelo para la serie.

Figura 12.Residuos Arima (8,1,3) de Bio Pappel S.A.B de C.V

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(8,1,3)
## Q* = 2.4697, df = 3, p-value = 0.4808
## 
## Model df: 11.   Total lags used: 14

Se pronosticar 20 datos comparando con los datos reales solo de 3 fechas las cuales seran 10,11 y 14 de octubre, la grafica tiene una proyeccion a 20 dias, donde nos muestra que la accion tiene una alza minima y volviendo a caer manteniendose un poco cosntante.

Figura 13.Pronostico Arima (8,1,3) de Bio Pappel S.A.B de C.V

##      Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 1701       23.15373 22.54904 23.75841 22.22894 24.07852
## 1702       23.13536 22.28781 23.98291 21.83914 24.43158
## 1703       23.12162 22.10594 24.13730 21.56827 24.67497
## 1704       23.07699 21.92284 24.23113 21.31187 24.84210
## 1705       23.01220 21.74480 24.27960 21.07388 24.95052
## 1706       23.04158 21.66472 24.41845 20.93585 25.14732
## 1707       23.08115 21.60374 24.55855 20.82165 25.34065
## 1708       23.09984 21.53239 24.66728 20.70264 25.49703
## 1709       23.10436 21.43567 24.77304 20.55232 25.65639
## 1710       23.08496 21.31334 24.85658 20.37550 25.79442
## 1711       23.06963 21.20057 24.93869 20.21114 25.92811
## 1712       23.06263 21.10792 25.01735 20.07316 26.05211
## 1713       23.06244 21.03207 25.09280 19.95727 26.16761
## 1714       23.07169 20.96914 25.17424 19.85612 26.28726
## 1715       23.08157 20.90627 25.25687 19.75473 26.40841
## 1716       23.08586 20.83716 25.33455 19.64677 26.52494
## 1717       23.08326 20.76154 25.40498 19.53250 26.63402
## 1718       23.07595 20.68374 25.46817 19.41738 26.73453
## 1719       23.07043 20.61112 25.52974 19.30924 26.83162
## 1720       23.06982 20.54674 25.59291 19.21110 26.92855

Podemos observar que se ven dos graficos en los cuales, para ambos graficos se mantiene a dentro del margen, no teniendo ningun fuera, ni sobra la linea, considerandola un buen modelo.

Figura 14. Funcion de Autocorrelacion (MA) y Funcion de Autocorrelacion Parcial (AR) de Bio Pappel S.A.B de C.V

## [1] 2293.385

Cuadro de Autorima comparando los precios pronosticados con datos real

Fecha	Precio Real	Pronòstico Arima (8,1,3)	Diferencial
10-Oct-2019	$23.22	$23.11	0.11
11-Oct-2019	$23.14	$23.04	0.10
14-Oct-2019	$22.60	$23.03	-0.43

El modelo es un Arima (8,1,3), se escogio como una de las tres propuestas ya que nos estamos guiando del AIC de la Autoarima, considerandolo como menor pasando de 2303.231 a 2293.385,considerando tambien la prueba de Ljung-Box que es mayor a 0.05. Considerandolo como una de las mejores propuestas hasta el momento. En la tabla de los precios podemos observar los precios reales y los precios pronosticados de los dias 10, 11 y 14 de octubre los cuales no se aproximan mucho a los precios reales, tambien se le incluyo la diferencia que se tiene en el pronostico.

Pronostico, propuesta 3 con Arima Bio Pappel S.A.B de C.V.

El segundo pronosticos que tomaremos es un Arima de (8,2,24), ya que en la grafica de funcion MA y R sobre salian esos datos.

## 
## Call:
## arima(x = BIOPAPPEL, order = c(8, 2, 24))
## 
## Coefficients:
##           ar1      ar2     ar3    ar4      ar5      ar6      ar7      ar8
##       -0.3506  -0.0053  0.1722  0.277  -0.5179  -0.1178  -0.4212  -0.4087
## s.e.      NaN      NaN     NaN  0.023   0.0462   0.0585      NaN      NaN
##           ma1      ma2      ma3      ma4     ma5      ma6     ma7     ma8
##       -0.6763  -0.3908  -0.1534  -0.0991  0.8880  -0.4213  0.2507  0.0811
## s.e.      NaN      NaN      NaN      NaN  0.0677      NaN     NaN     NaN
##           ma9     ma10     ma11     ma12    ma13     ma14    ma15    ma16
##       -0.4663  -0.0175  -0.0605  -0.0419  0.1498  -0.0127  0.0139  0.0318
## s.e.      NaN   0.0352   0.0386   0.0390  0.0409   0.0437  0.0375  0.0361
##          ma17     ma18     ma19    ma20    ma21     ma22    ma23     ma24
##       -0.0880  -0.0100  -0.0562  0.0532  0.0870  -0.0449  0.0266  -0.0312
## s.e.   0.0396   0.0379   0.0402  0.0343  0.0311   0.0350  0.0318   0.0273
## 
## sigma^2 estimated as 0.2163:  log likelihood = -1114.83,  aic = 2295.66

La estacionalidad no se le va cambios. La grafica de ACF si el modelo Arima es significativo, y que es un buen modelo para nuestro pronostico, identificando la ditribucion normal, la cual sigue tenieno valores atipicos. Con este modelo la Ljung-Box pasa la prueba de 0.05, lo que nos dice que es un buen modelo para la serie. Comparandolo con el Anterior de Arima de (8,1,3)

Figura 15.Residuos Arima (8,1,24) de Bio Pappel S.A.B de C.V

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(8,2,24)
## Q* = 5.116, df = 3, p-value = 0.1635
## 
## Model df: 32.   Total lags used: 35

Se pronosticar 20 datos comparando con los datos reales solo de 3 fechas las cuales seran 10,11 y 14 de octubre, la grafica tiene una proyeccion a 20 dias, donde nos muestra que la accion caida sobre el precio de la accion, y esto se prolonga por el resto de los 20 dias.

Figura 16.Pronostico Arima (8,2,24) de Bio Pappel S.A.B de C.V

##      Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 1701       23.16687 22.57076 23.76298 22.25520 24.07854
## 1702       23.15706 22.32511 23.98902 21.88470 24.42942
## 1703       23.11197 22.11851 24.10543 21.59261 24.63133
## 1704       23.04295 21.91815 24.16774 21.32272 24.76317
## 1705       22.92666 21.69375 24.15957 21.04109 24.81224
## 1706       22.95538 21.61263 24.29814 20.90182 25.00895
## 1707       22.96584 21.52045 24.41122 20.75531 25.17637
## 1708       22.91897 21.37857 24.45937 20.56313 25.27481
## 1709       22.97798 21.32751 24.62846 20.45380 25.50217
## 1710       22.94408 21.17999 24.70817 20.24613 25.64202
## 1711       23.02946 21.15959 24.89933 20.16975 25.88918
## 1712       22.94783 20.98323 24.91242 19.94324 25.95242
## 1713       22.98473 20.94040 25.02905 19.85821 26.11125
## 1714       23.08530 20.96336 25.20723 19.84008 26.33051
## 1715       23.03335 20.83909 25.22760 19.67752 26.38917
## 1716       23.05221 20.78992 25.31449 19.59234 26.51207
## 1717       23.07648 20.74571 25.40725 19.51187 26.64109
## 1718       23.03514 20.63818 25.43210 19.36931 26.70097
## 1719       22.99754 20.53751 25.45758 19.23524 26.75984
## 1720       23.03566 20.51796 25.55336 19.18517 26.88615

Podemos observar que se ven dos graficos en los cuales, podemos observar que en primer grafico los datos se encontar 4 datos adentro del limite de la linea y en el segundo grafico observamos que 6 datos se encontran en el limite de la linea los demas se encuentran dentro del circulo.

Figura 17. Funcion de Autocorrelacion (MA) y Funcion de Autocorrelacion Parcial (AR) de Bio Pappel S.A.B de C.V

## [1] 2295.663

Cuadro de Autorima comparando los precios pronosticados con datos real

Fecha	Precio Real	Pronòstico Arima (8,2,24)	Diferencial
10-Oct-2019	$23.22	$23.16	0.06
11-Oct-2019	$23.14	$23.15	-0.01
14-Oct-2019	$22.60	$23.11	-0.51

El modelo es un Arima (8,2,24), se escogio como una de las tres propuestas ya que nos estamos guiando del AIC de la Autoarima, considerandolo como menor pasando de 2303.231 a 2295.663 su critero es mas alto que el anterior por lo que nos quemos con el mejor modelo que es el Arima (8,1,3),considerando tambien la prueba de Ljung-Box que es mayor a 0.05. Los precios podemos considerarlo como una aproximacion más de al los precios reales, en las dos primeras fechas y mas alejada en las del 14 de octubre.

Modelo Sarima Pappel S.A.B de C.V.

Se descargan los datos Mensuales de la emisora para realizar la elaboracion de la Sarima, viendo los datos del año 2013 hasta el mes de septiembre del 2019

Figura 18. Grafico Mensual de Bio Pappel S.A.B de C.V

## 
##  KPSS Test for Level Stationarity
## 
## data:  BIOPAPPEL2
## KPSS Level = 0.34341, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1

L os términos autorregresivo de orden superior en los datos. Utilice la función de autocorrelación parcial para determinar el orden del término autorregresivo. Con los datos mensuales veremos el comportamiento que tienen con la Sarima

Figura 19. Grafico Mensual de Bio Pappel S.A.B de C.V

Juntado la Sarima con el mejor modelo que nosotros consideramos que fue la Arima (3,1,8), calculando en 20 periodos.

## 
## Call:
## arima(x = BIOPAPPEL2, order = c(3, 1, 8), seasonal = list(order = c(1, 1, 1), 
##     period = 20))
## 
## Coefficients:
##          ar1     ar2      ar3      ma1     ma2     ma3     ma4      ma5
##       0.2849  0.3046  -0.7353  -0.4999  0.0309  0.9038  0.0608  -0.2157
## s.e.  0.1973  0.2101   0.1831   0.2412  0.2644  0.2386  0.2389   0.2196
##          ma6     ma7      ma8     sar1     sma1
##       0.4697  0.3122  -0.1662  -0.6031  -0.0040
## s.e.  0.1994  0.1955   0.2376   0.2766   0.4045
## 
## sigma^2 estimated as 4.324:  log likelihood = -137.31,  aic = 302.61

Se pronosticara los 20 periodos comparando con el dato rea del mes de septiembre.

Fecha	Precio Real	Pronòstico Arima (8,2,24)	Diferencial
01-Sep-2019	$24.16	$21.46	2.7

## $pred
## Time Series:
## Start = 82 
## End = 101 
## Frequency = 1 
##  [1] 21.46494 20.47785 18.30427 18.12302 16.72415 17.67033 16.56944
##  [8] 16.29260 17.91466 18.94267 19.74268 21.41182 21.78122 21.49495
## [15] 20.07908 20.51097 18.71245 18.45957 18.70675 18.89713
## 
## $se
## Time Series:
## Start = 82 
## End = 101 
## Frequency = 1 
##  [1]  2.115804  2.723131  3.561469  4.443127  5.571282  6.221029  7.134309
##  [8]  8.012422  8.959193  9.665361 10.284279 10.741136 11.215739 11.669256
## [15] 12.201243 12.711193 13.231388 13.674668 14.096701 14.470453

En el grafico podemos observar que la mayoria de los puntos se encuentran dentro del circulo hay algunos que se encuentran en el limite de de la linea.

Figura 20. Grafico Mensual Sarima de Bio Pappel S.A.B de C.V

La grafica de residuos nos muestra que no es un modelo estacionario, la grafica de ACF, nos muestra que los datos ya son estacionarios ya que ninguno se sale del limite. La distribucion normal que se puede observar es que los valores ya son mas cercanos a la media.

Figura 21. Grafico de Residuos Mensual Sarima de Residuos de Bio Pappel S.A.B de C.V

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(3,1,8)(1,1,1)[20]
## Q* = 10.573, df = 3, p-value = 0.01428
## 
## Model df: 13.   Total lags used: 16

El pronostico podemos observar que se tiene una caida de la emisora, y tardara en recuperarse.

Figura 22. Grafico Mensual Sarima de Residuos de Bio Pappel S.A.B de C.V

En el Sarima podemos observar que el critero del AIC es de 302.6115, y el de Arima (8,1,3) es de 2293.385, aqui la diferencia es que uno se esta calculando mensual y el de Arima es una frecuencia diaria.

## [1] 302.6115

Figura 22. Grafico Mensual Sarima de Residuos de Bio Pappel S.A.B de C.V

Conclusiones de Bio Pappel S.A.B de C.V

Bio Pappel es una empresa en la cual esta en crecimiento, hace poco adquiro una empresa Estadounidense, lo que quiere la empresa es ser reconocida como una de las mas importantes en su giro operativo, quiere darse a conocer en Estados Unidos. Bio Pappel es una empresa mexicana la cual es la unica en su giro operativo que cotiza en la Bolsa Mexicana de Valores. Las propuestas de la Arima se propusieron porque son las mas cercanas a los precios y su AIC era mejor a la Arima que nos daba R, se propuso la propuesta con mejor AIC y con mas cercania a sus precios, se propuso para mejorar el modelo para la Sarima, la cual no fue asi ya que se ve que los precios van en caida y la prueba Ljung-Box fue menor a 0.05, por lo que este modelo no fue bueno por completo, tambienn no se ve que se tenga una estabilidad. Como se ve Bio Pappel como una empresa de clase mundia, en la sustentabilidad, orita tendra perdidad, pero en un determinado tiempo, y expandiendose en el mercado con sus producto va a llegar a ser una empresa que Beneficiara en la Inversion, por lo que Si recomiendo que se invierta en Bio Pappel S.A.B. de C.V. y que a largo plazo tendra beneficios, a mediano plazo se sufrira con la caida de los precios.

[1]https://www.biopappel.com/ [2]https://www.economiahoy.mx/empresas-eAm-mexico/noticias/7919210/10/16/Pese-a-mayores-ventas-cae-utilidad-de-Bio-Pappel-en-el-tercer-trimestre.html [3]https://www.eleconomista.com.mx/mercados/Bio-Pappel-sera-una-de-las-emisoras-ganadoras-con-las-elecciones-20180617-0053.html [4]https://expansion.mx/empresas/2019/04/30/bio-pappel-se-baja-de-contrato-para-libros-de-texto [5]https://support.minitab.com/es-mx/minitab/19/help-and-how-to/graphs/histogram/interpret-the-results/key-results/