Grupo Aeroportuario Centro Norte

El Grupo Aeroportuario Centro, el cual se formó en 1998 como parte de un plan gubernamental de abrir los aeropuertos del país a la inversión privada, es un grupo aeroportuario que opera y administra 13 aeropuertos en México, específicamente en las ciudades de Monterrey, Acapulco, Mazatlán, Zihuatanejo, Chihuahua, Culiacán, Durango, San Luis Potosí, Tampico, Torreón, Zacatecas, Ciudad Juárez y Reynosa, con rutas nacionales e internacionales (transportando a más de 19.7 millones de pasajeros). [1]

OMA realiza también servicios no aeronáuticos como arriendo de espacio en aeropuertos a minoristas, restaurantes y otros establecimientos comerciales, servicios hoteleros, logística de carga aérea y actividades complementarias. La compañía realiza inversiones en 8 de sus 13 aeropuertos para mejorar las instalaciones, por ejmplo en 2012 se llevoa acabo el reasfaltado de la pista de Culiacán, la ampliación y remodelación del edificio terminal en Zihuatanejo, y el reasfaltado de la pista y la construcción de una rampa para helicópteros en San Luis Potosí. [2]

Comportamiento del precio de cierre de la emisora OMA: 02 de enero de 2013 al 09 de octubre de 2019.

Figura 1. Precio de cierre de OMAB.MX

Fuente: Elaboración propia con datos de Yahoo Finance

En el anterior gráfico se presenta el comportamiento de la emisora OMA a partir del 2 de enero de 2013 al 9 de octubre de 2019. La emisora de OMA como se observa después del 5 de abril de 2013 hasta el 21 de junio de 2013 presentó una tendencia a la baja llegando a registrar un minimo de 37.97 pesos.

Posteriormente a partir del 3 de marzo de 2014 OMA tuvo una recuperación presentando una tendencia a la alza llegando al registrar un máximo de 120.27 pesos el 8 de septiembre de 2016. La tendencia a la alza de esta emisora es debido a que a partir de la mitad del año 2014 se reporto que el total de tráfico de pasajeros fue de 3.9 millones, es decir, un alza de 14.3 por ciento; a nivel nacional incrementó en 14.1 por ciento y el internacional en 16.1 por ciento con respecto al al 2013. Mientras que en 2015 cerró con un crecimiento de 15.2 por ciento y 16.9 millones de pasajeros. [3]

Posteriormente el precio de la acción de OMA empezo a caer hasta presentar un minimo de 82.65 pesos el 19 de enero de 2017. Despues de esta fecha se presentó una pequeña lateralidad hasta alcanzar el maximo historico de 135.79 pesos el 1 de octubre de 2018. Es a partir de este donde hay una caida marcada del precio debido a la incertidumbre politico-económica sobre el ex Nuevo Areopuerto de la CDMX. Pero ese punto se tocara un poco más a detalle en el siguiente punto.

Figura 2. Rendimientos de OMAB.MX

Figura 3. Precios de Cierre de Grupos Areoportuarios

Se observa que los rendimiento de OMAB.MX presentan una volatilidad que se concentra en el rango de 0.50 y - 0.50. Sin embargo se pueden observar algunos cluster de volatilidad, por ejemplo en 2013 (aproximadamente en abril) se presento un un decrecimento en el precio de OMAB.MX debido a que la Compañía tuvo una pérdida cambiaria de 6,198 mil pesos , en comparación con la pérdida cambiaria de 23,168 mil pesos en 2012, debido principalmente a la depreciación del peso. El tipo de cambio utilizado para convertir los pasivos denominados en dólares de pesos a dólares es 13.0652 pesos por dólar al 31 de diciembre de 2013 y 12.86 pesos por dólar al 31 de diciembre de 2012. [4]

Otro cluster de volatilidad evidente es el que se presento a finales de 2018 e inicios de 2019 , debido a la incertidumbre del ex Nuevo Arepuerto de la CDMX, esto no solo afecto a OMA si no también a Asur(Grupo Aeroportuario del Sureste) y GAP(Grupo Aeroportuario del Pacífico), los cuales son los tres principales grupos aeroportuarios privados del país, y por lo tanto la construcción del entonces Nuevo Aeropuerto era clave para su crecimiento. Lo anterior se puede sustentar cuando el gobierno de Andres Manuel López Obrador empezo a trabajar y constantemente declaraba la cancelación del aeopuerto de Texcoco,lo que implicaba el temor de los inversionistas, y con elloa la par cayó el precio de la acción de los grupos areoportuarios antes mencionados (ver Figura 3). Tan solo el 31 de octubre de 2018, la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) reporto que las aerolíneas y grupos aeroportuarios acumularon pérdidas por 22 mil millones de pesos. [5]

Pruebas de Distribución Normal.

Figura 4. Histogramas a niveles y de rendimientos

En el histrograma a niveles de OMAB.MX se observa una distribución bimodal, lo cual se traduce en que los precios de cierre no tienen una distribución normal.

En el segundo histograma se observa el comportamiento de los rendimientos de OMAB.MX, los cuales a primera vista se puede decir que tienen una distribución normal, lo cual no es asi, ya que la distibución es leptocúrtica, además la cola izquierda es más larga que la cola derecha (sesgo a la izquierda), lo cual nos da indicio de datos atípicos.

Figura 5. Gráfico Q-Q a niveles y de rendimientos

El primer gráfico Q-Q de OMAB.Mx confirma lo que ya se habia mencionado en el punto pasado sobre la distribución normal de los niveles de OMAB.MX los cuales no tienen una distribución normal esperada, por lo cual no es recomendable trabajar un pronóstico partiendo del precio de cierre de la emisora.

Al tomar el gráfico Q-Q de los rendimientos de OMAB.MX estos presentan un comportamiento más parecido al comportamieno esperado para una distribución normal de datos. Por lo tanto se sugiere tomar los rendimientos de OMAB.MX para hacer un pronóstico del futuro comportamiento de la emisora.

Pruebas de raíces unitarias Dickey Fuller Aumentada (DFA), Phillips Perron (PP) y KPSS.

Tabla 1. Prueba Dickey Fuller Aumentada (DFA)

Concepto	p-value
Niveles	0.3344
Rendimientos	0.01

La prueba DFA al tomar el precio de cierre nos dice que la serie de tiempo tiene raíz unitaria, ya que el valor-p el cual es igual a 0.3344, nos dice que se tiene que aceptar la hipotesis nula (presencia de raíz unitaria). Mientras al aplicar la misma prueba (DFA) a la serie de rendiemientos esta prueba nos dice que la serie no tiene raíz unitaria (valor-p es igual a 0.01). Sin embargo esta preueba aún es de “baja potencia” ya que solo toma en cuenta los procesos AR y se olvida de los procesos MA. Por lo cual se procede a utilizar la Prueba Phillips Perron (PP).

Tabla 2. Prueba Phillips Perron (PP)

Concepto	p-value
Niveles	0.3496
Rendimientos	0.01

La prueba PP al tomar el precio de cierre nos dice que la serie de tiempo tiene raíz unitaria, ya que el valor-p el cual es 0.3496, nos dice que se tiene que aceptar la hipotesis nula (presencia de raíz unitaria). Mientras al aplicar la misma prueba (PP) a la serie de rendiemientos esta prueba nos dice que la serie no tiene raíz unitaria (valor-p es igual a 0.01). Cabe mencionar que en esta prueba ya se toman en cuenta los procesos MA y se corrige la distribución de los errores.

Tabla 3. Prueba KPSS

Concepto	p-value
Niveles	0.01
Rendimientos	0.1

La prueba KPSS al tomar el precio de cierre nos dice que la serie de tiempo no es estacionaria debido a que se rechaza la hipotesis nula ( la cual dice que la serie es estacionaria) al tomar en cuenta el valor-p el cual es 0.01. Mientras al aplicar la misma prueba (KPSS) a la serie de rendiemientos esta prueba nos dice que la serie es estacionaria ya que el valor-p es igual a 0.1, por lo se acepta la hipotesis nula (serie estacionaria).

Pronósticos con combinaciones ARIMA

Figura 6. Funcion de Autocorrelación (MA) y Función de Autocorrelación parcial (AR)

El primer gráfico muestra el comportamiento de la serie del precio de cierre al aplicale una primer diferencia, lo cual arroja los rendimientos antes explicados. Las gráficas de ACF y PACF ayudan especificar los términos autorregresivos (AR) y de media móvil (MA) en la construcción de un modelo ARIMA. Por un lado la gráfica ACF ayuda a determinar los procesos MA y la gráfica de PACF permite determinar los procesos AR.

Tomando el críterio anterior y sin dejar de lado la primer diferencia (que hace referencia a los Rendimeintos), se elijio usar un AR(2) y un MA(2) para construir el ARIMA (2,1,2).

Propuesta 1: AutoARIMA (0,1,3)

## Series: OMABPC 
## ARIMA(0,1,3) with drift 
## 
## Coefficients:
##           ma1      ma2      ma3   drift
##       -0.0091  -0.0630  -0.0444  0.0495
## s.e.   0.0243   0.0245   0.0232  0.0310
## 
## sigma^2 estimated as 2.095:  log likelihood=-3036.86
## AIC=6083.72   AICc=6083.75   BIC=6110.91

Se opto utilizar la función AutoARIMA que proporciona el programa R para tener un punto de referencia para elegir el mejor modelo ARIMA .

Figura 7. Histograma de reisuduales y Prueba Ljung-Box

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(0,1,3) with drift
## Q* = 12.641, df = 6, p-value = 0.0491
## 
## Model df: 4.   Total lags used: 10

Como se observa en el gráfico ACF bajo el ARIMA (0,1,3) fue posible integrar algunos rezagos dentro de las bandas de bondad y de esta manera mejorar la distribución de normalidad de los residuos, sin emgargo aún hay rezagos fuera de las bandas de bondad. En el histrograma fue posible aproximarse aún más una distribución normal, sin embargo aún es visible el problema en las colas de la distribución, con un sesgo a la izquierda.

La prueba Ljung-Box sugiere que a pesar de encontrase al limite el modelo propuesto por AutoARIMA el valor-p,el cual es igual a 0.0491, nos dice que en el modelo los datos se distribuyen de forma independiente, por lo que hasta cierto punto es un modelo aceptable.

Figura 8. Prueba de estabilidad (Raices inversas)

El gráfico anterior confirma que a pesar de los problemas antes mencionados en la gráfica ACFy el Histograma, el modelo ARIMA (0,1,3) es estable ya que los puntos se encuentran dentro de la circunferencia.

Propuesta 2: ARIMA (2,1,2)

## 
## Call:
## arima(x = OMABPC, order = c(2, 1, 2))
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ma1     ma2
##       1.0583  -0.5032  -1.0679  0.4599
## s.e.  0.2514   0.1742   0.2612  0.1843
## 
## sigma^2 estimated as 2.09:  log likelihood = -3036.92,  aic = 6083.84

En esta propuesta se retoma el ARIMA (2,1,2) que se construyo previamente, por lo cual para probar su eficiencia se procedera a realizar las pruebas de ACF y de estabilidad.

Figura 9. Histograma de reisuduales y Prueba Ljung-Box

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(2,1,2)
## Q* = 9.7959, df = 6, p-value = 0.1335
## 
## Model df: 4.   Total lags used: 10

Como se observa en el gráfico ACF bajo el ARIMA (2,1,2) fue posible integrar algunos rezagos dentro de las bandas de bondad y de esta manera mejorar la distribución de normalidad de los residuos, sin embargo no todos los rezagos estan dentro de las bandas de bondad. En el histrograma fue posible aproximarse aún más una distribución normal, sin embargo es visible el problema en las colas de la distribución con un sesgo a la izquierda.

La prueba Ljung-Box al tomar en cuenta el valor-p,el cual es igual a 0.1335, sugiere que en el modelo los datos no se distribuyen de forma independiente, por lo que comparando con el ARIMA (0,1,3) resulta ser un peor modelo.

Figura 10. Prueba de estabilidad (Raices inversas)

El gráfico anterior confirma que a pesar de los problemas antes mencionados en la gráfica ACF y el Histograma, el modelo ARIMA (2,1,2) es estable ya que todos los puntos se encuentran dentro de la circunferencia.

Propuesta 3: ARIMA (3,1,8)

## 
## Call:
## arima(x = OMABPC, order = c(3, 1, 8))
## 
## Coefficients:
##           ar1     ar2     ar3     ma1      ma2      ma3      ma4     ma5
##       -0.5901  0.3455  0.8934  0.5813  -0.4183  -0.9787  -0.0066  0.0159
## s.e.   0.0228  0.0337  0.0227  0.0247   0.0206   0.0168   0.0226  0.0245
##          ma6     ma7     ma8
##       0.0445  0.0937  0.0904
## s.e.  0.0220  0.0222  0.0209
## 
## sigma^2 estimated as 2.042:  log likelihood = -3019.66,  aic = 6063.32

En esta propuesta se opto por elegir el ARIMA (3,1,8) ya que se relizaron distintas pruebas para llevar a cabo la construcción de un ARIMA mejor que el AUtoARIMA y el ARIMA de (2,1,2), Cabe recalcar que otro críterio que se tomara en cuenta para el elegir el mejor modelo sera el críterio de AIC, el cual se evaluara al final de esta sección.

Figura 11. Histograma de reisuduales y Prueba Ljung-Box

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(3,1,8)
## Q* = 8.9033, df = 3, p-value = 0.0306
## 
## Model df: 11.   Total lags used: 14

Como se observa en el gráfico ACF bajo el ARIMA (3,1,8) fue posible integrar algunos rezagos dentro de las bandas de bondad y de esta manera mejorar la distribución de normalidad de los residuos, sin embago aun hay rezagos fuera de las bandas de bondad. En el histrograma se observa que se aproxima aún más a una distribución normal, sin embargo aún es visible el problema en las colas de la distribución con un sesgo a la izquierda.

La prueba Ljung-Box tomando en cuenta valor-p, el cual es igual a 0.0306, sugiere que en el modelo los datos se distribuyen de forma independiente, por lo que comparando con el ARIMA (0,1,3) resulta ser un mejor modelo.

Figura 12. Prueba de estabilidad (Raices inversas)

El gráfico anterior confirma que a pesar de los problemas antes mencionados en la gráfica ACF y el Histograma, el modelo ARIMA (3,1,8) es estable ya que la mayoria de los puntos se encuentran dentro de la circunferencia (y en algunos casos sobre la linea de la cirncunferencia, pero estos aún no salen, lo cual es aceptable y no sugiere un gran problema).

Tabla 4. Comparación de criterio de información de Akaike

Propuesta	AIC
Propuesta 1 ARIMA (0,1,3)	6083.717
Propuesta 2 ARIIMA (2,1,2)	6083.844
Propuesta 3 ARIMA (3,1,8)	6063.325

Como ya se habia mencionado anteriormente, se utilizara la Prueba AIC para determinar el mejor ARIMA (sin embargo esto ya se había analizado previamente con la prueba Ljung-Box). Bajo el críterio de AIC (el cual debe ser el numero mas pequeño) se observa en la Tabla 4 que el mejor modelo es el ARIMA (3,1,8).

Figura.13 Pronóstico con ARIMA(3,1,8)

En este gráfico en primer instacia sugiere que el precio de OMAB.MX en los proximos 20 días seguira aumentando. Sin embargo aún hay detalles a considerar los cuales seran retomados y si es posible corregidos para un mejor pronóstico del precio futuro de OMAB.MX.

Tabla 5. Comparativo de pronósticos contra dato real

Fecha	Precio Real	Pronóstico con ARIMA(3,1,8)	Diferencial
10-oct-2019	$122.03	$120.26	1,77
11-oct-2019	$123.59	$120.09	3.50
14-oct-2019	$123.81	$120.34	3.47

Tabla 6. Comparativo de pronósticos contra dato real

Fecha	Precio Real	Pronóstico con ARIMA(0,1,3)	Diferencial
10-oct-2019	$122.03	$120.35	1,68
11-oct-2019	$123.59	$120.25	3.34
14-oct-2019	$123.81	$120.19	3.62

El ARIMA (3,1,8) el cual fue elegido como el mejor en un principio pordria paracer que se ve opacado por el ARIMA (0,1,3), sin embargo se debe análizar que ambos modelos arrojan el mismo comportamieno de reducción del precio de cierre el 11 de octubre y mientras el pronóstico del ARIMA(3,1,8) el 14 de octubre ajusto mejor con respecto al precio real, esto no sucedio con el pronóstico del ARIMA (0,1,3) ya que este continuo pronósticando la reducción del precio de OMAB.MX lo cual no sucedio en la relidad si no al contrario. Por lo que concluimos que en efecto el ARIMA (3,1,8) tiene un menor diferencial, ya que se podria decir que el diferencial con el tiempo se va reduciendo.

Se concluye (tomando en cuenta las pruebas antes realizadas) que el ARIMA (3,1,8) es bueno para pronósticar el futuro precio de la emisora en cuestion, pero aún se debe mejorar tal modelo por las razones descritas anteriormente en el gráfico ACF en el cual aún hay presencia de rezagos fuera de las bandas de bondad lo que hace todavía deficiente el modelo, por lo quese procedera a utilizar un modelo SARIMA para poder hacer más eficiente el modelo y obtener un pronóstico mejor.

Modelo SARIMA con datos mensuales

Figura 14. Precio de cierre mensual de OMAB.MX

Para llevar acabo la ejecución del modelo SARIMA se procedera a utilizar la serie del precio de cierre de OMAB.MX mensual lo cual es lo ideal para eficientar el calculo del SARIMA.

Como se observa en la gráfica anterior el comportamiendo del precio de cierre se suaviza, sin embargo se coserva la tendencia de la serie, y los movimientos importantes del comportamiento del precio de cierre se conservan, por ejemplo la caida del precio de OMAB.MX a finales de 2018 e inicios del 2019 a causa de la incertidumbre sobre el areopuerto de Texcoco.

Tabla 7. Prueba KPSS

Concepto	p-value
Niveles mensuales	0.01

La prueba KPSS al tomar el precio de cierre mensual sugiere que la serie de tiempo no es estacionaria debido a que se rechaza la hipotesis nula ( la cual dice que la serie es estacionaria) al tomar en cuenta el valor-p el cual es 0.01.

Modelo SARIMA (3,1,8)(2,1,0)

## 
## Call:
## arima(x = OMABPC2, order = c(3, 1, 8), seasonal = list(order = c(2, 1, 0), period = 12))
## 
## Coefficients:
##           ar1      ar2      ar3     ma1     ma2     ma3     ma4      ma5
##       -0.0304  -0.4278  -0.3204  0.2281  0.4141  0.0654  0.0856  -0.0765
## s.e.   0.8952   0.4841   0.6345  0.8779  0.3660  0.5524  0.1836   0.1721
##           ma6     ma7     ma8     sar1     sar2
##       -0.4982  0.0298  0.3286  -0.6544  -0.3185
## s.e.   0.1862  0.5231  0.3926   0.1632   0.1906
## 
## sigma^2 estimated as 24.83:  log likelihood = -210.75,  aic = 449.5

Para construir el SARIMA (3,1,8)(2,1,0) se tomo en cuenta el mejor ARIMA previamente seleccionado y se opoto por realizar distitintas pruebas en el componente estacional hasta encontrar el que mejor ajustara y además fuera mas eficente, por lo que se determino un componente estacional de (2,1,0).

Figura 15. Histograma de reisuduales y Prueba Ljung-Box

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(3,1,8)(2,1,0)[12]
## Q* = 8.515, df = 3, p-value = 0.03649
## 
## Model df: 13.   Total lags used: 16

En el primer gráfico se observa el comportamiento de los rendimientos mensuales de la emisora, esta gráfica sugiere que en efecto los rendimiento mensuales son más estables ya que los datos atípicos desaparecen en su mayoria lo cual es bueno para relizar un buen pronóstico.

En el gráfico ACF bajo el SARIMA (3,1,8)(2,1,0) fue posible integrar ya todos rezagos dentro de las bandas de bondad y de esta manera mejorar la distribución de normalidad de los residuos. En el histrograma se observa que los residuos siguen aproximadamente una distribución normal, la cual en modelos anteriores presentaba sesgos hacia la izquierda.

La prueba Ljung-Box sugiere que el modelo SARIMA propuesto arroja un valor-p,el cual es igual a 0.0364, nos dice que en el modelo los datos se distribuyen de forma independiente, lo cual lo hace ser un buen modelo.

Figura 16. Prueba de estabilidad (Raices inversas)

El gráfico anterior nos confirma que el modelo SARIMA (3,1,8)(2,1,0) es estable, ya que la mayoria de los puntos se encuentran dentro de la circunferencia (y en algunos casos sobre la linea de la cirncunferencia, pero estos aún no salen, lo cual es aceptable y no sugire un gran problema).

Figura 17. Pronóstico con SARIMA (3,1,8)(1,1,2)

El gráfico anterior muestra un pronóstco mesnual a 20 meses donde se puede evaluar el comportamienro real del precio de cierre del mes de septiembre y el que obetenido con este pronóstico .

A contiunuación se evaluará el precio real y el pronósticado:

Tabla 8. Comparativo de pronósticos contra dato real

Fecha	Precio Real	Pronóstico-SARIMA	Diferencial
Sep-2019	$ 117.08	$ 120.65	3.57

Este SARIMA (3,1,8)(2,1,0) ofrece un dato pronósticado y al compararlo con el dato real hay un diferencial de 3.57 pesos, este es un diferencial muy similar al diferencial que ofrece el ARIMA (3,1,8), el cual fue de 3.47 pesos.

Figura 18. Validación del modelo

En el gráfico se observa qué tanto ajusta el modelo SARIMA (3,1,8)(2,1,0) al comportamiento real del precio de cierre mensual de OMAB.MX. Este gráfico sugiere que el modelo SARIMA el cual es la línea negra sigue de cerca el comportamiento de real del precio de cierre mensual (representado por la linea roja), lo cual da un indicio de tener un buen modelo de haber construidó un pronóstico más eficiente.

Decisión

No es recomendable comprar la emisora OMAB.MX en los 3 proximos meses ya que aunque el precio de cotización de OMAB.MX ha aumentado en los últimos días como ya se menciono anteriormente, la serie del precio de cierre de OMAB.MX actualmente tiene una tendencia lateral (el prónostico conserva la misma tendencia) por lo cual podria ocurrir que en lugar de obtener un rendimiento, se presente un escenario negativo y se incurra en perdidas.

Tambien exite la posibilidad de comprar OMAB.MX aunque haya una tendencia lateral, si se retoma el prónostico elejido, este prevee que en diciembre de 2019 se presente un minimo, en este punto se podría obtener la emisora OMAB.MX a un precio bajo (aprox. 101.19 pesos) y mantener la posición durante unos meses , donde se presentaria un máximo de aprox. 124.32 pesos, lo que resultaria en una ganancia máxima de aprox. 23.00 pesos por acción adquirida. Sin embargo se debe considerar el riesgo latente, el perfil del inversionista y el nivel de rentabilidad neto que se puede obtener después de las comisiónes cobradas por parte del broker.

Referencias

[1]https://www.oma.aero/es/pasajeros/acapulco/index.php

[2]https://www.oma.aero/es/grupo-oma/organizacion/historia.htm

[3]https://www.bnamericas.com/es/perfil-empresa/grupo-aeroportuario-del-centro-norte-sab-de-cv

[4]http://ir.oma.aero/static-files/8e5233a6-3901-4a3d-a18e-bd5c0507f01f

[5]https://vanguardia.com.mx/articulo/aerolineas-pierden-22-mmdp-tras-cancelacion