Yule’s coefficient | معامل اقتران يول

يستخدم معامل يول عندما يكون هناك متغيران وبقراءتين فقط لكل منهما وتبلغ قيمته بين موجب ١ وسالب ١

لأي مصفوف بيانات من نوع 2×2 لمتغيرين للتكرارات أو للنسب

\[ \begin{array}{|l|l|l|}\hline & {V=0} & {V=1} \\ \hline U=0 & {a} & {b} \\ \hline U=1 & {c} & {d} \\ \hline\end{array} \] يمكن حساب معامل اقتران يول من خلال المعادلات التالية

\[ S_{\mathrm{Yule2}}=\frac{(ad)-(bc)}{(ad)+(bc)} \quad\text ( Yule، 1900 ) \] يفضل في بعض الأحيان لوغاريتم نسبة الأرجحية على نسبة الأرجحية العادية \[ S_{\mathrm{Digby}}=\frac{(a d)^{3 / 4}-(b c)^{3 / 4}}{(a d)^{3 / 4}+(b c)^{3 / 4}} \quad(\text { Digby }, 1983) \]

\[ S_{\mathrm{Yule3}}=\frac{\sqrt{a d}-\sqrt{b c}}{\sqrt{a d}+\sqrt{b c}} \quad\text ( Yule، 1912 ) \]

References | المراجع

• Edwards, A. (1963). The Measure of Association in a 2 × 2 Table. Statistical Society. Series A (General), 126(1), 109-114.doi:10.2307/2982448
• Warrens M. J. (2008). On Association Coefficients for 2x2 Tables and Properties That Do Not Depend on the Marginal Distributions. Psychometrika, 73(4), 777–789. doi:10.1007 s11336-008-9070-3
• Yule, G.U. (1900). On the association of attributes in statistics. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 75, 257–319.
• Yule, G.U. (1912). On the methods of measuring the association between
  two attributes. Journal of the Royal Statistical Society, 75, 579–652.

Examples | مثال

إذا كان لدينا البيانات التاية \[ \begin{array}{|l|l|l|}\hline & {Value1} & {Value2} \\ \hline Value1 & {40} & {10} \\ \hline Value2 & {20} & {50} \\ \hline\end{array} \]

library(Rfast)

## Loading required package: Rcpp

## Loading required package: RcppZiggurat

OAlwusaidi <- matrix(c(40,10,20,50),ncol=2,byrow=TRUE)

# مصفوفة بيانات OAlwusaidi
head(OAlwusaidi)

##      [,1] [,2]
## [1,]   40   10
## [2,]   20   50

# قيمة معامل يول
yule(OAlwusaidi)

## [1] 0.5194939

yule( matrix(OAlwusaidi, ncol = 2) )

## [1] 0.5194939