Homework1

Question 1

다음과 같이 만들면 된다.

n <- 1000
mu <- 2
sigma <- 2

set.seed(1234)
x_list <- list(
  x = rnorm(n, mu, sigma),
  param = list(
    mean = mu,
    sd = sigma
  )
)

str(x_list)

## List of 2
##  $ x    : num [1:1000] -0.414 2.555 4.169 -2.691 2.858 ...
##  $ param:List of 2
##   ..$ mean: num 2
##   ..$ sd  : num 2

Question 2

다음과 같이 \(y\)를 생성하면 된다.

y <- exp(x_list$x)

Question 3

\(E(y) = \exp ( \mu + \frac{\sigma^2}{2} )\) 임을 확인하기 위해서는

mean(y)

## [1] 50.8442

exp( mu + sigma^2/2)

## [1] 54.59815

분산을 확인하기 위해서는

var(y)

## [1] 49385.81

exp(sigma^2 - 1)*exp( 2*mu + sigma^2 )

## [1] 59874.14

얼추 위의 값이 서로 비슷함을 알 수 있다.