Desafios da Calibração entre a Precipitação Acumulada de Dez Minutos e a Precipitação Estimada pelo Radar SPOL

### Desafios da Calibração entre a Precipitação Acumulada de Dez Minutos e a Precipitação Estimada pelo Radar SPOL

#### aluno: Sérgio. H. S. de Quadros

##### orientador: Carlos A. Morales

##### IAG-USP Ciências Atmosféricas

##### São Paulo-SP, 2019-10-08

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### Região Metropolitana de São Paulo RMSP

- 39 municípios

- Ocupa a área de 7 946.84 `$km^2$` que é quase um milésimo da brasileira

- 21 milhões de habitantes

- Cerca de 10% da população brasileira

- Resulta na densidade média de 2 714.41 `$\frac{hab}{km^2}$`

- Dados da [EMPLASA 2018: https://www.emplasa.sp.gov.br/RMSP ](https://www.emplasa.sp.gov.br/RMSP)

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### A rotina do manejo urbano e eventos extremos

- Manejo de abastecimento de água, energia e saneamento

- Climatologia e variações climáticas

- Eventos extremos e mudanças climáticas

- Prover meios de adaptação a seus efeitos e mitigação de  danos [IPCC AR5: https://archive.ipcc.ch/report/ar5/syr/](https://archive.ipcc.ch/report/ar5/syr/)

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### Objetivos: Gerais

- Determinar o bias ao comparar estimativa de precipitação do radar _SPOL_ com as medidas na rede DAAE de pluviômetros distribuídos pela **RMSP**.

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### Objetivos: Específicos

- Avaliar a estimativa do radar SPOL em função da pluviometria automática **acumulada em dez minutos** ao longo da distância e de faixas da taxa de precipitação estimada definidas na metodologia.

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### Dados disponíveis e resolução adequada à escala da RMSP

- A rede automática de pluviometria do _Departamento de Águas e Energia Elétrica_ ou DAEE fornece precipitação acumulada a cada dez minutos

- Sensoriamento remoto: radar SPOL com precipitação estimada a cada cinco minutos ( banda S com `$\lambda=10cm$` , `$\nu=3GHz$` ,  resolução espacial de 0.5 km e raio de alcance igual a 240 `$km$` )

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### Estações do DAAE e RADAR SPOL: Localização

![Radar SPOL (cruz azul) e 61 estações pluviométricas DAAE (pontos pretos) ](figura/01mapa-1.png)

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### Estações do DAAE e RADAR SPOL: Distâncias

![Distância das estações ao radar em função das estações (id)](figura/02distancias-1.png)

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class: inverse, center, middle

### Bases

![Conceitos Básicos](figura/flow.png)

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### Bases

A relação entre medida geofísica(precipitação) e radiométrica(refletividade do radar), ver <a name=cite-Marshall1947></a>[Marshall, Langille, and Palmer (1947)](https://doi.org/10.1175/1520-0469(1947)004<0186:morbr>2.0.co), <a name=cite-Marshall1948></a>[Marshall and Palmer (1948)](https://doi.org/10.1175/1520-0469(1948)005<0165:tdorws>2.0.co;2) e <a name=cite-Straka2000></a>[Straka, Zrnić, and Ryzhkov (2002)](https://doi.org/10.1175/1520-0450(2000)039<1341:bhcaqu>2.0.co;2):

- `$N(D)=N_{o}D^{\mu}\exp(-\Lambda.D)$` ou `$DSD$` onde  `$D$` é o diâmetro da gota

- a velocidade terminal é: `$V_{t}(D)=\alpha.D^{\beta}$` `$[\frac{cm}{s}]$` onde `$\alpha=1400$` e `$\beta=\frac{1}{2}$`

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### Bases

- Definimos refletividade `$Z[\frac{mm^{6}}{m^{3}}]$` e taxa de precipitação estimada `$R$` e medida `$Pluv$` em `$[\frac{mm}{h}]$`

- `$$Z[dBZ]=10\log_{10}(\frac{Z[\frac{mm^{6}}{m^{3}}]}{1[\frac{mm^{6}}{m^{3}}]})$$`

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### Bases

- A relação Z-R: `$$Z=a.R^{b}$$`

- `$$Z=\sum_{i}N_{i}D_{i}^{6}=\int_{0}^{+\infty}N(D)D^{6}dD$$`

- `$$R=\frac{\pi}{6}\int_{0}^{+\infty}N(D)D^{3}V_{t}(D)dD$$`

- A relação entre potência e refletividade: `$$P=Z.\frac{C|K|^{2}}{l^{2}r^{2}}$$`

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### Bases

Fontes de erro no pluviômetro

- Exposição e representatividade espacial, ver <a name=cite-Larson1974></a>[Larson and Peck (1974)](https://doi.org/10.1029/wr010i004p00857) e <a name=cite-Silva2007></a>[Silva (2007)](#bib-Silva2007)

Fontes de erros no radar, ver <a name=cite-Villarini2010></a>[Villarini and Krajewski (2010)](https://doi.org/10.1007/s10712-009-9079-x):

- calibração ruim

- Atenuação e cúpula suja/molhada

- Ground Clutter (GC) and Anomalous Propagation (AP)

- Bloqueio de feixe

- variabidade da relação Z-R (200;1.6) e (300;1.4) para o WSR-88D

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### Bases

- Degradação à distância com alargamento do feixe e overshooting da nuvens baixas

- Variabilidade vertical/horizontal do sistema convectivo

- Vento vertical e orografia

- Erros de amostragem temporal

- Ajustes ver: <a name=cite-Wilson1979></a>[Wilson and Brandes (1979)](https://doi.org/10.1175/1520-0477(1979)060<1048:rmors>2.0.co;2), <a name=cite-Morales2002></a>[Anagnostou and Morales (2002)](https://doi.org/10.1029/2001JD000377), <a name=cite-Anagnostou2008></a>[Anagnostou, Anagnostou, Vulpiani, Montopoli, Marzano, and Vivekanandan (2008)](http://ieeexplore.ieee.org/document/4637922/),  e <a name=cite-Ribeiro2017></a>[Ribeiro (2017)](#bib-Ribeiro2017)

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### Metodologia

- Transformação das acumuladas de cinco e dez minutos em horária

- Mínima distância euclidiana entre volume iluminado e estação

- Seleção de **Pluv** e **R** simultâneos

- Divisão em faixas de precipitação estimada **R**

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### Metodologia: Algoritmo

O *Dual Polarization Surface Rainfall Intensity* ( *DPSRI* ) do NEXRAD avalia *R*; usa o modo *Constant Altitude Plan Position Indicator* ou *CAPPI* e medidas de refletividade horizontal  *dBZ* , vertical *dBZv* e diferencial `$Z_{dr}$` e *fase diferencial específica* `$K_{dp}$` , ver <a name=cite-Anagnostou1999></a>[Anagnostou and Krajewski (1999b)](http://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/1520-0426{\%}281999{\%}29016{\%}3C0189{\%}3ARTRREP{\%}3E2.0.CO{\%}3B2), <a name=cite-Anagnostou1999II></a>[Anagnostou and Krajewski (1999a)](https://doi.org/10.1175/1520-0426(1999)016<0198:RTRREP>2.0.CO;2), [Straka, Zrnić, and Ryzhkov (2002)](https://doi.org/10.1175/1520-0450(2000)039<1341:bhcaqu>2.0.co;2) e [Anagnostou, Anagnostou, Vulpiani, et al. (2008)](http://ieeexplore.ieee.org/document/4637922/)

- `$$R(Z)=\sqrt[b]{\frac{Z}{a}}\leftrightarrow Z=a.R^{b}$$`

- `$$R(K_{dp})=44.0|K_{dp}|^{0.822}\leftarrow K_{dp}>0$$`

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### Metodologia: Algoritmo

- `$$Z_{dr}=Z_{H}-Z_{V}[dBZ]$$`

- `$$K_{dp}=\frac{\varphi_{dp}(r_{2})-\varphi_{dp}(r_{1})}{2(r_{2}-r_{1})}[\frac{^{o}}{km}]$$`

-  `$$\varphi_{dp}(r)=\varphi_{HH}-\varphi_{VV}[^{o}]$$`

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### Metodologia: Algoritmo

Tabela de decisão:

- `$R(Z) < 6\frac{mm}{h}\rightarrow R=\frac{R(Z)}{0.4+5.0|Z_{dr}-1|^{1.3}}$`

- `$6 < R(Z) < 50\frac{mm}{h}\rightarrow R=\frac{R(K_{dp})}{0.4+3.5|Z_{dr}-1|^{1.7}}$`

- `$R(Z) > 50\frac{mm}{h}\rightarrow R=R(K_{dp})$`

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### Metodologia

Para cada faixa em todas estações e em cada uma destas:

- avalio o **bias** ou desvio entre *Pluv* e *R* através de boxplot; série temporal e densidade de frequências

- a **regressão linear** entre a `$Pluv$` e `$R$` fornece coeficientes angulares e lineares, como também as estatísticas que permitem avaliar a qualidade dos ajustes

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### Metodologia

-  Mostro os coeficientes lineares e angulares, bem como `$R_{adjusted}^{2}$` ou variância explicada  em função da **distância** nos gráficos de dispersão (com intervalo de confiança de 95% e o método LOESS para ajustar curvas)

- Também exponho a densidade de frequências/histograma deles

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### Resultados

![Síntese: tabela](figura/20tabela.png)

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class: inverse, center, middle

### Resultados

![Síntese](figura/19sincro_estacoes_lm_coefRESUMO-1.png)

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### Discussão e conclusões

- **Perguntas?**

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class: inverse, center, middle

### Referências

.tiny[
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