Sampling (Simulations)

1. 利用 R 模擬投擲公正銅板 100 次 的結果：

sample(c("正","反"),100,rep=T)

##   [1] "反" "正" "反" "反" "正" "正" "反" "正" "正" "正" "反" "正" "正" "反"
##  [15] "反" "反" "反" "正" "反" "反" "反" "正" "正" "正" "反" "反" "正" "正"
##  [29] "反" "反" "正" "反" "反" "正" "正" "反" "正" "反" "正" "正" "反" "反"
##  [43] "正" "正" "正" "正" "正" "正" "正" "正" "正" "反" "正" "正" "正" "反"
##  [57] "正" "反" "正" "反" "反" "反" "正" "反" "正" "反" "正" "正" "反" "正"
##  [71] "正" "反" "反" "反" "反" "反" "正" "正" "正" "反" "正" "正" "反" "正"
##  [85] "反" "正" "正" "反" "反" "反" "正" "反" "反" "反" "反" "反" "正" "反"
##  [99] "反" "正"

2. 利用 R 模擬投擲公正骰子 100 次 的結果：

sample(c("一點","二點","三點","四點","五點","六點"),100,rep=T)

##   [1] "六點" "五點" "四點" "二點" "二點" "一點" "六點" "四點" "二點" "三點"
##  [11] "六點" "五點" "五點" "四點" "五點" "五點" "一點" "四點" "二點" "六點"
##  [21] "一點" "四點" "四點" "一點" "四點" "二點" "二點" "一點" "四點" "三點"
##  [31] "三點" "一點" "五點" "二點" "六點" "二點" "四點" "四點" "一點" "五點"
##  [41] "三點" "五點" "三點" "六點" "四點" "二點" "二點" "五點" "一點" "六點"
##  [51] "六點" "三點" "二點" "一點" "三點" "一點" "六點" "二點" "一點" "五點"
##  [61] "五點" "一點" "六點" "二點" "一點" "三點" "六點" "六點" "三點" "五點"
##  [71] "三點" "三點" "一點" "六點" "三點" "三點" "二點" "三點" "四點" "五點"
##  [81] "一點" "六點" "三點" "四點" "一點" "三點" "五點" "五點" "二點" "三點"
##  [91] "三點" "五點" "二點" "四點" "二點" "一點" "六點" "六點" "五點" "一點"

3. 利用 R 模擬投擲公正骰子 100 次 的結果(以數字對應投擲點數，利於後續計算與繪圖)：

x <- sample(1:6,100,rep=T)
x

##   [1] 1 1 1 3 2 2 5 4 2 5 3 6 4 6 3 4 2 4 1 2 3 5 6 1 5 2 6 3 6 5 2 5 5 3 6
##  [36] 4 1 3 2 2 2 2 6 3 1 1 3 1 5 2 4 1 4 5 3 1 6 5 3 6 4 6 3 6 6 2 4 3 1 4
##  [71] 2 4 5 1 2 5 5 1 2 2 5 6 3 5 1 4 4 5 5 6 5 6 4 4 3 2 6 4 6 2

sum(x)

## [1] 354

mean(x)

## [1] 3.54

hist(x)

4. 利用 R 模擬撲克牌發牌 100 次所得到的花色(取後放回)：

sample(c("Spade","Heart","Diamond","Club"),100,rep=T)

##   [1] "Diamond" "Heart"   "Heart"   "Spade"   "Club"    "Spade"   "Diamond"
##   [8] "Club"    "Spade"   "Diamond" "Club"    "Heart"   "Diamond" "Club"   
##  [15] "Spade"   "Heart"   "Diamond" "Heart"   "Spade"   "Heart"   "Club"   
##  [22] "Spade"   "Heart"   "Diamond" "Club"    "Heart"   "Heart"   "Heart"  
##  [29] "Spade"   "Diamond" "Heart"   "Heart"   "Heart"   "Heart"   "Spade"  
##  [36] "Spade"   "Diamond" "Heart"   "Heart"   "Heart"   "Diamond" "Heart"  
##  [43] "Heart"   "Club"    "Diamond" "Diamond" "Spade"   "Spade"   "Spade"  
##  [50] "Spade"   "Heart"   "Diamond" "Spade"   "Diamond" "Club"    "Heart"  
##  [57] "Diamond" "Heart"   "Club"    "Club"    "Club"    "Diamond" "Diamond"
##  [64] "Diamond" "Club"    "Diamond" "Heart"   "Spade"   "Heart"   "Diamond"
##  [71] "Heart"   "Diamond" "Heart"   "Diamond" "Heart"   "Club"    "Spade"  
##  [78] "Heart"   "Diamond" "Diamond" "Heart"   "Heart"   "Diamond" "Spade"  
##  [85] "Club"    "Heart"   "Club"    "Heart"   "Heart"   "Club"    "Diamond"
##  [92] "Club"    "Diamond" "Heart"   "Heart"   "Club"    "Club"    "Heart"  
##  [99] "Spade"   "Diamond"

5. 利用 R 模擬一副撲克牌從頭發到尾所觀察到的花色(取後不放回)：

sample(c(rep(c("S","H","D","C"),13)),52,rep=F)

##  [1] "C" "S" "S" "D" "S" "H" "C" "H" "H" "H" "C" "C" "S" "H" "D" "H" "S"
## [18] "D" "D" "H" "C" "S" "C" "C" "H" "C" "S" "S" "C" "S" "S" "C" "C" "D"
## [35] "S" "D" "D" "D" "H" "H" "D" "D" "S" "S" "H" "D" "C" "H" "C" "D" "H"
## [52] "D"

6. 利用 R 模擬一副撲克牌從頭發到尾所觀察到的點數(取後不放回)：

sample(c(rep(c("A","2","3","4","5","6","7","8","9","10","J","Q","K"),4)),52,rep=F)

##  [1] "K"  "J"  "2"  "2"  "10" "8"  "6"  "A"  "5"  "6"  "7"  "9"  "7"  "10"
## [15] "4"  "A"  "2"  "4"  "6"  "J"  "8"  "10" "4"  "Q"  "8"  "6"  "A"  "10"
## [29] "3"  "J"  "5"  "2"  "Q"  "9"  "7"  "3"  "7"  "K"  "Q"  "3"  "J"  "Q" 
## [43] "9"  "K"  "A"  "3"  "5"  "K"  "9"  "4"  "8"  "5"

7. 利用 R 模擬擲骰子兩次比大小，共 100 回，並列印每次比較的詳細結果：

for (i in 1:100) {x <- sample(1:6,1) ; y <-sample(1:6,1) ; if(x>y) {cat(x,">",y,"第一次大","\n")}else if(y==x) { cat(x,"=",y,"一樣大","\n")} else{cat(x,"<", y, "第二次大","\n")}}

## 3 < 6 第二次大 
## 2 < 3 第二次大 
## 1 < 5 第二次大 
## 4 > 1 第一次大 
## 2 < 4 第二次大 
## 2 = 2 一樣大 
## 2 < 4 第二次大 
## 4 > 1 第一次大 
## 4 = 4 一樣大 
## 3 < 4 第二次大 
## 1 = 1 一樣大 
## 1 < 4 第二次大 
## 6 > 4 第一次大 
## 3 < 5 第二次大 
## 3 > 1 第一次大 
## 3 < 5 第二次大 
## 1 = 1 一樣大 
## 4 > 1 第一次大 
## 3 < 5 第二次大 
## 6 > 5 第一次大 
## 1 < 3 第二次大 
## 5 > 4 第一次大 
## 6 = 6 一樣大 
## 5 < 6 第二次大 
## 6 > 4 第一次大 
## 4 > 2 第一次大 
## 4 < 5 第二次大 
## 1 < 2 第二次大 
## 5 > 1 第一次大 
## 4 < 5 第二次大 
## 1 < 3 第二次大 
## 2 < 3 第二次大 
## 3 = 3 一樣大 
## 6 = 6 一樣大 
## 2 < 5 第二次大 
## 2 > 1 第一次大 
## 2 < 3 第二次大 
## 6 = 6 一樣大 
## 5 > 1 第一次大 
## 3 > 2 第一次大 
## 6 > 5 第一次大 
## 4 = 4 一樣大 
## 4 < 6 第二次大 
## 6 > 2 第一次大 
## 2 < 3 第二次大 
## 1 = 1 一樣大 
## 2 < 5 第二次大 
## 1 < 2 第二次大 
## 5 < 6 第二次大 
## 6 > 1 第一次大 
## 2 = 2 一樣大 
## 4 > 2 第一次大 
## 4 > 3 第一次大 
## 5 > 4 第一次大 
## 4 > 3 第一次大 
## 1 < 2 第二次大 
## 1 < 2 第二次大 
## 6 > 3 第一次大 
## 1 < 3 第二次大 
## 1 < 5 第二次大 
## 4 < 6 第二次大 
## 6 = 6 一樣大 
## 5 > 3 第一次大 
## 4 < 6 第二次大 
## 5 = 5 一樣大 
## 6 > 4 第一次大 
## 5 > 2 第一次大 
## 4 < 6 第二次大 
## 1 < 5 第二次大 
## 2 > 1 第一次大 
## 1 < 2 第二次大 
## 4 < 5 第二次大 
## 5 < 6 第二次大 
## 4 < 5 第二次大 
## 4 < 6 第二次大 
## 1 < 5 第二次大 
## 4 = 4 一樣大 
## 6 > 1 第一次大 
## 2 < 5 第二次大 
## 4 < 6 第二次大 
## 2 > 1 第一次大 
## 4 < 6 第二次大 
## 6 > 5 第一次大 
## 5 > 2 第一次大 
## 3 < 4 第二次大 
## 2 < 4 第二次大 
## 6 > 2 第一次大 
## 3 = 3 一樣大 
## 5 > 2 第一次大 
## 4 < 5 第二次大 
## 5 > 3 第一次大 
## 3 = 3 一樣大 
## 1 < 5 第二次大 
## 1 < 3 第二次大 
## 2 < 5 第二次大 
## 3 > 1 第一次大 
## 6 > 4 第一次大 
## 2 = 2 一樣大 
## 2 = 2 一樣大 
## 2 > 1 第一次大

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An ounce of loyalty is worth a ton of cleverness.

一盎司的忠誠，可抵一噸的聰明

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