EXPLORACIÓN DE VARIABLES NUMÉRICAS

Accidentes ocurridos en las empresas mineras del 2000 al 2006 Traigamos esos datos:

link2='https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vTgDnZeJUe5Qdn-Il3Ob1u630GIYyxf5nomPu3oqrb5L31vUYCHsrtA0_tl2gEQ82mOI7-l1B9TtyZo/pub?gid=753961441&single=true&output=csv'

mineria=read.csv(link2, stringsAsFactors = F)

# que tenemos
str(mineria)

## 'data.frame':    33 obs. of  4 variables:
##  $ EMPRESA    : chr  "Ananea" "Antamina" "Ares" "Argentum" ...
##  $ Responsable: chr  "Contrata" "Empresa" "Empresa" "Contrata" ...
##  $ Tama       : chr  "Pequeña" "Grande" "Mediana" "Mediana" ...
##  $ accidentes : int  20 5 10 6 5 19 5 23 6 16 ...

Parte 1. Exploración Gráfica

NOTA: Las variables numéricas no requieren tablas de frecuencia para ser exploradas.

El gráfico inicial a usar es el histograma:

library(ggplot2)
base1=ggplot(mineria,aes(x=accidentes))
histNum= base1 + geom_histogram(bins = 7)
histNum

La exploración numérica nos debe sugerir:

Si la media es representativo o no. Si hay asimetría, y hacia dónde se concentran los datos. Si hay valores atípicos. Del gráfico podemos decir que, como no es simétrico, informar la media de accidentes no será muy representativa (la mediana será la mejor opción); por otro lado, como la asimetría nos muestra que los accidentes son en su mayoría pocos. Hay un número de accidentes que se aleja hacia valores altos, pero no estamos seguros si está tan lejos del ‘centro’ para ser atípico.

Los atípicos se ven claramente en un boxplot:

base2= ggplot(mineria,aes(y=accidentes))
box= base2 + geom_boxplot() + coord_flip()

box

El punto a la derecha confirma que hay atípicos.

Para ser más precisos en nuestra exploración, debemos calcular diversos indicadores estadísticos.

##Parte 2. Exploración con Estadígrafos Los estadigrafos aparecen rapidamente así:

summary(mineria$accidentes)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    5.00    5.00    8.00   10.76   13.00   42.00

Podríamos graficarlos en el boxplot:

library(ggplot2)
estadigrafos=round(as.vector(summary(mineria$accidentes)),2)
box + scale_y_continuous(breaks = estadigrafos)

¿Te das cuenta por que hay asimetría?

Si la media es mayor que la mediana la asimetría tiende a ser positiva (cola a la derecha). Hay tendencia a la asimetría negativa (cola a la izquierda) cuando la mediana es mayor que la media. Aquí se nota claramente que hay asimetría, pero podemos confirmarla calculando el coeficiente respectivo:

library(DescTools)
Skew(mineria$accidentes,conf.level =0.05)

##     skew   lwr.ci   upr.ci 
## 2.251112 2.533817 2.600956

La distancia intercuartilica es importante saberla:

IQR(mineria$accidentes)

## [1] 8

Es decir, entre el primer y tercer cuartil hay sólo 8 valores; asi, el 50% de los valores centrales varian en 8 valores. Así, podemos proponer que un atípico es aquel que está a una distancia lejana de estos valores centrales. Este umbral, tradicionalmente se calcula así:

# cuartil tres
q3=as.numeric(summary(mineria$accidentes)[5])

#calculado umbral (distancia del q3)
umbral= q3+1.5*IQR(mineria$accidentes)
umbral

## [1] 25

Osea, en teoria, todo valor mayor que 25 será considerado un atípico:

mineria[mineria$accidentes>umbral,]

##    EMPRESA Responsable   Tama accidentes
## 31  Volcan    Contrata Grande         42

Los accidentes pueden ser representados en el Gini:

Gini(mineria$accidentes,conf.level = 0.95)

## Warning in norm.inter(t, adj.alpha): extreme order statistics used as
## endpoints

##      gini    lwr.ci    upr.ci 
## 0.3362676 0.2707680 0.4380828

Gini(mineria$accidentes,conf.level=0.95)

library(gglorenz)

## Registered S3 methods overwritten by 'ineq':
##   method   from     
##   plot.Lc  DescTools
##   lines.Lc DescTools

base1 + gglorenz::stat_lorenz(color='red') +
    geom_abline(linetype = "dashed") + coord_fixed() +
    labs(x = "% Empresas ordenadas por accidentes causados",
         y = "% Acumulado de Accidentes",
         title = "Relación empresa / accidente",
         caption = "Fuente: MINEM")

Si la curva se acerca a la diagonal, hay igualdad de distribución: cada empresa contribuye con la misma cantidad de accidentes (Gini = 0).