PRƁCTICA DE DIANA - Explorando variabes numƩricas

Extraemos la data

library(htmltab)
linkPage="https://en.m.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_GDP_(nominal)_per_capita"
linkTabla="///table/tbody/tr[2]/td[1]/table/tbody"
IMF=htmltab(doc = linkPage, which = linkTabla)

FunciĆ³n gsub

IMF$`US$`=gsub(",","",IMF$`US$`)

Observando nuestra dataā€¦

str(IMF)
## 'data.frame':    193 obs. of  3 variables:
##  $ Rank             : chr  "1" "2" "ā€”" "3" ...
##  $ Country/Territory: chr  "Ā Ā Luxembourg" "Ā Ā Ā Switzerland" "Ā Ā Macau" "Ā Ā Norway" ...
##  $ US$              : chr  "114234" "82950" "82388" "81695" ...

Convirtiendo la data:

IMF$`US$`=as.numeric(IMF$`US$`)

#Parte 1. ExploraciĆ³n GrĆ”fica NOTA: Las variables numĆ©ricas no requieren tablas de frecuencia para ser exploradas.

El grƔfico inicial a usar es el histograma:

library(ggplot2)
base1=ggplot(IMF, aes(x=`US$`))
histNum= base1 + geom_histogram(bins = 7)
histNum

La exploraciĆ³n numĆ©rica nos debe sugerir:

Si la media es representativo o no. Si hay asimetrĆ­a, y hacia donde se concentran los datos. Si hay valores atĆ­picos. Del grĆ”fico podemos decir que, como no es simĆ©trico, informar la media de accidentes no serĆ” muy representativa (la mediana serĆ” la mejor opciĆ³n); por otro lado, como la asimetrĆ­a nos muestra que los accidentes son en su mayorĆ­a pocos. Hay un numero de accidentes que se aleja hacia valores altos, pero no estamos seguros si estĆ” tan lejos del ā€˜centroā€™ para ser atĆ­pico.

Los atĆ­picos se ven claramente en un boxplot:

base2=ggplot(IMF, aes(y=`US$`))
cuad=base2 + geom_boxplot() + coord_flip()

cuad

Podemos apreciar varios atĆ­picos Para ser mĆ”s precisos en nuestra exploraciĆ³n, debemos calcular diversos indicadores estadĆ­sticos.

Parte 2. ExploraciĆ³n con EstadĆ­grafos

Los estadigrafos aparecen rapidamente asĆ­:

summary(IMF$`US$`)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     303    2085    5899   14806   18032  114234

PodrĆ­amos graficarlos en el boxplot:

library(ggplot2)

estadigrafos=round(as.vector(summary(IMF$`US$`)),2)

cuad + scale_y_continuous(breaks = estadigrafos)

Nota: Si la media es mayor a la mediana, la asimetrĆ­a tiende a ser positiva (cola a la derecha). Hay tendencia a la asimetrĆ­a negativa (cola a la izquierda) cuando la mediana es mayor que la media.

ĀæTe das cuenta por que hay asimetrĆ­a? AquĆ­ se nota claramente que hay asimetrĆ­a, pero podemos confirmarla calculando el coeficiente respectivo:

library(DescTools)
Skew(IMF$`US$`,conf.level = 0.05)
##     skew   lwr.ci   upr.ci 
## 2.083208 2.144606 2.180387

La distancia intercuartilica es importante saberla:

IQR(IMF$`US$`)
## [1] 15947

Es decir, entre el primer y tercer cuartil hay 15947 valores; asi, el 50% de los valores centrales varian en 15947 valores. AsĆ­, podemos proponer que un atĆ­pico es aquel que estĆ” a una distancia lejana de estos valores centrales. Este umbral, tradicionalmente se calcula asĆ­:

#cuartil tres
q3=as.numeric(summary(IMF$`US$`)[5])

#calculando umbral (distancia del q3)
umbral= q3+1.5*IQR(IMF$`US$`)
umbral
## [1] 41952.5

Osea, en teorĆ­a, todo valor mayor que 41952.5 serĆ” considerado un atĆ­pico:

IMF[IMF$`US$`>umbral,]
##    Rank Country/Territory    US$
## 2     1      Ā Ā Luxembourg 114234
## 3     2    Ā Ā Ā Switzerland  82950
## 4     ā€”           Ā Ā Macau  82388
## 5     3          Ā Ā Norway  81695
## 6     4         Ā Ā Ireland  76099
## 7     5         Ā Ā Iceland  74278
## 8     6           Ā Ā Qatar  70780
## 9     7       Ā Ā Singapore  64041
## 10    8   Ā Ā United States  62606
## 11    9         Ā Ā Denmark  60692
## 12   10       Ā Ā Australia  56352
## 13   11          Ā Ā Sweden  53873
## 14   12     Ā Ā Netherlands  53106
## 15   13         Ā Ā Austria  51509
## 16   14         Ā Ā Finland  49845
## 17   15      Ā Ā San Marino  48946
## 18    ā€”       Ā Ā Hong Kong  48517
## 19   16         Ā Ā Germany  48264
## 20   17         Ā Ā Belgium  46724
## 21   18          Ā Ā Canada  46261
## 22   19          Ā Ā France  42878
## 23   20  Ā Ā United Kingdom  42558

Ahora podemos representarlo por GINI

Gini(IMF$`US$`,conf.level = 0.95)
##      gini    lwr.ci    upr.ci 
## 0.6315895 0.5976137 0.6671288

Si el Gini es 0, todas las empresas causan la misma cantidad de accidentes; si fuera 1, una sola empresa causa todos los accidentes.

Normalmente al Gini le acompaƱa la curva de Lorenz:

library(gglorenz)
## Registered S3 methods overwritten by 'ineq':
##   method   from     
##   plot.Lc  DescTools
##   lines.Lc DescTools
base1 + gglorenz::stat_lorenz(color="red") + 
  geom_abline(linetype = "dashed") + coord_fixed() + 
  labs(x = "%PaĆ­ses ordenados por monto en el IMF", 
       y = "%Monto en el IMF", 
       title = "RelaciĆ³n paĆ­s / monto",
       caption = "Fuente: Wikipedia")

Si la curva se acerca a la diagonal, hay igualdad de distribuciĆ³n: cada empresa contribuye con la misma cantidad de accidentes (Gini = 0).