Séries Temporais com R: Modelo híbrido de Hyndman e Athanasopoulos (2018)

Abstract

This is an undergrad student level instruction for class use. We try to ilustrate time series methods with hybrid models, following Hyndman e Athanasopoulos (2018) chapter 12.

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License: CC BY-SA 4.0

Citação

Sugestão de citação: FIGUEIREDO, Adriano Marcos Rodrigues. Séries Temporais com R: Modelo híbrido de Hyndman e Athanasopoulos (2018). Campo Grande-MS,Brasil: RStudio/Rpubs, 2019. Disponível em http://rpubs.com/amrofi/combination_forecast.

1 Introdução

Este artigo procura ilustrar os procedimentos para trabalhar com métodos de séries temporais para combinações de forecasts, baseado em Hyndman e Athanasopoulos(2018), capítulo 12.

A combinação de forecasts, ou também chamado de modelo híbrido de previsão, tem por ideia básica a combinação de forecasts de diferentes métodos. Por exemplo, na postagem de Peter Ellis (ELLIS, 2015), mostra-se que os modelos com combinação de forecasts podem ter melhores resultados que os melhores modelos da competição M3 de forecasts (competição de Spyros Makridakis e Michele Hibon, em que testaram vários métodos de previsão para 3.003 séries temporais) (Figura 1).

Comparação de métodos de previsão da competição M3. Fonte: ELLIS, 2015

Conforme citados por Hyndman e Athanasopoulos (2018), os estudos de Bates & Granger (1969) e Clemen (1989) evidenciam que as combinações de forecasts de diferentes métodos levam a aumentos na acurácia e precisão das estimativas combinadas. De outro lado, mesmo simples médias das estimativas já melhoram as previsões combinadas comparativamente às previsões dos métodos por si sós.

2 Dados

Seja o exemplo de Hyndman e Athanasopoulos (2018), de gasto mensal com alimentação fora da Austrália, de abril de 1982 a setembro de 2017 (dados mensais).

Usando previsões dos modelos ETS (Error Trend Seasonal), ARIMA, STL-ETS (Seasonal and Trend decomposition using Loess), NNAR (Neural Network AutoRegression) e TBATS (Exponential Smoothing Method + Box-Cox Transformation + ARMA model for residuals + Trigonometric Seasonal); comparam-se os resultados usando os últimos 5 anos (60 meses) de observações.

2.1 Separando amostras

2.1.1 Treino até Set/2012

Separando treino e tamanho do forecast de h para o comprimento do fim da série.

library(fpp2)
train <- window(auscafe, end = c(2012, 9))
h <- length(auscafe) - length(train)

2.2 Estimativas

2.2.1 ETS

Error Trend Seasonal

ETS <- forecast(ets(train), h = h)

2.2.2 ARIMA

Autoregressive Integrated Moving Average

ARIMA <- forecast(auto.arima(train, lambda = 0, biasadj = TRUE, stepwise = FALSE, 
    approximation = FALSE), h = h)

2.2.3 STL-ETS

Seasonal and Trend decomposition using Loess

STL <- stlf(train, lambda = 0, h = h, biasadj = TRUE)

2.2.4 NNAR

Neural Network AutoRegression

NNAR <- forecast(nnetar(train), h = h)

2.2.5 TBATS

Exponential Smoothing Method + Box-Cox Transformation + ARMA model for residuals + Trigonometric Seasonal

TBATS <- forecast(tbats(train, biasadj = TRUE), h = h)

2.2.6 Combinação por média simples

Combination <- (ETS[["mean"]] + ARIMA[["mean"]] + STL[["mean"]] + NNAR[["mean"]] + 
    TBATS[["mean"]])/5

2.3 Gráfico

autoplot(auscafe) + autolayer(ETS, series = "ETS", PI = FALSE) + autolayer(ARIMA, 
    series = "ARIMA", PI = FALSE) + autolayer(STL, series = "STL", PI = FALSE) + 
    autolayer(NNAR, series = "NNAR", PI = FALSE) + autolayer(TBATS, series = "TBATS", 
    PI = FALSE) + autolayer(Combination, series = "Combination") + xlab("Year") + 
    ylab("$ billion") + ggtitle("Gastos mensais Australianos com alimentação fora do domicílio")

Previsões pontuais de vários métodos aplicados ao gasto mensal australiano em comer fora.

2.4 Acurácia

Neste exemplo, apresentamos apenas a estatística RMSE, mas outras poderiam ser utilizadas.

c(ETS = accuracy(ETS, auscafe)["Test set", "RMSE"], ARIMA = accuracy(ARIMA, 
    auscafe)["Test set", "RMSE"], `STL-ETS` = accuracy(STL, auscafe)["Test set", 
    "RMSE"], NNAR = accuracy(NNAR, auscafe)["Test set", "RMSE"], TBATS = accuracy(TBATS, 
    auscafe)["Test set", "RMSE"], Combination = accuracy(Combination, auscafe)["Test set", 
    "RMSE"])

        ETS       ARIMA     STL-ETS        NNAR       TBATS Combination 
 0.13699696  0.12146220  0.21446157  0.30645862  0.09406039  0.07128923 

O TBATS se sai particularmente bem com essa série, mas a abordagem combinada é ainda melhor. Para outros dados, o TBATS pode ser bastante ruim, enquanto a abordagem combinada é quase sempre próxima ou melhor do que o melhor método de componente.

Referências

BATES, J. M., & GRANGER, C. W. J. (1969). The combination of forecasts. Operational Research Quarterly, 20(4), 451–468. Disponível em: https://doi.org/10.1057/jors.1969.103

CLEMEN, R. (1989). Combining forecasts: A review and annotated bibliography with discussion. International Journal of Forecasting, 5, 559–608. Disponível em: https://doi.org/10.1016/0169-2070(89)90012-5

ELLIS, Peter. X13-SEATS-ARIMA as an automated forecasting tool. 2015. Disponível em: https://www.r-bloggers.com/x13-seats-arima-as-an-automated-forecasting-tool/ e http://freerangestats.info/blog/2015/12/21/m3-and-x13.

GAILLARD, Pierre; GOUDE, Yannig. opera: Online Prediction by Expert Aggregation. R package version 1.0. 2016. Disponível em: https://CRAN.R-project.org/package=opera.

HYNDMAN, Rob J. R packages for forecast combinations. 2016. Disponível em:https://robjhyndman.com/hyndsight/forecast-combinations/

HYNDMAN, Rob J.; ATHANASOPOULOS, George . Forecasting: principles and practice. 2nd ed. Otexts, 2018. Disponível em: https://otexts.org/fpp2/.

SHAUB, David; ELLIS, Peter. forecastHybrid: Convenient Functions for Ensemble Time Series Forecasts. R package version 3.0.14. 2018. Disponível em: https://CRAN.R-project.org/package=forecastHybrid.

SHAUB, David; ELLIS, Peter.forecastHybrid: vignette. 2016. Disponível em: https://cran.r-project.org/web/packages/forecastHybrid/vignettes/forecastHybrid.html.