COK DEGISKENLI DOGRUSAL REGRESYON :
1. KUTUPHANELER :
library(caTools)
library(dplyr)
library(ggplot2)2. VERI :
Cok degiskenli dogrusal regresyon ugulamasi icin R icerisinde hazir olarak bulunan “mtcars” verisini kullanicagim.
df <- mtcars
head(df, 5)## mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
## Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
## Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
## Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
## Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
## Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2str(df)## 'data.frame': 32 obs. of 11 variables:
## $ mpg : num 21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
## $ cyl : num 6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
## $ disp: num 160 160 108 258 360 ...
## $ hp : num 110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
## $ drat: num 3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
## $ wt : num 2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
## $ qsec: num 16.5 17 18.6 19.4 17 ...
## $ vs : num 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 ...
## $ am : num 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ gear: num 4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
## $ carb: num 4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...“df” icerisinde 11 adet numeric degisken ve 32 adet gozlem bulunmaktadir.
df[ ,12] <- rownames(df) Arac modelleri rownames olarak yer aldigi icin satir isimlerini degisken olarak atadim.
Analiz icin “bagimli degiskeni” “qsec(1/4 mile time)” olarak belirledim.
“Bagimsiz degiskenler” :
cyl : Number of cylinders disp : Displacement (cu.in.) hp : Gross horsepower wt : Weight (1000 lbs)
Veri icerisinde yer alan “am” degiskeni vites turunu belirtmektedir. 0 “automatic”, 1 ise “manual” araclari belirtmektedir. Araclarin performansi vites turune gore degisiklik gostermektedir. Bu kategorik degisken icerisinden frekansi daha buyuk olan degiskeni sececegim. Ancak su an numeric olan degiskenimizi kategorik degisken yapmamiz gerekmektedir.
df$am <- as.factor(df$am)
ggplot(data = df, aes(x = am, fill = am)) +
geom_bar()
Grafikte de gorulecegi uzere “0” olarak temsil edilen “automatic” arac frekansi daha fazladir bu nedenle cok degiskenli regresyon icin “automatic” araclari seciyorum.
df <- df %>%
filter(am == 0)Verimizin %75 lik bolumunu egitim, %25 lik bolumunu ise test amacli kullanicagim.
veri_egitim_logical <- sample.split(1:nrow(df), SplitRatio = 0.75)
veri_egitim <- df[veri_egitim_logical, ]
veri_test <- df[!veri_egitim_logical, ]# veri_egitim :
bagimli_degisken <- data.frame(qsec = veri_egitim$qsec)
bagimsiz_degisken <- data.frame(cyl = veri_egitim$cyl,
disp = veri_egitim$disp,
hp = veri_egitim$hp,
wt = veri_egitim$wt)
# veri_test :
test_bagimsiz <- data.frame(cyl = veri_test$cyl,
disp = veri_test$disp,
hp = veri_test$hp,
wt = veri_test$wt)iliski <- lm(qsec ~ cyl + disp + hp + wt, data = veri_egitim)Cok Degiskenli Regresyon Formulu : Y = a + a1.X1 + a2.X2 + … + an.Xn
iliski##
## Call:
## lm(formula = qsec ~ cyl + disp + hp + wt, data = veri_egitim)
##
## Coefficients:
## (Intercept) cyl disp hp wt
## 20.94330 -0.38283 -0.00279 -0.01893 0.96685Coefficients (2.288e+01) degeri a degerini vermektedir.
summary(iliski)##
## Call:
## lm(formula = qsec ~ cyl + disp + hp + wt, data = veri_egitim)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.91331 -0.26702 0.01514 0.36191 0.84373
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 20.943296 1.364664 15.347 9.25e-08 ***
## cyl -0.382830 0.236241 -1.621 0.1396
## disp -0.002790 0.004054 -0.688 0.5086
## hp -0.018929 0.006038 -3.135 0.0120 *
## wt 0.966854 0.481105 2.010 0.0754 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.6226 on 9 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8853, Adjusted R-squared: 0.8343
## F-statistic: 17.36 on 4 and 9 DF, p-value: 0.0002923Multiple R-squared degeri bağımsız değişken(ler) in neden olduğu değişim yüzdesidir ve bu deger bizim icin guvenilir bir sonuctur.
tahmin_qsec <- predict.lm(iliski, test_bagimsiz)“predict.lm()” fonksiyonu ile bulmus oldugumuz coklu regresyon katsayilarini test istatistiklerinde uyguladik ve “tahmin_qsec” olarak atadik.
tahmin <- as.data.frame(tahmin_qsec)sonuc <- cbind(veri_test[c(12,7)], tahmin)
sonuc## V12 qsec tahmin_qsec
## 2 Hornet Sportabout 17.02 16.88955
## 6 Merc 230 22.90 20.26644
## 7 Merc 280 18.30 19.17637
## 13 Lincoln Continental 17.82 17.77160
## 14 Chrysler Imperial 17.42 17.46709Test verimize regresyon analizini uyguladiktan sonra sonucu daha iyi gorebilmemiz icin arac modelini, aracin qsec degerini ve kendi buldugumuz qsec degerini “sonuc” olarak atadim. Tabloya baktigimizda tahminlerimizin, orjinal degerlere oldukca yakin degerler ciktigini gormekteyiz.
Hamza TANÇ - Eylül/2019