Este taller está basado en los ejemplos del libro Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models. Visite el repositorio del curso en github https://github.com/fhernanb/Modelos_Jerarquicos para descargar los datos del taller.

Instrucciones generales

Para realizar este taller usted debe:

library(haven)
kidiq <- read_dta("kidiq.dta")

Preguntas

En este taller vamos a retomar el ejemplo del capítulo 3 sobre modelos de regresión para explicar el puntaje de una prueba cognitiva (kid_score) en niños de 3 y 4 años en función de la información de la madre de cada uno de los niños.

Todas las preguntas siguientes están basadas en el modelo siguiente para explicar el puntaje de la prueba cognitiva de los niños.

\[kidScore_i \sim N(\beta_0 + \beta_1 \, momHs_i + \beta_2 \, momIq_i + \beta_3 momHs_i \, momIq_i, \sigma^2)\]

  1. Ajuste el modelo anterior en R y obtenga la tabla de resumen. Los resultados deben coincidir con los mostrados al inicio de la sección 4.2 del libro.
  2. Use la función predict para predecir: el score \(\widehat{score}_A\) de un niño A con madre sin terminar el bachillerato y con IQ de 100; el score \(\widehat{score}_B\) otro niño B con madre que terminó el bachillerato y con IQ de 100. ¿Cuál es la diferencia entre los valores \(\widehat{score}_A\) y \(\widehat{score}_B\)? ¿Por qué no coincide con el valor de 51.2682 reportado en la tabla de resumen del punto anterior.
  3. ¿Cuáles son las medias de las variables \(momHs\) y \(momIq\)?
  4. Centre las variables \(momHs\) y \(momIq\), es decir, reste las respectivas medias. ¿Entre qué valores están (min y max) las nuevas variables transformadas?
  5. Si una madre tiene \(momIq=120\), ¿cuál será el valor de \(momIq_t\) en la escala transformada?
  6. Si una madre tiene \(momHs_t\) transformado de 0.2143, ¿cuál será el valor de \(momHs\) en la escala normal?
  7. Vuelva a ajustar el modelo de arriba con las variables transformadas y obtenga la tabla de resumen. Los resultados deben coincidir con los mostrados en el segundo summary de la sección 4.2 del libro.
  8. Use la función predict para predecir: el score \(\widehat{score}_A\) de un niño con madre sin terminar el bachillerato y con IQ de 100; el score \(\widehat{score}_B\) otro niño con madre que terminó el bachillerato y con IQ de 100. ¿Cuál es la diferencia entre los valores \(\widehat{score}_A\) y \(\widehat{score}_B\)? ¿Por qué ahora si coincide la diferencia entre \(\widehat{score}_A\) y \(\widehat{score}_B\) con el valor 2.84076 de la tabla de resumen anterior. NOTA: recuerde que debe centrar las variables para usar el nuevo modelo.
  9. Use la función predict para predecir: el score \(\widehat{score}_A\) de un niño con madre sin terminar el bachillerato y con IQ de 120; el score \(\widehat{score}_B\) otro niño con madre que terminó el bachillerato y con IQ de 120. ¿Cuál es la diferencia entre los valores \(\widehat{score}_A\) y \(\widehat{score}_B\)? ¿Por qué ahora no coincide la diferencia entre \(\widehat{score}_A\) y \(\widehat{score}_B\) con el valor 2.84076 de la tabla de resumen anterior.
  10. Use la función predict para predecir: el score \(\widehat{score}_A\) de un niño con madre de \(momHs_t=0\) y con \(momIq_t=11\); el score \(\widehat{score}_B\) de un niño con madre de \(momHs_t=0\) y con \(momIq_t=10\). ¿Cuál es la diferencia entre los valores \(\widehat{score}_A\) y \(\widehat{score}_B\)? ¿Por qué coincide la diferencia entre \(\widehat{score}_A\) y \(\widehat{score}_B\) con el valor 0.58839 de la tabla de resumen anterior.
  11. Use la función predict para predecir: el score \(\widehat{score}_A\) de un niño con madre de \(momHs_t=0.2143\) y con \(momIq_t=11\); el score \(\widehat{score}_B\) de un niño con madre de \(momHs_t=0.2143\) y con \(momIq_t=10\). ¿Cuál es la diferencia entre los valores \(\widehat{score}_A\) y \(\widehat{score}_B\)? ¿Por qué ahora no coincide la diferencia entre \(\widehat{score}_A\) y \(\widehat{score}_B\) con el valor 0.58839 de la tabla de resumen anterior.