Eduardo Mesquita Peixoto
2019
É teoria central do limite
Complementar P(Z < -1,5) = P(Z > 1,5)
Suponha que o tempo necessário para atendimento de clientes em uma central de atendimento telefônico siga uma distribuição normal de média de 8 minutos e desvio padrão de 2 minutos.
Suponha que a altura dos homens em uma certa cidade tem distribuição Normal com média μ = 1,80 m e desvio padrão, σ = 10 cm
Calcule:
A vazão instantânea de um rio em um determinado momento do mês de março (mais úmido) pode ser modelada por uma v.a. normal com média e variância iguais a 100. Por motivos de auditoria, exige-se uma memória de cálculo para todos os passos do projeto (explicação formal dos cálculos realizados). Assim, responda as seguintes questões:
Desejamos dimensionar a potência de uma hidrelétrica a ser construída na cabeceira deste rio. Para isso, precisamos encontrar o valor crítico de vazão instantânea do mês mais úmido que não é excedido com 95% de probabilidade. Calcules este valor. 116,45%
Calcule a probabilidade de um dado momento do mês de março apresentar valores entre 88 e 110m ³/s. 72,62%
Suponha que tenhamos uma amostra de 6 medições de vazões instantâneas dos meses de março. Calcule a probabilidade da média destas vazões ser superior a 110m³/s. 0,71%
Para se calcular as probabilidades de uma distribuição discreta utilizando uma distribuição contínua é necessário realizar a correção da continuidade. Para facilitar o entendimento observe os exemplos gráficos abaixo.
Suponha que se tenha interesse em calcular a probabilidade de 3≤X≤5, ou seja P(3≤X≤5), deve se recorrer à correção da continuidade, adicionado e removendo 0.5 do valor da v.a. X, neste caso, calculando pela distribuição contínua P(2.5≤X≤5.5).
seguir distribuição normal é requisito para testes paramétricos.
Para testar normalidade usa-se Shapiro-Wilk para amostras menores e Lillifors para amostras maiores.
Ambas hipóteses nulas são confirmadoras de normalidade.