Cek NA

colSums(is.na(wiki_ina2))

##  date views 
##     0     0

Hasil cek menyatakan bahwa data wikipedia tidak memiliki data NA, dan data date pada wikipedia ini sudah berurutan dan tidak ada yang hilang, langkah selanjutkan adalah mengubah tipe data atau class wikipedia menjadi tipe data ts.

Ubah tipe data ke time series

Fungsi untuk membuat object time series adalah ‘ts()’, parameter didalamnya ada :

1. data = nilai y yang ingin diamati adalah views atau jumlah viewers di data wikipedia
2. start = waktu mulai dari time series yang digunakan adalah 2015
3. frequency = banyaknya data dalam 1 pola musiman, pola yang digunakan adalah pola tahunan yaitu 365.25

wiki_ina_ts <- ts(wiki_ina2$views, start = c(2015,1), frequency = 365.25)
autoplot(wiki_ina_ts, series = "Actual")

Decompose data time series

Fungsi decompose untuk memecah komponen ts menjadi beberapa komponen, yaitu :

1. Trend adalah pergerakan mean secara global
2. Seasonal adalah pola data per frequency
3. Error adalah nilai yang tidak dapat oleh Trend dan Seasonal

wiki_ina_dec <- decompose(wiki_ina_ts)
autoplot(wiki_ina_dec)

• Apabila ingin melihat pola atau seasonal

autoplot(wiki_ina_dec$x - wiki_ina_dec$trend)

• Apabila ingin melihat trend naik atau turun dengan menggunakan adjusted seasonal yaitu membuang efek seasonal data.

autoplot(wiki_ina_dec$x - wiki_ina_dec$seasonal)

Dari hasil plot diatas, dapat dikatakan bahwa pola seasonal data wikipedia adalah acak atau random, sehingga saya dapat mengasumsikan bahwa data wikipedia tidak memiliki seasonal, sedangkan untuk pola trend data wikipedia juga tidak memiliki trend naik atau turun.

Cross Validation

Bagi data menjadi data train dan data test.

wiki_ina_train <- wiki_ina_ts %>% 
  head(-365.25)

wiki_ina_test <- wiki_ina_ts %>% 
  tail(365.25)

Simple Exponential Smoothing

Fungsi yang digunakan untuk membuat model exponential smooting adalah ‘ets’ ( error, trend, seasonal ) parameter didalam fungsi tsb adalah 1. y = object time series 2. model = terdiri dari 3 huruf

A = additive M = multiplicative N = None Z = auto

error = Additive trend = None seasonal = None

SES ini baik untuk data yang tidak punya trend dan tidak punya seasonal, karena SES akan melakukan smoothing terhadapa error nya. Koefisien untuk smoothing error disebut dengan alpha.

wiki_ina_SES <- ets(wiki_ina_train, model = "ANN")
autoplot(wiki_ina_SES$fitted, series = "ANN") +
  autolayer(wiki_ina_train, series = "Actual")

• Saya ingin membandingkan error dengan menggunakan model lainnya yaitu dengan model Holt, dan Holt Winter untuk mendapatkan error terkecil

Double Exponential Smoothing (Holt)

wiki_ina_holt <- ets(wiki_ina_train, model = "AAN")
autoplot(wiki_ina_holt$fitted, series = "AAN") +
  autolayer(wiki_ina_train, series = "Actual")

Triple Exponential Smoothing ( Holt Winter )

wiki_ina_hw <- HoltWinters(wiki_ina_train, beta = F, gamma = F)

• Membandingkan error

sqrt(wiki_ina_SES$mse)

## [1] 2194.183

sqrt(wiki_ina_holt$mse)

## [1] 2194.708

sqrt(MSE(wiki_ina_hw$fitted[,1], wiki_ina_train))

## [1] 2195.095

• Dari hasil RMSE diatas dapat dikatakan bahwa model SES adalah model yang memiliki nilai error paling kecil dibanding dengan model lainnya. Sehingga saya akan menggunakan model SES ini untuk langkah selanjutnya

ARIMA

Arima adalah salah satu model forecast yang sering dipakai, salah satu syarat ARIMA adalah data stationer atau mengacak, data yang bergerak disekitar mean atau tidak mempunyai tren dan seasonal.

Model ARIMA :

AR(p) = nilai p menunjukkan berapa banyak data variable y sebelumnya yang digunakan oleh AutoRegressive

I(d) = nilai d menunjukkan berapa kali data dilakukan differencing hingga stationer

MA(q) = nilai q menunjukkan berapa banyak error yang dilakukan smoothing

wiki_ina_train %>% 
  adf.test()

## Warning in adf.test(.): p-value smaller than printed p-value

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  .
## Dickey-Fuller = -4.9862, Lag order = 10, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

wiki_ina_train %>% 
  pacf()

# AR= 6, I=0, MA=0
wiki_ina_train_600 <- arima(wiki_ina_train, order = c(6,0,0))
wiki_ina_train_600$residuals %>% 
  pacf()

# AR= 6, I=0, MA=10
wiki_ina_train_6010 <- arima(wiki_ina_train, order = c(6,0,10))
wiki_ina_train_6010$residuals %>% 
  pacf()

Auto ARIMA

Model ARIMA juga bisa dibuat dengan cara automatis, yaitu dengan fungsi auto.arima()

wiki_ina_auto <- auto.arima(wiki_ina_train, seasonal = F)
sqrt(MSE(wiki_ina_auto$fitted, wiki_ina_train))

## [1] 2053.8

MAPE(wiki_ina_auto$fitted, wiki_ina_train)

## [1] 0.08235867

• Kemudian saya akan membandingan nilai AIC dari tiap model yang telah dibuat

wiki_ina_train_6010$aic

## [1] 21230.81

wiki_ina_auto$aic

## [1] 21285.32

• Hasil nya dapat dikatakan bahwa model ARIMA 6,0,10 adalah model yang memiliki nilai AIC paling kecil, namun saya tidak akan menggunakan model ARIMA ini karena nilai AIC yang kecil membuang banyak informasi dari data training. Sehingga saya akan menggunakan model Auto ARIMA yang memiliki AIC lebih besar.

• Selanjutnya saya akan membandingkan nilai RMSE dari model yang telah dibuat, dan akan dipilih yang terbaik untuk prediksi data

sqrt(wiki_ina_SES$mse)

## [1] 2194.183

sqrt(wiki_ina_holt$mse)

## [1] 2194.708

sqrt(MSE(wiki_ina_hw$fitted[,1], wiki_ina_train))

## [1] 2195.095

sqrt(MSE(wiki_ina_auto$fitted, wiki_ina_train)) 

## [1] 2053.8

• Dari hasil di atas, dapat disimpulkan bahwa model Auto ARIMA yang memiliki nilai RMSE paling kecil, sehingga saya akan menggunakan model ini untuk prediksi data.

Using Auto Arima Model

forecasting_wiki_ina_AUTO <- forecast(wiki_ina_auto, h = 365.25)
forecasting_wiki_ina_AUTO %>% 
  autoplot() +
  autolayer(wiki_ina_test)

Error Checking

sqrt(MSE(forecasting_wiki_ina_AUTO$mean, wiki_ina_test))

## [1] 3762.884

MAPE(forecasting_wiki_ina_AUTO$mean, wiki_ina_test)

## [1] 0.1874567

Assumption check

hist(forecasting_wiki_ina_AUTO$residuals, breaks = 100)

Box.test(wiki_ina_auto$residuals, type = "Ljung-Box")

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  wiki_ina_auto$residuals
## X-squared = 0.24516, df = 1, p-value = 0.6205