Taller sobre capítulo 3 parte 2

Este taller está basado en los ejemplos del libro Data Analysis Using Regression and Multilevel/Hierarchical Models. Visite el repositorio del curso en github https://github.com/fhernanb/Modelos_Jerarquicos para descargar los datos del taller.

Instrucciones generales

Para realizar este taller usted debe:

• Visitar el repositorio del curso en github.
• Ingresar a la carpeta Datos y luego ingresar a la subcarperta child.iq.
• Descargar el archivo kidiq.dta en su computador.
  
• Instalar el paquete haven de R para poder leer bases de datos en formatos de ‘SPSS’, ‘Stata’ y ‘SAS’.
• Utilizar el código de abajo para leer la base de datos.

library(haven)
kidiq <- read_dta("kidiq.dta")

Preguntas

En este taller vamos a retomar el ejemplo del capítulo 3 sobre modelos de regresión para explicar el puntaje de una prueba cognitiva (kid_score) en niños de 3 y 4 años en función de la información de la madre de cada uno de los niños.

Todas las preguntas siguientes están basadas en el modelo siguiente para explicar el puntaje de la prueba cognitiva de los niños.

\[kidScore_i \sim N(\beta_0 + \beta_1 \, momAge_i + \beta_2 \, momIq_i, \sigma^2)\]

1. Haga un diagrama en 3d del score versus la edad de la mamá y el IQ de la mamá. ¿Cuál variable debe quedar en el eje vertical?
2. Ajuste el modelo anterior e imprima la tabla de resumen del modelo.
3. Interprete los coeficientes estimados del modelo.
4. ¿Cuál es el valor estimado de \(\beta_1\)?
5. ¿Cuál de las dos frases siguentes es correcta y cual errada: “El error estándar de \(\beta_1\) es …” y “El error estándar de \(\hat{\beta}_1\) es …”.
6. Construya manualmente un intervalo de confianza aproximado (roughly) para \(\beta_1\), no use R para construirlo.
7. Reconstruya la figura 3.11 del libro pero adaptada al modelo aquí considerado. ¿Qué conclusiones puede obtener de esta figura?
8. Para cada uno de los coeficientes o efectos (\(\beta_1\) y \(\beta_2\)) aplique la prueba \(H_0 : \beta_k = 0\) versus \(H_1 : \beta_k \neq 0\) a un nivel de significancia del cinco por ciento. ¿Cuál(es) variable(s) no aportan en el modelo? Elimine la(s) variable(s) no significativas y vuelva a ajustar el modelo.
9. Prediga con el modelo anterior el score de un niño con una madre que terminó el bachillerato, de 25 años de edad y con un IQ de 100 puntos.
10. Construya un IC del 90% para el score del niño del punto anterior.
11. Reconstruya la figura 3.13(a) del libro pero adaptada al modelo final. Agregue en el título de la figura el valor de \(cor(y, \hat{y})\).