Introdução

Modelos matemáticos podem ser usados para analisar perfomance.

Aqui apresentamos duas possibilidades.

1 - Modelo de Regressão Linear - Foco no valor esperado

Assumindo uma relação linear(em média) entre duas variáveis cria-se um modelo.

2. Modelo de Análise Envoltória( Busca das melhores práticas)

Encontra-se as melhores práticas e as usa como Benchmarking. Pode ser usado com mais de duas variáveis.

Exemplo utilizado

Vamos usar o exemplo abaixo e verificar quais hospitais tiveram melhor performance usando

Hospital	A	B	C	D	E	F	G	H
Consultas	200	300	300	400	500	500	600	800
Faturamento	1000	3000	2000	3000	4000	2000	3000	5000

Usando Regressão Linear

Pode ser usado a regressão linear como modelo de performance.

Faz-se a análise de dados, cria-se um modelo de acordo com os indicadores escolhidos. O modelo criado é a função desempenho.

O foco é na média. Pontos acima da média significam que a unidade está com boa performance, da mesma forma, pontos abaixo da média significam que estão com performance ruim.

O que pode ser melhorado é justamente a distância(diferença) entre o valor real o valor estimado da regressão. E você pode ainda escolher se vai analisar orientado a input ou orientado a output.

Hospital	A	B	C	D	E	F	G	H
Consultas	200	300	300	400	500	500	600	800
Faturamento	1000	3000	2000	3000	4000	2000	3000	5000
meta	1577	2096	2096	2615	3135	3135	3654	4292
proporção	0.63	1.43	0.95	1.15	1.27	0.64	0.82	1.16

A meta foi calculada usando o modelo encontrado:

Modelo:

\[\text {Funcao_Desempenho} =538.462+ 5.192 \times \text{consultas} \]

Usando Análise Envoltória de Dados(DEA)

Pode ser usado DEA na análise de performance.

Pode ser utilizado também quando tenho mais de uma entrada e mais de uma saída.

Após a análise de dados encontra-se a unidade produtiva que teve melhor performance.

Aqui estamos falando de retorno constante de escala(ou seja aumentos no input geram aumentos proporcionais no output e vice versa). Ressalta-se que para o DEA,essa premissa não é obrigatória. Pode-se fazer também com retornos variáveis de escala.

B teve a melhor performance e dele gera-se a reta de perfomance

O foco é na comparação entre as unidades

Produção:

Hospital	A	B	C	D	E	F	G	H
Consultas	200	300	300	400	500	500	600	800
Faturamento	1000	3000	2000	3000	4000	2000	3000	5000
Faturamento/Consulta	5	10	6.67	7.5	8	4	5	6.3

Performance:

Hospital	A	B	C	D	E	F	G	H
Consultas	200	300	300	400	500	500	600	800
Faturamento	1000	3000	2000	3000	4000	2000	3000	5000
Performance	0.5	1	0.66	0.75	0.8	0.4	0.5	0.63

O B foi a unidade com melhor performance(100%) como visto graficamente.

Observações do método

Você pode analisar sob duas óticas:

1. Visão orientada a input - será que é possível diminuir meu input e chegar na reta de eficiência? Observe os hospitais G, D e B eles faturam igual porém tem inputs distintos, o B como visto na tabela anterior tem perfomance superior.

2. Visão orientada a output -será possível aumentar meu faturamento com o mesmo input e chegar na reta de eficiencia? Observe os hospitais C e B usam mesma quantidade de inputs mas faturam diferente, o B tem perfomance superior como já visto na tabela anterior.

Próximos passos

1. Modelos com vários inputs e/ou outputs

2. Usar retornos variáveis de escala.