un guardia de forestal encargado de construir un nuevo campamento recibió instrucciones para que proporcione lugares suficientes para acampar y acomodar en ellos 10 % o más de demanda promedio el fin de semana durante el verano en un punto cercano de Fall Creek. El guarda obtuvo los siguientes cálculos (tabla 1) de un empleado que patrulla el área de Fall Creek. ¿Qué capacidad debe tener el nuevo campamento?
| Demanda de lugares para acampar | 0-10 | 10-20 | 20-50 | 50-80 | 80-100 |
|---|---|---|---|---|---|
| Porcentaje de tiempo | 5 | 30 | 50 | 10 | 5 |
El empleado ha proporcionado al guarda una distribucion que tiene tamaños de clases desiguales y tiene clase traspasados; esto es, no se sabe en qué clase caen el 20, 50 y 80, sin embargo, si ésta es la mejor información disponible, debe usarse. Véase la tabla 2:
| Punto medio \(X\) | \(P(X)\) | \(XP(X)\) |
|---|---|---|
| 5 | 0.05 | 0.25 |
| 15 | 0.30 | 4.50 |
| 35 | 0.50 | 17.50 |
| 65 | 0.10 | 6.50 |
| 90 | 0.05 | 4.50 |
| \(\bar{33.25}\) |
\(E(D)=\sum[XP(X)]=33.25\) lugares
más 10 % 3.32 lugares
Capacidad de diseño 36.57 lugares
Mejor estimado= 37 lugares (redondeo)
Rocket Propulsion Co., está estudiando la posibilidad de expandir el proceso de manufactura de un explosivo sólido añadiendo una tonelada más de capacidad en el horno de secado. Cada lote (1 ton) de explosivo debe soportar 30 minutos de tiempo de horneado, incluyendo las operaciones de carga y descarga. Sin embargo, el horno es usado solo 80 % del tiempo, debido a restricciones de energía existentes en otras pates del sistema. La producción requerida para la nueva distribución e de 16 toneladas por turno (ocho horas). La eficiencia de la planta (sistema) está calculada en 50 % de la capacidad del sistema.
Determínese el número de hornos que se requiere.
Calcúlese el porcentaje de tiempo que los hornos etán ociosos.
Punto 1:
Capacidad que requiere el sistema= \(\frac{producción\ real}{ES}=\frac{16\ ton/turno}{0.50}=32\ ton/turno\), expresado en otra forma:
Capacidad que requiere el sistema= \(\frac{32\ ton/turno}{(0.8)(8h/turno)}=5\ ton/hora\)
Capacidad de cada horno= \(\frac{1\ ton}{0.5\ h}=2\ ton/h\ por\ horno\)
Número de hornos necesarios= \(\frac{5\ tons/h}{2\ ton/h\ por\ horno}=2.5(3)\ hornos\)
Punto 2:
Total de horas disponibles por turno= \(3\ hornos*8\ horas= 24\ horas\ horno\)
Horas totales de uso real por turno= \(16\ ton(0.5\ ht/ton)=8\ horas\ horno\)
Tiempo ocioso=\(16\ horas\)
Porcentaje de tiempo ocioso= \(\frac{16\ horas\ ociosas}{24\ horas\ totales}=67\% \ tiempo\ ocioso\) \(\frac{}{}\)
Una agencia de revelado fotográfico debe determinar cuántos cubículos de ampliación se necesitan para mantener una producción de 200 fotos buenas por hora. El fijado y la exposición de cada foto pueden hacerse teóricamente en 2 minutos/impresión, pero los trabajadores son 90 % eficientes, además de que 5 % de las fotos debe ser roto y vuelto a hacer. Asimismo, los cubículos solo pueden ser utilizados para ampliación 70 % del tiempo.
¿Cuál es la capacidad que requiere el sistema en fotos por hora?
¿Qué producción promedio por hora puede ser esperada de cada cubículo, teniendo en cuenta sus factores de uso y eficiencia?
¿Cuántos cubículos de ampliación se necesitan?
Capacidad del sistema= \(\frac{Producción\ buena}{ES}=\frac{200}{0.93}=210.5\ fotos/h\)
Producción/h=(capacidad unitaria)(% utilización)(eficiencia), donde
Capacidad unitaria= \(\frac{60\ min/h}{2\ min/foto}=30\ fotos/h\)
Producción/h=\((30\ fotos/h)(0.70)(0.90)=18.9\ fotos/h\)