Correlacion jakknife

library(corrplot)

## corrplot 0.84 loaded

library(ecospat)

## Loading required package: ade4

## Loading required package: ape

## Loading required package: gbm

## Loaded gbm 2.1.5

## Loading required package: sp

library(ggplot2)
library(ggpubr)

## Loading required package: magrittr

## 
## Attaching package: 'ggpubr'

## The following object is masked from 'package:ape':
## 
##     rotate

library(Hmisc)

## Loading required package: lattice

## Loading required package: survival

## Loading required package: Formula

## 
## Attaching package: 'Hmisc'

## The following object is masked from 'package:ape':
## 
##     zoom

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     format.pval, units

library(grid)

mis_datos<-read.csv("ene_feb.csv", header = T)  #entre comillas es el archivo a abrir
head(mis_datos)

##      a    b
## 1  8.5  0.0
## 2  5.0 18.0
## 3 75.4 16.0
## 4  0.0  8.0
## 5 19.0 13.5
## 6 65.5  2.0

attach(mis_datos) #este es muy importante

mi_plot<-plot(a, b)
fit <- lm(b~a)
abline(fit, col="blue")

df <- data.frame(a, b)
p <- ggplot(df, aes(a, b)) + geom_point() + theme_classic()
ggExtra::ggMarginal(p, type = "histogram")

cor(a,b)

## [1] 0.06685343

ggqqplot(mis_datos$a, ylab = "a")

ggqqplot(mis_datos$b, ylab = "b")

# FUNCIÓN PARA APLICAR JACKKNIFE A LA CORRELACIÓN DE PEARSON
correlacion_jackknife <- function(matriz, method = "pearson"){
  n <- nrow(matriz) #   número de observaciones
  valores_jackknife <- rep(NA, n)
  
  for (i in 1:n) { 
    # Loop para excluir cada observación y calcular la correlación
    valores_jackknife[i] <- cor(matriz[-i, 1], matriz[-i, 2], method = method)
  }
  
  promedio_jackknife <- mean(valores_jackknife)
  standar_error <- sqrt(((n - 1)/n)*sum((valores_jackknife-promedio_jackknife)^2))
  bias <- (n - 1) * (promedio_jackknife - cor(matriz[, 1], matriz[, 2],
                                              method = method))
  return(list(valores_jackknife = valores_jackknife,
              promedio = promedio_jackknife,
              se = standar_error,
              bias = bias))
}

correlacion <- correlacion_jackknife(mis_datos)

correlacion$promedio

## [1] 0.06740275

correlacion

## $valores_jackknife
##  [1] 0.059040157 0.075179888 0.042220704 0.062311985 0.066262723
##  [6] 0.119907831 0.065608023 0.053049077 0.007039075 0.077958817
## [11] 0.056740263 0.088705115 0.073776277 0.129694111 0.056435277
## [16] 0.050579905 0.056673677 0.062505692 0.074868532 0.066330778
## [21] 0.049809107 0.056475821 0.079387079 0.066016652 0.094157624
## [26] 0.065660863 0.079638223 0.071234773 0.060055203 0.050565782
## [31] 0.050252252 0.067553728 0.049809107 0.078623531 0.094968686
## 
## $promedio
## [1] 0.06740275
## 
## $se
## [1] 0.1242232
## 
## $bias
## [1] 0.01867702

Datos <- data.frame(correlacion)
attach(Datos)
plot(valores_jackknife, type = "l", pch = 1, col = "blue", ylab="Correlaci昼㸳n promedio")

Tarea

De los datos de Precipitación (http://clicom-mex.cicese.mx/) de la estación climatológica de Saltillo y los datos de MEI (https://www.esrl.noaa.gov/psd/enso/mei/) realice correlación jakknife del tipo a) Pearson y b) Spearman, del MEI (primer mes), con la precipitación de todos los meses

Conteste

1. Cual es la correlación más adecuada o que deberá realizarse.
   
2. En qué mes se observa la mayor correlación con el MEI
   
3. Cual de los dos tipos de correlación presenta menor error
   
4. Presente las figuas de la correlacion promedio (ultima figura del script)