Séries Temporais com R: Arima simulator

Abstract

This is an undergrad student level instruction for class use.

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License: CC BY-SA 4.0

Citação

Sugestão de citação: FIGUEIREDO, Adriano Marcos Rodrigues. Séries Temporais com R: Arima simulator. Campo Grande-MS,Brasil: RStudio/Rpubs, 2019. Disponível em http://rpubs.com/amrofi/arima_simulator.

1 Modelos ARIMA

Todos os códigos foram adaptados de BAILEY (2017).

1.1 simulando um processo AR(1)

Código em R para gerar dados de um processo AR(1).

# definir uma 'seed' para permitir a reprodução da série temporal
set.seed(1)
# AR(1) com phi = 0.1
y.10 <- arima.sim(model = list(ar = 0.1), n = 100)
# AR(1) com phi= 0.5
y.50 <- arima.sim(model = list(ar = 0.5), n = 100)
# AR(1) com phi= -0.5
y.m50 <- arima.sim(model = list(ar = -0.5), n = 100)
# AR(1) com phi= 0.9
y.90 <- arima.sim(model = list(ar = 0.9), n = 100)

1.2 Plot da função de autocorrelação e autocorrelação parcial

par(mfrow = c(2, 2))  # definir uma matriz (2x2) de gráficos 
plot(y.10)
title("phi=0.1, 
      Processo AR(1)")
abline(h = 0)
plot(y.50)
title("phi = 0.5, 
      Processo AR(1)")
abline(h = 0)
plot(y.m50)
title("phi = -0.5, 
      Processo AR(1)")
abline(h = 0)
plot(y.90)
title("phi = 0.9, 
      Processo AR(1)")
abline(h = 0)

Definir os correlogramas (FAC - função de autocorrelação e FACP - função de autocorrelação parcial).

# FAC e FACP
par(mfrow = c(2, 2))
acf(y.10)
acf(y.10, type = "partial")
acf(y.50)
acf(y.50, type = "partial")

par(mfrow = c(2, 2))
acf(y.m50)
acf(y.m50, type = "partial")
acf(y.90)
acf(y.90, type = "partial")

1.3 Simulando AR(2)

par(mfrow = c(2, 1))
# Simulando AR(2)
y <- arima.sim(model = list(ar = c(-0.5, 0.3)), n = 100)
acf(y, main = "Processo AR(2)")
pacf(y, main = "Processo AR(2)")

1.4 Simulando MA(1)

y.ma1 <- arima.sim(model = list(ma = 0.5), n = 100)
acf(y.ma1, main = "Processo MA(1)")

pacf(y.ma1, main = "Processo MA(1)")

1.5 Simulando MA(2)

par(mfrow = c(1, 1))
y.ma2 <- arima.sim(model = list(ma = c(-0.7, 0.1)), n = 100)
ts.plot(y.ma2, main = "Processo MA(2)")

par(mfrow = c(2, 1))
acf(y.ma2, main = "Processo MA(2)")
pacf(y.ma2, main = "Processo MA(2)")

1.6 Simulando o ARIMA

series1 <- arima.sim(model = list(order = c(2, 1, 2), ar = c(0.4, 0.2), ma = c(0.3, 
    0.1)), n = 100)

# Plotar os dados.

plot(series1)
title("ARIMA(2,1,2)")

plot(diff(series1))
title("Série em Diferença")

par(mfrow = c(2, 1))
acf(series1, main = "ARIMA(2,1,2)")
pacf(series1, main = "ARIMA(2,1,2)")

par(mfrow = c(2, 1))
acf(diff(series1), main = "Série em Diferença")
pacf(diff(series1), main = "Série em Diferença")

Referências

BAILEY, Barbara. (2017) Notas de aula de STAT 673: Time Series Analysis. Disponível em: https://edoras.sdsu.edu/~babailey/stat673/ar1.ex1.r