Estatística Espacial Aplicada a Gestão e Tecnologia Ambiental

Mestrado em Gestão e Tecnologia Ambiental
Turma Especial de Membros e Servidores do Ministério Público do Estado de Mato Grosso
Departamento de Estatística da Universidade Estadual da Paraíba - UEPB
R Markdown
Representação Computacional de dados georeferenciados
O problema na análise espacial considera três tipos de dados:
Descrição dos dados
- Descrição das variáveis
Análise exploratória de dados de área
- Será que existe uma estrutura de dependência espacial para os dados descritos anteriormente?
- Dependência Espacial e Medida da Autocorrelação Espacial: Índice global e Local de Moran
I de Moran Global
- Autocorrelação Espacial
Interpretação
Hipótese nula:
Índice de Moran - Global
Índice de Moran - Global
I de Moran Local
- Diagrama de espalhamento de Moran (Scatterplot)
Modelos de Regressão para dados espaciais

Ricardo Alves de Olinda

ricardo.estat@yahoo.com.br

http://lattes.cnpq.br/7767223263366578

Universidade Estadual da Paraíba

http://departamentos.uepb.edu.br/estatistica/corpo-docente/

Mestrado em Gestão e Tecnologia Ambiental

Turma Especial de Membros e Servidores do Ministério Público do Estado de Mato Grosso

Departamento de Estatística da Universidade Estadual da Paraíba - UEPB

#![Use R!](http://developer.r-project.org/Logo/Rlogo-5.png)

R Markdown

Sobre programação básica em R pode ser consultado Aqui

A estatística espacial consiste em um conjunto de técnicas que buscam descrever os padrões existentes nos dados espaciais e estabelecer os relacionamentos existentes entre as diversas variáveis geográficas. Como por exemplo, os dados obtidos da localização de determinado tipo de crime em uma região. Dentre os métodos utilizados na estatística espacial, podemos destacar a técnica da análise de dados de Área, como o próprio nome diz, consiste em analisar fenômenos associados a polígonos fechados específicos no espaço. Tomamos como exemplo setores censitários, municícpios e microregiões. A seguir, será realizado uma análise em dados de área envolvendo o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) e a taxa de analfabetismo dos municípios do estado do Mato Grosso nos anos de 1991, 2000 e 2010.

Representação Computacional de dados georeferenciados

Arquitetura de Sistemas de Informação Geográfica; Geometrias: Ponto2D, Amostra e Polígono e Representação Geométrica de Grade Regular

O problema na análise espacial considera três tipos de dados:

Dados de Processos Pontuais: são fenômenos expressos como pontos localizados no espaço. Ex.: localização da ocorrência de assaltos e furtos em Cuiabá.

Exemplo:

Uma pesquisa sobre as fraturas maxilofaciais resultante de violência doméstica e comunitária na cidade de Campina Grande, estado da Paraíba, Brasil.

- Superfícies Contínuas: são fenômenos que se distribuem continuamente em uma região. Ex.: medidas de concentração de um elemento químico no solo (metal pesado).

Exemplo:

Dados de Área: são fenômenos associados aos dados localizados em pontos específicos no espaço. Normalmente, esses dados são agregados em unidades de análises. Ex.: setores censitários, municípios e microregiões.

Exemplo:

Iniciaremos carregando os pacotes e organizando os dados para análise.

# Funções para importação/expostação e manipulação de mapas e dados 
# geográficos 
require(maptools)

## Loading required package: maptools

## Loading required package: sp

## Checking rgeos availability: TRUE

# Função para habilitar licença de uso
gpclibPermit()

## [1] FALSE

# (classes) para representação de dados espaciais no R 
require(sp)           

# Funções análises de dados de áreas
require(spdep)

## Loading required package: spdep

## Loading required package: Matrix

# Funções análises de dados de áreas
require(rgdal)

## Loading required package: rgdal

## rgdal: version: 1.3-6, (SVN revision 773)
##  Geospatial Data Abstraction Library extensions to R successfully loaded
##  Loaded GDAL runtime: GDAL 2.2.3, released 2017/11/20
##  Path to GDAL shared files: C:/Users/ricar/OneDrive/Documentos/R/win-library/3.4/rgdal/gdal
##  GDAL binary built with GEOS: TRUE 
##  Loaded PROJ.4 runtime: Rel. 4.9.3, 15 August 2016, [PJ_VERSION: 493]
##  Path to PROJ.4 shared files: C:/Users/ricar/OneDrive/Documentos/R/win-library/3.4/rgdal/proj
##  Linking to sp version: 1.3-1

# Rotinas para faclitar a divisão de dados em classes por vários 
# critérios
require(classInt)

## Loading required package: classInt

# Usada aqui para criar palhetas de cores nas visualizações em mapas
require(RColorBrewer)

## Loading required package: RColorBrewer

par.ori <- par(no.readonly=TRUE)

Descrição dos dados

A seguir serão apresentados comandos úteis para análise de dados de área

Descrição das variáveis

$\textbf{IDHM}$: Índice de Desenvolvimento Humano Municipal. Média geométrica dos índices das dimensões Renda, Educação e Longevidade, com pesos iguais. É uma unidade de medida utilizada para aferir o grau de desenvolvimento de uma determinada sociedade nos quesitos de educação, saúde e renda.
$\textbf{GINI}$: Mede o grau de desigualdade existente na distribuição de indivíduos segundo a renda domiciliar per capita. Seu valor varia de 0, quando não há desigualdade (a renda domiciliar per capita de todos os indivíduos tem o mesmo valor), a 1, quando a desigualdade é máxima (apenas um indivíduo detém toda a renda).O universo de indivíduos é limitado àqueles que vivem em domicílios particulares permanentes.
$\textbf{Mortalidade Infantil (MORT1)}$: Número de crianças que não deverão sobreviver ao primeiro ano de vida em cada 1000 crianças nascidas vivas nos anos 1991, 2000 e 2010.
$\textbf{Taxa de analfabetismo - 15 anos ou mais (T_ANALF15M)}$: Razão entre a população de 15 anos ou mais de idade que não sabe ler nem escrever um bilhete simples no idioma em que conhece e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100.

Análise exploratória de dados de área

Iniciaremos com a leitura do shape do estado do Mato Grosso por município.

Análise de dados de área

##--------------------------------------------------------------------------
##
##  Aula prática: Análise de dados de área
## 
##  Ricardo Alves de Olinda
## 
##--------------------------------------------------------------------------
## Carregando o pacote para leitura de shapes.
require(maptools)

Argumentos utilizados anteriormente na função require():

package - maptools (nome do pacote)

## Criar uma pasta de trabalho e informar o diretório dessa pasta ao R, utilizando a função 'setwd()'. Lembre-se que as barras devem ser invertidas e deve estar entre aspas, por exemplo:
"/Documents/Minha Pasta"

## [1] "/Documents/Minha Pasta"

setwd("...")

Argumentos utilizados anteriormente na função setwd():

dir - “.” (diretório da pasta de trabalho)

Realizando a leitura do shape do estado do Mato Grosso por município.

ShapeMT <- readShapePoly("51MUE250GC_SIR.shp",             
                            IDvar="CD_GEOCMU")

## Warning: use rgdal::readOGR or sf::st_read

class(ShapeMT)

## [1] "SpatialPolygonsDataFrame"
## attr(,"package")
## [1] "sp"

dim(ShapeMT)

## [1] 141   2

names(ShapeMT)

## [1] "NM_MUNICIP" "CD_GEOCMU"

# Nome dos municípios do estado do Mato Grosso
ShapeMT$NM_MUNICIP

##   [1] ACORIZAL                          ÁGUA BOA                        
##   [3] ALTA FLORESTA                     ALTO ARAGUAIA                    
##   [5] ALTO BOA VISTA                    ALTO GARÇAS                      
##   [7] ALTO PARAGUAI                     ALTO TAQUARI                     
##   [9] APIACÁS                          ARAGUAIANA                       
##  [11] ARAGUAINHA                        ARAPUTANGA                       
##  [13] ARENÓPOLIS                       ARIPUANÃ                         
##  [15] BARÃO DE MELGAÇO                  BARRA DO BUGRES                  
##  [17] BARRA DO GARÇAS                   BOM JESUS DO ARAGUAIA            
##  [19] BRASNORTE                         CÁCERES                         
##  [21] CAMPINÁPOLIS                     CAMPO NOVO DO PARECIS            
##  [23] CAMPO VERDE                       CAMPOS DE JÚLIO                  
##  [25] CANABRAVA DO NORTE                CANARANA                         
##  [27] CARLINDA                          CASTANHEIRA                      
##  [29] CHAPADA DOS GUIMARÃES             CLÁUDIA                         
##  [31] COCALINHO                         COLÍDER                         
##  [33] COLNIZA                           COMODORO                         
##  [35] CONFRESA                          CONQUISTA D'OESTE                
##  [37] COTRIGUAÇU                        CUIABÁ                           
##  [39] CURVELÂNDIA                       DENISE                           
##  [41] DIAMANTINO                        DOM AQUINO                       
##  [43] FELIZ NATAL                       FIGUEIRÓPOLIS D'OESTE            
##  [45] GAÚCHA DO NORTE                   GENERAL CARNEIRO                 
##  [47] GLÓRIA D'OESTE                    GUARANTÃ DO NORTE                
##  [49] GUIRATINGA                        INDIAVAÍ                         
##  [51] IPIRANGA DO NORTE                 ITANHANGÁ                       
##  [53] ITAÚBA                            ITIQUIRA                         
##  [55] JACIARA                           JANGADA                          
##  [57] JAURU                             JUARA                            
##  [59] JUÍNA                            JURUENA                          
##  [61] JUSCIMEIRA                        LAMBARI D'OESTE                  
##  [63] LUCAS DO RIO VERDE                LUCIARA                          
##  [65] VILA BELA DA SANTÃSSIMA TRINDADE MARCELÂNDIA                      
##  [67] MATUPÁ                            MIRASSOL D'OESTE                 
##  [69] NOBRES                            NORTELÂNDIA                      
##  [71] NOSSA SENHORA DO LIVRAMENTO       NOVA BANDEIRANTES                
##  [73] NOVA NAZARÉ                       NOVA LACERDA                     
##  [75] NOVA SANTA HELENA                 NOVA BRASILÂNDIA                 
##  [77] NOVA CANAÃ DO NORTE               NOVA MUTUM                       
##  [79] NOVA OLÍMPIA                     NOVA UBIRATÃ                     
##  [81] NOVA XAVANTINA                    NOVO MUNDO                       
##  [83] NOVO HORIZONTE DO NORTE           NOVO SÃO JOAQUIM                 
##  [85] PARANAÍTA                        PARANATINGA                      
##  [87] NOVO SANTO ANTÔNIO                PEDRA PRETA                      
##  [89] PEIXOTO DE AZEVEDO                PLANALTO DA SERRA                
##  [91] POCONÉ                            PONTAL DO ARAGUAIA               
##  [93] PONTE BRANCA                      PONTES E LACERDA                 
##  [95] PORTO ALEGRE DO NORTE             PORTO DOS GAÚCHOS                
##  [97] PORTO ESPERIDIÃO                  PORTO ESTRELA                    
##  [99] POXORÉO                           PRIMAVERA DO LESTE               
## [101] QUERÊNCIA                         SÃO JOSÉ DOS QUATRO MARCOS       
## [103] RESERVA DO CABAÇAL                RIBEIRÃO CASCALHEIRA             
## [105] RIBEIRÃOZINHO                     RIO BRANCO                       
## [107] SANTA CARMEM                      SANTO AFONSO                     
## [109] SÃO JOSÉ DO POVO                  SÃO JOSÉ DO RIO CLARO            
## [111] SÃO JOSÉ DO XINGU                 SÃO PEDRO DA CIPA                
## [113] RONDOLÂNDIA                       RONDONÓPOLIS                     
## [115] ROSÁRIO OESTE                    SANTA CRUZ DO XINGU              
## [117] SALTO DO CÉU                      SANTA RITA DO TRIVELATO          
## [119] SANTA TEREZINHA                   SANTO ANTÔNIO DO LESTE           
## [121] SANTO ANTÔNIO DO LEVERGER         SÃO FÉLIX DO ARAGUAIA            
## [123] SAPEZAL                           SERRA NOVA DOURADA               
## [125] SINOP                             SORRISO                          
## [127] TABAPORÃ                          TANGARÃ DA SERRA                
## [129] TAPURAH                           TERRA NOVA DO NORTE              
## [131] TESOURO                           TORIXORÉU                        
## [133] UNIÃO DO SUL                      VALE DE SÃO DOMINGOS             
## [135] VÁRZEA GRANDE                    VERA                             
## [137] VILA RICA                         NOVA GUARITA                     
## [139] NOVA MARILÂNDIA                   NOVA MARINGÁ                     
## [141] NOVA MONTE VERDE                 
## 141 Levels: ÁGUA BOA ACORIZAL ALTA FLORESTA ... VILA RICA

ShapeMeso <- readShapePoly("51MEE250GC_SIR.shp",
                           IDvar="NM_MESO")

## Warning: use rgdal::readOGR or sf::st_read

par(mfrow=c(1,2)) # Particionando a janela gráfica

plot(ShapeMeso, main="Mesorregiões do Mato Grosso")

plot(ShapeMT, main="Municípios do Mato Grosso")

Argumentos utilizados anteriormente na função readShapePoly():

fn - 51MUE250GC_SIR.shp (nome do arquivo shape com extensão .shp)

Um gráfico simples do shape, pode ser obtido com o comando plot.

# aumentando as margens para visualização do gráfico
par(mar=c(0,0,0,0))
plot(ShapeMT)

#Localizando um determinado município do Mato Grosso
Rondon <- ShapeMT[ShapeMT$NM_MUNICIP == "RONDONÓPOLIS", ]
plot(Rondon, col="Red",add=TRUE)

#locator()
text(-54.6721, -16.44585,col="black", c("Rondonópolis"),cex=0.8,lwd=3)

par(mar=c(0,0,0,0))
plot(ShapeMT)

#Localizando a Capital do estado do Mato Grosso
Capital <- ShapeMT[ShapeMT$NM_MUNICIP == "CUIABÁ", ]
plot(Capital,col="red",add=TRUE)


#locator()
text(-56.02107, -15.38303, col="black", c("Cuiabá"),cex=0.8,lwd=3)

A seguir, faremos a leitura do arquivo que contém os dados referente ao Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) de 1991, 2000 e 2010, dos municípios do estado do Mato Grosso.

IDH <- read.table("IDH_Municipios.txt",header=TRUE)
dim(IDH)

## [1] 141  16

names(IDH)

##  [1] "CD_GEOCMU"     "MORT1_91"      "MORT1_00"      "MORT1_10"     
##  [5] "FECTOT_91"     "FECTOT_00"     "FECTOT_10"     "T_ANALF15M_91"
##  [9] "T_ANALF15M_00" "T_ANALF15M_10" "IDHM_91"       "IDHM_00"      
## [13] "IDHM_10"       "GINI_91"       "GINI_00"       "GINI_10"

str(IDH)

## 'data.frame':    141 obs. of  16 variables:
##  $ CD_GEOCMU    : int  5100102 5100201 5100250 5100300 5100359 5100409 5100508 5100607 5100805 5101001 ...
##  $ MORT1_91     : num  26.6 32.8 28.8 30 37.2 ...
##  $ MORT1_00     : num  26.3 27.9 24.8 24.6 35.2 ...
##  $ MORT1_10     : num  17 15.8 17 18.4 18.3 15.2 20.4 15.4 17.7 17 ...
##  $ FECTOT_91    : num  4.04 3.65 3.78 2.78 4.12 2.43 3.46 3 4.57 3.74 ...
##  $ FECTOT_00    : num  3.14 3.28 2.58 2.54 3.23 2.27 3.13 2.76 3.08 2.92 ...
##  $ FECTOT_10    : num  2.09 2.46 2.01 2.15 2.96 2.22 2.51 2.68 2.59 2.5 ...
##  $ T_ANALF15M_91: num  34.7 17.8 19.5 22 33.3 ...
##  $ T_ANALF15M_00: num  26 10.4 11.9 13.9 16.3 ...
##  $ T_ANALF15M_10: num  23.58 7.69 8.88 8.64 11.51 ...
##  $ IDHM_91      : num  0.386 0.426 0.391 0.43 0.38 0.451 0.331 0.455 0.386 0.381 ...
##  $ IDHM_00      : num  0.5 0.603 0.585 0.583 0.496 0.626 0.507 0.634 0.501 0.552 ...
##  $ IDHM_10      : num  0.628 0.729 0.714 0.704 0.651 0.701 0.638 0.705 0.675 0.687 ...
##  $ GINI_91      : num  0.52 0.59 0.55 0.61 0.56 0.54 0.54 0.47 0.58 0.61 ...
##  $ GINI_00      : num  0.57 0.67 0.59 0.57 0.55 0.7 0.53 0.71 0.53 0.52 ...
##  $ GINI_10      : num  0.5 0.49 0.48 0.47 0.57 0.46 0.47 0.46 0.46 0.43 ...

IDH[,1]

##   [1] 5100102 5100201 5100250 5100300 5100359 5100409 5100508 5100607
##   [9] 5100805 5101001 5101209 5101258 5101308 5101407 5101605 5101704
##  [17] 5101803 5101852 5101902 5102504 5102603 5102637 5102678 5102686
##  [25] 5102694 5102702 5102793 5102850 5103007 5103056 5103106 5103205
##  [33] 5103254 5103304 5103353 5103361 5103379 5103403 5103437 5103452
##  [41] 5103502 5103601 5103700 5103809 5103858 5103908 5103957 5104104
##  [49] 5104203 5104500 5104526 5104542 5104559 5104609 5104807 5104906
##  [57] 5105002 5105101 5105150 5105176 5105200 5105234 5105259 5105309
##  [65] 5105507 5105580 5105606 5105622 5105903 5106000 5106109 5106158
##  [73] 5106174 5106182 5106190 5106208 5106216 5106224 5106232 5106240
##  [81] 5106257 5106265 5106273 5106281 5106299 5106307 5106315 5106372
##  [89] 5106422 5106455 5106505 5106653 5106703 5106752 5106778 5106802
##  [97] 5106828 5106851 5107008 5107040 5107065 5107107 5107156 5107180
## [105] 5107198 5107206 5107248 5107263 5107297 5107305 5107354 5107404
## [113] 5107578 5107602 5107701 5107743 5107750 5107768 5107776 5107792
## [121] 5107800 5107859 5107875 5107883 5107909 5107925 5107941 5107958
## [129] 5108006 5108055 5108105 5108204 5108303 5108352 5108402 5108501
## [137] 5108600 5108808 5108857 5108907 5108956

summary(IDH[,-1])

##     MORT1_91        MORT1_00        MORT1_10       FECTOT_91    
##  Min.   :17.05   Min.   :16.88   Min.   :13.30   Min.   :2.410  
##  1st Qu.:26.47   1st Qu.:23.46   1st Qu.:15.60   1st Qu.:3.170  
##  Median :32.52   Median :27.73   Median :17.00   Median :3.540  
##  Mean   :31.49   Mean   :27.37   Mean   :16.96   Mean   :3.653  
##  3rd Qu.:36.56   3rd Qu.:30.66   3rd Qu.:18.00   3rd Qu.:3.940  
##  Max.   :43.12   Max.   :37.61   Max.   :23.00   Max.   :5.460  
##    FECTOT_00       FECTOT_10     T_ANALF15M_91   T_ANALF15M_00  
##  Min.   :2.020   Min.   :1.680   Min.   : 7.38   Min.   : 5.01  
##  1st Qu.:2.580   1st Qu.:2.120   1st Qu.:19.05   1st Qu.:12.58  
##  Median :2.840   Median :2.430   Median :24.10   Median :16.13  
##  Mean   :2.887   Mean   :2.379   Mean   :24.57   Mean   :16.23  
##  3rd Qu.:3.170   3rd Qu.:2.590   3rd Qu.:29.74   3rd Qu.:19.23  
##  Max.   :4.210   Max.   :3.370   Max.   :48.83   Max.   :34.11  
##  T_ANALF15M_10      IDHM_91         IDHM_00          IDHM_10      
##  Min.   : 3.26   Min.   :0.183   Min.   :0.3730   Min.   :0.5380  
##  1st Qu.: 9.02   1st Qu.:0.331   1st Qu.:0.5000   1st Qu.:0.6610  
##  Median :11.65   Median :0.383   Median :0.5340   Median :0.6860  
##  Mean   :11.84   Mean   :0.378   Mean   :0.5392   Mean   :0.6843  
##  3rd Qu.:14.20   3rd Qu.:0.423   3rd Qu.:0.5760   3rd Qu.:0.7070  
##  Max.   :25.43   Max.   :0.569   Max.   :0.6920   Max.   :0.7850  
##     GINI_91          GINI_00          GINI_10      
##  Min.   :0.3000   Min.   :0.3600   Min.   :0.3800  
##  1st Qu.:0.5000   1st Qu.:0.5300   1st Qu.:0.4700  
##  Median :0.5600   Median :0.5800   Median :0.5000  
##  Mean   :0.5503   Mean   :0.5752   Mean   :0.5079  
##  3rd Qu.:0.6100   3rd Qu.:0.6200   3rd Qu.:0.5400  
##  Max.   :0.7400   Max.   :0.8700   Max.   :0.6900

source("functions.R")

Argumentos utilizados anteriormente na função read.table():

file - IDH_Depertamental.txt (nome do arquivo lido na extensão .txt)

Para adicionar o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) de 1991, 2000 e 2010 ao data.frame do shape dos municípios, utilizaremos a função merge() - união de data.frames.

Organizando os dados corretamente para compatibilizar a ordem dos municípios em forma e em tabela de atributos.

head(ShapeMT@data)

##             NM_MUNICIP CD_GEOCMU
## 5100102       ACORIZAL   5100102
## 5100201      ÁGUA BOA   5100201
## 5100250  ALTA FLORESTA   5100250
## 5100300  ALTO ARAGUAIA   5100300
## 5100359 ALTO BOA VISTA   5100359
## 5100409    ALTO GARÇAS   5100409

head(IDH)

##   CD_GEOCMU MORT1_91 MORT1_00 MORT1_10 FECTOT_91 FECTOT_00 FECTOT_10
## 1   5100102    26.56    26.30     17.0      4.04      3.14      2.09
## 2   5100201    32.79    27.90     15.8      3.65      3.28      2.46
## 3   5100250    28.76    24.81     17.0      3.78      2.58      2.01
## 4   5100300    29.96    24.63     18.4      2.78      2.54      2.15
## 5   5100359    37.20    35.18     18.3      4.12      3.23      2.96
## 6   5100409    25.28    19.02     15.2      2.43      2.27      2.22
##   T_ANALF15M_91 T_ANALF15M_00 T_ANALF15M_10 IDHM_91 IDHM_00 IDHM_10
## 1         34.74         25.96         23.58   0.386   0.500   0.628
## 2         17.77         10.45          7.69   0.426   0.603   0.729
## 3         19.53         11.86          8.88   0.391   0.585   0.714
## 4         21.98         13.87          8.64   0.430   0.583   0.704
## 5         33.32         16.29         11.51   0.380   0.496   0.651
## 6         18.32         12.54          9.31   0.451   0.626   0.701
##   GINI_91 GINI_00 GINI_10
## 1    0.52    0.57    0.50
## 2    0.59    0.67    0.49
## 3    0.55    0.59    0.48
## 4    0.61    0.57    0.47
## 5    0.56    0.55    0.57
## 6    0.54    0.70    0.46

ind <- match(ShapeMT@data$CD_GEOCMU, IDH$CD_GEOCMU)
ind

##   [1]   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17
##  [18]  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34
##  [35]  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51
##  [52]  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68
##  [69]  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85
##  [86]  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99 100 101 102
## [103] 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
## [120] 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136
## [137] 137 138 139 140 141

ShapeMT@data <- merge(ShapeMT@data, IDH, 
                by.x="CD_GEOCMU", 
                by.y="CD_GEOCMU", sort=FALSE)

Argumentos utilizados anteriormente na função merge():

data.frame 1 - ShapeMT@$data (nome do data.frame)
data.frame 2 - IDH (nome do data.frame)
by.x - cod_dep (entre aspas, nome da variável no data.frame 1)
by.y - cod_dep (entre aspas, nome da variável no data.frame 2)
sort - FALSE (ordenando as variáveis de acordo com o data.frame 1)

Veja como ficou o data.frame que se encontra dentro do arquivo mapa1 depois de merge.

ShapeMT@data

##     CD_GEOCMU                        NM_MUNICIP MORT1_91 MORT1_00 MORT1_10
## 1     5100102                          ACORIZAL    26.56    26.30    17.00
## 2     5100201                         ÁGUA BOA    32.79    27.90    15.80
## 3     5100250                     ALTA FLORESTA    28.76    24.81    17.00
## 4     5100300                     ALTO ARAGUAIA    29.96    24.63    18.40
## 5     5100359                    ALTO BOA VISTA    37.20    35.18    18.30
## 6     5100409                       ALTO GARÇAS    25.28    19.02    15.20
## 7     5100508                     ALTO PARAGUAI    41.81    36.66    20.40
## 8     5100607                      ALTO TAQUARI    22.97    19.02    15.40
## 9     5100805                          APIACÁS    35.11    32.94    17.70
## 10    5101001                        ARAGUAIANA    29.16    27.41    17.00
## 11    5101209                        ARAGUAINHA    26.00    24.43    14.40
## 12    5101258                        ARAPUTANGA    32.79    30.66    16.10
## 13    5101308                       ARENÓPOLIS    39.01    35.18    19.40
## 14    5101407                          ARIPUANÃ    31.80    31.49    17.00
## 15    5101605                  BARÃO DE MELGAÇO    40.09    30.06    16.60
## 16    5101704                   BARRA DO BUGRES    31.80    30.37    16.90
## 17    5101803                   BARRA DO GARÇAS    29.23    27.41    17.00
## 18    5101852             BOM JESUS DO ARAGUAIA    35.11    32.30    20.40
## 19    5101902                         BRASNORTE    23.17    20.94    13.90
## 20    5102504                          CÁCERES    32.23    25.29    17.40
## 21    5102603                     CAMPINÁPOLIS    37.20    35.18    18.40
## 22    5102637             CAMPO NOVO DO PARECIS    26.47    25.75    16.70
## 23    5102678                       CAMPO VERDE    20.67    19.82    15.30
## 24    5102686                   CAMPOS DE JÚLIO    22.97    19.02    16.20
## 25    5102694                CANABRAVA DO NORTE    40.74    32.99    16.90
## 26    5102702                          CANARANA    29.96    27.30    16.20
## 27    5102793                          CARLINDA    37.05    32.94    17.70
## 28    5102850                       CASTANHEIRA    32.87    25.29    18.70
## 29    5103007             CHAPADA DOS GUIMARÃES    33.74    27.90    15.40
## 30    5103056                          CLÁUDIA    24.63    22.71    17.70
## 31    5103106                         COCALINHO    32.87    25.62    18.00
## 32    5103205                          COLÍDER    39.31    30.37    16.70
## 33    5103254                           COLNIZA    32.23    30.06    17.20
## 34    5103304                          COMODORO    33.15    28.89    14.80
## 35    5103353                          CONFRESA    32.23    30.06    17.40
## 36    5103361                 CONQUISTA D'OESTE    28.76    24.81    18.00
## 37    5103379                        COTRIGUAÇU    29.96    29.08    16.10
## 38    5103403                            CUIABÁ    26.47    23.57    15.49
## 39    5103437                       CURVELÂNDIA    39.01    30.06    17.60
## 40    5103452                            DENISE    32.52    32.30    18.50
## 41    5103502                        DIAMANTINO    23.65    22.39    15.60
## 42    5103601                        DOM AQUINO    32.52    31.65    18.10
## 43    5103700                       FELIZ NATAL    31.80    30.66    16.80
## 44    5103809             FIGUEIRÓPOLIS D'OESTE    40.02    36.66    20.20
## 45    5103858                   GAÚCHA DO NORTE    25.28    21.99    14.20
## 46    5103908                  GENERAL CARNEIRO    34.09    28.89    16.70
## 47    5103957                    GLÓRIA D'OESTE    32.79    29.95    16.30
## 48    5104104                 GUARANTÃ DO NORTE    33.74    29.75    16.00
## 49    5104203                        GUIRATINGA    32.23    22.71    17.30
## 50    5104500                          INDIAVAÍ    34.17    24.43    14.70
## 51    5104526                 IPIRANGA DO NORTE    28.19    24.81    18.00
## 52    5104542                        ITANHANGÁ    23.17    20.94    13.30
## 53    5104559                            ITAÚBA    39.31    30.66    17.70
## 54    5104609                          ITIQUIRA    24.63    19.22    17.40
## 55    5104807                           JACIARA    24.63    19.22    15.40
## 56    5104906                           JANGADA    40.02    32.30    18.20
## 57    5105002                             JAURU    37.83    33.08    17.50
## 58    5105101                             JUARA    29.07    24.63    15.10
## 59    5105150                            JUÍNA    34.95    27.73    14.30
## 60    5105176                           JURUENA    26.64    26.38    19.00
## 61    5105200                        JUSCIMEIRA    33.15    23.46    14.60
## 62    5105234                   LAMBARI D'OESTE    37.83    36.66    20.10
## 63    5105259                LUCAS DO RIO VERDE    18.22    17.20    15.40
## 64    5105309                           LUCIARA    43.12    36.66    19.90
## 65    5105507 VILA BELA DA SANTÃSSIMA TRINDADE    32.59    23.46    14.50
## 66    5105580                       MARCELÂNDIA    24.70    23.50    17.30
## 67    5105606                            MATUPÁ    34.95    31.65    16.20
## 68    5105622                  MIRASSOL D'OESTE    39.31    30.66    17.00
## 69    5105903                            NOBRES    34.09    30.10    15.90
## 70    5106000                       NORTELÂNDIA    40.56    33.98    19.40
## 71    5106109       NOSSA SENHORA DO LIVRAMENTO    27.96    27.68    16.60
## 72    5106158                 NOVA BANDEIRANTES    33.15    23.46    14.60
## 73    5106174                       NOVA NAZARÉ    32.87    32.30    19.40
## 74    5106182                      NOVA LACERDA    37.35    31.36    16.10
## 75    5106190                 NOVA SANTA HELENA    26.00    24.81    17.70
## 76    5106208                  NOVA BRASILÂNDIA    25.28    22.79    14.30
## 77    5106216               NOVA CANAÃ DO NORTE    39.31    30.19    17.10
## 78    5106224                        NOVA MUTUM    24.63    22.63    15.10
## 79    5106232                     NOVA OLÍMPIA    36.56    27.73    18.20
## 80    5106240                      NOVA UBIRATÃ    22.97    19.82    17.00
## 81    5106257                    NOVA XAVANTINA    29.16    27.90    18.60
## 82    5106265                        NOVO MUNDO    34.95    33.08    17.10
## 83    5106273           NOVO HORIZONTE DO NORTE    36.56    28.89    16.70
## 84    5106281                  NOVO SÃO JOAQUIM    34.09    27.90    16.70
## 85    5106299                        PARANAÍTA    36.56    30.10    17.70
## 86    5106307                       PARANATINGA    39.31    30.37    16.70
## 87    5106315                NOVO SANTO ANTÔNIO    23.65    22.39    15.80
## 88    5106372                       PEDRA PRETA    26.50    26.23    17.40
## 89    5106422                PEIXOTO DE AZEVEDO    33.41    33.08    23.00
## 90    5106455                 PLANALTO DA SERRA    27.37    25.75    17.30
## 91    5106505                            POCONÉ    40.09    32.30    18.00
## 92    5106653                PONTAL DO ARAGUAIA    28.19    19.82    17.10
## 93    5106703                      PONTE BRANCA    31.43    24.43    18.00
## 94    5106752                  PONTES E LACERDA    28.76    23.47    18.00
## 95    5106778             PORTO ALEGRE DO NORTE    39.01    33.98    18.40
## 96    5106802                 PORTO DOS GAÚCHOS    31.43    25.29    17.20
## 97    5106828                  PORTO ESPERIDIÃO    37.83    35.18    19.10
## 98    5106851                     PORTO ESTRELA    43.12    33.98    18.20
## 99    5107008                           POXORÉO    24.70    21.35    15.50
## 100   5107040                PRIMAVERA DO LESTE    24.70    21.44    14.50
## 101   5107065                         QUERÊNCIA    29.07    27.73    15.10
## 102   5107107        SÃO JOSÉ DOS QUATRO MARCOS    31.43    26.23    17.00
## 103   5107156                RESERVA DO CABAÇAL    37.18    35.18    18.80
## 104   5107180              RIBEIRÃO CASCALHEIRA    32.87    29.75    15.60
## 105   5107198                     RIBEIRÃOZINHO    32.52    32.30    18.40
## 106   5107206                        RIO BRANCO    39.57    29.75    17.00
## 107   5107248                      SANTA CARMEM    20.67    19.82    15.90
## 108   5107263                      SANTO AFONSO    37.99    28.89    15.30
## 109   5107297                  SÃO JOSÉ DO POVO    32.52    32.30    19.40
## 110   5107305             SÃO JOSÉ DO RIO CLARO    24.70    23.46    14.60
## 111   5107354                 SÃO JOSÉ DO XINGU    33.74    29.75    15.80
## 112   5107404                 SÃO PEDRO DA CIPA    39.01    32.30    19.70
## 113   5107578                       RONDOLÂNDIA    32.52    31.65    18.70
## 114   5107602                      RONDONÓPOLIS    29.64    23.57    16.40
## 115   5107701                    ROSÁRIO OESTE    34.09    26.30    17.90
## 116   5107743               SANTA CRUZ DO XINGU    23.65    22.39    15.80
## 117   5107750                      SALTO DO CÉU    32.87    30.82    19.00
## 118   5107768           SANTA RITA DO TRIVELATO    22.97    19.02    13.70
## 119   5107776                   SANTA TEREZINHA    40.74    37.61    23.00
## 120   5107792            SANTO ANTÔNIO DO LESTE    23.17    20.94    13.60
## 121   5107800         SANTO ANTÔNIO DO LEVERGER    26.00    25.75    18.00
## 122   5107859             SÃO FÉLIX DO ARAGUAIA    32.79    25.75    14.10
## 123   5107875                           SAPEZAL    17.05    16.88    15.20
## 124   5107883                SERRA NOVA DOURADA    35.11    30.06    16.80
## 125   5107909                             SINOP    17.72    17.54    15.50
## 126   5107925                           SORRISO    22.97    17.20    14.90
## 127   5107941                          TABAPORÃ    36.56    29.08    16.00
## 128   5107958                 TANGARÃ DA SERRA    29.64    27.73    16.20
## 129   5108006                           TAPURAH    25.28    21.99    15.60
## 130   5108055               TERRA NOVA DO NORTE    39.57    29.75    17.20
## 131   5108105                           TESOURO    24.70    23.46    19.60
## 132   5108204                         TORIXORÉU    28.19    24.43    18.00
## 133   5108303                      UNIÃO DO SUL    26.00    24.81    19.00
## 134   5108352              VALE DE SÃO DOMINGOS    43.12    37.61    22.50
## 135   5108402                    VÁRZEA GRANDE    29.04    21.68    13.70
## 136   5108501                              VERA    17.72    17.54    15.30
## 137   5108600                         VILA RICA    32.87    30.10    15.80
## 138   5108808                      NOVA GUARITA    37.83    33.08    17.40
## 139   5108857                   NOVA MARILÂNDIA    34.95    30.10    16.30
## 140   5108907                      NOVA MARINGÁ    24.63    23.46    17.20
## 141   5108956                  NOVA MONTE VERDE    39.31    30.37    16.40
##     FECTOT_91 FECTOT_00 FECTOT_10 T_ANALF15M_91 T_ANALF15M_00
## 1        4.04      3.14      2.09         34.74         25.96
## 2        3.65      3.28      2.46         17.77         10.45
## 3        3.78      2.58      2.01         19.53         11.86
## 4        2.78      2.54      2.15         21.98         13.87
## 5        4.12      3.23      2.96         33.32         16.29
## 6        2.43      2.27      2.22         18.32         12.54
## 7        3.46      3.13      2.51         26.62         16.44
## 8        3.00      2.76      2.68         14.75         11.27
## 9        4.57      3.08      2.59         21.29         21.42
## 10       3.74      2.92      2.50         26.67         15.86
## 11       2.81      2.62      2.55         29.72         18.70
## 12       3.48      2.74      1.92         20.77         15.44
## 13       3.50      2.66      1.95         21.58         16.30
## 14       3.39      3.30      2.50         23.48         14.94
## 15       4.36      3.07      2.09         40.96         22.54
## 16       3.89      3.13      2.51         27.95         17.97
## 17       3.51      2.29      1.91         15.04          8.91
## 18       3.83      3.41      3.26         32.07         18.20
## 19       3.54      3.30      2.60         21.44         15.59
## 20       3.08      2.58      2.16         22.45         15.53
## 21       4.36      3.08      2.75         33.02         21.03
## 22       2.82      2.67      2.58         12.78          8.67
## 23       3.35      2.24      2.07         15.51          9.28
## 24       3.86      2.67      2.35          7.38          5.01
## 25       5.07      4.04      3.03         36.02         16.71
## 26       3.31      3.28      2.58         13.89         15.26
## 27       4.67      2.56      2.25         30.83         19.23
## 28       3.50      3.15      2.34         20.47         12.23
## 29       3.83      2.67      2.57         30.85         19.98
## 30       3.54      2.91      2.46         15.46         10.84
## 31       3.51      2.76      2.51         32.16         19.44
## 32       2.95      2.26      1.92         23.64         14.67
## 33       3.54      3.39      2.92         32.76         17.99
## 34       3.31      2.51      2.48         22.65         18.78
## 35       5.17      3.40      2.61         34.96         19.02
## 36       3.39      2.73      2.43         37.46         20.38
## 37       3.54      3.30      2.35         10.87         16.13
## 38       2.54      2.02      1.79          9.96          6.06
## 39       3.08      2.58      2.23         26.81         22.50
## 40       3.58      2.91      2.26         34.08         16.13
## 41       3.06      2.52      2.10         16.65         10.88
## 42       2.71      2.41      2.24         23.76         18.01
## 43       3.90      3.54      2.99         29.06         15.57
## 44       3.29      2.63      1.68         28.05         18.84
## 45       5.39      3.29      2.68         39.64         24.56
## 46       3.74      3.35      2.95         24.64         20.19
## 47       3.56      2.88      2.38         24.19         17.52
## 48       3.33      2.77      1.74         19.07         11.28
## 49       3.06      2.62      2.35         21.92         16.42
## 50       3.33      2.97      2.54         22.96         18.22
## 51       2.92      2.72      2.30         25.70          8.03
## 52       2.92      2.69      2.45          7.78          9.19
## 53       3.64      3.17      2.52         20.90         15.34
## 54       3.22      2.69      2.29         25.53         11.08
## 55       2.74      2.27      1.85         17.58         12.74
## 56       4.60      3.26      2.67         45.72         27.08
## 57       3.80      2.58      2.00         33.37         20.88
## 58       3.84      2.55      2.48         21.42         14.20
## 59       2.72      2.39      2.03         17.22         13.90
## 60       3.54      3.39      2.50         13.09         10.90
## 61       2.97      2.54      2.03         27.80         21.91
## 62       4.29      3.05      2.46         34.09         21.04
## 63       2.92      2.72      1.99          7.50          6.58
## 64       5.33      4.21      2.94         25.28         16.92
## 65       4.16      3.32      2.72         23.51         17.39
## 66       3.49      3.47      2.59         22.22         12.01
## 67       3.24      3.04      2.48         14.36         14.16
## 68       3.17      2.29      1.96         22.68         15.76
## 69       3.89      3.12      2.45         25.71         17.62
## 70       3.33      2.74      2.33         20.94         15.14
## 71       3.18      2.55      2.08         48.83         34.11
## 72       3.81      2.93      2.20         17.66         15.20
## 73       3.70      3.08      2.75         42.08         29.46
## 74       3.57      2.70      2.62         31.00         21.12
## 75       3.41      3.17      2.54         25.52         16.93
## 76       4.77      2.61      2.30         32.38         25.97
## 77       3.65      2.95      2.25         24.63         16.80
## 78       3.45      2.69      2.03         11.20          5.61
## 79       4.08      3.79      2.44         29.05         17.79
## 80       4.52      3.18      2.70         19.05         12.14
## 81       3.70      3.28      2.22         20.61         15.38
## 82       3.17      3.05      2.89         33.62         12.58
## 83       4.13      2.55      1.68         27.68         20.87
## 84       4.43      2.77      2.13         25.42         17.37
## 85       3.88      2.58      2.25         20.97         16.35
## 86       5.46      3.08      2.55         24.04         16.22
## 87       3.65      3.30      2.98         38.55         25.46
## 88       2.50      2.41      2.03         29.39         17.78
## 89       4.37      3.88      2.83         27.67         22.37
## 90       5.39      2.87      2.32         32.24         17.80
## 91       3.65      2.76      2.48         32.74         21.99
## 92       3.06      2.79      2.24         24.10         11.18
## 93       2.70      2.58      2.08         23.75         19.09
## 94       3.39      2.73      2.25         22.68         14.55
## 95       5.26      3.30      2.66         24.19         17.49
## 96       4.14      2.55      2.48         19.02         13.39
## 97       3.87      3.06      2.46         27.82         18.32
## 98       4.41      3.69      2.47         43.47         28.79
## 99       3.06      2.58      2.50         28.14         19.51
## 100      3.02      2.24      1.99         11.05          6.51
## 101      4.61      2.90      2.46         30.18         15.89
## 102      3.24      2.26      1.77         24.14         15.42
## 103      4.51      2.50      1.78         33.23         21.37
## 104      4.69      3.30      2.68         26.01         15.19
## 105      3.31      2.69      2.33         27.70         17.12
## 106      3.91      2.63      1.68         29.31         21.79
## 107      4.36      3.25      2.50         13.27         11.82
## 108      3.94      3.46      2.69         29.74         13.93
## 109      2.88      2.29      1.79         27.92         24.36
## 110      4.00      2.30      2.22         24.49         17.32
## 111      3.83      3.09      2.61         33.87         21.64
## 112      2.94      2.72      2.31         30.24         21.84
## 113      3.54      3.39      2.90         29.38         21.51
## 114      2.41      2.27      2.12         16.46         10.62
## 115      4.56      3.15      2.27         31.84         22.12
## 116      3.65      3.30      2.99         17.89         13.52
## 117      3.04      2.71      1.92         41.57         22.04
## 118      2.92      2.72      2.30         22.17         10.37
## 119      5.42      3.41      3.37         34.21         21.92
## 120      3.51      2.76      2.61         21.35         11.18
## 121      2.92      2.90      2.31         38.26         19.80
## 122      5.19      3.30      2.90         23.88         15.53
## 123      2.82      2.34      2.22          7.94          9.46
## 124      3.83      3.09      2.48         34.53         16.74
## 125      3.41      2.72      2.01         11.33          8.53
## 126      3.29      2.94      2.16          8.38          7.50
## 127      3.78      2.55      2.02         20.43         14.01
## 128      3.43      2.61      2.28         19.33         12.37
## 129      3.17      2.94      2.55          9.04          8.89
## 130      3.08      3.06      2.08         18.28         13.58
## 131      3.22      2.91      2.59         29.36         15.78
## 132      3.06      2.58      2.47         21.18         13.84
## 133      4.22      3.38      2.99         12.98         11.58
## 134      3.51      2.29      1.96         28.72         20.82
## 135      2.97      2.91      1.87         14.67          9.00
## 136      3.94      2.96      2.68         16.96         11.71
## 137      3.94      3.19      2.48         18.03         14.83
## 138      3.17      2.84      1.93         21.86         13.07
## 139      2.78      2.66      2.32         29.40         16.86
## 140      4.31      3.04      2.99         23.76         17.84
## 141      4.40      2.76      2.62         17.83         15.36
##     T_ANALF15M_10 IDHM_91 IDHM_00 IDHM_10 GINI_91 GINI_00 GINI_10
## 1           23.58   0.386   0.500   0.628    0.52    0.57    0.50
## 2            7.69   0.426   0.603   0.729    0.59    0.67    0.49
## 3            8.88   0.391   0.585   0.714    0.55    0.59    0.48
## 4            8.64   0.430   0.583   0.704    0.61    0.57    0.47
## 5           11.51   0.380   0.496   0.651    0.56    0.55    0.57
## 6            9.31   0.451   0.626   0.701    0.54    0.70    0.46
## 7           14.64   0.331   0.507   0.638    0.54    0.53    0.47
## 8            6.63   0.455   0.634   0.705    0.47    0.71    0.46
## 9           13.38   0.386   0.501   0.675    0.58    0.53    0.46
## 10          12.42   0.381   0.552   0.687    0.61    0.52    0.43
## 11          14.59   0.424   0.573   0.701    0.64    0.36    0.40
## 12          11.13   0.420   0.604   0.725    0.58    0.59    0.50
## 13          12.30   0.431   0.587   0.704    0.52    0.59    0.46
## 14          10.00   0.410   0.528   0.675    0.64    0.52    0.56
## 15          17.40   0.320   0.446   0.600    0.48    0.56    0.50
## 16          13.21   0.404   0.550   0.693    0.61    0.55    0.51
## 17           7.24   0.491   0.631   0.748    0.60    0.59    0.55
## 18          10.50   0.223   0.429   0.661    0.55    0.55    0.48
## 19           9.21   0.396   0.517   0.696    0.52    0.59    0.53
## 20          10.18   0.420   0.586   0.708    0.55    0.61    0.53
## 21          24.70   0.273   0.443   0.538    0.61    0.60    0.69
## 22           5.59   0.495   0.595   0.734    0.56    0.68    0.45
## 23           6.32   0.521   0.638   0.750    0.64    0.63    0.51
## 24           5.68   0.460   0.636   0.744    0.48    0.87    0.62
## 25          11.32   0.263   0.486   0.667    0.54    0.52    0.52
## 26          10.28   0.480   0.565   0.693    0.61    0.61    0.53
## 27          15.75   0.253   0.484   0.665    0.48    0.52    0.52
## 28          13.29   0.296   0.489   0.665    0.54    0.53    0.55
## 29          12.63   0.394   0.522   0.688    0.60    0.62    0.53
## 30           9.42   0.398   0.563   0.699    0.44    0.63    0.57
## 31          15.97   0.328   0.500   0.660    0.48    0.57    0.48
## 32           9.99   0.355   0.575   0.713    0.59    0.63    0.56
## 33          10.78   0.310   0.404   0.611    0.58    0.57    0.58
## 34          12.74   0.389   0.521   0.689    0.59    0.64    0.54
## 35          11.52   0.287   0.451   0.668    0.57    0.62    0.58
## 36          11.76   0.276   0.456   0.718    0.34    0.57    0.50
## 37           9.28   0.383   0.470   0.601    0.45    0.62    0.57
## 38           4.24   0.569   0.692   0.785    0.59    0.63    0.59
## 39          15.12   0.329   0.530   0.690    0.48    0.53    0.47
## 40          14.21   0.372   0.564   0.683    0.45    0.55    0.42
## 41           6.98   0.513   0.636   0.718    0.66    0.65    0.47
## 42          14.01   0.458   0.555   0.690    0.49    0.52    0.51
## 43           8.78   0.356   0.515   0.692    0.68    0.61    0.46
## 44          12.92   0.366   0.576   0.679    0.57    0.59    0.42
## 45          23.46   0.183   0.510   0.615    0.43    0.57    0.67
## 46          12.06   0.364   0.486   0.670    0.55    0.61    0.59
## 47          13.16   0.355   0.574   0.710    0.40    0.68    0.48
## 48           7.51   0.357   0.530   0.703    0.66    0.63    0.48
## 49          12.66   0.432   0.588   0.705    0.50    0.61    0.48
## 50          14.40   0.399   0.517   0.661    0.63    0.43    0.46
## 51           5.18   0.280   0.603   0.727    0.74    0.42    0.48
## 52           7.94   0.392   0.506   0.710    0.45    0.69    0.51
## 53          12.94   0.374   0.511   0.690    0.56    0.75    0.58
## 54           7.25   0.405   0.541   0.693    0.48    0.60    0.47
## 55          10.03   0.495   0.634   0.735    0.53    0.54    0.51
## 56          20.35   0.308   0.496   0.630    0.63    0.55    0.56
## 57          17.19   0.314   0.500   0.673    0.48    0.56    0.52
## 58           9.90   0.385   0.572   0.682    0.55    0.61    0.49
## 59           9.86   0.403   0.560   0.716    0.57    0.60    0.58
## 60           9.98   0.467   0.540   0.662    0.57    0.49    0.44
## 61          14.81   0.431   0.568   0.714    0.61    0.60    0.43
## 62          15.47   0.262   0.472   0.627    0.55    0.51    0.48
## 63           3.26   0.549   0.658   0.768    0.61    0.53    0.46
## 64          13.48   0.352   0.534   0.676    0.61    0.56    0.43
## 65          10.61   0.328   0.502   0.645    0.64    0.70    0.59
## 66          11.76   0.384   0.573   0.701    0.50    0.57    0.55
## 67           9.02   0.442   0.564   0.716    0.62    0.62    0.55
## 68          11.53   0.442   0.582   0.704    0.57    0.59    0.55
## 69          11.98   0.423   0.538   0.699    0.63    0.53    0.46
## 70          12.58   0.420   0.567   0.702    0.45    0.47    0.43
## 71          22.85   0.359   0.464   0.638    0.56    0.59    0.47
## 72           7.86   0.355   0.434   0.650    0.62    0.66    0.62
## 73          23.47   0.250   0.463   0.595    0.62    0.50    0.55
## 74          11.50   0.292   0.464   0.636    0.52    0.60    0.51
## 75          11.90   0.343   0.497   0.714    0.62    0.50    0.64
## 76          20.15   0.365   0.516   0.651    0.54    0.55    0.64
## 77          12.48   0.331   0.484   0.686    0.57    0.56    0.55
## 78           3.86   0.432   0.640   0.758    0.53    0.56    0.51
## 79          12.89   0.403   0.524   0.682    0.52    0.49    0.56
## 80           8.46   0.411   0.515   0.669    0.70    0.55    0.50
## 81          10.75   0.444   0.587   0.704    0.56    0.58    0.53
## 82          11.21   0.273   0.492   0.674    0.68    0.62    0.52
## 83          14.82   0.345   0.524   0.664    0.50    0.44    0.49
## 84          15.38   0.355   0.511   0.649    0.54    0.65    0.48
## 85          11.30   0.353   0.516   0.672    0.66    0.60    0.53
## 86          11.43   0.334   0.544   0.667    0.58    0.61    0.50
## 87          12.54   0.278   0.373   0.653    0.57    0.46    0.51
## 88          13.13   0.407   0.565   0.679    0.59    0.48    0.43
## 89          14.82   0.380   0.502   0.649    0.62    0.64    0.67
## 90          13.98   0.296   0.492   0.656    0.47    0.58    0.44
## 91          17.86   0.419   0.528   0.652    0.62    0.57    0.52
## 92           8.87   0.384   0.607   0.734    0.49    0.53    0.48
## 93          13.13   0.430   0.563   0.686    0.51    0.40    0.49
## 94           9.95   0.383   0.548   0.703    0.57    0.59    0.49
## 95          10.56   0.297   0.519   0.673    0.50    0.66    0.52
## 96          11.65   0.384   0.585   0.685    0.47    0.48    0.50
## 97          14.31   0.327   0.478   0.652    0.59    0.63    0.59
## 98          25.43   0.224   0.404   0.599    0.44    0.44    0.51
## 99          16.69   0.396   0.554   0.678    0.54    0.61    0.49
## 100          4.72   0.507   0.637   0.752    0.61    0.55    0.51
## 101          8.18   0.409   0.541   0.692    0.62    0.65    0.50
## 102         12.07   0.400   0.571   0.719    0.55    0.48    0.54
## 103         17.89   0.366   0.548   0.676    0.51    0.47    0.40
## 104         11.82   0.354   0.492   0.670    0.62    0.63    0.54
## 105         11.55   0.343   0.573   0.692    0.52    0.60    0.47
## 106         14.20   0.403   0.539   0.707    0.65    0.55    0.50
## 107          8.05   0.484   0.579   0.715    0.44    0.66    0.48
## 108         17.16   0.340   0.530   0.689    0.49    0.58    0.43
## 109         14.97   0.348   0.515   0.661    0.52    0.44    0.43
## 110         11.91   0.443   0.562   0.682    0.57    0.58    0.48
## 111         14.76   0.296   0.497   0.657    0.62    0.56    0.62
## 112         16.43   0.365   0.563   0.660    0.46    0.48    0.38
## 113         15.40   0.204   0.403   0.640    0.41    0.44    0.52
## 114          7.20   0.480   0.638   0.755    0.58    0.58    0.52
## 115         16.93   0.359   0.534   0.650    0.54    0.57    0.49
## 116          8.93   0.397   0.509   0.684    0.48    0.58    0.55
## 117         15.24   0.320   0.507   0.666    0.45    0.53    0.48
## 118          5.18   0.316   0.596   0.735    0.49    0.85    0.50
## 119         15.28   0.329   0.481   0.609    0.56    0.61    0.57
## 120         10.53   0.371   0.529   0.655    0.30    0.61    0.47
## 121         16.54   0.363   0.534   0.656    0.49    0.62    0.49
## 122         12.48   0.407   0.569   0.668    0.62    0.63    0.61
## 123          5.66   0.341   0.601   0.732    0.41    0.47    0.47
## 124         12.25   0.302   0.498   0.664    0.64    0.74    0.44
## 125          5.07   0.500   0.626   0.754    0.56    0.55    0.49
## 126          4.95   0.517   0.664   0.744    0.55    0.62    0.54
## 127          8.09   0.339   0.510   0.695    0.44    0.75    0.44
## 128          8.12   0.443   0.621   0.729    0.58    0.59    0.55
## 129          5.19   0.431   0.624   0.714    0.51    0.66    0.49
## 130         11.00   0.363   0.521   0.698    0.57    0.56    0.51
## 131         11.71   0.412   0.588   0.655    0.51    0.60    0.50
## 132         12.72   0.462   0.593   0.716    0.56    0.55    0.53
## 133         11.76   0.309   0.525   0.665    0.67    0.47    0.45
## 134         13.86   0.305   0.474   0.656    0.46    0.46    0.43
## 135          5.87   0.471   0.620   0.734    0.49    0.54    0.46
## 136          8.75   0.420   0.563   0.680    0.60    0.45    0.42
## 137          9.11   0.404   0.485   0.688    0.72    0.57    0.56
## 138         11.24   0.289   0.516   0.688    0.56    0.57    0.51
## 139         11.35   0.441   0.557   0.704    0.62    0.47    0.43
## 140          9.80   0.352   0.475   0.663    0.56    0.55    0.49
## 141          8.60   0.313   0.495   0.691    0.38    0.58    0.51

Um gráfico do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) por município nos anos de 1991, 2000 e 2010 pode ser obtido utilizando os seguintes comandos.

intervalos=quantile(c(ShapeMT@data$IDHM_91, 
                      ShapeMT@data$IDHM_00,
                      ShapeMT@data$IDHM_10), 
                    probs = seq(0,1,0.125)) + c(rep(0,8),0.001)
round(intervalos,2)

##    0% 12.5%   25% 37.5%   50% 62.5%   75% 87.5%  100% 
##  0.18  0.36  0.42  0.49  0.54  0.60  0.66  0.70  0.79

Argumentos utilizados anteriormente na função quantile():

x - ShapeMT@data$IDHM_91 (variável de interesse)
probs - seq(0,1,0.125)) + c(rep(0,8),0.001) (informando os quantis que serão calculados)
Observem que estamos somando o valor 0.001 na última quantidade, pois os intervalos são abertos à direita

spplot(ShapeMT,c("IDHM_91","IDHM_00","IDHM_10"),
       names.attr=c("1991","2000","2010"),
       at=intervalos,
       col.regions =brewer.pal(9, "Reds"))

O mapa temático já nos indica que a distribuição espacial dos dados de IDHM no estado de Mato Grosso não ocorre de forma homogênea.

Gráfico dos quartis para o IDH de 2010

INT1 <- classIntervals(ShapeMT$IDHM_10, n=4, style = "quantile")
COLORES1 <- brewer.pal(4, "Reds")
COL1 <-  findColours(INT1, COLORES1)
plot(ShapeMT, col=COL1, main="Mapa dos quartis do IDHM Censo 2010")
TB1 <- attr(COL1, "table")
legtext <- paste(names(TB1))
legend("bottomright", fill=attr(COL1, "palette"), legend=legtext, 
       bty="n",cex=0.78)

Observa-se que a ocorrência do IDHM de 2010 está dispersa, porém os municípios com maior taxa de IDHM estão concentrados na região central do estado do Mato Grosso.

Será que existe uma estrutura de dependência espacial para os dados descritos anteriormente?

Dependência Espacial e Medida da Autocorrelação Espacial: Índice global e Local de Moran

I de Moran Global

Para verificar a existência de autocorrelação espacial, utilizaremos o Índice I de Moran.

Inicialmente criaremos uma estrutura de vizinhança necessária para os comandos a seguir. Os seguintes comandos foram apresentados na primeira aula, com exceção do comando nb2listw(), que cria uma lista de vizinhos com pesos.

Criando uma estrutura de vizinhança com vizinhos de fronteira.

require(RANN)

## Loading required package: RANN

nobs <- length(ShapeMT)
MT.nb <- poly2nb(ShapeMT)
coords <- coordinates(ShapeMT)
par(mar=c(0,0,0,0))
plot(ShapeMT, border="grey")
plot(MT.nb, coords, add=TRUE)

A definição de vizinhança aqui adotada leva em conta os municípios que compartilham a mesma fronteira sendo, neste caso, considerados como vizinhos de ´´primeira ordem’’.

vizinhanca = nb2listw(MT.nb, style="W")
vizinhanca

## Characteristics of weights list object:
## Neighbour list object:
## Number of regions: 141 
## Number of nonzero links: 776 
## Percentage nonzero weights: 3.903224 
## Average number of links: 5.503546 
## 
## Weights style: W 
## Weights constants summary:
##     n    nn  S0       S1      S2
## W 141 19881 141 54.99458 585.909

Argumentos utilizados anteriormente na função nb2listw():

neighbours - MT.nb (um objeto da classe nb) style - “B” (pesos da matriz de vizinhança. Podendo assumir os valores “W”,“B”, “C”, “U”, “minimax” e “S”, para maiores detalhes ver o help da função).

Autocorrelação Espacial

Ferramentas que podem ser utilizadas para tal análise são o índice global de Moran, o índice de Geary e o variograma. O índice global de Moran é amplamente utilizado na maioria dos estudos de dependência espacial.

\[ I=\frac{N}{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N w_{ij}} \times \frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N w_{ij}(y_i-\bar{y})(y_j-\bar{y})}{\sum_{i=1}^N(y_i-\bar{y})^2} \] com $i \neq j$, em que $y_i$ representa o valor da variável quantitativa $y$ para a região de estudos $i$, $N$ é o tamanho da amostra, $w_{ij}$ são os pesos espaciais da matriz de vizinhança $\textbf{W}$.

Interpretação

$I>0$: Desvios dos vizinhos em relação a média têm o mesmo sinal (aglomeração).

$I<0$: Desvios dos vizinhos em relação a média têm sinais diferentes (dispersão).

Hipótese nula:

$H_0$ não existe autocorrelação espacial (os dados são distribuídos ao acaso).

Índice de Moran - Global

Tendo em vista o valor do índice, é de suma relevância assegurar sua validade estatística.

Para estabelecer o nível de significância do índice (p-value), é preciso agregar a este uma distribuição estatística, sendo a mais utilizada a relação estatística de teste de distribuição normal. No caso do índice de Moran, os valores significantes são considerados acima de 95% (p-valor<0,05).

Para localizar aglomerados e quantificar estes regimes espaciais que dependem da definição de uma vizinhança adotada, pode-se utilizar também os índices locais de autocorrelação espacial, também conhecido como LISA (Local Indicator for Spatial Autocorrelation) e o diagrama de espalhamento de Moran. Entre os LISAs mais utilizados, está o Índice Local de Moran.

A seguir são apresentados os cálculos do Índice de Moran Global para o Índice de Desenvolvimento Humano de dos municípios do Mato Grosso nos anos de 1991, 2000 e 2010.

Imoran1 = moran.test(ShapeMT@data$IDHM_91, vizinhanca)
Imoran1

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  ShapeMT@data$IDHM_91  
## weights: vizinhanca  
## 
## Moran I statistic standard deviate = 3.2753, p-value = 0.0005278
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##       0.161632269      -0.007142857       0.002655354

Imoran2 = moran.test(ShapeMT@data$IDHM_00, vizinhanca)
Imoran2

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  ShapeMT@data$IDHM_00  
## weights: vizinhanca  
## 
## Moran I statistic standard deviate = 4.9745, p-value = 3.271e-07
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##       0.249298649      -0.007142857       0.002657538

Imoran3 = moran.test(ShapeMT@data$IDHM_10, vizinhanca)
Imoran3

## 
##  Moran I test under randomisation
## 
## data:  ShapeMT@data$IDHM_10  
## weights: vizinhanca  
## 
## Moran I statistic standard deviate = 3.7103, p-value = 0.0001035
## alternative hypothesis: greater
## sample estimates:
## Moran I statistic       Expectation          Variance 
##       0.183355846      -0.007142857       0.002636132

O Índice de Moran Global do IDHM de 2010, por exemplo, foi 0,183355 (p-valor < 0,01). O valor de I encontrado foi maior que 0 (zero), o que indica evidência de autocorrelação espacial positiva, isto é, as áreas tendem a ser similares entre si quanto à variável IDHM. Portanto, a hipótese nula é rejeitada.

Índice de Moran - Global

Tendo em vista o valor do índice, é de suma relevância assegurar sua validade estatística.

Utilizando simulação Monte Carlo

moran.mc(ShapeMT@data$IDHM_91, vizinhanca, nsim=999)

## 
##  Monte-Carlo simulation of Moran I
## 
## data:  ShapeMT@data$IDHM_91 
## weights: vizinhanca  
## number of simulations + 1: 1000 
## 
## statistic = 0.16163, observed rank = 998, p-value = 0.002
## alternative hypothesis: greater

moran.mc(ShapeMT@data$IDHM_00, vizinhanca, nsim=999)

## 
##  Monte-Carlo simulation of Moran I
## 
## data:  ShapeMT@data$IDHM_00 
## weights: vizinhanca  
## number of simulations + 1: 1000 
## 
## statistic = 0.2493, observed rank = 1000, p-value = 0.001
## alternative hypothesis: greater

moran.mc(ShapeMT@data$IDHM_10, vizinhanca, nsim=999)

## 
##  Monte-Carlo simulation of Moran I
## 
## data:  ShapeMT@data$IDHM_10 
## weights: vizinhanca  
## number of simulations + 1: 1000 
## 
## statistic = 0.18336, observed rank = 1000, p-value = 0.001
## alternative hypothesis: greater

Argumentos utilizados anteriormente na função moran.test():

x - ShapeMT@data$IDHM_... (vetor com a variável de interesse)
listw - vizinhanca (um objeto da classe nb2listw).

Por fornecer um único valor, como medida de associação espacial para todo o conjunto de dados, é necessário decompor este índice global de associação espacial e examinar padrões numa escala de maior detalhe para evidenciar agrupamentos (municípios) de IDHM semelhantes (clusters) e /ou discrepantes (outliers).

I de Moran Local

ShapeMT.mloc1 <- localmoran(ShapeMT$IDHM_91, 
                               nb2listw(MT.nb))

round(ShapeMT.mloc1,2) # A função "round", está arredondando os valores para duas casas decimais

##            Ii  E.Ii Var.Ii  Z.Ii Pr(z > 0)
## 5100102  0.07 -0.01   0.19  0.17      0.43
## 5100201 -0.16 -0.01   0.24 -0.30      0.62
## 5100250 -0.15 -0.01   0.13 -0.38      0.65
## 5100300  0.58 -0.01   0.24  1.20      0.12
## 5100359 -0.02 -0.01   0.24 -0.02      0.51
## 5100409  0.72 -0.01   0.13  1.98      0.02
## 5100508 -0.35 -0.01   0.16 -0.86      0.81
## 5100607  0.80 -0.01   0.99  0.81      0.21
## 5100805 -0.04 -0.01   0.24 -0.07      0.53
## 5101001  0.03 -0.01   0.32  0.06      0.48
## 5101209  0.54 -0.01   0.32  0.97      0.17
## 5101258  0.03 -0.01   0.16  0.08      0.47
## 5101308  0.16 -0.01   0.24  0.34      0.37
## 5101407 -0.22 -0.01   0.16 -0.53      0.70
## 5101605 -0.03 -0.01   0.32 -0.04      0.51
## 5101704 -0.15 -0.01   0.07 -0.54      0.71
## 5101803  0.17 -0.01   0.19  0.41      0.34
## 5101852  1.03 -0.01   0.19  2.38      0.01
## 5101902  0.00 -0.01   0.16  0.02      0.49
## 5102504 -0.26 -0.01   0.10 -0.79      0.79
## 5102603  0.16 -0.01   0.13  0.45      0.33
## 5102637  0.73 -0.01   0.19  1.68      0.05
## 5102678  1.50 -0.01   0.16  3.78      0.00
## 5102686 -0.49 -0.01   0.19 -1.10      0.86
## 5102694  0.92 -0.01   0.24  1.89      0.03
## 5102702 -1.23 -0.01   0.13 -3.34      1.00
## 5102793  1.25 -0.01   0.19  2.88      0.00
## 5102850 -0.56 -0.01   0.19 -1.27      0.90
## 5103007  0.16 -0.01   0.16  0.41      0.34
## 5103056  0.10 -0.01   0.19  0.24      0.41
## 5103106  0.13 -0.01   0.16  0.36      0.36
## 5103205  0.24 -0.01   0.16  0.62      0.27
## 5103254  0.62 -0.01   0.32  1.10      0.14
## 5103304 -0.03 -0.01   0.19 -0.05      0.52
## 5103353  0.61 -0.01   0.19  1.40      0.08
## 5103361 -0.07 -0.01   0.19 -0.13      0.55
## 5103379  0.01 -0.01   0.19  0.03      0.49
## 5103403  0.64 -0.01   0.19  1.47      0.07
## 5103437  0.03 -0.01   0.32  0.07      0.47
## 5103452 -0.01 -0.01   0.16 -0.01      0.51
## 5103502  1.13 -0.01   0.10  3.55      0.00
## 5103601  1.26 -0.01   0.19  2.90      0.00
## 5103700  0.03 -0.01   0.10  0.11      0.45
## 5103809  0.05 -0.01   0.19  0.12      0.45
## 5103858  0.30 -0.01   0.19  0.69      0.24
## 5103908 -0.08 -0.01   0.19 -0.17      0.57
## 5103957 -0.06 -0.01   0.19 -0.12      0.55
## 5104104  0.09 -0.01   0.49  0.13      0.45
## 5104203  0.33 -0.01   0.13  0.92      0.18
## 5104500 -0.01 -0.01   0.24 -0.01      0.50
## 5104526 -0.96 -0.01   0.16 -2.40      0.99
## 5104542 -0.05 -0.01   0.24 -0.08      0.53
## 5104559  0.00 -0.01   0.16  0.02      0.49
## 5104609  0.26 -0.01   0.19  0.61      0.27
## 5104807  1.16 -0.01   0.19  2.67      0.00
## 5104906 -0.22 -0.01   0.24 -0.44      0.67
## 5105002  0.09 -0.01   0.12  0.27      0.39
## 5105101 -0.02 -0.01   0.09 -0.04      0.52
## 5105150 -0.19 -0.01   0.16 -0.47      0.68
## 5105176 -0.22 -0.01   0.19 -0.48      0.68
## 5105200  0.44 -0.01   0.19  1.03      0.15
## 5105234 -0.24 -0.01   0.13 -0.63      0.74
## 5105259  2.81 -0.01   0.32  4.94      0.00
## 5105309  0.28 -0.01   0.24  0.59      0.28
## 5105507  0.45 -0.01   0.19  1.03      0.15
## 5105580 -0.04 -0.01   0.16 -0.07      0.53
## 5105606 -0.58 -0.01   0.19 -1.32      0.91
## 5105622 -0.32 -0.01   0.19 -0.71      0.76
## 5105903  0.11 -0.01   0.19  0.27      0.39
## 5106000  0.33 -0.01   0.19  0.78      0.22
## 5106109 -0.02 -0.01   0.10 -0.04      0.52
## 5106158 -0.04 -0.01   0.19 -0.08      0.53
## 5106174 -1.06 -0.01   0.24 -2.15      0.98
## 5106182  0.25 -0.01   0.24  0.53      0.30
## 5106190  0.08 -0.01   0.13  0.24      0.40
## 5106208 -0.10 -0.01   0.19 -0.21      0.58
## 5106216  0.33 -0.01   0.19  0.78      0.22
## 5106224  0.70 -0.01   0.12  2.07      0.02
## 5106232  0.06 -0.01   0.24  0.13      0.45
## 5106240  0.07 -0.01   0.19  0.18      0.43
## 5106257 -0.27 -0.01   0.13 -0.71      0.76
## 5106265  0.66 -0.01   0.19  1.53      0.06
## 5106273  0.06 -0.01   0.32  0.11      0.46
## 5106281 -0.13 -0.01   0.13 -0.34      0.63
## 5106299  0.07 -0.01   0.32  0.14      0.44
## 5106307  0.32 -0.01   0.10  1.02      0.15
## 5106315  1.10 -0.01   0.19  2.54      0.01
## 5106372  0.26 -0.01   0.19  0.62      0.27
## 5106422  0.00 -0.01   0.16  0.01      0.50
## 5106455 -0.22 -0.01   0.24 -0.43      0.67
## 5106505 -0.10 -0.01   0.32 -0.16      0.56
## 5106653  0.07 -0.01   0.19  0.17      0.43
## 5106703  0.44 -0.01   0.24  0.91      0.18
## 5106752 -0.05 -0.01   0.16 -0.10      0.54
## 5106778  1.17 -0.01   0.19  2.70      0.00
## 5106802 -0.04 -0.01   0.16 -0.07      0.53
## 5106828  0.12 -0.01   0.13  0.34      0.37
## 5106851 -0.23 -0.01   0.24 -0.46      0.68
## 5107008  0.13 -0.01   0.09  0.47      0.32
## 5107040  0.23 -0.01   0.12  0.70      0.24
## 5107065 -0.23 -0.01   0.13 -0.62      0.73
## 5107107 -0.03 -0.01   0.12 -0.06      0.52
## 5107156 -0.01 -0.01   0.16 -0.02      0.51
## 5107180  0.16 -0.01   0.19  0.39      0.35
## 5107198 -0.48 -0.01   0.49 -0.67      0.75
## 5107206 -0.12 -0.01   0.19 -0.26      0.60
## 5107248  0.39 -0.01   0.19  0.92      0.18
## 5107263 -0.30 -0.01   0.19 -0.68      0.75
## 5107297 -0.30 -0.01   0.24 -0.61      0.73
## 5107305  0.71 -0.01   0.32  1.25      0.10
## 5107354  0.54 -0.01   0.13  1.49      0.07
## 5107404 -0.17 -0.01   0.24 -0.34      0.63
## 5107578  0.13 -0.01   0.32  0.23      0.41
## 5107602  0.28 -0.01   0.16  0.72      0.24
## 5107701  0.13 -0.01   0.08  0.48      0.32
## 5107743 -0.14 -0.01   0.24 -0.27      0.60
## 5107750  0.03 -0.01   0.19  0.08      0.47
## 5107768 -0.43 -0.01   0.16 -1.06      0.86
## 5107776  0.42 -0.01   0.24  0.87      0.19
## 5107792  0.01 -0.01   0.24  0.04      0.48
## 5107800 -0.19 -0.01   0.10 -0.57      0.72
## 5107859 -0.25 -0.01   0.10 -0.74      0.77
## 5107875 -0.39 -0.01   0.16 -0.97      0.83
## 5107883  0.85 -0.01   0.24  1.75      0.04
## 5107909  0.58 -0.01   0.13  1.60      0.06
## 5107925  1.10 -0.01   0.12  3.22      0.00
## 5107941  0.03 -0.01   0.12  0.12      0.45
## 5107958  0.13 -0.01   0.07  0.53      0.30
## 5108006  0.45 -0.01   0.16  1.15      0.13
## 5108055  0.05 -0.01   0.19  0.13      0.45
## 5108105  0.11 -0.01   0.24  0.24      0.41
## 5108204  0.50 -0.01   0.19  1.17      0.12
## 5108303 -0.21 -0.01   0.19 -0.46      0.68
## 5108352 -0.12 -0.01   0.24 -0.22      0.59
## 5108402  0.51 -0.01   0.24  1.06      0.15
## 5108501  0.64 -0.01   0.19  1.47      0.07
## 5108600 -0.21 -0.01   0.32 -0.36      0.64
## 5108808  0.73 -0.01   0.19  1.67      0.05
## 5108857  0.65 -0.01   0.19  1.50      0.07
## 5108907 -0.27 -0.01   0.10 -0.82      0.79
## 5108956  0.05 -0.01   0.19  0.13      0.45
## attr(,"call")
## localmoran(x = ShapeMT$IDHM_91, listw = nb2listw(MT.nb))
## attr(,"class")
## [1] "localmoran" "matrix"

range(ShapeMT.mloc1[,1]) # amplitude

## [1] -1.232199  2.805136

intervalos2=quantile(ShapeMT.mloc1[,1], probs = seq(0,1,0.125)) + c(rep(0,8),0.001)
round(intervalos2, 2)

##    0% 12.5%   25% 37.5%   50% 62.5%   75% 87.5%  100% 
## -1.23 -0.24 -0.12 -0.02  0.06  0.15  0.39  0.68  2.81

INT <- classIntervals(ShapeMT.mloc1[,1], style="fixed",
                      fixedBreaks=c(-1.25,-0.24, 0.06, 0.39, 2.85))
COLORES <- brewer.pal(4, "Reds")
COL <- findColours(INT, COLORES)

par(mar=c(0,0,0,0))
plot(ShapeMT, col=COL)

TB <- attr(COL, "table")
legtext <- paste(names(TB))
legend("bottomright", fill=attr(COL, "palette"), legend=legtext, bty="n", cex=1)

Diagrama de espalhamento de Moran (Scatterplot)

O diagrama de espalhamento de Moran é uma maneira adicional de visualizar a dependência espacial nos quadrantes (Q1 - superior direito, Q2 - inferior esquerdo, Q3 - inferior direito e Q4 - superior direito) podem ser interpretados como:

Q1 (valores positivos, médias positivas) e Q2 (valores negativos, médias negativas): indicam pontos de associação espacial positiva, no sentido que uma localização possui vizinhos com valores semelhantes;
Q3 (valores positivos, médias negativas) e Q4 (valores negativos, médias positivas): indicam pontos de associação espacial negativa, no sentido que uma localização possui vizinhos com valores distintos.

par(mar=c(4,4,1.5,0.5))
moran.plot(ShapeMT$IDHM_10, listw=vizinhanca, zero.policy=TRUE,
           pch=16, col="black",cex=.5, quiet=TRUE,
           xlim=c(0.49,0.78),ylim=c(0.63,0.74),
           labels=as.character(ShapeMT$CD_GEOCMU),
           xlab="Índice de Desenvolvimento Humano do Mato Grosso (censo 2010)", 
           ylab="Índice de Desenvolvimento Humano (Spatial Lag)")

Test= poly2nb(ShapeMT)
MT.nb1.mat <- nb2mat(Test)
MT_SD <- scale(ShapeMT$IDHM_10)
MT_W <- MT.nb1.mat %*% MT_SD
Q <- ifelse((MT_SD>=0 & MT_W >=0), 1, 0)
Q[(MT_SD<0  & MT_W < 0)] <- 2
Q[(MT_SD>=0 & MT_W < 0)] <- 3
Q[(MT_SD<0  & MT_W >= 0)]<- 4
table(Q)

## Q
##  1  2  3  4 
## 52 37 21 31

CORES.3 <- c("red","blue","goldenrod1","skyblue2")

plot(ShapeMT, col=CORES.3[Q],main="Índice de Moran Local")
legend("bottomright", c("Q(+/+)", "Q(-/-)", "Q(+/-)", "Q(-/+)"), 
       fill=CORES.3)

Os valores normalizados (valores dos atributos -IDHM-subtraídos de sua média e divididos pelo desvio-padrão), no qual o atributo foi classificado conforme sua posição em relação aos quadrantes do Diagrama de Espalhamento de Moran, recebendo uma cor correspondente quando gerado o mapa. Dessa forma, classificamos os municípios de acordo com sua localização nos quadrantes do Diagrama de Espalhamento de Moran, em áreas de agrupamentos de municípios homogêneos.

#LISA MAP Censo 2010####

ShapeMT.mloc3 <- localmoran(ShapeMT$IDHM_10, 
                               nb2listw(MT.nb))

LISA3 <- classIntervals(ShapeMT.mloc3[,5], style="fixed",
                       intervalClosure = c( "right"),
                       fixedBreaks=c(0, 0.001,0.01,0.05,by=1))

colors <- c("red", "blue", "lightpink", "skyblue2", "white")
COL_Lisa3 <- findColours(LISA3, colors)

plot(ShapeMT, col=COL_Lisa3,main="LISA Map Censo 2010")
#title("LISA Map")
TB3 <- attr(COL_Lisa3, "table")
legtext <- paste(names(TB3))
legend("bottomright", fill=attr(COL_Lisa3, "palette"), 
       legend=c("0.1%","1.0%","5.0%","N.sgf"), bty="n", cex=1)

#MORAN MAP Censo 2010####

# Criar matriz de pesos de contiguidade da variável padronizada por linha
MT_nbq <- poly2nb(ShapeMT)  #Vizinhança da variável
MT_nbq_w <- nb2listw(MT_nbq)

# Fazer manualmente um gráfico moran com as variáveis padronizadas
sPPOV <- scale(ShapeMT$IDHM_10)  #Salve em uma nova coluna

# Criando uma variável padronizada
lag_sPPOV <- lag.listw(MT_nbq_w, sPPOV)

# Identificar o quadrante de moran plot para cada observação
ShapeMT$quad_sig <- NA
ShapeMT@data[(sPPOV >= 0 & lag_sPPOV >= 0) & (ShapeMT.mloc3[, 5] <= 0.05), "quad_sig"] <- 1
ShapeMT@data[(sPPOV <= 0 & lag_sPPOV <= 0) & (ShapeMT.mloc3[, 5] <= 0.05), "quad_sig"] <- 2
ShapeMT@data[(sPPOV >= 0 & lag_sPPOV <= 0) & (ShapeMT.mloc3[, 5] <= 0.05), "quad_sig"] <- 3
ShapeMT@data[(sPPOV >= 0 & lag_sPPOV <= 0) & (ShapeMT.mloc3[, 5] <= 0.05), "quad_sig"] <- 4
ShapeMT@data[(sPPOV <= 0 & lag_sPPOV >= 0) & (ShapeMT.mloc3[, 5] <= 0.05), "quad_sig"] <- 5  

# Associamos o número 5 a todas observações não significativas

# Definir as quebras para as classes do mapa temático
breaks <- seq(1, 5, 1)

# Defina os rótulos correspondentes para as classes do mapa temático
labels <- c("Q(+/+)", "Q(-/-)", "Q(+/-)", "Q(-/+)", "Não Signif.")

# Veja `help(findInterval)` - Isso é necessário para fazer um mapa
np <- findInterval(ShapeMT$quad_sig, breaks)

#Atribuir cores a cada classe do mapa
colors <- c("red", "blue","goldenrod1", "skyblue2", "white")
plot(ShapeMT, col = colors[np])  # `colors[np]` define manualmente a cor de cada município
mtext("Moran Map Censo 2010", cex = 1.5, side = 3, line = 1)
legend("bottomright", legend = labels, fill = colors, bty = "n")

Na visualização do padrão local gerado pelo Moran Map notamos agrupamentos de autocorrelação espacial local estaticamente significativo, apontando-os como o local onde a dependência espacial é ainda mais pronunciada, seja de área de maior prioridade, menor prioridade ou prioridade intermediária.

Modelos de Regressão para dados espaciais

2ª Parte

Estatística Espacial Aplicada a Gestão e Tecnologia Ambiental

Olinda R. A.

Setembro de 2019

Mestrado em Gestão e Tecnologia Ambiental

Turma Especial de Membros e Servidores do Ministério Público do Estado de Mato Grosso

Departamento de Estatística da Universidade Estadual da Paraíba - UEPB

R Markdown

Representação Computacional de dados georeferenciados

O problema na análise espacial considera três tipos de dados:

Descrição dos dados

Descrição das variáveis

Análise exploratória de dados de área

Será que existe uma estrutura de dependência espacial para os dados descritos anteriormente?

Dependência Espacial e Medida da Autocorrelação Espacial: Índice global e Local de Moran

I de Moran Global

Autocorrelação Espacial

Interpretação

Hipótese nula:

Índice de Moran - Global

Índice de Moran - Global

I de Moran Local

Diagrama de espalhamento de Moran (Scatterplot)

Modelos de Regressão para dados espaciais