Regresion lineal entre variables de la economia de E.U.A y Mexico del ano 2015 al 2018
L.C.O. Luis Felipe Castro Montero
4 de junio de 2019
RESUMEN
El presente trabajo tuvo la finalidad de practicar un analisis estadistico a informacion economica de Estados Unidos y Mexico correspondientes al periodo que abarca del ano 2015 al 2017, estableciendo relaciones de codependencia entre sus respectivas economias, para lograr el resultado deseado se practico una regresion lineal a las siguientes variables; para Estados Unidos se tomaron como variables del dataset, el desempleo en E.U.A cuyos valores fueron representados como porcentaje de la poblacion total, y la deuda de E.U.A cuyos valores fueron representados en miles de millones de dolares, estos valores fueron tomados como variables independientes en las regresiones. Para la variable dependiente se tomaron los siguientes aspectos de la economia mexicana; desempleo en Mexico cuyos valores fueron representados en porcentaje de la poblacion total, tipo de cambio cuyos valores fueron representados en pesos frente al dolar, el PIB mexicano representado en miles de millones de pesos, no obstante para lograr un uso mas amigable de estos valores durante el analisis estadistico practicado en R, los valores fueron convertidos a dolares utilizando la variable tipo de cambio en el dataset. Por ultimo, se incorporo en el dataset la variable fecha de las observaciones para representar los valores de cada columna en el tiempo, esta variable fue representada por periodos financieros o “quarters”, dividiendo el ano en cuatro periodos, los valores del resto de las variables fueron ajustados a dichos periodos. Como resultado de nuestro analisis estadistico, se encontro una alta correlacion entre las variables desempleo en E.U.A y desempleo en Mexico, obteniendo el siguiente P value: 1.222e-07, y un valor de r de 0.8724. Tambien se encontro una alta correlacion entre las variables deuda de E.U.A y desempleo en Mexico, obteniendo el siguiente P value: 2.886e-07, y un valor de r de 0.8559.
INTRODUCCION
Desde la llegada del nuevo gobierno de los Estados Unidos, el presidente Donald Trump ha hecho constantes referencias a que la economia estadounidense ha entrado en declive debido al fortalecimiento de la economia mexicana, sugiriendo que los tratados de libre comercio y la relacion internacional entre Estados Unidos y Mexico le ha dejado un saldo favorecido a la economia mexicana (Archive, 2019). El presente estudio tuvo como finalidad analizar desde el punto de vista estadistico una miga fraccion de las variables macro y micro economicas que imperan entre ambos paises y sus respectivas economias, para corroborar la existencia y el funcionamiento de dicha relacion de codependencia, para tal efecto se tomo como fuente de informacion economica para ambos paises el repositorio de la Federal Reserve, en St. Louis (St.Louis, 2019). Tomando en consideracion las caracteristicas del presente estudio, se delimito el periodo de tiempo de nuestro estudio al periodo que compete a la campana presidencial del nuevo gobierno de E.U.A, como fecha de inicio, hasta la fecha mas actual sobre la que exista informacion en la base de datos de la FRED Economic Data (St.Louis, 2019). Por lo tanto, nuestra pregunta de investigacion verso de la siguiente manera; ¿Cuanta correlacion existe entre la deuda de Estados Unidos y su desempleo, con el PIB mexicano, el desempleo mexicano y su tipo de cambio?
METODOS
Para el presente estudio se practico una regresion lineal al dataset de las siguientes variables Mex_pib_mdp: Se refiere al producto interno bruto de Mexico representado en millones de pesos. Mex_desem: Se refiere al desempleo en Mexico representado como porcentaje de la poblacion total. Tipo _cambio_peso: Se refiere a las variaciones del valor del peso frente al dolar, representado en pesos, frente al valor de un dolar estadounidense. Eua_desem: Se refiere al desempleo en Estados Unidos representado como porcentaje de la poblacion total. Eua_deuda_usd: Se refiere a la deuda de los Estados Unidos representada en millones de dolares. Observation_date: Se refiere a los periodos de tiempo de cada ano, representados por periodos financieros por ano; es decir, cuatro trimestres por ano. Para practicar el estudio se hizo uso de la herramienta estadistica R con la cual se practicaron los analisis estadisticos relativos a la regresion lineal y se trazaron las graficas representativas de dichos resultados. Considerando nuestra pregunta de investigacion se desarrollaron las siguientes hipotesis Ho (nula): No existe correlacion entre las variables de la economia de E.U.A y Mexico seleccionadas. Hi (alterna): Existe correlacion entre las variables de la economia de E.U.A y Mexico seleccionadas, y sus modelos respectivos. Para el presente estudio es de suma importancia considerar que no se pretende hacer un analisis exhaustivo de las variables economicas de ambos paises, ni de sus relaciones comerciales durante el periodo de tiempo delimitado, por el contrario, la intencion del presente estudio es expresar de manera muy modesta las correlaciones que existen entre una porcion muy diminuta de las variables encontradas en nuestra fuente de datos. Considerese tambien el hecho de que pueden existir otras variables no incluidas en nuestro metodo que pudiesen explicar las relaciones encontradas desde otros enfoques de estudio.
RESULTADOS
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 3.5.3##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union## Warning: package 'readxl' was built under R version 3.5.3## observation_date mex_pib_mdp mex_desem eua_desem
## Length:16 Min. :4264898 Min. :3.280 Min. :3.800
## Class :character 1st Qu.:4380828 1st Qu.:3.351 1st Qu.:4.100
## Mode :character Median :4515506 Median :3.590 Median :4.700
## Mean :4484802 Mean :3.740 Mean :4.594
## 3rd Qu.:4584524 3rd Qu.:4.163 3rd Qu.:4.925
## Max. :4653629 Max. :4.405 Max. :5.500
## tipo_cambio_peso eua_deuda_usmd
## Min. :14.95 Min. :18150618
## 1st Qu.:17.55 1st Qu.:19179249
## Median :18.64 Median :19845487
## Mean :18.17 Mean :19861071
## 3rd Qu.:19.08 3rd Qu.:20641971
## Max. :20.32 Max. :21974096## Classes 'tbl_df', 'tbl' and 'data.frame': 16 obs. of 6 variables:
## $ observation_date: chr "1st.qrt. 2015" "2nd.qrt.2015" "3rd.qrt.2015" "4th.qrt.2015" ...
## $ mex_pib_mdp : num 4264898 4309547 4362321 4360465 4386997 ...
## $ mex_desem : num 4.41 4.36 4.3 4.28 4.12 ...
## $ eua_desem : num 5.5 5.4 5.1 5 4.9 4.9 4.9 4.8 4.6 4.4 ...
## $ tipo_cambio_peso: num 15 15.3 16.4 16.8 18 ...
## $ eua_deuda_usmd : num 18152056 18151998 18150618 18922179 19264939 ...##
## Call:
## lm(formula = eua_deuda_usmd ~ mex_pib_usmd, data = Economia_dataset)
##
## Coefficients:
## (Intercept) mex_pib_usmd
## 3.109e+07 -4.524e+01
##
## Call:
## lm(formula = eua_deuda_usmd ~ mex_pib_usmd, data = Economia_dataset)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1168797 -788418 -185508 705872 1510198
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 3.109e+07 3.416e+06 9.102 2.96e-07 ***
## mex_pib_usmd -4.524e+01 1.373e+01 -3.295 0.00532 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 927200 on 14 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4367, Adjusted R-squared: 0.3965
## F-statistic: 10.86 on 1 and 14 DF, p-value: 0.005318
##
## Call:
## lm(formula = eua_desem ~ mex_desem, data = Economia_dataset)
##
## Coefficients:
## (Intercept) mex_desem
## 0.1326 1.1928
##
## Call:
## lm(formula = eua_desem ~ mex_desem, data = Economia_dataset)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.27621 -0.16872 0.04238 0.15466 0.32300
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.1326 0.4588 0.289 0.777
## mex_desem 1.1928 0.1219 9.785 1.22e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.2041 on 14 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8724, Adjusted R-squared: 0.8633
## F-statistic: 95.74 on 1 and 14 DF, p-value: 1.222e-07
##
## Call:
## lm(formula = eua_desem ~ tipo_cambio_peso, data = Economia_dataset)
##
## Coefficients:
## (Intercept) tipo_cambio_peso
## 9.2841 -0.2581
##
## Call:
## lm(formula = eua_desem ~ tipo_cambio_peso, data = Economia_dataset)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.59332 -0.35555 0.05007 0.27575 0.62617
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.28414 1.15055 8.069 1.24e-06 ***
## tipo_cambio_peso -0.25810 0.06309 -4.091 0.0011 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.3856 on 14 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.5445, Adjusted R-squared: 0.512
## F-statistic: 16.74 on 1 and 14 DF, p-value: 0.001101
##
## Call:
## lm(formula = eua_deuda_usmd ~ tipo_cambio_peso, data = Economia_dataset)
##
## Coefficients:
## (Intercept) tipo_cambio_peso
## 9021640 596467
##
## Call:
## lm(formula = eua_deuda_usmd ~ tipo_cambio_peso, data = Economia_dataset)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1297812 -551107 -50179 597098 1191789
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9021640 2267229 3.979 0.001371 **
## tipo_cambio_peso 596467 124321 4.798 0.000284 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 759800 on 14 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6218, Adjusted R-squared: 0.5948
## F-statistic: 23.02 on 1 and 14 DF, p-value: 0.0002837
##
## Call:
## lm(formula = eua_deuda_usmd ~ mex_desem, data = Economia_dataset)
##
## Coefficients:
## (Intercept) mex_desem
## 29417169 -2555120
##
## Call:
## lm(formula = eua_deuda_usmd ~ mex_desem, data = Economia_dataset)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -759243 -241179 -62214 304354 1004422
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 29417169 1054310 27.90 1.13e-13 ***
## mex_desem -2555120 280154 -9.12 2.89e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 468900 on 14 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8559, Adjusted R-squared: 0.8456
## F-statistic: 83.18 on 1 and 14 DF, p-value: 2.886e-07
##
## Call:
## lm(formula = eua_deuda_usmd ~ mex_pib_usmd + mex_desem + tipo_cambio_peso)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -783008 -271826 -29199 359027 588124
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -3.129e+07 3.158e+07 -0.991 0.3413
## mex_pib_usmd 1.075e+02 5.762e+01 1.867 0.0866 .
## mex_desem -9.573e+05 8.665e+05 -1.105 0.2909
## tipo_cambio_peso 1.543e+06 7.964e+05 1.937 0.0766 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 440800 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8909, Adjusted R-squared: 0.8636
## F-statistic: 32.66 on 3 and 12 DF, p-value: 4.714e-06##
## Call:
## lm(formula = eua_desem ~ mex_desem + tipo_cambio_peso + mex_pib_usmd)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.253981 -0.163481 -0.001222 0.153100 0.299333
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.741e+01 1.477e+01 1.179 0.2613
## mex_desem 8.471e-01 4.052e-01 2.090 0.0585 .
## tipo_cambio_peso -4.265e-01 3.724e-01 -1.145 0.2745
## mex_pib_usmd -3.317e-05 2.695e-05 -1.231 0.2420
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.2062 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8884, Adjusted R-squared: 0.8605
## F-statistic: 31.84 on 3 and 12 DF, p-value: 5.392e-06CONCLUSIONES
Se refuto la hipotesis nula; existe una correlacion estadistica representativa entre algunas de las variables economicas de E.U.A y Mexico: Como resultado de nuestro analisis estadistico, se encontro una alta correlacion entre las variables desempleo en E.U.A y desempleo en Mexico, obteniendo el siguiente P value: 1.222e-07, y un valor de r de 0.8724. Tambien se encontro una alta correlacion entre las variables deuda de E.U.A y desempleo en Mexico, obteniendo el siguiente P value: 2.886e-07, y un valor de r de 0.8559.
REFERENCIAS
Archive, T. T. (2019, Junio). Trump Twitter Archive. Retrieved from http://www.trumptwitterarchive.com/archive St.Louis, F. R. (2019, Junio). FRED Economic Data. Retrieved from FRED.St.Louis: https://fred.stlouisfed.org/search