Demostración del software Geographically weighted random forest clasification (GWRFC)

El software GWRFC, es un conjunto de herramientas desarrolladas en el lenguage R que integran algoritmos de las librerías GWmodel y ranger para construir una función denominada “Regresion Geográfica Ponderada con Clasificación Random Forest ó GWRFC (por sus siglas en inglés)”. Esta permite el análisis de información vectorial multivariada para entrenar una clasificación Random Forest (RF; Breiman, 2001) y aplicarlo a travéz de una ventana móvil, introduciendo una ponderación basada en la distancia para definir diferentes probabilidades en el bagging de RF y modelar las relaciones espaciales enre objetos cercanos (Tobler, 1970). Esta metodología es similar al propuesto por Brunsdon et al. 1996 pero difiere en que esta implementa el algoritmo no-paramétrico RF en vez de uno paramétrico (e.g. OLS, ridge regression, robust regression). En este demo, se muestran un ejemplo con la siguiente base de datos geográfica:

Dado que el software es todavía experimental y está pendiente su publicación, en este demo no explicamos su instalación (prevista con licencia open-source GPL-3.0) pero si su ejecución. Se requiere actualizar (si es necesario) el entorno de programación Rstudio (versión > 1.2.1335) y el R (versión > 3.5.2 “Eggshell Igloo”).

Preparación del entorno del R

Dado que el GWRFC depende de un conjunto de librerías, la siguiente función las instala/carga automáticamente si no estan en su entorno de R:

get.libraries <- function(libraries){
   for (i in libraries){
      if(!require(i,character.only=T)){
         install.packages(i)
         library(i,character.only=T)}
   }
}
get.libraries(c("caret","digest","doParallel","foreach","foreign","fpc","ggplot2","gtools","GWmodel","jpeg","NbClust","parallel","plyr","pracma","ranger","raster","reshape","rgdal","rgeos","scales","spdep","spgwr","stringr","tmap","zoo"))

y continuamos cargando la librería GWRFC

library(GWRFC)

Ejemplo con el dataset de deforestación

Abrimos el archivo de la base de datos geográfica. El mismo esta incluido en el software pero cualquier otro con extensión .shp puede ser utilizado si se maneja el mismo formato.

data("deforestation")
deforestation
## class       : SpatialPolygonsDataFrame 
## features    : 2418 
## extent      : 143571.8, 289539.4, -173918.3, -1895.957  (xmin, xmax, ymin, ymax)
## crs         : +proj=utm +zone=18 +datum=WGS84 +units=m +no_defs +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0 
## variables   : 37
## names       : ID_grid,              fao,  A_cao,  A_fru,  A_mlk,  A_plm,            I_min,              I_ngt,            I_oil,            B_alt,            B_rfl, B_fer, C_bsl,            C_fra, C_pas, ... 
## min values  :       3, 2.2353611877e-05,   >180,   >180,   >180,   >180,                0, -0.606806367635727, 5.28437392532825, 258.211964038728, 1212.54369230769,    <1,     0,                1,     0, ... 
## max values  :    5651,                1, 60-180, 60-180, 60-180, 60-180, 594.716530303955,  0.585172727704048, 989.229876556396, 2900.38260456274, 5866.73356681035,   2-4,   100, 1.20859604373233,   100, ...

para visualizarlo usamos las funciones de la librerá tmap y cartografiamos la columna ‘fao’ para observar la variable dependiente del análisis

tmap_mode("view")
## tmap mode set to interactive viewing
tm_basemap("OpenStreetMap") +
   tm_shape(deforestation) +
   tm_polygons(col="fao",style="kmeans",title="Tasa anual de deforestación  2000-2010 (FAO) - contínuo",palette="YlOrRd")

sin embargo observe que la columna asignada a este mapa es un valor contínuo. Para usar el GWRFC debe tansformarlo a categórico por lo que aquí lo reclasificamos en 4 quintiles

deforestation@data$fao <- factor(cut(deforestation@data$fao,breaks=quantile(deforestation@data$fao,probs=seq(0,1,length.out=5)),labels=c("Q1","Q2","Q3","Q4"),include.lowest=T))

y cartografiamos su version categórica:

tmap_mode("view")
## tmap mode set to interactive viewing
tm_basemap("OpenStreetMap") +
   tm_shape(deforestation) +
   tm_polygons(col="fao",style="cat",title="Tasa anual de deforestación  2000-2010 (FAO) - categórico",palette="YlOrRd")

Previo a la ejecución el GWRFC, hay que identificar que variables son informativas y cuales no. En este dataset es irrelevante la variable ‘ID_grid’ ya que solo hace mención a un identificador único pero las demás no. En la configuración del GWRFC se pueden eliminar esta variable por lo que tomámos en cuenta estos parámetros en su ejecución:

GWRFC(input_shapefile = deforestation, #aqui definimos el nombre del shapefile a analizar
      remove_columns = "ID_grid", #indicamos que no tome en cuenta esta variable en el análisis. 
      dependent_varName = "fao",#constituye la variable dependiente, reclasificada ya en quintiles
      kernel_function = "exponential", #se asigna la funcion de ponderacion (por default)
      kernel_adaptative = T, #se aplica en la ventana de acuerdo al número de observaciones 
      kernel_bandwidth = 400, #es el número mínimo de observaciones que la ventana deben tener
      number_cores = 10, #es el número de nucleos (o CPUs) para el procesamiento en paralelo. Considere su memoria RAM disponible para incrementar el número disponible
      output_folder = "C:/DATA/demo/deforestation") #directorio de salida
## [1] "Reading data..."
## [1] "Start processing..."
## [1] "Start saving..."
## [1] "check file: GWRFC_ADP_400_exponential.shp"
## [1] "****GWRFC end sucessfully*****"

Después de la ejecución revisamos el resultado. Un primer paso será verificar la precisión por medio del índice Kappa:

deforestation_GWRFC <- shapefile("C:/DATA/demo/deforestation/GWRFC_ADP_400_exponential.shp")
summary(deforestation_GWRFC$KAPPA) #observe que el rango va de 0.38 a 0.94
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.3920  0.5901  0.6712  0.6846  0.7648  0.9505
hist(deforestation_GWRFC$KAPPA) #y que la mayoría de valores estan distribuidos entre 0.55-0.75

y cartografiamos el indice Kappa para identificar las zonas donde se ajustaron mejor los modelos (los rojos indican donde no se ajusto tan bien)

tmap_mode("view")
## tmap mode set to interactive viewing
tm_basemap("OpenStreetMap") +
   tm_shape(deforestation_GWRFC) +
   tm_polygons(col="KAPPA",style="kmeans",title="Índice Kappa",palette="RdYlBu")

por otro lado podemos tambien observar la probabilidades de cada clase en la variable dependiente. Aquí lo hacemos para el quintil más alto, es decir el Q4:

tmap_mode("view")
## tmap mode set to interactive viewing
tm_basemap("OpenStreetMap") +
   tm_shape(deforestation_GWRFC) +
   tm_polygons(col="P_Q4",style="kmeans",title="Probabilidad deforestación (Q4)",palette="YlOrRd")

Asimismo podemos observar también la importancia de las variables en la construcción de los modelos. Aquí lo hacemos solo para la variable accesibilidad a centros de acopio del cacao (A_cao) pero es posible observar cualquiera de las que se utilizaron en el análisis

tmap_mode("view")
## tmap mode set to interactive viewing
tm_basemap("OpenStreetMap") +
   tm_shape(deforestation_GWRFC) +
   tm_polygons(col="A_cao",style="kmeans",title="Importancia de la variable A_cao en la predicción",palette="YlOrBr")

dado que los resultados del GWRFC son extensos, las siguientes comandos aplican un agrupamiento y generan un reporte por cada grupo. Para esto definimos la opcion ‘LVI’ la cual toma todas los resultados de la importancia de las variables y aplica una agrupacion jerárquica. Aquí definimos 2 clusters por conveniencia:

LVIclust(input_shapefile = deforestation, #son los datos originales antes de aplicar el GWRFC
                         input_GWRFC = deforestation_GWRFC, #el resultado del GWRFC
                         method_hc="ward.D2", #constituye el método de agrupación
                         clus_data="LVI", #especificamos que use los resultados LVI
                         clus_num = 2, #se definen 2 clusters 
                         plots=T, #activamos para que se creen gráficos
                         output_folder = "C:/DATA/demo/deforestation") #directorio de salida
## [1] "Reading data..."
## [1] "Start clustering..."
## [1] "Making report..."
## [1] "****LVIclust end sucessfully*****"
## $ACCURACY
##   CLUSTER variable      mean         sd       min       max
## 1       1    KAPPA 0.7556069 0.10127488 0.5604938 0.9505095
## 2       2    KAPPA 0.5747676 0.06215437 0.3919753 0.7541371
## 
## $PROBABILITIES
##   CLUSTER variable      mean        sd min   max
## 1       1     P_Q1 0.2463362 0.4087635   0 1.000
## 2       2     P_Q1 0.2564041 0.4067645   0 1.000
## 3       1     P_Q2 0.2442500 0.3955055   0 1.000
## 4       2     P_Q2 0.2581513 0.3875332   0 0.998
## 5       1     P_Q3 0.2312744 0.3892403   0 1.000
## 6       2     P_Q3 0.2799737 0.3989417   0 0.994
## 7       1     P_Q4 0.2781394 0.4279199   0 1.000
## 8       2     P_Q4 0.2054709 0.3703945   0 1.000
## 
## $QUANTI_VARS
##    CLUSTER variable          mean           sd           min          max
## 1        1    I_min  8.317412e+01 6.105432e+01    0.00000000 3.915342e+02
## 2        2    I_min  1.501493e+02 1.008275e+02    0.00000000 5.947165e+02
## 3        1    I_ngt -2.646546e-01 7.716233e-02   -0.42440521 5.851727e-01
## 4        2    I_ngt -2.838916e-01 4.639110e-02   -0.60680637 2.128935e-01
## 5        1    I_oil  2.346095e+02 2.219570e+02    5.86008159 9.892299e+02
## 6        2    I_oil  2.757801e+02 1.937943e+02    5.28437393 8.632414e+02
## 7        1    B_alt  6.461737e+02 5.753380e+02  259.18714122 2.773058e+03
## 8        2    B_alt  6.721961e+02 3.562414e+02  258.21196404 2.900383e+03
## 9        1    B_rfl  3.483325e+03 6.046175e+02 1212.54369231 5.866734e+03
## 10       2    B_rfl  3.749907e+03 6.343845e+02 2246.97723292 5.312555e+03
## 11       1    C_bsl  3.276100e+01 2.265027e+01    0.00000000 1.000000e+02
## 12       2    C_bsl  3.075278e+01 2.107162e+01    0.00000000 1.000000e+02
## 13       1    C_fra  1.073106e+00 2.806267e-02    1.00000000 1.208596e+00
## 14       2    C_fra  1.075025e+00 2.933814e-02    1.00000000 1.189411e+00
## 15       1    C_pas  7.271985e+01 2.307762e+01    0.00000000 1.000000e+02
## 16       2    C_pas  7.588747e+01 1.877044e+01    0.00000000 1.000000e+02
## 17       1    C_sze  6.926092e+04 1.586210e+05  900.00000000 2.434020e+06
## 18       2    C_sze  6.035473e+04 1.179884e+05  900.00000000 1.914158e+06
## 19       1    D_adt  1.020921e-02 6.906631e-02   -0.48600328 7.600000e-01
## 20       2    D_adt  6.117776e-03 5.948831e-02   -0.35109723 7.849563e-01
## 21       1    D_old  9.040306e-03 2.658777e-02   -0.23602794 3.733333e-01
## 22       2    D_old  9.701607e-03 3.819811e-02   -0.48275864 7.787141e-01
## 23       1    D_ygr  4.932255e-03 5.102229e-02   -0.49978614 6.400000e-01
## 24       2    D_ygr  7.937206e-03 4.552765e-02   -0.26945323 6.214107e-01
## 25       1    E_hgr  4.022005e-03 3.000069e-02   -0.13809524 4.394231e-01
## 26       2    E_hgr  1.888535e-03 2.397090e-02   -0.10103901 5.696005e-01
## 27       1    E_ilt -2.578296e-03 2.026898e-02   -0.30346450 1.333333e-01
## 28       2    E_ilt -7.072849e-04 1.890208e-02   -0.19055365 7.454214e-02
## 29       1    E_pri -2.850188e-03 6.920589e-02   -0.87845737 9.600000e-01
## 30       2    E_pri  2.187042e-03 7.196775e-02   -0.51619649 5.468165e-01
## 31       1    E_sec  1.973136e-02 6.187798e-02   -0.53479558 6.646619e-01
## 32       2    E_sec  1.744498e-02 5.477848e-02   -0.10031343 1.069913e+00
## 33       1    G_chf  2.040904e-03 1.390993e-02   -0.11211233 2.933333e-01
## 34       2    G_chf  3.469846e-03 2.013003e-02   -0.49843258 1.688514e-01
## 35       1    G_chm  8.352354e-03 3.240352e-02   -0.30923867 5.866666e-01
## 36       2    G_chm  7.727236e-03 3.627654e-02   -0.24973875 5.393258e-01
## 37       1    G_pof  1.195662e-02 5.387558e-02   -0.56123471 8.800000e-01
## 38       2    G_pof  1.241297e-02 6.160861e-02   -0.75026119 9.550562e-01
## 39       1    G_pom  1.225373e-02 9.248868e-02   -0.65440547 9.066667e-01
## 40       2    G_pom  1.149766e-02 7.970379e-02   -0.35343841 1.218789e+00
## 41       1    H_lar -1.435804e-02 2.847440e-02   -0.48403195 1.600000e-01
## 42       2    H_lar -1.404074e-02 4.131116e-02   -0.72831768 1.456960e-01
## 43       1    H_med  4.611430e-03 1.967716e-02   -0.12287010 4.000000e-01
## 44       2    H_med  3.878482e-03 2.364664e-02   -0.30929989 5.399500e-01
## 45       1    H_sma  2.276876e-03 8.661741e-03   -0.09312064 9.843293e-02
## 46       2    H_sma  1.582939e-03 1.182956e-02   -0.19540231 2.262796e-01
## 47       1    L_kcw  3.002639e-02 8.823680e-02   -1.19190192 1.238079e+00
## 48       2    L_kcw  2.881400e-02 8.637450e-02   -0.63911837 4.522968e-01
## 49       1    L_oth -1.168616e-02 3.964422e-02   -0.25837320 4.041945e-01
## 50       2    L_oth -9.977402e-03 5.126920e-02   -0.43345356 4.089671e-01
## 51       1    L_spa  4.530738e-02 1.334630e-01   -0.94557017 1.888125e+00
## 52       2    L_spa  4.867522e-02 1.422926e-01   -0.60919523 2.350187e+00
## 53       1    L_wao  3.259864e-04 5.645842e-03   -0.07127553 7.392689e-02
## 54       2    L_wao  1.183807e-03 9.146312e-03   -0.02476601 9.034783e-02
## 55       1    W_agr  1.085135e-02 5.319785e-02   -0.75577414 2.483141e-01
## 56       2    W_agr  1.080341e-02 6.177508e-02   -0.48237124 4.014291e-01
## 57       1    W_ind -1.274237e-03 2.589684e-02   -0.49591228 2.800000e-01
## 58       2    W_ind -3.952109e-03 3.177997e-02   -0.46394983 4.637952e-01
## 59       1    W_ser  2.125440e-04 2.056943e-02   -0.52043873 1.201728e-01
## 60       2    W_ser  1.167487e-03 1.399315e-02   -0.08649727 2.194357e-01
## 
## $QUALI_VARS
##    CLUSTER variable   Mode
## 1        1    A_cao  30-60
## 2        2    A_cao 60-180
## 3        1    A_fru 60-180
## 4        2    A_fru 60-180
## 5        1    A_mlk 60-180
## 6        2    A_mlk 60-180
## 7        1    A_plm   >180
## 8        2    A_plm   >180
## 9        1    B_fer    1-2
## 10       2    B_fer    1-2
## 11       1      DEP     Q4
## 12       2      DEP     Q3
## 
## $LVI
##    CLUSTER variable      mean       sd       min      max
## 1        1    A_cao 16.372556 2.387590 10.436413 23.45562
## 2        2    A_cao 14.353304 2.245426  9.032597 20.80005
## 3        1    A_fru 14.171379 4.118052  1.385095 23.28671
## 4        2    A_fru 14.542675 1.854119  7.446683 20.30869
## 5        1    A_mlk 13.539231 3.615809  0.282073 22.63349
## 6        2    A_mlk 12.627203 3.018774  3.629824 23.18012
## 7        1    A_plm 13.948249 4.173165  2.006010 26.23745
## 8        2    A_plm  8.243024 5.135515  0.000000 17.61404
## 9        1    B_alt 26.764623 2.636708 18.390620 36.58115
## 10       2    B_alt 22.150232 4.284432 10.264072 32.93277
## 11       1    B_fer 14.339621 3.870207  4.433440 25.52759
## 12       2    B_fer 11.573825 4.562576  1.519496 22.85605
## 13       1    B_rfl 24.754710 2.822685 17.717433 33.62786
## 14       2    B_rfl 19.484603 2.707732 10.810090 27.07802
## 15       1    C_bsl 29.683143 2.739799 23.008951 38.95279
## 16       2    C_bsl 26.814370 3.681284 17.676240 37.44362
## 17       1    C_fra 30.569559 2.448542 23.558213 40.21226
## 18       2    C_fra 25.412145 3.381369 17.243957 33.98097
## 19       1    C_pas 28.093425 3.445726 19.694210 38.93731
## 20       2    C_pas 19.404132 3.710597  7.100843 27.75686
## 21       1    C_sze 43.291343 2.767997 35.051785 54.38070
## 22       2    C_sze 39.284144 3.542191 30.500010 49.59752
## 23       1    D_adt 16.575241 2.203034 11.224650 22.30818
## 24       2    D_adt 11.988743 1.732143  5.334713 16.20464
## 25       1    D_old 16.674849 1.783485 11.161803 22.01123
## 26       2    D_old 12.435714 1.833635  5.140804 17.21353
## 27       1    D_ygr 16.665009 1.971214 11.176604 22.47492
## 28       2    D_ygr 13.024625 2.117968  4.522341 17.98553
## 29       1    E_hgr 17.623429 1.968499 12.601024 24.10952
## 30       2    E_hgr 13.822758 2.181545  6.625665 19.83950
## 31       1    E_ilt 17.528090 2.092778 12.104285 23.62492
## 32       2    E_ilt 13.072328 2.094724  3.236997 18.03558
## 33       1    E_pri 16.727060 1.893147 12.406912 23.11249
## 34       2    E_pri 12.742936 2.023428  4.674681 17.62697
## 35       1    E_sec 17.262838 2.154313 11.937855 23.39401
## 36       2    E_sec 13.287398 2.141421  4.213864 18.18972
## 37       1    G_chf 17.981907 2.131188 12.279935 23.58332
## 38       2    G_chf 13.900731 1.908045  8.223702 19.02368
## 39       1    G_chm 16.176762 1.981972 11.003402 21.94716
## 40       2    G_chm 11.893323 1.981644  4.079406 16.87697
## 41       1    G_pof 16.120870 1.958885 10.495944 21.48015
## 42       2    G_pof 12.270093 1.882108  4.154069 17.06552
## 43       1    G_pom 16.062384 1.965122 10.697951 21.09621
## 44       2    G_pom 11.908693 1.954004  3.671181 16.51093
## 45       1    H_lar 17.840600 2.374348 12.350687 24.64032
## 46       2    H_lar 13.405280 1.926109  5.681931 19.25033
## 47       1    H_med 16.496028 2.139635 11.461954 23.94087
## 48       2    H_med 12.486431 1.825404  5.448363 16.86828
## 49       1    H_sma 17.629428 2.322794 11.126670 24.47901
## 50       2    H_sma 12.555467 2.034588  4.905245 17.87386
## 51       1    I_min 25.918258 3.291460 19.018968 35.74153
## 52       2    I_min 19.908909 2.623178 10.359998 26.40582
## 53       1    I_ngt 15.602975 3.492933  3.934548 27.08890
## 54       2    I_ngt 10.235734 3.711372  1.820043 19.47464
## 55       1    I_oil 25.344906 2.640971 18.314142 33.35712
## 56       2    I_oil 20.362674 3.282145  9.790709 30.76779
## 57       1    L_kcw 17.716789 2.389875 12.577527 25.89663
## 58       2    L_kcw 12.971410 1.907265  6.261677 17.54887
## 59       1    L_oth 18.035081 1.596089 12.077353 23.43506
## 60       2    L_oth 13.726317 2.208794  5.577189 19.85536
## 61       1    L_spa 17.166576 1.734421 11.901044 22.45590
## 62       2    L_spa 13.286915 1.997685  5.836320 18.71531
## 63       1    L_wao  6.083268 4.506731  0.000000 19.95029
## 64       2    L_wao  6.488953 3.538635  0.000000 14.38189
## 65       1    W_agr 17.237268 1.613689 12.689783 22.67676
## 66       2    W_agr 13.474097 2.172773  6.265273 18.86316
## 67       1    W_ind 17.701461 1.842946 12.452366 22.74020
## 68       2    W_ind 13.636822 2.233109  5.508054 19.70598
## 69       1    W_ser 18.304829 2.359941 12.987256 25.37957
## 70       2    W_ser 13.474185 2.165006  3.860182 19.10678

cartografiamos los grupos resultantes:

deforestation_clusters <- shapefile("C:/DATA/demo/deforestation/LVI_2clus.shp")
tmap_mode("view")
## tmap mode set to interactive viewing
tm_basemap("OpenStreetMap") +
   tm_shape(deforestation_clusters) +
   tm_polygons(col="CLUSTER",style="cat",title="Grupos homogeneos",palette="Dark2")

y finalmente observamos los gráficos que resumen los resultados por grupo. Primero mostramos los relativos a la importancia de las variables por cluster

graficos <- list.files("C:/DATA/demo/deforestation",full.names=T, pattern=".jpg")
plotJPEG(graficos[1])

despues los relativos a las variables categóricas

plotJPEG(graficos[2])

despues los relativos a las variables cuantitativas

plotJPEG(graficos[3])

finalmente podemos obtener el reporte a manera de data.frame:

reporte <- readRDS("C:/DATA/demo/deforestation/LVI_2clus_report.rds")
reporte
## $ACCURACY
##   CLUSTER variable      mean         sd       min       max
## 1       1    KAPPA 0.7556069 0.10127488 0.5604938 0.9505095
## 2       2    KAPPA 0.5747676 0.06215437 0.3919753 0.7541371
## 
## $PROBABILITIES
##   CLUSTER variable      mean        sd min   max
## 1       1     P_Q1 0.2463362 0.4087635   0 1.000
## 2       2     P_Q1 0.2564041 0.4067645   0 1.000
## 3       1     P_Q2 0.2442500 0.3955055   0 1.000
## 4       2     P_Q2 0.2581513 0.3875332   0 0.998
## 5       1     P_Q3 0.2312744 0.3892403   0 1.000
## 6       2     P_Q3 0.2799737 0.3989417   0 0.994
## 7       1     P_Q4 0.2781394 0.4279199   0 1.000
## 8       2     P_Q4 0.2054709 0.3703945   0 1.000
## 
## $QUANTI_VARS
##    CLUSTER variable          mean           sd           min          max
## 1        1    I_min  8.317412e+01 6.105432e+01    0.00000000 3.915342e+02
## 2        2    I_min  1.501493e+02 1.008275e+02    0.00000000 5.947165e+02
## 3        1    I_ngt -2.646546e-01 7.716233e-02   -0.42440521 5.851727e-01
## 4        2    I_ngt -2.838916e-01 4.639110e-02   -0.60680637 2.128935e-01
## 5        1    I_oil  2.346095e+02 2.219570e+02    5.86008159 9.892299e+02
## 6        2    I_oil  2.757801e+02 1.937943e+02    5.28437393 8.632414e+02
## 7        1    B_alt  6.461737e+02 5.753380e+02  259.18714122 2.773058e+03
## 8        2    B_alt  6.721961e+02 3.562414e+02  258.21196404 2.900383e+03
## 9        1    B_rfl  3.483325e+03 6.046175e+02 1212.54369231 5.866734e+03
## 10       2    B_rfl  3.749907e+03 6.343845e+02 2246.97723292 5.312555e+03
## 11       1    C_bsl  3.276100e+01 2.265027e+01    0.00000000 1.000000e+02
## 12       2    C_bsl  3.075278e+01 2.107162e+01    0.00000000 1.000000e+02
## 13       1    C_fra  1.073106e+00 2.806267e-02    1.00000000 1.208596e+00
## 14       2    C_fra  1.075025e+00 2.933814e-02    1.00000000 1.189411e+00
## 15       1    C_pas  7.271985e+01 2.307762e+01    0.00000000 1.000000e+02
## 16       2    C_pas  7.588747e+01 1.877044e+01    0.00000000 1.000000e+02
## 17       1    C_sze  6.926092e+04 1.586210e+05  900.00000000 2.434020e+06
## 18       2    C_sze  6.035473e+04 1.179884e+05  900.00000000 1.914158e+06
## 19       1    D_adt  1.020921e-02 6.906631e-02   -0.48600328 7.600000e-01
## 20       2    D_adt  6.117776e-03 5.948831e-02   -0.35109723 7.849563e-01
## 21       1    D_old  9.040306e-03 2.658777e-02   -0.23602794 3.733333e-01
## 22       2    D_old  9.701607e-03 3.819811e-02   -0.48275864 7.787141e-01
## 23       1    D_ygr  4.932255e-03 5.102229e-02   -0.49978614 6.400000e-01
## 24       2    D_ygr  7.937206e-03 4.552765e-02   -0.26945323 6.214107e-01
## 25       1    E_hgr  4.022005e-03 3.000069e-02   -0.13809524 4.394231e-01
## 26       2    E_hgr  1.888535e-03 2.397090e-02   -0.10103901 5.696005e-01
## 27       1    E_ilt -2.578296e-03 2.026898e-02   -0.30346450 1.333333e-01
## 28       2    E_ilt -7.072849e-04 1.890208e-02   -0.19055365 7.454214e-02
## 29       1    E_pri -2.850188e-03 6.920589e-02   -0.87845737 9.600000e-01
## 30       2    E_pri  2.187042e-03 7.196775e-02   -0.51619649 5.468165e-01
## 31       1    E_sec  1.973136e-02 6.187798e-02   -0.53479558 6.646619e-01
## 32       2    E_sec  1.744498e-02 5.477848e-02   -0.10031343 1.069913e+00
## 33       1    G_chf  2.040904e-03 1.390993e-02   -0.11211233 2.933333e-01
## 34       2    G_chf  3.469846e-03 2.013003e-02   -0.49843258 1.688514e-01
## 35       1    G_chm  8.352354e-03 3.240352e-02   -0.30923867 5.866666e-01
## 36       2    G_chm  7.727236e-03 3.627654e-02   -0.24973875 5.393258e-01
## 37       1    G_pof  1.195662e-02 5.387558e-02   -0.56123471 8.800000e-01
## 38       2    G_pof  1.241297e-02 6.160861e-02   -0.75026119 9.550562e-01
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## 
## $QUALI_VARS
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## 9        1    B_fer    1-2
## 10       2    B_fer    1-2
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## 
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El GWRFC será lanzado oficialmente cuando se acepte la publicación del artículo sobre este método, previsto para diciembre 2020. Gracias por su interés en este software.