Distribuição Normal

• Teorema Central do Limite
• curva simétrica (em sino)
• chamada de gaussiana também
• média = mediana = moda
• unimodal
• Área sobre curva = 1

• Tabela sempre mede do 0 até x
• Tabela de áreas padronizada, o que dispensa o cálculo integral para área das curvas
• normal padrão média igual 0 e sd igual a 1
• Precisa conhecer média(posição no eixo x) e sd (achatamento x alargamento da curva)
• Padronização de X

Z= x-m/sd

Qual é a probabilidade de escolher de forma aleatória, numa só tentativa uma pessoa que tenha a renda anual entre 4000 e 7000, morador de uma cidade que tem a renda média se 5000 e desvio padrão de 1500? Considere que a população siga uma distribuição normal.

X = renda média =5000 sd = 500 P(4000< x < 7000)

padronização 4000 –> -0.67 7000 –> 1.33

P(4000< x < 7000) = p (-0.67 > x >1.33) = p(z=-0.67) + p(z=1.33)

desenhe

Em um certo teste de aptidão para contratação de determinada empresa, os canditados devem realizar uma sequência de tarefas no menos tempo possível. Suponhamos que o tempo necessário para completar essa tarefa siga uma distribuição normal, com média de 45 minutos. Suponhamos que numa primeira etapa, esse teste tenha sido aplicado em 50 candidatos.

• Qual é a probabilidade de um candidato tenha tempo superior a 50 minutos?
• Qual é a probabilidade que seja inferior a 30 minutos?
• Qual é o número de candidatos com o primeiro e o segundo perfil?

z= 0.25 p(z) =0.0987 p (Z>0.25) 0.5 - p(z) 40,13%

z= -0.75 p(z) = 0.2734 p(z<-0.75) = 0.5 - p(z) 22,66%

(40,13% + 22,66%)*200

Considere que o peso médio de um RN carioca seja de 3,100 gramas. Sabe-se que um RN de baixo peso pesa menos que 2500 gramas. Sabe-se que a variância é de 250000 gramas. Qual a probabilidade de um Recém nascido nascer com baixo peso?

3100 - 2500/500 p(x<2500) =p(z< -1.2)

de z até a média 0 tem-se a área de 0.1151 da média até menos infinito =0.5 menor que z = 0.5 - 0.1151 = 38,49%