Parcial

library(dplyr)
library(ggplot2)

Shiny app a los problemas

Problema 1:

Usted intenta determinar el rango de valores que puede tomar una variable aleatoria sobre la cual tiene poca experiencia. Para subsanar su falta de experiencia, ha decidido consultar a tres expertos en el tema: El experto A estima que la variable puede tomar un valor m´ınimo de 45, un valor m´as probable de 45 y un valor m´aximo de 70. El experto B estima valores de 50, 65 y 90 para los mismos par´ametros. El experto C considera que los valores de esos par´ametros debieran ser 50, 65 y 80. Sobre la base de la reputaci´on de cada experto, Usted asigna una ponderaci´on a cada opini´on. En su ponderaci´on le da un peso del 50 % a la opini´on del experto A, y un 25 % a cada uno de los otros expertos. Responda lo siguiente: 1. ¿Cu´al es la distribuci´on que va a emplear para definir la aleatoreidad de esta variable? 2. ¿Cu´al es el valor esperado de esta variable aleatoria?

Definimos nuestra vector de personas

get_montecarloest <- function(experto){
  vmin<-experto[1]
  vmax<-experto[3]
  vest<-experto[2]
  mn <- (vmin + 4*vest + vmax)/6
  s <- abs((vmax - vmin)/6)
  valmontecarlo <- rnorm(1, mean=mn,s)
  
  return(valmontecarlo)
}

experto_a <-c(45,46,70)
experto_b <-c(50,65,90)
experto_c <-c(50,65,80)

definimos nuestra función de blend de expertos

get_opinion_experto<-function(idx){
ret<-get_montecarloest(experto_a)*.5+get_montecarloest(experto_b)*.25+get_montecarloest(experto_c)*.25
return(ret)
}
get_opinion_experto(0)

[1] 58.34753

Generamos nuestra simulacion

simulacion<-10000
sim<-sapply(1:simulacion, get_opinion_experto)

hist(sim)
abline(v=mean(sim),col="blue",lwd=2)

abline(v=median(sim),col="red",lwd=2)

hist(sim, prob=TRUE, col="gray", 
     main="Simulador (densidad)",
     xlab="valor predicho",
     ylim=c(0.0,0.7))
curve(dnorm(x, mean=mean(sim), sd=sd(sim)), add=TRUE, col="purple")

Respuestas 1.1

es una distribución normal

REspuesata 1.2

c(" Valor esperado ", mean(sim))

[1] " Valor esperado " "57.7694065142762"

Problema 2:

Usted es gerente de una empresa distribuidora de libros y debe tomar una decisi´on respecto al volumen de pedido de un libro para el pr´oximo trimestre, cada libro cuesta $7.5 y se vende por $10. Si al cabo del trimestre quedan libros sin vender, se pueden devolver a la editorial los ejemplares sobrantes obteniendo un reembolso de $2.50 por libro. El personal de ventas de la empresa estima que la demanda para ese libro para el pr´oximo trimestre se ajusta a la siguiente distribuci´on de probabilidad:

probalidad	demanda
30%	100-150
35%	151-200
25%	201-250
10%	251-300

Determine el volumen de pedido con el objetivo de maximizar el resultado esperado

valor_costo<-7.5
valor_venta<-10
valor_reembolso<-2.5
tipo_demanda <-c("Excelente", "Bueno","Regular", "Malo")
probabilidad_demanda<- c(.10,.25,.35,.30)
rango_excelente<-251:300
rango_bueno<-201:250
rango_regular<-151:200
rango_malo<-100:150
rango_selected<-c()
simulaciones<-1000
tipodemanda<-numeric(simulaciones)
demanda_real<-numeric(simulaciones)
sobrante_real<-numeric(simulaciones)
result<-NULL
Resultado_Final<-NULL


 for (d in 1:simulaciones) {
    # calculamos un sample basado en la probabilidad del tipo de demanda
    tipodemanda[d]<- sample(tipo_demanda, size=1, replace = TRUE, prob=probabilidad_demanda) 
    idx<-1
    #verificamos el tipo de pedido
    if(tipodemanda[d]=="Excelente")
    {
      rango_selected<-rango_excelente
      idx<-1
      
    }
    if(tipodemanda[d]=="Bueno")
    {
      rango_selected<-rango_bueno
      idx<-2
    }
    
    
    if(tipodemanda[d]=="Regular")
    {
      rango_selected<-rango_regular
      idx=3
    }
    
    if(tipodemanda[d]=="Malo")
    {
      rango_selected<-rango_malo
      idx<-4
      
    }
    demanda_real[d] <- sample(rango_selected, size=1, replace = TRUE )
    sobrante_real[d]<-max(rango_selected)
    
    
    venta<-demanda_real[d]*valor_venta
    costo<-demanda_real[d]*valor_costo
    sobrante<-sobrante_real[d]-demanda_real[d]
    costo_sobrante<-sobrante*valor_costo
    valor_sobrante<-sobrante*valor_reembolso
    utilidad<-venta+valor_sobrante-costo-costo_sobrante
    nuevo <- data.frame (iter=d, 
                         tipo_demanda=tipodemanda[d], 
                         demandareal=demanda_real[d],
                         compra= sobrante_real[d],
                         sobrante=sobrante,
                         Ganancia=utilidad,
                         ventas_reales=venta,
                         costos_reales=costo,
                         costo_sobrante=costo_sobrante,
                         valor_reembolso=valor_sobrante
                         )
    result <- rbind(result, nuevo) 
    
 }

respuestas

result

c(" Valor esperado de la demanda es", mean(result$demandareal))

[1] " Valor esperado de la demanda es" "183.027"                         

pedido<-result$demandareal

hist(pedido)
abline(v=mean(pedido),col="blue",lwd=2)

abline(v=median(pedido),col="red",lwd=2)

Problema 3:

Usted es un inversor a quien un ingeniero agr´onomo de su confianza le present´o una propuesta para arrendar una superficie de 1.000 hect´areas para sembrar ma´ız. Las pautas sobre las que Usted va a basar su decisi´on de inversi´on son las siguientes: El duenio del campo pide 180 $/hect´area arrendada. El campo tiene buen potencial maicero. El agr´onomo estima que el rendimiento m´as probable ser´a de 7 ton/ha., aunque seg´un condiciones clim´aticas bajo un escenario pesimista el rendimiento podr´ıa caer a 4.5 ton/ha y bajo un escenario optimista podr´ıa ser tan alto como 9 ton/ha. El siguiente cuadro refleja la variabilidad esperada de rendimiento:

	malo	regular	bueno	muy bueno
probalidad	15%	25%	35%	25%
rendimiento	4.5 a 5.5	5.5 a 6.5	6.5 a 7.5	7.5 a 9

Sus expectativas de precio en puerto a cosecha se resumen en un precio m´as probable de 90 $/ton, un precio pesimista de 85 $/ton y un precio optimista de 95 $/ton. Los gastos de cultivo presupuestados ascienden a 143 $/ha. El gasto de cosecha se presupuesta como un 8.5 % del ingreso bruto (precio en puerto por rendimiento). Los gastos de comercializaci´on incluyen gastos de fletes y acondicionamiento por 27 $/ton y comisiones e impuestos de 3 % del ingreso bruto. Los gastos de administraci´on presupuestados suman 22 $/ha.

Sobre la base de esta informaci´on, Usted debe estimar: 1. Saldo de caja neto esperado. 2. Probabilidad de perder dinero efectuando el negocio. 3. Probabilidad de lograr un saldo de caja neto mayor a $48.000.

costo_x_hectarea<- 180
tipo_rendimiento <-c("malo", "regular","bueno", "muy bueno")
probabilidad_rendimiento<- c(.15,.25,.35,.25)
intervalos_rendimiento_malo<- c(4.5,5.5)
intervalos_rendimiento_regular<- c(5.5,6.5)
intervalos_rendimiento_bueno<- c(6.5,7.5)
intervalos_rendimiento_muybueno<- c(7.5,9)
precio_tonelada<- c(85,90,95)

get_distest <- function(experto){
  vmin<-experto[1]
  vmax<-experto[2]
  vest<-(vmax+vmin)/2
  mn <- (vmin + 4*vest + vmax)/6
  ret <- rnorm(1, mean=mn,3)
  return(ret)
}

get_pricetonelada <- function(experto){
  vmin<-experto[1]
  vmax<-experto[3]
  vest<- experto[2]
  mn <- (vmin + 4*vest + vmax)/6
  s <- abs((vmax - vmin)/6)
  ret <- rnorm(1, mean=mn,s)
  return(ret)
}

get_distest(intervalos_rendimiento_malo)

[1] 2.286751

simulaciones<-10000
tipodemanda<-numeric(simulaciones)
rendimiento_esperado<-numeric(simulaciones)
sobrante_real<-numeric(simulaciones)
result<-NULL
Resultado_Final<-NULL


for (d in 1:simulaciones) {
  tipodemanda[d]<- sample(tipo_rendimiento, size=1, replace = TRUE, prob=probabilidad_rendimiento) 
   if(tipodemanda[d]=="malo")
    {
      rango_selected<-intervalos_rendimiento_malo
      idx<-1
      
    }
    if(tipodemanda[d]=="regular")
    {
      rango_selected<-intervalos_rendimiento_regular
      idx<-2
    }
    
    
    if(tipodemanda[d]=="bueno")
    {
      
      rango_selected<-intervalos_rendimiento_bueno
      idx=3
    }
    
    if(tipodemanda[d]=="muy bueno")
    {
      rango_selected<-intervalos_rendimiento_muybueno
      idx<-4
      
    }
  
    rendimiento_esperado[d] <- get_distest(rango_selected)
  
    precio_acobrar <- get_pricetonelada(c(85,90,95))
    toneladas<-rendimiento_esperado[d]
    venta<-toneladas*precio_acobrar*1000
    costo_hectaria<-costo_x_hectarea*1000
    
    gasto_cultivo<-143*1000
    gatos_cosecha<-1000*toneladas*precio_acobrar*(8.5/100 )
    gasto_admin<-22*1000
    gastos_comercializacion<-27*1000+precio_acobrar*(3/100 )
    utilidad<-venta-gasto_cultivo-costo_hectaria-gatos_cosecha-gasto_admin-gastos_comercializacion
    
    nuevo <- data.frame (iter=d, 
                         tipo_rendimiento=tipodemanda[d], 
                         precio_acobrar=precio_acobrar,
                         ganancia=utilidad,
                         rendimiento=toneladas,
                         venta_real=venta,
                         precio_ton=precio_acobrar,
                         costo_hectaria=costo_hectaria,
                         gatos_cosecha=gatos_cosecha,
                         gasto_admin=gasto_admin,
                         gasto_com<-gastos_comercializacion
                         )
    result <- rbind(result, nuevo) 
    
    
}

respuestas

result

hist(result$ganancia)
abline(v=mean(result$ganancia),col="blue",lwd=2)

abline(v=median(result$ganancia),col="red",lwd=2)

paste0("Saldo de caja esperado:", mean(result$ganancia), " probabilidad de perder dinero: ", 100*length(result$ganancia[result$ganancia<0])/ length(result$ganancia), "% probabilidad de tener utilizades mayores a 48k:",

100*length(result$ganancia[result$ganancia>48000])/ length(result$ganancia),"%"
)

[1] "Saldo de caja esperado:186729.629211717 probabilidad de perder dinero: 23.58% probabilidad de tener utilizades mayores a 48k:70.31%"

Problema 4:

Problema 5:

Usted est´a evaluando invertir en un proyecto con una duraci´on esperada de 5 anios. El monto de la inversi´on inicial es de $600,000. Se estima que al cabo de los 8 anios los activos del proyecto tendr´an un valor residual de $18,000. Las ventas estimadas oscilan en un rango entre un valor pesimista de 70,000 unidades, un valor m´as probable de 100,000 unidades, y un valor optimista de 130,000 unidades por anio. Para los efectos pr´acticos, se estima que este rango cubre un 95 % de los valores que pueda tomar la demanda. El precio del producto puede oscilar en un rango entre 8 $/unidad como valor pesimista, 9 $/unidad como valor m´as probable, y 10 $/unidad como valor optimista. El gasto variable puede variar entre 5.85 $/unidad como valor optimista, 6.3 $/unidad como valor m´as probable y 6.75 $/unidad como valor pesimista. Los gastos fijos se estima ascender´an a 160,000 $/anio. El costo de oportunidad del capital es de 10 % anual. Realice lo siguiente: 1. Estime el valor esperado y la variabilidad del VAN y la TIR del proyecto. 2. ¿Cu´al es la probabilidad de que el proyecto supere el costo de oportunidad del capital invertido? 3. ¿Cambiar´ıan sus estimaciones si las ventas de un anio guardaran relaci´on con las ventas del anio anterior?

inversion_inicial<-600000
valor_residual<-18000
ventas_estimada<-c(70000,100000,130000)
demanda<-.95
precio_producto<-c(8,9,10)
gatso_varaible<-c(5.85,6.3,6.75)
gastos_fijos<-160000
costo_oportunidad<-.10
simulaciones<-100
get_ventas <- function(venta){
  vmin<-venta[1]
  vmax<-venta[3]
  vest<- venta[2]
  mn <- (vmin + 4*vest + vmax)/6
  s <- abs((vmax - vmin)/6)
  ret <- rnorm(1, mean=mn,s)
  return(ret)
}

ventas<-numeric(simulaciones)
rendimiento_esperado<-numeric(simulaciones)
sobrante_real<-numeric(simulaciones)
result<-NULL
Resultado_Final<-NULL


for( a in 1:5){
for (d in 1:simulaciones) {
  
  ventasim  <-get_ventas(ventas_estimada)
  preciosim<-get_ventas(precio_producto)
  gastovarsim<-get_ventas(gatso_varaible)
  gastosfij<-gastos_fijos
  revenue<-ventasim*preciosim
  if(a==5){
    revenue<-revenue+valor_residual
  }
  flujo<-revenue-gastovarsim-gastosfij
  year=a
      nuevo <- data.frame (iter=d,
                           anno<-year,
                           flujo<-flujo,
                         ventas<-ventasim, 
                         preciosim<-preciosim,
                         gastovarsim<-gastovarsim,
                         gastosfij<-gastosfij,
                         revenue<-revenue
                         )
    result <- rbind(result, nuevo) 
  
    
}
  tempflujo<-result$flujo[result$anno==a]
  medianvalue<-  median(tempflujo)
  meanvalue<-  mean(tempflujo)

  nuevo <- data.frame (
                           anno<-a,
                           flujo_median<-medianvalue,
                         flujo_mean<-meanvalue
                         
                         )
    Resultado_Final <- rbind(Resultado_Final, nuevo) 
    
  
}

Resultado_Final

library(FinancialMath)
result

hist(result$flujo)
abline(v=mean(result$flujo),col="blue",lwd=2)

abline(v=median(result$flujo),col="red",lwd=2)

van<-NPV(cf0=inversion_inicial,cf=Resultado_Final$flujo_mean....meanvalue,times=c(1,1,1,1,1),i=.1)
tir<-IRR(cf0=inversion_inicial,cf=Resultado_Final$flujo_mean....meanvalue,times=c(1,1,1,1,1))
paste0("van:", van," y tir:",tir) 

[1] "van:2733522.05770734 y tir:5.1114571057968"