Distribuição Binomial Negativa

O número de sucessos que se busca na realização do experimento é pré-determinado, enquanto o número de amostragens é aleatório.

• se relaciona com a distribuição geométrica enquanto esta busca a probabilidade do primeiro sucesso, a binomial negativa busca a probabilidade de r sucessos
• pressupõe independência \ reposição

• o p se relaciona com a probabilidade do experimento de Bernoulli

média =esperança = valor esperado= r/p

variância r(1-p)/(p²⁾

fórmula C(x-1, r-1)(p^r)[(1-p)]x-r

r = sucessos x = tentativas p = probabilidade de um sucesso

• Tempo de Espera
• Controle de qualidade
• Avaliação de Risco

considere o tempo para recarregar o flash de uma câmera de celular. Assuma que a probabilidade de que uma câmera instalada no celular durante sua montagem passe no teste é de 0.80, e que cada câmera tem seu desempenho independente. Determine as seguintes probabilidades:

• Qual é a probabilidade de que a segunda falha ocorra na décima câmera testada?

• Qual é a probabilidade de que a segunda falha ocorra no teste de quatro ou menos câmeras?

• Qual é o valor esperado do número de câmeras testadas para obter a terceira falha ?

Lançamos repetidas vezes uma moeda. Seja 5 o número de caras até que consigamos sete coroas. Qual é a probabilidade de que o número de caras seja igual a cinco até que consigamos as sete coroas?

Suponha que, para se ganhar um jogo de dados seja necessário obter 3 vezes a face voltada para cima do dado com o número 1 . Sendo que o número de lançamentos devem ser 6 e devemos obter a face 1 voltada para cima pela terceira vez no sexto lançamento. Supondo que o dado seja honesto, qual será a probabilidade de vencermos o jogo.

• a = 0.0604
• b = 0.1808
• c = 12

• 0.1128

• 0.02679