Facultad de Derecho y Ciencia Politica
Escuela de Ciencia Política
Guia de Clase de ESTADISTICA
Sesión 3: Exploración Categórica ORDINAL
- Leer Datos
Traeremos datos de wikipedia, el indice de democracia:
library(htmltab)
# comentario: usar comillas con el link:
linkPage='https://en.wikipedia.org/wiki/Democracy_Index'
linkTabla='//*[@id="mw-content-text"]/div/table[2]/tbody' # el XPATH
democracy = htmltab(doc = linkPage,
which =linkTabla) - Identificando nombres de variables:
Hay que buscar tener nombres sencillos (letras seguidas de letras o números, y sin espacios, ni caracteres ‘especiales’). Los nombres han venido así:
names(democracy)## [1] "Rank >> Rank"
## [2] "Country >> Country"
## [3] "Score >> Score"
## [4] "Electoral processand pluralism >> Electoral processand pluralism"
## [5] "Functioning ofgovernment >> Functioning ofgovernment"
## [6] "Politicalparticipation >> Politicalparticipation"
## [7] "Politicalculture >> Politicalculture"
## [8] "Civilliberties >> Civilliberties"
## [9] "Regimetype >> Regimetype"
## [10] "Region >> Region"
## [11] "Changes fromlast year >> Changes fromlast year"Esos nombres no son adecuados, cambiemos de nombres:
# un vector de nombres usando 'c()'
nuevosNombres=c("pos","pais","indice","elect","gover","partici","cultu","liber","type","continent") # la misma cantidad de nombres
names(democracy)=nuevosNombres # reemplazando- Identificando tipo de variable:
str(democracy)## 'data.frame': 167 obs. of 11 variables:
## $ pos : chr "1" "2" "3" "4" ...
## $ pais : chr " Norway" " Iceland" " Sweden" " New Zealand" ...
## $ indice : chr "9.87" "9.58" "9.39" "9.26" ...
## $ elect : chr "10.00" "10.00" "9.58" "10.00" ...
## $ gover : chr "9.64" "9.29" "9.64" "9.29" ...
## $ partici : chr "10.00" "8.89" "8.33" "8.89" ...
## $ cultu : chr "10.00" "10.00" "10.00" "8.13" ...
## $ liber : chr "9.71" "9.71" "9.41" "10.00" ...
## $ type : chr "Full democracy" "Full democracy" "Full democracy" "Full democracy" ...
## $ continent: chr "Western Europe" "Western Europe" "Western Europe" "Asia & Australasia" ...
## $ NA : chr "Score: Rank:" "Score: Rank:" "Score: Rank:" "Score: Rank:" ...- ¿Los números se han reconocido bien? ¿Qué valores tipo ‘chr’ deberían considerarse numéricos?
- ¿Qué valores tipo ‘chr’ deberían quedarse como están?
- ¿Qué valores tipo ‘chr’ deberían considerarse categoricos? ¿Cuáles son ordinales?
- Explorando Variables Categoricas Ordinales.
Las variables ordinales son categorías que representan algún tipo de secuencia y orden. La única ordinal en este caso es “tipo de democracia”.
- Tabla
# simple
table(democracy$type)##
## Authoritarian Flawed democracy Full democracy Hybrid regime
## 54 54 22 37La tabla los presenta en orden alfabetico. Hay que convertirla en ordinal.
# orden correcto
ordenNuevo=c('Authoritarian','Hybrid regime',
'Flawed democracy','Full democracy')
democracy$type=factor(democracy$type,
levels=ordenNuevo,
ordered = T) # T (TRUE) para ordinalAhora sí, la tabla de frecuencias ordinal:
# completa
library(questionr)
freqOrd=freq(democracy$type,cum = T)
freqOrd## n % val% %cum val%cum
## Authoritarian 54 32.3 32.3 32.3 32.3
## Hybrid regime 37 22.2 22.2 54.5 54.5
## Flawed democracy 54 32.3 32.3 86.8 86.8
## Full democracy 22 13.2 13.2 100.0 100.0Ese data frame usa los niveles como nombre de fila, corrigiendo:
freqOrd=data.frame(type=row.names(freqOrd),
freqOrd,
row.names = NULL)
freqOrd## type n X. val. X.cum val.cum
## 1 Authoritarian 54 32.3 32.3 32.3 32.3
## 2 Hybrid regime 37 22.2 22.2 54.5 54.5
## 3 Flawed democracy 54 32.3 32.3 86.8 86.8
## 4 Full democracy 22 13.2 13.2 100.0 100.0- Gráfico
library(ggplot2)
base = ggplot(data=freqOrd,aes(x=type,y=n))
base1= base + scale_x_discrete(limits=freqOrd$type)
bar1 = base1 + geom_bar(stat='identity')
bar1
bar1 + labs(x="Régimen",
y="Cantidad",
title="¿La democracia plena ha triunfado en el mundo?",
subtitle = "Año 2019",
caption = "Fuente: The Economist")
El gráfico de Pareto muestra dos medidas, los conteos y los porcentajes acumulados. Por tradición se trata de detectar que valores representan el 80%.
library(qcc)## Package 'qcc' version 2.7## Type 'citation("qcc")' for citing this R package in publications.pareto.chart(table(democracy$type),cumperc = c(0,50,80,100))
##
## Pareto chart analysis for table(democracy$type)
## Frequency Cum.Freq. Percentage Cum.Percent.
## Authoritarian 54.00000 54.00000 32.33533 32.33533
## Flawed democracy 54.00000 108.00000 32.33533 64.67066
## Hybrid regime 37.00000 145.00000 22.15569 86.82635
## Full democracy 22.00000 167.00000 13.17365 100.00000En la escala ordinal ya podemos pedir el boxplot:
bar=ggplot(democracy,aes(y=as.numeric(type)))+ geom_boxplot()
bar
Al convertir el ordinal en numerico, aparece el numero que lo representa. Podemos ver las etiquetas así:
bar + scale_y_discrete(limits = freqOrd$type)
Este gráfico te indica cómo interpretar el boxplot:
Lo más importante es que el boxplot puede mostrar valores ‘menores’ que el mínimo o mayores que el ‘maximo’. Eso implica que el boxplot calcula minimos y maximos ideales, y que si hay valores que los exceden en un sentido u otro, se les considera atípicos u extremos.
- Estadísticos:
- Centrales:
- La Moda: valor que más se repite. Este se ve en el gráfico de barras, pero no en el boxplot.
library(DescTools)
Mode(democracy$type)## [1] "Authoritarian" "Flawed democracy"- Concentracion: Herfindahl- Hirschman
dataTable=table(democracy$type)
Herfindahl(dataTable)## [1] 0.2755567- < 0.01 : indica que la moda no es significativa, las categorias tienen pesos similares.
- < 0.15 : indica que la moda no es significativa, varias categorias tienen pesos similares.
- entre 0.15 - 0.25: hay una moda.
0.25: La moda se diferencia de los demas
- Representatividad Efectiva : Laakso - Taagepera
1/sum(prop.table(dataTable)**2)## [1] 3.629018Hay 3 grupos representativos.
- La mediana: valor máximo al que la mitad (50%) de los paises (casos) llega. Este se ve en el boxplot, es la linea dentro de la caja.
Median(democracy$type)## [1] Hybrid regime
## 4 Levels: Authoritarian < Hybrid regime < ... < Full democracyPosición La mediana es una medida de posicion y de centralidad, pero los percentiles son de posición. El boxplot indica dos importantes percentiles, el 25 y el 75. Tambien se les conoce como el cuartil 1 y 3. Así, el 25% de los paises no pasa del nivel autoritario, y el 75% de los paises llega a lo más a una democracia endeble.
Dispersión:
Distancia Interquartil: Cuantos valores hay entre los cuartiles 1 y 3. Si hay muchos valores, hay mucha dispersión.
IQR(democracy$type)## [1] 2- Desviación absoluta de la mediana:
mad(as.numeric(democracy$type))## [1] 1.4826Mientras más se aleje de cero habrá más dispersión.
- Simetría
El boxplot nos muestra la simetría. Hay asimetría positiva si la cola de los mayores valores se alarga mucho más que la de los valores menores, y será negativa si sucede lo contrario. En nuestro boxplot tenemos simetria positiva.