Dilema del vendedor de periodico

Paula Cazali

Modelacion y Simulacion 1

library(dplyr)
library(ggplot2)

Hay tres tipos de dias de noticia, \(Excelente\), \(Bueno\) y \(Malo\), con probabilidades de \(0.35\), \(0.45\) y \(0.20\) respectivamente.

sample_days <- sample(c(1,2,3), size = 20, replace = TRUE, prob = c(0.35,0.45,0.20))
sample_days

 [1] 3 3 2 2 2 1 1 1 2 2 1 2 1 2 3 2 2 2 2 3

La siguiente funcion, dependiendo el dia (Excelente, bueno o malo) devuelve el vector de probabilidades a usar para obtener la demanda:

getProbDay <- function(dia){
  if(dia == 1){
    prob_dia <- c(0.03,0.05,0.15,0.20,0.35,0.15,0.07)
  }else if(dia == 2){
    prob_dia <- c(0.10,0.18,0.40,0.20,0.08,0.04,0)
  }else{
    prob_dia <- c(0.44,0.22,0.16,0.12,0.06,0,0)
  }
  return(prob_dia)
}

Prueba de la funcion getProbDay():

getProbDay(sample_days[1])

[1] 0.44 0.22 0.16 0.12 0.06 0.00 0.00

Funcion que obtiene la utilidad:

utility <- function(demanda,vendido){
  ingreso_venta <- vendido * 50
  costo_periodico <- demanda * 33
  exceso <- 0
  reciclaje <- 0
  if(demanda < vendido){
    exceso <- (vendido - demanda) * 50
    reciclaje <- 0
  }else if (demanda > vendido){
    exceso <- 0
    reciclaje <- (demanda - vendido) * 5
  }else{
   exceso <- 0
   reciclaje <- 0
  }
  ganancia <- ingreso_venta - costo_periodico - exceso + reciclaje
  return(ganancia)
}

resultados <- data.frame(demanda = c(), vendido = c(), ganancia = c())
for(day in sample_days){
  demanda <- sample(c(40,50,60,70,80,90,100), size = 1, replace = TRUE, prob = getProbDay(day))
  vendido <- sample(c(40,50,60,70,80,90,100), size = 1, replace = TRUE, prob = getProbDay(day))
  ganancia <- utility(demanda, vendido)
  aux_df <- data.frame(demanda = demanda, vendido = vendido, ganancia = ganancia)
  #print(ganancia)
  #rbind(resultados, demanda = demanda, vendido = vendido, ganancia = ganancia)
  resultados <- rbind(resultados, aux_df)
}

resultados

Graficando el resultado usando un sample de 20 dias.

resultados %>%
  ggplot(aes(x = demanda, y = ganancia)) + 
  geom_point()

Ahora se harán más iteraciones:

resultados2 <- data.frame(demanda = c(), vendido = c(), ganancia = c())
sample_days_c <- sample(c(1,2,3), size = 10000, replace = TRUE, prob = c(0.35,0.45,0.20))
for(day in sample_days_c){
  demanda <- sample(c(40,50,60,70,80,90,100), size = 1, replace = TRUE, prob = getProbDay(day))
  vendido <- sample(c(30:120), size = 1, replace = TRUE)
  ganancia <- utility(demanda, vendido)
  aux_df <- data.frame(demanda = demanda, vendido = vendido, ganancia = ganancia)
  resultados2 <- rbind(resultados2, aux_df)
}

resultados2 %>%
  ggplot(aes(x = demanda, y = ganancia)) + 
  geom_boxplot()