Determinar probabilidad Normal

El volumen de negociaciones en la Bolsa de Nueva York es más intenso en la primera media hora (en la ma?ana temprano) y la última media hora (al final de la tarde) de un día de trabajo. A continuación se presentan los volúmenes (en millones de acciones) de 13 días de enero y febrero.

214, 163, 265, 194, 180,202, 198, 212, 201, 174, 171, 211, 211

La distribución de probabilidad de los vol?menes de negociaciones es aproximadamente normal.

a) Calcule la media y la desviaci?n est?ndar a usar como estimaciones de la media y de la desviaci?n est?ndar de la población.

b. ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de negociaciones en la ma?ana temprano sea superior a 180 millones de acciones?

c. ?Cu?l es la probabilidad de que, en un d?a elegido al azar, el volumen de negociaciones en la mañana temprano sea superior a 230 millones de acciones?

d. ¿Cuántas acciones deber?n ser negociadas para que el volumen de negociaciones en la ma?ana temprano de un d?a determinado pertenezca al 5% de los días de mayor movimiento?

Generando la muestra

'Primero: Generamos los valores de las acciones de 13 dias '
## [1] "Primero: Generamos los valores de las acciones de 13 dias "
muestra <- c(214, 163, 265, 194, 180,202, 198, 212, 201, 174, 171, 211, 211)

muestra
##  [1] 214 163 265 194 180 202 198 212 201 174 171 211 211

a)Calcule la media y la desviación estándar

media <- mean(muestra)
desv <- sd(muestra)

media
## [1] 199.6923
desv
## [1] 26.03966

b. ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de negociaciones en la mañana temprano sea superior a 180 millones de acciones?

superior180 <- pnorm(180, mean = media, sd = desv, lower.tail = F)
superior180
## [1] 0.7752482

c) ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de negociaciones en la mañana temprano sea superior a 230 millones de acciones?

superior230 <- pnorm(230, mean = media, sd = desv, lower.tail = F)
superior230
## [1] 0.1222313

d. ¿Cuántas acciones deberán ser negociadas para que el volumen de negociaciones en la mañana temprano de un día determinado pertenezca al 5% de los días de mayor movimiento?

# 5% = 5/100
acciones5porc <- qnorm(5/100, mean = media, sd = desv)
acciones5porc
## [1] 156.8609