Teoria de probabilidad

Una introducción a la teoría de probabilidad

• La población

# Probabilidades
poblacion <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9)
poblacion

## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Determinar subconjuntos de una población

• A Elementos MENORES O IGUALES A 3
• B Elementos MAYORES O IGUALES A 2 Y MENORES O IGUALES A 6

A <- poblacion <=3
B <- poblacion >= 2 & poblacion <=6 

A

## [1]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

B

## [1] FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE

Los elementos de los subconjuntos

A <- which(poblacion <=3)
B <- which(poblacion >= 2 & poblacion <=6)


A

## [1] 1 2 3

B

## [1] 2 3 4 5 6

Operaciones con conjuntos y complementos

AUB <- union(A, B)
AIB <- intersect(A, B)
ComplA <- setdiff(poblacion, A) # Los que no están en A,es el complemento
ComplB <- setdiff(poblacion, B) # Los que no están en B,es el complemento

Probabilidades por la frecuencia

PA <- length(A) / length(poblacion) # Frecuencia / n
PB <- length(B) / length(poblacion) # Frecuencia / n

PAUB <- length(AUB) / length(poblacion) 
PAIB <- length(AIB) / length(poblacion) 

PComplA <- length(ComplA)/ length(poblacion) 
PComplB <- length(ComplB)/ length(poblacion)

Probabilidad condicional

PACondDadaB <- PAIB / PB   # P(A│B)
PBCondDadaA <- PAIB / PA   # P(B│A)