Análise de Risco de Terremotos no Haiti

1) Objetivo Principal

O objetivo principal desse estudo é identificar as regiões mais expostas ao risco sísmico.Informações que serão importantes para tomadas de decisões em relação a construções sismo-resistentes de uma certa localidade.

2) Objetivos Secundários

Analisar as principais caracteristicas dos terremotos que aconteceram, isto é, verificar: correlação entre a sua magnitude e tipo de magnitude, correlação entre a pronfundidade do sismo e a magnitude, correlação entre a tipo de magnitude e a profundidade do terremoto.

1) ANÁLISE DA MAGNITUDE EM FUNÇÃO DE TIPOS DE MAGNITUDE

magType:método ou algoritmo usado para calcular a magnitude preferida do evento.

Mb: Onda corporal de curto periodo Md: Onda de duração pequena Ml: Onda local de magnitude pequena Ms: Onda de superfície de 20 segundos Mw:Onda de superfície de curto periodo Mwc: Onda de superfície de longo periodo (100 a 2000s) Mwr: Onda regional de curto periodo ( 10 a 100s) Mww: Onda de grande velocidade

contagem <- table(terremoto$magType)
nomes <- levels(terremoto$magType)
porcent <- round(contagem/sum(contagem)*100,0)
rotulo <- paste(nomes," (",porcent,"%",")",sep="")
par(bg="skyblue")
library(plotrix)
pie3D(table(terremoto$magType), labels=rotulo, explode=0.12, main="Tipos de Magnitude",
      col=c("#dd4a37", "#003154","#6F35FC","#F7D02C","#D685AD","#C22E28","#EE8130","#A98FF3"))

par(bg="skyblue")
boxplot(mag~magType, data=terremoto, id=list(method="y"), xlab="Tipo de Magnitude", ylab="Magnitude", 
        main="Boxplot Tipo de Magnitude",col=c("#1bd650","#db4c13","#2541ce","#8c8283","#525929","#8e9596","#8c4646","#f70404"),cex.lab=1, cex.main=1.3)

library(ggridges)
library(ggplot2)

## 
## Attaching package: 'ggplot2'

## The following object is masked from 'package:ggridges':
## 
##     scale_discrete_manual

ggplot(terremoto, aes(x = mag, y = magType, fill = magType)) +
  geom_density_ridges() +
  theme_ridges() + 
  theme(legend.position = "none")

## Picking joint bandwidth of 0.184

1.1) DISCUSSÃO

Verificamos uma quantidade muito grande de Mb, tipo de magnitude de onda corporal de curto período. Representa-se 70% das classes de tipo de terremotos. Encontra-se em segundo lugar com 14%, o tipo ml cuja onda local de magnitude pequena.

Observamos que o tipo de magnitude MW, tem uma concentração muito grande de magnitudes altas, variando entre 5,3 à 6,2 , acompanhando o mesmo, o tipo de magnitude MWC, sendo variação de 5,1 a 5,8 ,além de uma outlier (7), que por acaso foi o pior terremoto em questão de destruição já registrado no Haiti, com mais de 250 mil mortos.

2) ANÁLISE DA MAGNITUDE EM FUNÇÃO DA PROFUNDIDADE

Ao longo do periodo do estudo em questão, podemos observar no gráfico, que tivemos uma concentração das magnitudes entre 4 e 5 graus.

par(bg="#e09874")
with(terremoto, Hist(mag, scale="frequency", breaks="Sturges", col=c("#b071bc"),xlab="Magnitude",ylab="Número de Terremotos",
main="Magnitude dos Terremotos"))

Muitos terremotos que aconteceram, tiveram epicentros muito abaixo aproximadamente 10 km de profundidade. É um fator muito importante a ser considerado, porque quanto mais na superfície estiver a onda sismica, mais forte chegará na base das estruturas.

par(bg="#e09874")
with(terremoto, Hist(depth, scale="frequency", breaks="Sturges", col=c("#93bf9f"),xlab="Profundidade",ylab="Número de Terremotos",
main="Profundidade dos Terremotos"))

p<-ggplot(terremoto, aes(x=mag, y=depth, color=mag,)) +
  geom_violin(trim=FALSE)
p+scale_color_manual(values=c("#E69F00"))

Neste gráfico de disperssão, podemos observar claramente a média de profundidade dos terremotos que ocorreram.

par(bg="skyblue")
scatterplot(mag~depth, regLine=TRUE, smooth=FALSE, boxplots='xy', xlab="Profundidade ", ylab="Magnitude", main="Gráfico de Dispersão Magnitude vs Profundidade", 
            data=terremoto)

gg <- ggplot(terremoto, aes(x=mag, y=depth)) + 
  geom_point(aes(col=magType, size=mag)) + 
  geom_smooth(method="loess", se=F) + 
  xlim(c(0, 8)) + 
  ylim(c(0, 120)) + 
  labs(subtitle="Magnitude Vs Profundidade", 
       y="Profundidade", 
       x="Magnitude", 
       title="Scatterplot", 
       caption = "Source: terremoto")

plot(gg)

2.1) DISCUSSÃO

Observamos que os terremotos ao longo dos anos, tiveram uma média de magnitude de 4,6. Valor que está entre a estatística mundial, onde a maior quantidade de terremotos (em torno de 8 mil por ano) são de 4 a 4,9 de magnitude. Esse terremotos provocam estragos menores (vidros quebrados e fissuras em edifícios) sem grande riscos de edificios entrarem em colapso.

Conforme os dados analisados, observamos que no Haiti as placas tectônicas causam terremotos de profundidades “muito rasas”, onde o gráfico confirma que a maior parte dos terremotos acontecem em uma profundidade de média de 10 km.

3) ANÁLISE DOS TERREMOTOS AO LONGO DOS ANOS

par(bg="#e09874")
with(terremoto, lineplot(ano, mag))

3.1) DISCUSSÃO

Analisamos que entre a década de 70 até 2010, tivemos uma regularidade de terremotos com uma média de 4,5 de magnitude.A partir dos anos 2010 houve um grande aumento de terremotos com uma variação de magnitude ( de 3 a 7) muito acima da média anterior (4,5).

Importante destacar,segundistas em terremotos, sempre acontecem outros terremotos secundários com menor magnitude, após um terremoto primário de grande magnitude, como aconteceu em 2010

                                      MAPA DE TERREMOTOS

m<-leaflet(data = terremoto) %>% addTiles() %>%
  #addMarkers(~longitude, ~latitude, popup = ~as.character(mag), label = ~c(as.character(mag),ano))%>% 
  addAwesomeMarkers(~longitude, ~latitude, icon=icons, label=~as.character(mag)) %>%
  addProviderTiles(providers$Esri.WorldImagery,group = "Esri.WorldImagery") %>% 
  addProviderTiles(providers$CartoDB,group = "CartoDB") %>% 
  addLayersControl(baseGroups = c("Esri.WorldImagery","CartoDB"),
                   options = layersControlOptions(collapsed = FALSE)) 
m

+−

Esri.WorldImagery

CartoDB

Leaflet | © OpenStreetMap contributors, CC-BY-SA, Tiles © Esri — Source: Esri, i-cubed, USDA, USGS, AEX, GeoEye, Getmapping, Aerogrid, IGN, IGP, UPR-EGP, and the GIS User Community

                          MAPA DE TERREMOTOS COM MAGNITUDE MAIOR QUE 4

terremoto %>%
  leaflet() %>%
  addTiles() %>%
  addCircleMarkers(lat=terremoto$latitude, lng=terremoto$longitude, weight=4, radius=4,
                   color= ifelse(terremoto$mag>4,"red","green"),stroke=TRUE,
                   popup= paste(terremoto$type,
                                "<br><strong>Magnitude: </strong>", terremoto$mag,
                                "<br><strong>Depth: </strong>", terremoto$depth)) %>%
  addLegend(labels=c("Magnitude > 4", "Magnitude < 4"), colors=c("red","green"))

+−

Magnitude > 4
Magnitude < 4

Leaflet | © OpenStreetMap contributors, CC-BY-SA

                                 MAPA DE ANO DE ACONTECIMENTO

library(leaflet.extras)
m<-leaflet(data = terremoto) %>% addTiles() %>%
  addMarkers(~longitude, ~latitude, popup = ~as.character(mag), label = ~c(as.character(mag),ano),group = "Circulos")%>% 
  addHeatmap(lng = as.numeric(terremoto$longitude),
             lat =  as.numeric(terremoto$latitude)
             ,radius = 10,
             group = "Calor") %>% 
  addProviderTiles(providers$Esri.WorldImagery,group = "Esri.WorldImagery") %>% 
  addProviderTiles(providers$CartoDB,group = "CartoDB") %>% 
  addLayersControl( overlayGroups = c("Circulos","Calor"),
                    baseGroups = c("Esri.WorldImagery","CartoDB"),
                    options = layersControlOptions(collapsed = FALSE)) 
m

+−

Esri.WorldImagery

CartoDB

Circulos

Calor

Leaflet | © OpenStreetMap contributors, CC-BY-SA, Tiles © Esri — Source: Esri, i-cubed, USDA, USGS, AEX, GeoEye, Getmapping, Aerogrid, IGN, IGP, UPR-EGP, and the GIS User Community

4) TESTES DE HIPÓTESE

O teste de hipótese é uma ferramenta estatística baseada na utilização de uma amostra aleatória extraída de uma população de interesse, com o objetivo de testar uma afirmação sobre um parâmetro ou característica desta população. O teste de hipótese tem como objetivo averiguar se um determinado valor hipotético representa bem ou não uma determinada ocasião.

Teste de Normalidade O teste de normalidade é o teste que examina formalmente se um conjunto de observações de uma determinada variável possuem distribuição normal.Faz-se :

1. H0:Os dados seguem uma distribuição normal
2. H1:Os dados não seguem uma distribuição normal

Critério de Decisão Método do P-value: Rejeitar H0 se o P-value ≤ α (onde α é o nível de significância, por exemplo, 0.05). Não rejeitar H0 se o P-value > α.

Resumo

H0:Hipotése nula- sem efeito H1:Hipotése alternativa Obtemos a estatistica do teste com os dados de uma amostra. Obtemos o valor de p-probabilidade de obter o resultado que obtivemos, sendo H0 verdadeira. Definimos o nível de significancia- usualmente igual a 0,05

Interpretamos o valor de p-valor:

1. Se <=0,05 temos a evidencia sufuciente para rejeitar H0
2. Se >0,05 não temos evidência sufuciente para rejeitar H0

4.1) Variável Magnitude

Teste de Normalidade

H0: Os dados seguem uma distribuição Normal

H1: Os dados não seguem uma distribuição Normal

normalityTest(~mag, test="shapiro.test", data=terremoto)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mag
## W = 0.95871, p-value = 1.664e-05

P-valor é menor que 0.05, logo os dados não seguem uma distribuição Normal

4.2) Variável Profundidade

Teste de Normalidade

H0: Os dados seguem uma distribuição Normal

H1: Os dados não seguem uma distribuição Normal

normalityTest(~depth, test="shapiro.test", data=terremoto)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  depth
## W = 0.45385, p-value < 2.2e-16

P-valor é menor que 0.05, logo os dados não seguem uma distribuição Normal

4.3) Variável Ano

Teste de Normalidade

H0: Os dados seguem uma distribuição Normal

H1: Os dados não seguem uma distribuição Normal

normalityTest(~as.numeric(ano), test="shapiro.test", data=terremoto)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  as.numeric(ano)
## W = 0.5699, p-value < 2.2e-16

P-valor é menor que 0.05, logo os dados não seguem uma distribuição Normal

4.4) Teste de Hipótese Profundidade x Magnitude

Considerando a seguinte hipótese:

1. H0 Existe uma relação entre a profundidade do terremoto e a sua magnitude

2. H1 Não Existe uma relação entre a profundidade do terremoto e a sua magnitude

with(terremoto, cor.test(depth, mag, alternative="two.sided", method="spearman"))

## Warning in cor.test.default(depth, mag, alternative = "two.sided", method =
## "spearman"): Cannot compute exact p-value with ties

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  depth and mag
## S = 1089800, p-value = 0.04249
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.1447001

ANÁLISE DE TESTES DE HIPÓTESE

Primeiramente analisamos a normalidade, utilizando o teste de Shapiro-Wilk, onde obtivemos os seguinte resultados:

1. Ano: p-valor = 2.2e-16, menor que 0,05, logo é Não Normal

2. Profundidade: p-valor = 2.2e-16, menor que 0,05, logo é Não Normal

3. Magnitude: p-valor = 1.664e-05, menor que 0,05, logo é Não Normal

Teste de Hipótese Profundidade x Magnitude (Quanti x Quanti): após verificação e por ser Não Normal, utilizamos o teste de Spearman, onde obtivemos o p-valor = 0,04249. Rejeitamos a hipótese nula,não existe uma relação entre a profundidade do terremoto e a sua magnitude.