Computation for Bond 100303

债券背景

2003年第3期国债, 发行期为2003年4月17日至4月22日，起息日为4月17日。息票率为3.4%，每半年支付一次 利息（4月17日和10月17日，节假日顺延），2023年4月17日到期。

债券惯例背景

从2002年3月25日起实施净价报价制度，从2007年12月1日起，银行间市场采用 ActualActual 方式计息。

行情软件信息

2013年3月21日该债券的收盘价97.688，行情表显示应计利息为1.450，结算价为99.138，到期收益率为3.83%。

利用 Excel 2003 的yield函数计算结果

YTM = 3.6764%

利用 R 的 uniroot 函数的相关计算

faceAmount <- 100
rates <- 0.034
frequency <- 2
maturityDate <- as.Date("2023-04-17")
issueDate <- as.Date("2003-04-17")
effectiveDate <- as.Date("2003-04-17")
settlementDate <- as.Date("2013-03-21")
cleanPrice <- 97.688

lastCouponDate <- as.Date("2012-10-17")
nextCouponDate <- as.Date("2013-04-17")
last2next <- as.numeric(nextCouponDate - lastCouponDate)
last2settle <- as.numeric(settlementDate - lastCouponDate)
settle2next <- as.numeric(nextCouponDate - settlementDate)
ai <- rates * faceAmount/frequency * last2settle/last2next
dirtyPrice <- cleanPrice + ai
# there are 21 coupon payments from 20130417 to 20230417
t0 <- settle2next/last2next
tt <- t0 + 0:20
A <- faceAmount * rates/frequency
yld <- function(y) sum(A/(1 + y/frequency)^tt) + faceAmount/(1 + y/frequency)^tt[21] - 
    dirtyPrice
YTM <- uniroot(f = yld, interval = c(0, 0.06), tol = 1e-08)$root
ai

[1] 1.448

dirtyPrice

[1] 99.14

YTM

[1] 0.03676

利用 RQuantLib 包的相关计算

require("RQuantLib")
# settlementDays: 1 for T+1, 2 for T+2 period: frequency of events, 1 for
# once, 2 for Annual, 3 for Semiannual, 5 for Quarterly
# businessDayConvention, convention used to adjust a date in case it is
# not a valid business day 0 for Following, 2 for Preceding dayCounter, 0
# for Actual360(), 1 for Actual365Fixed(), 2 for ActualActual() compound,
# 0 for Simple, 1 for Compounded, 2 for Continuous

# FixedRateBondPriceByYield(settlementDays = 1, yield, faceAmount,
# effectiveDate, maturityDate, period, calendar = 'us', rates, dayCounter
# = 2, businessDayConvention = 0, compound = 0, redemption = 100,
# issueDate) FixedRateBondYield() change 'yield' to 'price'

setEvaluationDate(settlementDate)
FixedRateBondYield(settlementDays = 0, price = cleanPrice, faceAmount = faceAmount, 
    effectiveDate = effectiveDate, maturityDate = maturityDate, issueDate = issueDate, 
    period = 3, rates = rates, dayCounter = 2)

## [1] 0.03676
## attr(,"class")
## [1] "FixedRateBondYield"

结论

无论使用 Excel 还是 R， 所得到期收益率结果一致，但与行情表显示结果有很大的出入。如果有人告知原因， 请给我发邮件：rhozhanghz@gmail.com，谢谢。