Introdução

Objetivo

Avaliar a correlação entre a produtividade no setor da construção civil e indicadores de água potável, saneamento básico e educação entre as regiões geográficas.

Hipótese

Elevados níveis sanemanento básico, educação e água potável tendem a afetar positivamente a produtividade dos trabalhadores no setor da construção civil.

Banco de Dados

Tipos de Variáveis presente no banco de dados

Neste banco de dados há a presença de variáveis qualitativas e quantitativas. As variáveis quantitativas são caracterizadas por apresentarem valores numéricos, ou seja, podem ser medidas em uma escala quantitativa. Por outro lado, as variáveis qualitativas não possuem valores quantitativos e são definidas por categorias, ou seja, representam uma qualidade/classificação dos indivíduos.

As variáveis quantitativas podem ser divididas em variáveis discretas e variáveis contínuas. As variáveis discretas possuem características mensuráveis que só fazem sentido se assumirem valores inteiros. Por exemplo: número de filhos, número de bactérias por litro de leite, número de carros por família. Já as variáveis contínuas apresentam valores contáveis que pertencem à uma escala contínua, portanto, valores fracionais fazem sentido. Por exemplo: peso, altura, tempo, idade.

As variáveis qualitativas podem ser dividas em ordinais e nominais. As variáveis ordinais têm uma relação de ordenação. Por exemplo: Mês (janeiro, fevereiro) , Posição ( primeiro, segundo). Já nas nominais não há essa ordenação. Por exemplo: sexo, cor da pele, cor dos olhos.

As variáveis do banco de dados

As variáveis foram escolhidas de acordo com uma revisão literária sobre as variáveis que afetam a produtividade e com um censo das variáveis disponíveis.

Operacionalização de variáveis

Produtividade na construção civil

Para mensurar a produvidade do setor os autores utilizaram a seguinte expressão matemática:

(VALOR BRUTO ADICIONADO NO SETOR DA CONSTRUÇÃO CIVIL)/(PESSOAS ENGAJADAS NO SETOR DA CONSTRUÇÃO CIVIL)

O valor adicionado bruto representa a diferença entre o valor financeiro recebido após a venda de um bem/serviço e os custos financeiro desse bem/serviço.

VALOR BRUTO ADICIONADO NO SETOR DA CONSTRUÇÃO CIVIL =

             VALOR RECEBIDO APÓS VENDA-CUSTOS

Assim, essa variável representa o quanto de valor financeiro foi criado devido à atividade na construção civil. O número de pessoas engajadas na construção civil representa o número de trabalhadores que estavam ativos no setor da construção civil no período estudado.

A variável criada é o quociente entre Valor bruto adicionado no setor da construção civil e pessoas engajadas no setor da construção civil. Portanto, essa variável criada representa o quanto cada trabalhador ativo da construção civil gerou de valor para a economia do setor.

Ao analisar essa variável podemos ter uma noção do quanto produtivo é um determinado objeto estudado por região. Quanto maior é esse quociente maior será o valor gerado por trabalhador, ou seja, mais produtivo o objeto estudado será.

Região

A variável região foi separada em continentes a fim de se obter um número mínimo de países em cada região para que houvesse um resultado estatístico mais preciso.

Metodologia

Ferramentas Estatísticas

As análises estatísticas foram divididas em duas. As análises usadas neste relatório foram divididas em dois tipos de análise:

  1. Variáveis Qualitativas x Variáveis Quantitativas

  2. Variáveis Quantitativas x Variáveis Quantitativas

Análises Qualitativa x Quantitativa

Boxplot

O boxplot é uma ferramenta gráfica que permite visualizar a distribuição e valores discrepantes dos dados. As medidas estatísticas descritivas como o mínimo, máximo, primeiro quartil, segundo quartil(mediana) e o terceiro quartil são os dados dispostos graficamente no boxplot.

Além disso o boxplot permite-nos a comparar dados qualitativos e quantitativos. Na figura x foi ilustrado um exemplo de comparativo entre o sexo masculino e o sexo feminino e o peso.

Análise Quantitativa x Quantitativa

Matriz de correlação

A matriz e correlação mede o grau de relação linear entre cada par de variável analisado. Os valores de correlação são distribuídos entre -1 e 1. Se os valores de correlação forem negativos significa que à medida que uma variável cresce a outra decresce, ou seja, estão em sentidos opostos. Já se o valor da correlação for positivo, as duas variáveis crescem juntas ou decrescem juntas, ou seja, estão no mesmo sentido. A relação fica mais forte quanto mais próxima de -1 ou 1 ela se aproximar. Por fim, caso a correlação for zero significa que não há correlação ou não há correlação linear entre as variáveis. A figura x exemplifica as correlações.

Verificação de normalidade

Determina se a variável obedece uma distribuição normal ou não, a partir dele define-se qual o teste de correlação entre variáveis que se deve adotar.

Pode-se começar traçando o gráfico de Estimativa de Densidade ou o Histograma para cada variável quantitativa. Se o gráfico tiver formato de sino, é um indício de que a variável tenha uma distribuição normal. O pressuposto de distribuição normal precisa ser certificado por um teste de Normalidade, que no presente estudo será o teste de Shapiro-Wilk. Enuncia-se as hipótese e procede-se ao teste.

Hipóteses

H_0:Os dados seguem uma distribuição Normal

H_1:Os dados NÂO seguem uma distribuição Normal

Teste de Shapiro-Wilk

p-value <= 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Os dados NÂO seguem uma distribuição normal

p-value > 0,05 → Não rejeito a hipótese nula → Os dados seguem uma distribuição normal

Teste de Correlação entre as variáveis

Análise Quanti x Quanti

Se ambas as variáveis obedecerem uma distribuição normal, o teste utilizado será o teste de Pearson. Caso ao menos uma delas não obedeça a distribuição normal, o teste adequado será o de Spearman.

Hipóteses

H_0:NÃO existe correlação entre as variáveis

H_1:Existe correlação entre as variáveis

Teste Pearson ou Teste de Spearman

p-value <= 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Existe correlação

p-value > 0,05 → Não rejeito a hipótese nula → NÃO existe correlação

Análise Quali x Quanti

Se a variável quantitativa obedece uma distribuição normal procede-se ao Teste de Barlett .

Hipóteses

H_0:A amostra é homocedástica

H_1:A amostra é heterocedástica

Barlett Teste

p-value <= 0,05 → Rejeito a hipótese nula → A amostra é HETEROCEDÁSTICA

p-value > 0,05 → Não rejeito a hipótese nula → A amostra é HOMOCEDÁSTICA

Se a amostra é homocedástica procede-se ao teste ANOVA e se a amostra é heterocedástica procede-se ao teste WELCH-F, apresentados na sequência abaixo.

Hipóteses

H_0:A amostra é igualmente distribuída.

H_1:Pelo menos uma das amostras se diferencia das demais.

ANOVA ou WELCH-F

Pr(>F) <= 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Pelo menos uma das amostras se diferencia das demais.

Pr(>F) > 0,05 → Não rejeito a hipótese nula → A amostra é igualmente distribuída.

Se a amostra é homocedástica procede-se ao teste ANOVA e se a amostra é heterocedástica procede-se ao teste WELCH-F.

Se a variável quantitativa NÃO obedece uma distribuição normal procede-se ao Teste de Wilcoxon (se forem até 2 amostras) ou ao Teste de Kruskal-Wallis (se forem grupos de 3 ou mais amostras).

A limitação desses testes se dá no fato de não ser possível observar qual ou quais as amostras que se destacam das demais.

Hipóteses

H_0:A amostra é igualmente distribuída.

H_1:Pelo menos uma das amostras se diferencia das demais.

Teste de Wilcoxon ou Teste de Kruskal-Wallis

p-value <= 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Pelo menos uma das amostras se diferencia das demais.

p-value > 0,05 → Não rejeito a hipótese nula → As amostras são igualmente distribuídas.

Análise Estatística

PIB produzido por trabalhador engajado na Construção Civil

A análise dos boxplots referentes a Produtividade permite inferir que, pela comparação entre as medianas, o ranking ficaria Europa, Ásia, América e África. A variância na Ásia é muito maior que nos demais continentes. Já na África existe a menor variância evidenciando uma situação mais crítica uma vez que a concentração acontece entre os menores valores. Os outliers são Botswana e Zâmbia, na África, e Estados Unidos, na América. Todos a parecendo como outliers “positivos”, acima da média.

library(RcmdrMisc)
ProdutividadePorTrabalhador <- readXL("base_estatistica_dicas_professor2.xlsx")
Boxplot(PIB_per_person~Region, data= ProdutividadePorTrabalhador, id=list(method="y"),main="Valor adicionado por trabalhador engajado na Construção Civil",col=c("green","white","blue","pink"))

## [1] "3"  "40" "38"
library(abind, pos=16)
library(e1071, pos=17)
numSummary(ProdutividadePorTrabalhador[,"PIB_per_person", drop=FALSE], groups=ProdutividadePorTrabalhador$Region, statistics=c("mean", "sd", "IQR", 
  "quantiles"), quantiles=c(0,.25,.5,.75,1))
##              mean        sd       IQR           0%       25%       50%
## Africa   7.149349 10.467290  4.283776 5.770974e-04  2.246796  3.201669
## America 13.020040 17.254386  4.869015 1.703793e-02  6.798075  8.121741
## Asia    21.260384 23.717097 25.030012 2.305231e+00  4.464598 11.093240
## Europe  54.855099  7.582379 10.157084 4.233350e+01 50.022317 57.991641
##               75%     100% PIB_per_person:n
## Africa   6.530572 37.60448               13
## America 11.667091 60.18281               10
## Asia    29.494609 64.02076               10
## Europe  60.179401 63.25712                7

Acesso a àgua potável

A análise dos boxplots referentes ao Acesso a Água Potável permite observar que o acesso é maior na Europa, seguida pela Ásia, América e África. A Europa tem praticamente 100% de acesso á água potável, aparecendo a França como outlier com 98,6% de abastecimento. Europa, América e Ásia têm abastecimento acima de 80%, já a África apresenta grande variância, com valor mínimo de até 30%.

Boxplot(agua~Region, data=ProdutividadePorTrabalhador, id=list(method="y"),main="Acesso a Água Potável",col=c("green","white","blue","pink"))

## [1] "28" "12"
numSummary(ProdutividadePorTrabalhador[,"agua", drop=FALSE], groups=ProdutividadePorTrabalhador$Region, statistics=c("mean", "sd", "IQR", 
  "quantiles"), quantiles=c(0,.25,.5,.75,1))
##             mean          sd       IQR       0%       25%       50%
## Africa  67.65178 20.11661308 22.150596 30.00073  56.26824  69.79424
## America 95.14504  4.62789645  4.186333 86.42632  94.34132  96.52158
## Asia    93.77659  6.35337886  9.843962 83.80392  88.93752  96.94609
## Europe  99.98496  0.03979595  0.000000 99.89471 100.00000 100.00000
##               75%      100% agua:n
## Africa   78.41883  99.68105     13
## America  98.52765  99.40437     10
## Asia     98.78149 100.00000     10
## Europe  100.00000 100.00000      7

Acesso a Saneamento Básico

A análise dos boxplots referentes a Saneamento repete os rankings mencionados nos gráficos anteriores. O acesso a saneamento básico é maior na Europa, Ásia, América e África, respectivamente. O acesso a saneamento básico na Europa fica próximo de 100%, com variância quase nula, aparecendo a Holanda como outlier e percentual de 97,8%. As variâncias na África e Ásia são bem maiores que na América. E na América há a Bolívia como outlier “negativo”.

Boxplot(saneamento~Region, data=ProdutividadePorTrabalhador, id=list(method="y"),main="Acesso a Saneamento Básico",col=c("green","white","blue","pink"))

## [1] "2"  "26"
numSummary(ProdutividadePorTrabalhador[,"saneamento", drop=FALSE], groups=ProdutividadePorTrabalhador$Region, statistics=c("mean", "sd", "IQR", 
  "quantiles"), quantiles=c(0,.25,.5,.75,1))
##             mean        sd        IQR        0%      25%      50%      75%
## Africa  46.31719 29.380687 38.8835258  5.415178 29.11956 39.92626 68.00308
## America 84.59777 16.044810 14.6334034 46.850227 81.19270 88.48443 95.82610
## Asia    82.52792 22.660701 29.8904631 35.222811 69.77481 95.81229 99.66528
## Europe  99.09957  0.680949  0.5658989 97.829209 98.88791 99.28069 99.45381
##              100% saneamento:n
## Africa   92.88210           13
## America  99.96847           10
## Asia    100.00000           10
## Europe   99.90362            7

Educação Index

Dos boxplots referentes a variável Index Education observa-se que os maiores valores de mediana são apresentados pela Europa, América, Ásia e África, nesta ordem. A variância na Ásia é significativamente maior que nos demais continentes e não há outliers.

Boxplot(Education.Index~Region, data=ProdutividadePorTrabalhador, id=list(method="y"),main="Index Education",col=c("green","white","blue","pink"))

numSummary(ProdutividadePorTrabalhador[,"Education.Index", drop=FALSE], groups=ProdutividadePorTrabalhador$Region, statistics=c("mean", "sd", "IQR", 
  "quantiles"), quantiles=c(0,.25,.5,.75,1))
##              mean         sd     IQR    0%     25%   50%     75%  100%
## Africa  0.4906154 0.12476748 0.12500 0.294 0.42100 0.494 0.54600 0.694
## America 0.6913000 0.08864918 0.08475 0.610 0.64100 0.653 0.72575 0.896
## Asia    0.6731000 0.12012165 0.19200 0.466 0.59325 0.647 0.78525 0.832
## Europe  0.8327143 0.05180642 0.08450 0.764 0.79000 0.845 0.87450 0.891
##         Education.Index:n
## Africa                 13
## America                10
## Asia                   10
## Europe                  7

Anos de Estudo

Dos boxplots referentes a variável Anos de Estudo infere-se que na Europa a população estuda durante mais anos, seguida por América, Ásia e África. A variância obedece essa mesma sequência, sendo relativamente pequena no continente europeu. Não há outliers.

Boxplot(Anos.de.Estudo~Region, data=ProdutividadePorTrabalhador, id=list(method="y"),main="Anos de Estudo",col=c("green","white","blue","pink"))

numSummary(ProdutividadePorTrabalhador[,"Education.Index", drop=FALSE], groups=ProdutividadePorTrabalhador$Region, statistics=c("mean", "sd", "IQR", 
  "quantiles"), quantiles=c(0,.25,.5,.75,1))
##              mean         sd     IQR    0%     25%   50%     75%  100%
## Africa  0.4906154 0.12476748 0.12500 0.294 0.42100 0.494 0.54600 0.694
## America 0.6913000 0.08864918 0.08475 0.610 0.64100 0.653 0.72575 0.896
## Asia    0.6731000 0.12012165 0.19200 0.466 0.59325 0.647 0.78525 0.832
## Europe  0.8327143 0.05180642 0.08450 0.764 0.79000 0.845 0.87450 0.891
##         Education.Index:n
## Africa                 13
## America                10
## Asia                   10
## Europe                  7

Matriz de correlação

Segundo a matriz de correlação, a produtividade(PIB_per_person) na Construção Civil é mais afetada pelas seguintes variáveis: Education Index, Anos de Estudo, Saneamento e Água, respectivamente. Havendo sempre um coeficiente de correlação positivo entre a produtividade e as demais variáveis.

library(corrplot)

MC <-cor(ProdutividadePorTrabalhador[,c("PIB_per_person","agua","saneamento","Education.Index","Anos.de.Estudo")], use="complete")
colnames(MC) <- c("PRODUTIVIDADE", "ÁGUA", "SANEAMENTO", "EDUCAÇÃO", "ANOS ESTUDO")
rownames(MC) <-c("PRODUTIVIDADE", "ÁGUA", "SANEAMENTO", "EDUCAÇÃO", "ANOS ESTUDO")
corrplot(MC,method="number")

Estimativa de densidade da variável Água

normalityTest(~agua, test="shapiro.test", data=ProdutividadePorTrabalhador)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  agua
## W = 0.76274, p-value = 1.235e-06
densityPlot( ~ agua, data=ProdutividadePorTrabalhador, bw=bw.SJ, adjust=1, kernel=dnorm, 
  method="adaptive",main="Estimativa de Densidade da variável Água")

O gráfico não tem formato de sino, apresenta forte deslocamento para a direita e trimodal. Não dá indicação de distribuição normal.

Estimativa de densidade da variável Saneamento

normalityTest(~saneamento, test="shapiro.test", data=ProdutividadePorTrabalhador)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  saneamento
## W = 0.8245, p-value = 2.291e-05
densityPlot( ~ saneamento, data=ProdutividadePorTrabalhador, bw=bw.SJ, adjust=1, kernel=dnorm, 
  method="adaptive",main="Estimativa de Densidade da variável Saneamento")

Tal qual ocorre para a variável água, o gráfico não tem formato de sino, apresentando forte deslocamento para a direita e trimodal. Não dá indicação de distribuição normal.

Estimativa de densidade da variável Índice de Educação

normalityTest(~Education.Index, test="shapiro.test", data=ProdutividadePorTrabalhador)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Education.Index
## W = 0.96574, p-value = 0.2617
densityPlot( ~ Education.Index, data=ProdutividadePorTrabalhador, bw=bw.SJ, adjust=1, kernel=dnorm, 
  method="adaptive",main="Estimativa de Densidade da variável Índice de Educação")

O gráfico tem formato de sino e isso é um indício de que a variável obedece a uma distribuição normal

Estimativa de densidade da variável Anos de Estudo

normalityTest(~Anos.de.Estudo, test="shapiro.test", data=ProdutividadePorTrabalhador)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Anos.de.Estudo
## W = 0.96, p-value = 0.1676
densityPlot( ~ Anos.de.Estudo, data=ProdutividadePorTrabalhador, bw=bw.SJ, adjust=1, kernel=dnorm, 
  method="adaptive",main="Estimativa de Densidade da variável Anos de Estudo")

O gráfico tem formato de sino e isso é um indício de que a variável obedece a uma distribuição normal.

Estimativa de densidade da variável PIB produzido por trabalhador

normalityTest(~PIB_per_person, test="shapiro.test", data=ProdutividadePorTrabalhador)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  PIB_per_person
## W = 0.77089, p-value = 1.768e-06
densityPlot( ~ PIB_per_person, data=ProdutividadePorTrabalhador, bw=bw.SJ, adjust=1, kernel=dnorm, 
  method="adaptive",main="Estimativa de Densidade da variável Produtividade produzido por trabalhador")

O gráfico não tem formato de sino, apresenta significativo deslocamento para a esquerda e bimodal.

Teste de Dritribuição Normal de Shapiro-Wilk

Teste de Correlação Quanti x Quanti

Considerando que a variável resposta PIB/Trabalhador tem distribuição não normal, o teste de Correlação será o teste de Spearman.

Hipóteses

H_0:NÃO existe correlação entre as variáveis

H_1:Existe correlação entre as variáveis

Teste Pearson ou Teste de Spearman

p-value <= 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Existe correlação

p-value > 0,05 → Não rejeito a hipótese nula → NÃO existe correlação

with(ProdutividadePorTrabalhador, cor.test(PIB_per_person, saneamento, alternative="two.sided", 
  method="spearman"))
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  PIB_per_person and saneamento
## S = 3585.7, p-value = 3.047e-06
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.6636334

Análise de correlação entre PIB/Trabalhador e Água

p-value=0,000007738 < 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Existe correlação

with(ProdutividadePorTrabalhador, cor.test(PIB_per_person, saneamento, alternative="two.sided", 
  method="spearman"))
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  PIB_per_person and saneamento
## S = 3585.7, p-value = 3.047e-06
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.6636334

Análise de correlação entre PIB/Trabalhador e Saneamento

p-value=0,000003047 < 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Existe correlação

with(ProdutividadePorTrabalhador, cor.test(Education.Index, PIB_per_person, alternative="two.sided", 
  method="spearman"))
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Education.Index and PIB_per_person
## S = 3228, p-value = 1.444e-06
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.6971857

Análise de correlação entre PIB/Trabalhador e Índice de

p-value=0,000001444 < 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Existe correlação

with(ProdutividadePorTrabalhador, cor.test(Anos.de.Estudo, PIB_per_person, alternative="two.sided", 
  method="spearman"))
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Anos.de.Estudo and PIB_per_person
## S = 3974.9, p-value = 1.49e-05
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##      rho 
## 0.627118

Análise de correlação entre PIB/Trabalhador e Anos de Estudo

p-value=0,0000149 < 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Existe correlação

with(ProdutividadePorTrabalhador, tapply(PIB_per_person, Region, median, na.rm=TRUE))
##    Africa   America      Asia    Europe 
##  3.201669  8.121741 11.093240 57.991641
kruskal.test(PIB_per_person ~ Region, data=ProdutividadePorTrabalhador)
## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  PIB_per_person by Region
## Kruskal-Wallis chi-squared = 16.251, df = 3, p-value = 0.001007

Teste de Correlação Quali x Quanti

Considerando que a variável resposta PIB/Trabalhador tem distribuição não normal e que a variável qualitativa em estudo se divide em 4 amostras (quatro continentes), o teste de correlação será o de Kruskal-Wallis.

Hipóteses

H_0:Mesma distribuição

H_1:Pelo menos um dos grupos segue uma distribuição diferente.

Teste de Kruskal-Wallis

p-value = 0,001007 < 0,05 → Rejeito a hipótese nula → Pelo menos uma das amostras se diferencia das demais.

Resumo das análises

library(rworldmap)
dadosmapa <- joinCountryData2Map(ProdutividadePorTrabalhador
                               , joinCode = "ISO3"
                               , nameJoinColumn = "Country.Code")
## 40 codes from your data successfully matched countries in the map
## 0 codes from your data failed to match with a country code in the map
## 203 codes from the map weren't represented in your data
#creating a user defined colour palette
op <- palette(c("lightyellow","yellow","orange","red"))
#find quartile breaks

cutVector <- quantile(dadosmapa@data[["PIB_per_person"]],na.rm=TRUE)

#classify the data to a factor
dadosmapa@data[["PIBpCAT"]] <- cut(dadosmapa@data[["PIB_per_person"]]
                                        , cutVector
                                        , include.lowest=TRUE )
#rename the categories
levels(dadosmapa@data[["PIBpCAT"]]) <- c("Baixo", "Médio", "Alto", "Muito Alto")

#mapping
mapCountryData(dadosmapa
                    , nameColumnToPlot="PIBpCAT"
                    , catMethod="categorical"
                    , mapTitle="PIB por trabalhador engajado na Construção Civil"
                    , colourPalette="palette"
                    , oceanCol="lightblue"
                    , missingCountryCol="#4f4f4f")

library(RColorBrewer)
op <- par(fin=c(7,9),mfcol=c(2,2),mai=c(0,0,0.2,0),xaxs="i",yaxs="i")

brewerList <- c("Greens","Oranges","PuBuGn","YlGn")

variaveis<-c("agua","saneamento","Education.Index","Anos.de.Estudo")

titulovar<-c("agua potável","saneamento básico","índice de educação","anos de estudo")

for(i in 1:4) {
       #getting a colour scheme from the RColorBrewer package
        colourPalette <- brewer.pal(6,brewerList[i])
        #calling mapCountryData with the parameters from RColorBrewer
        mapParams <- mapCountryData(dadosmapa, nameColumnToPlot=variaveis[i]
                                          , addLegend=FALSE
                                          , colourPalette=colourPalette
                                          , mapTitle=titulovar[i] )
          do.call(addMapLegend
                      , c(mapParams,horizontal=FALSE,legendLabels="none",legendWidth=0.7))
          }

par(op)

Conclusão

Tendo em vista os resultados apresentados na seção de análise estatística, concui-se que:

  1. O nível alto de água potável tende a afetar positivamente a produtividade do setor.

  2. O nível alto de saneamento básico tende a afetar positivamente a produtividade do setor.

  3. O nível de educação mais alto tende a afetar positivamente a produtividade do setor.

Portanto, a hipótese estabelecida na introdução é verdadeira. Países que possuem altos níveis de educação conseguem obter mais produtividade de seus trabalhadores. Países que possuem alto nível de saneamento básico e água potável também sentem reflexos positivos na produtividade dos trabalhadores.

Parecer

Considerando que o setor educação (analisado por duas variáveis) apresentou a maior correlação com a produtividade da Construção Civil, os gestores públicos deveriam dar especial atenção a esse setor. A produtividade na Construção Civil se reverte em contribuição para o PIB dos países além de ser uma área de elevada empregabilidade direta e indireta.

Já os setores de água e saneamento apresentam correlações menores porém significativas com a Produtividade da Construção Civil. Pode-se considerar que os investimentos para fornecer acesso a água e saneamento dependem de obras de infraestrutura e isso movimenta diretamente o setor e, como dito anteriormente, a maior produtividade no setor de Construção Civil se reflete em benefício para o próprio país, seja ele financeiro ou de empregabilidade.