EXAMEN INTEGRAL
Adrian Risco Chang_20165898
Pregunta 1: Realice Análisis Factorial para el Índice de Desarrollo Humano e interprete sus resultados. Complemente sus resultados con un mapa de similitudes de las variables que componen el índice.
1. Cargamos y limpiamos la data
Se carga IDH tomando como referencia lo realizado en el proyecto aplicativo
library(htmltab)
link1="http://hdr.undp.org/en/composite/HDI"
hdi<- htmltab(doc =link1,
which ='/html/body/div[2]/div/section/div/div/div/div/div/table',
encoding = "UTF-8")## Warning: Columns [V7,V7,V7,V7,V7,V7,V7] seem to have no data and are
## removed. Use rm_nodata_cols = F to suppress this behaviorhdiA=hdi #creo un objeto mas por seguridadExploramos la data para ver como se comportan las variables
head(hdi)## HDI rank Table 1. Human Development Index and its components >> Country
## 6 <NA> VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 1 Norway
## 8 2 Switzerland
## 9 3 Australia
## 10 4 Ireland
## 11 5 Germany
## Human Development Index (HDI) >> Value >> 2017
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 0.953
## 8 0.944
## 9 0.939
## 10 0.938
## 11 0.936
## SDG 3 >> Life expectancy at birth >> (years) >> 2017
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 82.3
## 8 83.5
## 9 83.1
## 10 81.6
## 11 81.2
## SDG 4.3 >> Expected years of schooling >> (years) >> 2017
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 17.9
## 8 16.2
## 9 22.9
## 10 19.6
## 11 17.0
## SDG 4.6 >> Mean years of schooling >> (years) >> 2017
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 12.6
## 8 13.4
## 9 12.9
## 10 12.5
## 11 14.1
## SDG 8.5 >> Gross national income (GNI) per capita >> (2011 PPP $) >> 2017
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 68,012
## 8 57,625
## 9 43,560
## 10 53,754
## 11 46,136
## GNI per capita rank minus HDI rank >> 2017 HDI rank >> 2016
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 5 1
## 8 8 2
## 9 18 3
## 10 8 4
## 11 13 4tail(hdi)## HDI rank
## 220 <NA>
## 221 <NA>
## 223 <NA>
## 224 <NA>
## 226 <NA>
## 228 <NA>
## Table 1. Human Development Index and its components >> Country
## 220 South Asia
## 221 Sub-Saharan Africa
## 223 Least developed countries
## 224 Small island developing states
## 226 Organisation for Economic Co-operation and Development
## 228 World
## Human Development Index (HDI) >> Value >> 2017
## 220 0.638
## 221 0.537
## 223 0.524
## 224 0.722
## 226 0.895
## 228 0.728
## SDG 3 >> Life expectancy at birth >> (years) >> 2017
## 220 <NA>
## 221 <NA>
## 223 <NA>
## 224 <NA>
## 226 <NA>
## 228 <NA>
## SDG 4.3 >> Expected years of schooling >> (years) >> 2017
## 220 <NA>
## 221 <NA>
## 223 <NA>
## 224 <NA>
## 226 <NA>
## 228 <NA>
## SDG 4.6 >> Mean years of schooling >> (years) >> 2017
## 220 <NA>
## 221 <NA>
## 223 <NA>
## 224 <NA>
## 226 <NA>
## 228 <NA>
## SDG 8.5 >> Gross national income (GNI) per capita >> (2011 PPP $) >> 2017
## 220 <NA>
## 221 <NA>
## 223 <NA>
## 224 <NA>
## 226 <NA>
## 228 <NA>
## GNI per capita rank minus HDI rank >> 2017 HDI rank >> 2016
## 220 <NA> <NA>
## 221 <NA> <NA>
## 223 <NA> <NA>
## 224 <NA> <NA>
## 226 <NA> <NA>
## 228 <NA> <NA>names(hdi)## [1] "HDI rank"
## [2] "Table 1. Human Development Index and its components >> Country"
## [3] "Human Development Index (HDI) >> Value >> 2017"
## [4] "SDG 3 >> Life expectancy at birth >> (years) >> 2017"
## [5] "SDG 4.3 >> Expected years of schooling >> (years) >> 2017"
## [6] "SDG 4.6 >> Mean years of schooling >> (years) >> 2017"
## [7] "SDG 8.5 >> Gross national income (GNI) per capita >> (2011 PPP $) >> 2017"
## [8] "GNI per capita rank minus HDI rank >> 2017"
## [9] "HDI rank >> 2016"str(hdi)## 'data.frame': 217 obs. of 9 variables:
## $ HDI rank : chr NA "1" "2" "3" ...
## $ Table 1. Human Development Index and its components >> Country : chr "VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT" "Norway" "Switzerland" "Australia" ...
## $ Human Development Index (HDI) >> Value >> 2017 : chr "VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT" "0.953" "0.944" "0.939" ...
## $ SDG 3 >> Life expectancy at birth >> (years) >> 2017 : chr "VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT" "82.3" "83.5" "83.1" ...
## $ SDG 4.3 >> Expected years of schooling >> (years) >> 2017 : chr "VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT" "17.9" "16.2" "22.9" ...
## $ SDG 4.6 >> Mean years of schooling >> (years) >> 2017 : chr "VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT" "12.6" "13.4" "12.9" ...
## $ SDG 8.5 >> Gross national income (GNI) per capita >> (2011 PPP $) >> 2017: chr "VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT" "68,012" "57,625" "43,560" ...
## $ GNI per capita rank minus HDI rank >> 2017 : chr "VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT" "5" "8" "18" ...
## $ HDI rank >> 2016 : chr "VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT" "1" "2" "3" ...Luego,se cambian los nombres de las variables
newNames=c('rank','country','hdi','lifExp','expecSchool','timeSchool','income','null1','rankold')
names(hdi)=newNames
head(hdi)## rank country hdi
## 6 <NA> VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 1 Norway 0.953
## 8 2 Switzerland 0.944
## 9 3 Australia 0.939
## 10 4 Ireland 0.938
## 11 5 Germany 0.936
## lifExp expecSchool
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 82.3 17.9
## 8 83.5 16.2
## 9 83.1 22.9
## 10 81.6 19.6
## 11 81.2 17.0
## timeSchool income
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 12.6 68,012
## 8 13.4 57,625
## 9 12.9 43,560
## 10 12.5 53,754
## 11 14.1 46,136
## null1 rankold
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 7 5 1
## 8 8 2
## 9 18 3
## 10 8 4
## 11 13 4Empezamos a limpiar la data
#eliminamos todas las filas que no son paises
hdi[is.na(hdi$rank),] ## rank country
## 6 <NA> VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 66 <NA> HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 120 <NA> MEDIUM HUMAN DEVELOPMENT
## 160 <NA> LOW HUMAN DEVELOPMENT
## 199 <NA> OTHER COUNTRIES OR TERRITORIES
## 207 <NA> Human development groups
## 208 <NA> Very high human development
## 209 <NA> High human development
## 210 <NA> Medium human development
## 211 <NA> Low human development
## 213 <NA> Developing countries
## 215 <NA> Regions
## 216 <NA> Arab States
## 217 <NA> East Asia and the Pacific
## 218 <NA> Europe and Central Asia
## 219 <NA> Latin America and the Caribbean
## 220 <NA> South Asia
## 221 <NA> Sub-Saharan Africa
## 223 <NA> Least developed countries
## 224 <NA> Small island developing states
## 226 <NA> Organisation for Economic Co-operation and Development
## 228 <NA> World
## hdi lifExp
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 66 HIGH HUMAN DEVELOPMENT HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 120 MEDIUM HUMAN DEVELOPMENT MEDIUM HUMAN DEVELOPMENT
## 160 LOW HUMAN DEVELOPMENT LOW HUMAN DEVELOPMENT
## 199 OTHER COUNTRIES OR TERRITORIES OTHER COUNTRIES OR TERRITORIES
## 207 <NA> <NA>
## 208 0.894 <NA>
## 209 0.757 <NA>
## 210 0.645 <NA>
## 211 0.504 <NA>
## 213 0.681 <NA>
## 215 <NA> <NA>
## 216 0.699 <NA>
## 217 0.733 <NA>
## 218 0.771 <NA>
## 219 0.758 <NA>
## 220 0.638 <NA>
## 221 0.537 <NA>
## 223 0.524 <NA>
## 224 0.722 <NA>
## 226 0.895 <NA>
## 228 0.728 <NA>
## expecSchool timeSchool
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 66 HIGH HUMAN DEVELOPMENT HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 120 MEDIUM HUMAN DEVELOPMENT MEDIUM HUMAN DEVELOPMENT
## 160 LOW HUMAN DEVELOPMENT LOW HUMAN DEVELOPMENT
## 199 OTHER COUNTRIES OR TERRITORIES OTHER COUNTRIES OR TERRITORIES
## 207 <NA> <NA>
## 208 <NA> <NA>
## 209 <NA> <NA>
## 210 <NA> <NA>
## 211 <NA> <NA>
## 213 <NA> <NA>
## 215 <NA> <NA>
## 216 <NA> <NA>
## 217 <NA> <NA>
## 218 <NA> <NA>
## 219 <NA> <NA>
## 220 <NA> <NA>
## 221 <NA> <NA>
## 223 <NA> <NA>
## 224 <NA> <NA>
## 226 <NA> <NA>
## 228 <NA> <NA>
## income null1
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 66 HIGH HUMAN DEVELOPMENT HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 120 MEDIUM HUMAN DEVELOPMENT MEDIUM HUMAN DEVELOPMENT
## 160 LOW HUMAN DEVELOPMENT LOW HUMAN DEVELOPMENT
## 199 OTHER COUNTRIES OR TERRITORIES OTHER COUNTRIES OR TERRITORIES
## 207 <NA> <NA>
## 208 <NA> <NA>
## 209 <NA> <NA>
## 210 <NA> <NA>
## 211 <NA> <NA>
## 213 <NA> <NA>
## 215 <NA> <NA>
## 216 <NA> <NA>
## 217 <NA> <NA>
## 218 <NA> <NA>
## 219 <NA> <NA>
## 220 <NA> <NA>
## 221 <NA> <NA>
## 223 <NA> <NA>
## 224 <NA> <NA>
## 226 <NA> <NA>
## 228 <NA> <NA>
## rankold
## 6 VERY HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 66 HIGH HUMAN DEVELOPMENT
## 120 MEDIUM HUMAN DEVELOPMENT
## 160 LOW HUMAN DEVELOPMENT
## 199 OTHER COUNTRIES OR TERRITORIES
## 207 <NA>
## 208 <NA>
## 209 <NA>
## 210 <NA>
## 211 <NA>
## 213 <NA>
## 215 <NA>
## 216 <NA>
## 217 <NA>
## 218 <NA>
## 219 <NA>
## 220 <NA>
## 221 <NA>
## 223 <NA>
## 224 <NA>
## 226 <NA>
## 228 <NA>hdi=hdi[!is.na(hdi$rank),]library(naniar)
hdi=replace_with_na_all(hdi,condition = ~.x == '..') #con este codigo reemplazamos todos los valores extranos por NAs
hdi$income=gsub(',','',hdi$income) #eliminamos las comas para luego poder convertir a numericosVemos como va quedando la data
str(hdi)## Classes 'tbl_df', 'tbl' and 'data.frame': 195 obs. of 9 variables:
## $ rank : chr "1" "2" "3" "4" ...
## $ country : chr "Norway" "Switzerland" "Australia" "Ireland" ...
## $ hdi : chr "0.953" "0.944" "0.939" "0.938" ...
## $ lifExp : chr "82.3" "83.5" "83.1" "81.6" ...
## $ expecSchool: chr "17.9" "16.2" "22.9" "19.6" ...
## $ timeSchool : chr "12.6" "13.4" "12.9" "12.5" ...
## $ income : chr "68012" "57625" "43560" "53754" ...
## $ null1 : chr "5" "8" "18" "8" ...
## $ rankold : chr "1" "2" "3" "4" ...head(hdi)## # A tibble: 6 x 9
## rank country hdi lifExp expecSchool timeSchool income null1 rankold
## <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <chr>
## 1 1 Norway 0.953 82.3 17.9 12.6 68012 5 1
## 2 2 Switzerla… 0.944 83.5 16.2 13.4 57625 8 2
## 3 3 Australia 0.939 83.1 22.9 12.9 43560 18 3
## 4 4 Ireland 0.938 81.6 19.6 12.5 53754 8 4
## 5 5 Germany 0.936 81.2 17.0 14.1 46136 13 4
## 6 6 Iceland 0.935 82.9 19.3 12.4 45810 13 6names(hdi)## [1] "rank" "country" "hdi" "lifExp" "expecSchool"
## [6] "timeSchool" "income" "null1" "rankold"#Eliminamos las columnas innecesarias y convertimos a numerico
hdi[,c(1,8,9)]=NULL
hdi[,c(2:6)]=lapply(hdi[,c(2:6)],as.numeric)
str(hdi)## Classes 'tbl_df', 'tbl' and 'data.frame': 195 obs. of 6 variables:
## $ country : chr "Norway" "Switzerland" "Australia" "Ireland" ...
## $ hdi : num 0.953 0.944 0.939 0.938 0.936 0.935 0.933 0.933 0.932 0.931 ...
## $ lifExp : num 82.3 83.5 83.1 81.6 81.2 82.9 84.1 82.6 83.2 82 ...
## $ expecSchool: num 17.9 16.2 22.9 19.6 17 19.3 16.3 17.6 16.2 18 ...
## $ timeSchool : num 12.6 13.4 12.9 12.5 14.1 12.4 12 12.4 11.5 12.2 ...
## $ income : num 68012 57625 43560 53754 46136 ...Eliminamos los espacios en blanco de la columna de paises
library(stringr)
hdi$country=trimws(hdi$country,whitespace = "[\\h\\v]")Eliminamos todas las filas con datos perdidos
hdi=hdi[complete.cases(hdi),]Finalmente, ponemos los nombres de los paises en el indice
row.names(hdi)=hdi$country## Warning: Setting row names on a tibble is deprecated.La data esta limpia
2. Empezamos a hacer el analisis factorial
names(hdi)## [1] "country" "hdi" "lifExp" "expecSchool" "timeSchool"
## [6] "income"Creamos una subdata con las variables, normalizamos y ponemos los paises en el indice
hdi_s=as.data.frame(scale(hdi[-c(1,2)]))
row.names(hdi_s)=hdi$country
names(hdi_s)## [1] "lifExp" "expecSchool" "timeSchool" "income"Sacamos la correlacion de las 4 variables
library(psych)pearson = cor(hdi_s) #Ahora, vemos el resultado graficamente de los componentes estandarizados
cor.plot(pearson,
numbers=T,
upper=FALSE,
main = "Correlation",
show.legend = FALSE)
Ahora, hacemos el analisis KMO para ver que tan apropiado es juntar nuestros indicadores.
KMO(hdi_s) #Hay que tener en cuenta que mientras mas cerca 1 es mejor.## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = hdi_s)
## Overall MSA = 0.84
## MSA for each item =
## lifExp expecSchool timeSchool income
## 0.83 0.80 0.83 0.92Vemos cuantos indices se pueden crear a partir del punto de corte del grafico
fa.parallel(pearson, fm="pa", fa="fa", main = "Scree Plot",n.obs = nrow(hdi_s))
## Parallel analysis suggests that the number of factors = 1 and the number of components = NAVemos que el Scree Plot nos señala 2.0, pero el R nos sugiere que solo creemos 1 indice. Entonces, pediremos que nos elabore solo 1
hdi_sF <- fa(hdi_s, #data estandarizada
nfactors=1, #número de factores
rotate="varimax") Ahora, mediante loadingd vemos como se compone el indice que se ha formado y cuanto aporta cada variable
hdi_sF$loadings##
## Loadings:
## MR1
## lifExp 0.894
## expecSchool 0.900
## timeSchool 0.881
## income 0.700
##
## MR1
## SS loadings 2.874
## Proportion Var 0.718El loadings nos muestra que se ha podido recuperar el 71.8% de la variabilidad de todas las variables. Es un porcentaje aceptable.
Ahora, vemos la representacion grafica de los loadings
fa.diagram(hdi_sF) 
Sacamos communalities para ver cuanto aporta cada componente a nuestra variable latente. Recordar que mientras mayor sea el numero es mejor.
sort(hdi_sF$communalities) ## income timeSchool lifExp expecSchool
## 0.4902014 0.7759529 0.7983572 0.8093960Todas los componentes aportan una cantidad aceptable, a excepcion de ‘income’ que aporta un 49%.
Sacamos uniquenesses para ver que componente no colabora con nuestra variable latente. Recordar que mientras mmayor sea el numero es peor.
sort(hdi_sF$uniquenesses)## expecSchool lifExp timeSchool income
## 0.1906049 0.2016429 0.2240468 0.5097995Todos los componentes tienen un porcentaje bajo, a excepcion de ‘income’, que presenta 50,9%
Sacamos complexity para ver la cercania a factores. Esto nos dice que un componente se está yendo con 1 o con más de 1 factor. Recordar que mientras mas grande, menos cercano a los factores.
sort(hdi_sF$complexity)## expecSchool timeSchool lifExp income
## 1 1 1 1Todos los componentes muestran valor 1
Ahora, vemos los valores de nuestro nuevo indice
head(hdi_sF$scores)## MR1
## Norway 1.608669
## Switzerland 1.487544
## Australia 2.121101
## Ireland 1.690876
## Germany 1.482233
## Iceland 1.665010Ahora, creamos un data frame que contenga los valores estandarizados de los componentes con el nuevo score
hdi_nuevo=as.data.frame(cbind(hdi_s,hdi_sF$scores))
head(hdi_nuevo)## lifExp expecSchool timeSchool income MR1
## Norway 1.327981 1.580902 1.306243 2.546038 1.608669
## Switzerland 1.485127 1.002181 1.564419 2.016730 1.487544
## Australia 1.432745 3.283024 1.403059 1.299995 2.121101
## Ireland 1.236313 2.159623 1.273972 1.819468 1.690876
## Germany 1.183931 1.274520 1.790322 1.431265 1.482233
## Iceland 1.406554 2.057496 1.241700 1.414652 1.665010names(hdi_nuevo)[5]="hdiF" #cambiamos el nombre del nuevo score de hdi.Interpretacion
A partir del analisis factorial podemos encontrar que el orden de los paises ha cambiado. Por ejemplo, el orden de los tres primeros paises en el ranking ha pasado de ser Noruega, Suiza y Australia a Australia, Irlanda e Islandia. De igual forma, los ultimos tres lugares pasaron de ser Sudan del Sur, Republica Centroafricana y Niger a Sudar del Sur, Chad y Niger. Podemos ver a mas detalle estos cambios, que se dan a lo largo de toda la data, observandolas en extenso. En aspectos mas tecnicos sobre el analisis factorial, la variable ‘income’ ha mostrado no contribuir en gran medida al indice, en comparacion con las demas.
3. Mapa de Similitudes
Ahora, complementamos el analisis factorial con un mapa de similitudes de las variables que componen el nuevo indice IDH.
names(hdi_nuevo)## [1] "lifExp" "expecSchool" "timeSchool" "income" "hdiF"Calculamos las distancias entre los casos en base a las puntuaciones Z
hdi_sD=dist(hdi_nuevo[-c(5)])Ahora, creamos el mapa
hdi_map <- cmdscale(hdi_sD,eig=TRUE, k=2) # Hemos sugerido 2 dimensiones (k=2)
hdi_map$GOF #el GOF indica la bondad de ajuste y mientras mas a cerca a 1 es mejor## [1] 0.8983953 0.8983953Correcto, el GOF sale 0.89
Ahora, vemos la posicion de los puntos creados
titulo="Mapa de Similitudes entre paises por IDH"
x <- hdi_map$points[,1]
y <- hdi_map$points[,2]
plot(x, y, main=titulo)
Queremos mostrar los nombres de los paises en lugar de puntos
Entonces, primero hacemos el rownames
rownames(hdi_map$points)## [1] "Norway"
## [2] "Switzerland"
## [3] "Australia"
## [4] "Ireland"
## [5] "Germany"
## [6] "Iceland"
## [7] "Hong Kong, China (SAR)"
## [8] "Sweden"
## [9] "Singapore"
## [10] "Netherlands"
## [11] "Denmark"
## [12] "Canada"
## [13] "United States"
## [14] "United Kingdom"
## [15] "Finland"
## [16] "New Zealand"
## [17] "Belgium"
## [18] "Liechtenstein"
## [19] "Japan"
## [20] "Austria"
## [21] "Luxembourg"
## [22] "Israel"
## [23] "Korea (Republic of)"
## [24] "France"
## [25] "Slovenia"
## [26] "Spain"
## [27] "Czechia"
## [28] "Italy"
## [29] "Malta"
## [30] "Estonia"
## [31] "Greece"
## [32] "Cyprus"
## [33] "Poland"
## [34] "United Arab Emirates"
## [35] "Andorra"
## [36] "Lithuania"
## [37] "Qatar"
## [38] "Slovakia"
## [39] "Brunei Darussalam"
## [40] "Saudi Arabia"
## [41] "Latvia"
## [42] "Portugal"
## [43] "Bahrain"
## [44] "Chile"
## [45] "Hungary"
## [46] "Croatia"
## [47] "Argentina"
## [48] "Oman"
## [49] "Russian Federation"
## [50] "Montenegro"
## [51] "Bulgaria"
## [52] "Romania"
## [53] "Belarus"
## [54] "Bahamas"
## [55] "Uruguay"
## [56] "Kuwait"
## [57] "Malaysia"
## [58] "Barbados"
## [59] "Kazakhstan"
## [60] "Iran (Islamic Republic of)"
## [61] "Palau"
## [62] "Seychelles"
## [63] "Costa Rica"
## [64] "Turkey"
## [65] "Mauritius"
## [66] "Panama"
## [67] "Serbia"
## [68] "Albania"
## [69] "Trinidad and Tobago"
## [70] "Antigua and Barbuda"
## [71] "Georgia"
## [72] "Saint Kitts and Nevis"
## [73] "Cuba"
## [74] "Mexico"
## [75] "Grenada"
## [76] "Sri Lanka"
## [77] "Bosnia and Herzegovina"
## [78] "Venezuela (Bolivarian Republic of)"
## [79] "Brazil"
## [80] "Azerbaijan"
## [81] "Lebanon"
## [82] "The former Yugoslav Republic of"
## [83] "Armenia"
## [84] "Thailand"
## [85] "Algeria"
## [86] "China"
## [87] "Ecuador"
## [88] "Ukraine"
## [89] "Peru"
## [90] "Colombia"
## [91] "Saint Lucia"
## [92] "Fiji"
## [93] "Mongolia"
## [94] "Dominican Republic"
## [95] "Jordan"
## [96] "Tunisia"
## [97] "Jamaica"
## [98] "Tonga"
## [99] "Saint Vincent and the Grenadines"
## [100] "Suriname"
## [101] "Botswana"
## [102] "Maldives"
## [103] "Dominica"
## [104] "Samoa"
## [105] "Uzbekistan"
## [106] "Belize"
## [107] "Marshall Islands"
## [108] "Libya"
## [109] "Turkmenistan"
## [110] "Gabon"
## [111] "Paraguay"
## [112] "Moldova (Republic of)"
## [113] "Philippines"
## [114] "South Africa"
## [115] "Egypt"
## [116] "Indonesia"
## [117] "Viet Nam"
## [118] "Bolivia (Plurinational State of)"
## [119] "Palestine, State of"
## [120] "Iraq"
## [121] "El Salvador"
## [122] "Kyrgyzstan"
## [123] "Morocco"
## [124] "Nicaragua"
## [125] "Cabo Verde"
## [126] "Guyana"
## [127] "Guatemala"
## [128] "Tajikistan"
## [129] "Namibia"
## [130] "India"
## [131] "Micronesia (Federated States of)"
## [132] "Timor-Leste"
## [133] "Honduras"
## [134] "Bhutan"
## [135] "Kiribati"
## [136] "Bangladesh"
## [137] "Congo"
## [138] "Vanuatu"
## [139] "Lao People's Democratic Republi"
## [140] "Ghana"
## [141] "Equatorial Guinea"
## [142] "Kenya"
## [143] "Sao Tome and Principe"
## [144] "Eswatini (Kingdom of)"
## [145] "Zambia"
## [146] "Cambodia"
## [147] "Angola"
## [148] "Myanmar"
## [149] "Nepal"
## [150] "Pakistan"
## [151] "Cameroon"
## [152] "Solomon Islands"
## [153] "Papua New Guinea"
## [154] "Tanzania (United Republic of)"
## [155] "Syrian Arab Republic"
## [156] "Zimbabwe"
## [157] "Nigeria"
## [158] "Rwanda"
## [159] "Lesotho"
## [160] "Mauritania"
## [161] "Madagascar"
## [162] "Uganda"
## [163] "Benin"
## [164] "Senegal"
## [165] "Comoros"
## [166] "Togo"
## [167] "Sudan"
## [168] "Afghanistan"
## [169] "Haiti"
## [170] "Côte d'Ivoire"
## [171] "Malawi"
## [172] "Djibouti"
## [173] "Ethiopia"
## [174] "Gambia"
## [175] "Guinea"
## [176] "Congo (Democratic Republic of th"
## [177] "Guinea-Bissau"
## [178] "Yemen"
## [179] "Eritrea"
## [180] "Mozambique"
## [181] "Liberia"
## [182] "Mali"
## [183] "Burkina Faso"
## [184] "Sierra Leone"
## [185] "Burundi"
## [186] "Chad"
## [187] "South Sudan"
## [188] "Central African Republic"
## [189] "Niger"Ahora ponemos nombres en lugar de puntos
plot(x, y, xlab="Dimensión 1", ylab="Dimensión 2", main=titulo,
type="n")
# Colocamos etiquetas y colores a los puntos
text(x, y,labels = rownames(hdi_map$points),cex=0.5) 
Ahora, ponemos puntos y nombres de los paises
hdi_map_DF=as.data.frame(hdi_map$points)Ploteamos
library(ggplot2)##
## Attaching package: 'ggplot2'## The following objects are masked from 'package:psych':
##
## %+%, alphalibrary(ggrepel)
base=ggplot(hdi_map_DF,aes(x=V1,y=V2))
base+geom_point() + geom_text_repel(aes(label=row.names(hdi_map_DF)),size=2)
El mapa de similitudes esta listo
Pregunta 2: Realice un modelo para explicar el índice de libertad económica.Justifique la elección del modelo y analice sus resultados.
El modelo que se usara para responder esta pregunta es un modelo de regresion lineal.
Para el modelo se han elegido las siguientes variables. Como variable dependiente, se usara el Indice de Libertades Economicas cargado en la parte anterior. Como variables independientes se han elegido Derechos de Propiedad, Derchos Politicos e Indice de Desarrollo Humano (IDH).
Justicifacion del modelo
Este trabajo tiene por finalidad explicar el Índice de Libertad Económica a partir de un estudio estadistico. La siguientes propuestas nacen de una revisión de literatura sobre los debates mas importantes en la historia sobre la libertad económica. El mas influyente hasta la fecha es el que se da entre Tocqueville y Marx. Este debate es importante, ya que se plantea desde el ámbito político. Es decir, el análisis político es el eje central, en especial, los derechos.
Se optó por comprobar las tesis de Tocqueville. Esta se basa en que países con instituciones democráticas y derechos de propiedad bien instituidos explicarían la libertad económica de los Estados. Esta tesis ha tenido muchos detractores, pero también se ha trabajo sobre su matriz con premura. En ese sentido, Hernando de Soto desagrega lo escrito por Tocqueville. El cree que tan solo la propiedad determina la libertad económica y, por consiguiente, un sano desarrollo del capitalismo. Al mismo tiempo, Acemoglu & Robinson desagregan la tesis de Tocqueville desde otro aspecto. Los autores sostienen que es el avance en derechos políticos lo que determina la Libertad Economica de los Estados y, así, un buen desarrollo del capitalismo.
Es así como Tocqueville, Acemoglu & Robinson y Hernando de Soto sostienen que, por lo general, los países desarrollados son los que tienden a tener un mejor desempeño en Libertades Económicas. Estas proposiciones son una clara afrenta con los razonamientos de Marx desde un inicio. El filosofo sostuvo que el desarrollo jamas se provocaría en los Estados con derechos formales (políticos y de propiedad). El denostaba la democracia y, sobre todo, los derechos de propiedad. Aun asi, desde las restricciones de un trabajo como este, se opta por comprobar la tesis general tocquevilliana.
Hipotesis
Hipótesis 1: la libertad económica se explica según la calidad en los derechos de propiedad de los diferentes Estados
Hipótesis 2: la libertad económica se explica según el avance de los derechos políticos de los diferentes Estados.
Hipótesis 3: la libertad económica se explica según el desarrollo humano de los diferentes Estados.
1. Cargamos y limpiamos la data de la variable dependiente
Se carga el Indice de Libertad Economica (efi) tomando como referencia lo realizado en el proyecto aplicativo.
library(htmltab)
link2="https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vRZQXK_LLaAu_G6t1Fttz63BPTuDUhwRRuzXGChv8jg1jnXt5gog4PCPaZr76tc1W7GbpJrtZ9lf-YD/pub?gid=723085611&single=true&output=csv"
efi=read.csv(link2)
efiA=efi #creo un objeto mas por seguridadModificando la data
Exploramos la data para ver como se comportan las variables
names(efi)## [1] "Name" "index.year"
## [3] "overall.score" "property.rights"
## [5] "government.integrity" "judicial.effectiveness"
## [7] "tax.burden" "government.spending"
## [9] "fiscal.health" "business.freedom"
## [11] "labor.freedom" "monetary.freedom"
## [13] "trade.freedom" "investment.freedom"
## [15] "financial.freedom"head(efi)## Name index.year overall.score property.rights
## 1 Afghanistan 2019 51.5 19.6
## 2 Albania 2019 66.5 54.8
## 3 Algeria 2019 46.2 31.6
## 4 Angola 2019 50.6 35.9
## 5 Argentina 2019 52.2 47.8
## 6 Armenia 2019 67.7 57.2
## government.integrity judicial.effectiveness tax.burden
## 1 25.2 29.6 91.7
## 2 40.4 30.6 86.3
## 3 28.9 36.2 76.4
## 4 20.5 26.6 83.9
## 5 33.5 44.5 69.3
## 6 38.6 46.3 84.7
## government.spending fiscal.health business.freedom labor.freedom
## 1 80.3 99.3 49.2 60.4
## 2 73.9 80.6 69.3 52.7
## 3 48.7 18.7 61.6 49.9
## 4 80.7 58.2 55.7 58.8
## 5 49.5 33.0 56.4 46.9
## 6 79.0 53.0 78.3 71.4
## monetary.freedom trade.freedom investment.freedom financial.freedom
## 1 76.7 66.0 10.0 10.0
## 2 81.5 87.8 70.0 70.0
## 3 74.9 67.4 30.0 30.0
## 4 55.4 61.2 30.0 40.0
## 5 60.2 70.0 55.0 60.0
## 6 77.8 80.8 75.0 70.0tail(efi)## Name index.year overall.score property.rights
## 181 Vanuatu 2019 56.4 65.9
## 182 Venezuela 2019 25.9 7.6
## 183 Vietnam 2019 55.3 49.8
## 184 Yemen 2019 N/A 19.6
## 185 Zambia 2019 53.6 45.0
## 186 Zimbabwe 2019 40.4 29.7
## government.integrity judicial.effectiveness tax.burden
## 181 51.9 36.4 97.3
## 182 7.9 13.1 74.7
## 183 34.0 40.3 79.7
## 184 20.3 22.2 N/A
## 185 32.3 35.6 72.3
## 186 15.8 24.8 62.3
## government.spending fiscal.health business.freedom labor.freedom
## 181 54.1 15.3 52.4 58.8
## 182 58.1 17.6 33.9 28.0
## 183 74.1 40.7 63.5 62.8
## 184 83.7 0.0 45.1 49.8
## 185 80.1 12.3 71.1 46.0
## 186 74.5 23.7 33.4 43.3
## monetary.freedom trade.freedom investment.freedom financial.freedom
## 181 75.0 64.4 65.0 40.0
## 182 0.0 60.0 0.0 10.0
## 183 68.9 79.2 30.0 40.0
## 184 61.5 71.4 50.0 N/A
## 185 70.3 72.6 55.0 50.0
## 186 72.4 70.0 25.0 10.0str(efi)## 'data.frame': 186 obs. of 15 variables:
## $ Name : Factor w/ 186 levels "Afghanistan",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ index.year : int 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 2019 ...
## $ overall.score : Factor w/ 139 levels "25.9","27.8",..: 27 96 9 24 30 100 134 111 91 95 ...
## $ property.rights : Factor w/ 129 levels "10.4","19.6",..: 2 59 10 21 44 66 104 114 73 82 ...
## $ government.integrity : Factor w/ 90 levels "14.3","15.8",..: 12 51 21 7 33 45 79 76 54 64 ...
## $ judicial.effectiveness: Factor w/ 135 levels "10.0","12.3",..: 17 21 37 13 61 67 132 116 90 82 ...
## $ tax.burden : Factor w/ 147 levels "0.0","42.0","43.2",..: 130 112 65 100 35 104 21 8 119 145 ...
## $ government.spending : Factor w/ 158 levels "0.0","0.9","14.4",..: 118 95 33 119 37 112 58 7 56 64 ...
## $ fiscal.health : Factor w/ 148 levels "0.0","10.7","100.0",..: 146 79 18 44 32 41 97 96 108 29 ...
## $ business.freedom : Factor w/ 164 levels "17.7","20.0",..: 26 101 73 49 55 136 154 121 102 108 ...
## $ labor.freedom : Factor w/ 155 levels "20.0","28.0",..: 80 49 36 73 28 119 146 113 96 118 ...
## $ monetary.freedom : Factor w/ 132 levels "0.0","48.3","49.1",..: 66 95 54 5 11 72 128 95 18 96 ...
## $ trade.freedom : Factor w/ 112 levels "0.0","45.0","47.0",..: 38 104 42 20 50 83 103 97 61 93 ...
## $ investment.freedom : Factor w/ 21 levels "0.0","10.0","15.0",..: 2 15 6 6 12 16 17 19 13 16 ...
## $ financial.freedom : Factor w/ 11 levels "0.0","10.0","20.0",..: 2 8 4 5 7 8 10 8 7 9 ...Limpiamos y modificamos toda la data efi.
efi=efi[-c(76,94,95,151,160,184),] #eliminamos las filas con datos perdidos
efi=efi[-c(2)] #eliminamos la columna que no nos es de utilidad (index.year)
#eliminando el punto que no es punto en cada variable
efi$overall.score=gsub("\\.", ".", efi$overall.score)
efi$property.rights=gsub("\\.", ".", efi$property.rights)
efi$government.integrity=gsub("\\.", ".", efi$government.integrity)
efi$judicial.effectiveness=gsub("\\.", ".", efi$judicial.effectiveness)
efi$tax.burden=gsub("\\.", ".", efi$tax.burden)
efi$government.spending=gsub("\\.", ".", efi$government.spending)
efi$fiscal.health=gsub("\\.", ".", efi$fiscal.health)
efi$business.freedom=gsub("\\.", ".", efi$business.freedom)
efi$labor.freedom=gsub("\\.", ".", efi$labor.freedom)
efi$monetary.freedom=gsub("\\.", ".", efi$monetary.freedom)
efi$trade.freedom=gsub("\\.", ".", efi$trade.freedom)
efi$investment.freedom=gsub("\\.", ".", efi$investment.freedom)
efi$financial.freedom=gsub("\\.", ".", efi$financial.freedom)
#cambiamos los nombres de las variables
names(efi)=c("country","efiscore","propri","govinte","judeff","taxbu","govspen","fishe","busfre","laborfree","monetfree","tradefree","investfree","finanfree")
#convertimos las variables a numerico, salvo la vaariable 'country'
efi[,c(2:14)]=lapply(efi[,c(2:14)],as.numeric)
#finalmente, eliminamos los espacios en blanco de la variable 'country'
efi$country=trimws(efi$country,whitespace = "[\\h\\v]")La data esta limpia
2. Cargamos y limpiamos las datas de las variables independientes
- Empezamos, cargando la data Derechos de Propiedad tomando como referencia lo realizado en el proyecto aplicativo.
library(htmltab)
link3="https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vQQEUiDpE7JB17-qRdyr4Ay75hqvumyWMFgJd5UTauRdVvuuCnXVkQkAYSmEOaDf_Xm_0dCeow7jObh/pub?gid=0&single=true&output=csv"
pror=read.csv(link3)
prorA=pror #creo un objeto mas por seguridadExplorando data
head(pror)## Name Region Score Annual.Change
## 1 Albania Central Eastern Europe And Central Asia 4.525 703
## 2 Algeria Middle East And North Africa 4.140 -20
## 3 Argentina Latin America & Caribbean 5.025 457
## 4 Armenia Central Eastern Europe And Central Asia 4.714 588
## 5 Australia Asia And Oceania 8.329 85
## 6 Austria Western Europe 8.004 -8
## Global.Rank Regional.Rank Year Compare
## 1 102 21 2018 Compare
## 2 113 14 2018 Compare
## 3 79 11 2018 Compare
## 4 95 18 2018 Compare
## 5 7 3 2018 Compare
## 6 15 9 2018 Comparetail(pror)## Name Region Score Annual.Change
## 120 Uruguay Latin America & Caribbean 6.191 -221
## 121 Venezuela Latin America & Caribbean 2.975 -82
## 122 Vietnam Asia And Oceania 5.075 145
## 123 Yemen, Rep. Middle East And North Africa 2.792 64
## 124 Zambia Africa 4.732 -185
## 125 Zimbabwe Africa 3.844 84
## Global.Rank Regional.Rank Year Compare
## 120 43 3 2018 Compare
## 121 123 19 2018 Compare
## 122 76 15 2018 Compare
## 123 124 15 2018 Compare
## 124 92 11 2018 Compare
## 125 117 23 2018 Comparestr(pror)## 'data.frame': 125 obs. of 8 variables:
## $ Name : Factor w/ 125 levels "Albania","Algeria",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ Region : Factor w/ 7 levels "Africa","Asia And Oceania",..: 3 5 4 3 2 7 3 5 2 7 ...
## $ Score : num 4.53 4.14 5.03 4.71 8.33 ...
## $ Annual.Change: num 703 -20 457 588 85 ...
## $ Global.Rank : int 102 113 79 95 7 15 78 45 122 18 ...
## $ Regional.Rank: int 21 14 11 18 3 9 15 7 19 11 ...
## $ Year : int 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 ...
## $ Compare : Factor w/ 1 level "Compare": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...names(pror)## [1] "Name" "Region" "Score" "Annual.Change"
## [5] "Global.Rank" "Regional.Rank" "Year" "Compare"Limpiamos la data
pror=pror[-c(2,4,5,6,7,8)] #eliminamos las columnas que no nos son necesarias
#cambiao nombres y elimino espacios en blanco
names(pror)=c("country","ProRscore")
library(stringr)
pror$country=trimws(pror$country,whitespace = "[\\h\\v]")
#se cambia el nombre de un pais con la finalidad de poder mergear
pror[119,1]="United States"
#formateamos el indice
row.names(pror)=NULLLa data esta lista
- Ahora, cargamos la data Derechos Politicos tomando como referencia lo realizado en el proyecto aplicativo.
library(htmltab)
link4="https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vTH3-CvIQK1311LiyuZ0gNVgBuEdZq3JYYj7LiHgGl1Ye--0ZvU0qntUBQohN8gRg/pub?gid=1951874879&single=true&output=csv"
polr=read.csv(link4)
polrA=pror #creo un objeto mas por seguridadExplorando data
head(polr)## X X.1
## 1 Country Political Rights
## 2 Afghanistan 5
## 3 Albania 3
## 4 Algeria 6
## 5 Andorra 1
## 6 Angola 6tail(polr)## X X.1
## 191 Uzbekistan 7
## 192 Vanuatu 2
## 193 Venezuela 7
## 194 Vietnam 7
## 195 Yemen 7
## 196 Zambia 4str(polr)## 'data.frame': 196 obs. of 2 variables:
## $ X : Factor w/ 196 levels ""," Switzerland",..: 191 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
## $ X.1: Factor w/ 9 levels "","1","2","3",..: 9 6 4 7 2 7 3 3 5 2 ...Limpiando y modificando data
names(polr)=c("country","PolRscore") #camio el nombre de las variables
polr=polr[-c(1,26),] #se eliminan estas 2 filas innecesarias
row.names(polr)=NULL #formateo el indice
#elimino espacios en blanco de la variable country
library(stringr)
polr$country=trimws(polr$country,whitespace = "[\\h\\v]")
polr$PolRscore=trimws(polr$PolRscore,whitespace = "[\\h\\v]")
#modifico las variables
polr$country=as.character(polr$country)
polr$PolRscore=as.numeric(polr$PolRscore)
summary(polr)## country PolRscore
## Length:194 Min. :1.000
## Class :character 1st Qu.:1.000
## Mode :character Median :3.000
## Mean :3.443
## 3rd Qu.:5.000
## Max. :7.000#recodifico la variable contraintuitiva PolRscore
library(car) ## Loading required package: carData##
## Attaching package: 'car'## The following object is masked from 'package:psych':
##
## logitpolr$PolRscore=recode(polr$PolRscore,"1=7;2=6;3=5;4=4;5=3;6=2;7=1")
polr[113,1]="Micronesia" #se cambia el nombre de un pais con la finalidad de poder mergearLa data esta lista
- Debido a que se usara un modelo de regresion lineal, se ha considerado pertinente estandarizar los varoles de las variables de las datas en sus puntuaciones Z. En primer lugar, se hara el merge de las datas ‘efi, ’polr’ y ‘pror’, para luego estandarizarlas. En segundo lugar, se tomara la data resultante del analisis factorial de la data de ‘hdi’ (Indice de Desarrollo Humano), ya que ese plantea una mayor exactitud matematica, por lo que esta sera mergeada al final.
Preparamos los primeros merges
merge1=merge(efi,polr,by="country",all.x=T)
merge2=merge(merge1,pror,by="country",all.x=T)Debido a que en el merge tenemos una gran cantidad de NA’s y con la finalidad de no perder tantos casos, se ha decidido imputar.
for(i in 2:ncol(merge2)){ # para cada columna:
MEDIA=mean(merge2[,i], na.rm = TRUE) # calcula la media de esa columna.
merge2[is.na(merge2[,i]), i] <- MEDIA # pon la media donde haya un NA en esa columna
}
summary(merge2)## country efiscore propri govinte
## Length:180 Min. : 5.90 Min. : 7.60 Min. : 7.90
## Class :character 1st Qu.:53.95 1st Qu.:37.35 1st Qu.:28.10
## Mode :character Median :60.75 Median :52.25 Median :36.50
## Mean :60.77 Mean :53.03 Mean :42.15
## 3rd Qu.:67.80 3rd Qu.:65.90 3rd Qu.:50.35
## Max. :90.20 Max. :97.40 Max. :96.70
## judeff taxbu govspen fishe
## Min. : 5.00 Min. : 0.00 Min. : 0.00 Min. : 0.00
## 1st Qu.:31.45 1st Qu.:70.97 1st Qu.:51.90 1st Qu.: 42.12
## Median :43.10 Median :78.05 Median :68.90 Median : 80.60
## Mean :45.54 Mean :77.21 Mean :64.52 Mean : 66.91
## 3rd Qu.:55.55 3rd Qu.:85.42 3rd Qu.:82.30 3rd Qu.: 91.62
## Max. :92.40 Max. :99.80 Max. :96.60 Max. :100.00
## busfre laborfree monetfree tradefree
## Min. : 5.00 Min. : 5.00 Min. : 0.00 Min. : 0.00
## 1st Qu.:55.45 1st Qu.:50.70 1st Qu.:72.38 1st Qu.:66.75
## Median :65.30 Median :60.20 Median :77.85 Median :76.30
## Mean :64.05 Mean :59.58 Mean :75.39 Mean :74.43
## 3rd Qu.:75.12 3rd Qu.:68.83 3rd Qu.:81.85 3rd Qu.:84.40
## Max. :96.40 Max. :91.00 Max. :88.00 Max. :95.00
## investfree finanfree PolRscore ProRscore
## Min. : 0.00 Min. : 0.00 Min. :1.000 Min. :2.733
## 1st Qu.:45.00 1st Qu.:30.00 1st Qu.:3.000 1st Qu.:5.056
## Median :60.00 Median :50.00 Median :5.000 Median :5.762
## Mean :57.75 Mean :48.61 Mean :4.535 Mean :5.762
## 3rd Qu.:75.00 3rd Qu.:60.00 3rd Qu.:6.000 3rd Qu.:6.093
## Max. :95.00 Max. :90.00 Max. :7.000 Max. :8.692Tal como se ha indicado, ahora se estandariza el ‘merge2’
merge2_s=as.data.frame(scale(merge2[-1]))Debido a que la columna paises se ha eliminado en la operacion anterior, volvemos a agregarla
countriesm2=c(merge2$country)
merge2_s$country=c(merge2$country)La data esta lista
- Ahora, la data de IDH (‘hdi’) ya habia sido cargada para la pregunta anterior; sin embargo, el nombre de los paises no coincide con el nombre de los paises de la data ‘merge2_s’, por lo que procedemos a modificarla.
#En primer lugar, creamos una copia de la data 'hdi_nuevo' por seguridad y trabajamos con ella
hdiY=hdi_nuevo
#Ahora, formateamos el indice
row.names(hdiY)=NULL
#Ahora, agregamos la variable de paises
country=c(hdi$country) #creamos un valor con los nombres de los paises
hdiY$country=c(hdi$country) #añadimos la nueva variableAhora, cambiamos el nombre de los paises para que el merge pueda hacerse
hdiY[7,6]="Hong Kong"
hdiY[23,6]="South Korea"
hdiY[27,6]="Czech Republic"
hdiY[49,6]="Russia"
hdiY[60,6]="Iran"
hdiY[78,6]="Venezuela"
hdiY[112,6]="Moldova"
hdiY[118,6]="Bolivia"
hdiY[131,6]="Micronesia"
hdiY[137,6]="Republic of Congo"
hdiY[139,6]="Laos"
hdiY[154,6]="Tanzania"
hdiY[155,6]="Syria"
hdiY[176,6]="Democratic Republic of Congo"
hdiY[190,6]="North Korea"- Merge
Aplicamos el merge entre las datas ‘merge2_s’ y ‘hdiY’
merge_total=merge(merge2_s,hdiY,by="country",all.x=T)Debido a que se tienen algunos casos con valores perdidos, se ha optado por imputar.
for(i in 2:ncol(merge_total)){ # para cada columna:
MEDIA=mean(merge_total[,i], na.rm = TRUE) # calcula la media de esa columna.
merge_total[is.na(merge_total[,i]), i] <- MEDIA # pon la media donde haya un NA en esa columna
}
summary(merge_total)## country efiscore propri
## Length:180 Min. :-4.874705 Min. :-2.35232
## Class :character 1st Qu.:-0.605766 1st Qu.:-0.81195
## Mode :character Median :-0.001629 Median :-0.04047
## Mean : 0.000000 Mean : 0.00000
## 3rd Qu.: 0.624719 3rd Qu.: 0.66629
## Max. : 2.614818 Max. : 2.29727
## govinte judeff taxbu govspen
## Min. :-1.7462 Min. :-2.2620 Min. :-5.84577 Min. :-2.8320
## 1st Qu.:-0.7164 1st Qu.:-0.7860 1st Qu.:-0.47226 1st Qu.:-0.5538
## Median :-0.2882 Median :-0.1359 Median : 0.06339 Median : 0.1925
## Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.00000 Mean : 0.0000
## 3rd Qu.: 0.4179 3rd Qu.: 0.5588 3rd Qu.: 0.62175 3rd Qu.: 0.7807
## Max. : 2.7809 Max. : 2.6151 Max. : 1.71008 Max. : 1.4084
## fishe busfre laborfree monetfree
## Min. :-2.1447 Min. :-3.77900 Min. :-3.7707 Min. :-6.8628
## 1st Qu.:-0.7945 1st Qu.:-0.55040 1st Qu.:-0.6137 1st Qu.:-0.2742
## Median : 0.4387 Median : 0.07996 Median : 0.0426 Median : 0.2242
## Mean : 0.0000 Mean : 0.00000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000
## 3rd Qu.: 0.7921 3rd Qu.: 0.70872 3rd Qu.: 0.6384 3rd Qu.: 0.5884
## Max. : 1.0606 Max. : 2.07024 Max. : 2.1703 Max. : 1.1482
## tradefree investfree finanfree PolRscore
## Min. :-6.1220 Min. :-2.6291 Min. :-2.5060 Min. :-1.6733
## 1st Qu.:-0.6316 1st Qu.:-0.5805 1st Qu.:-0.9594 1st Qu.:-0.7266
## Median : 0.1540 Median : 0.1024 Median : 0.0716 Median : 0.2202
## Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000
## 3rd Qu.: 0.8202 3rd Qu.: 0.7853 3rd Qu.: 0.5871 3rd Qu.: 0.6936
## Max. : 1.6921 Max. : 1.6958 Max. : 2.1337 Max. : 1.1669
## ProRscore lifExp expecSchool
## Min. :-2.6241 Min. :-2.61377 Min. :-2.67440
## 1st Qu.:-0.6119 1st Qu.:-0.61670 1st Qu.:-0.52973
## Median : 0.0000 Median : 0.14284 Median : 0.04474
## Mean : 0.0000 Mean : 0.01547 Mean : 0.04474
## 3rd Qu.: 0.2869 3rd Qu.: 0.68630 3rd Qu.: 0.66176
## Max. : 2.5381 Max. : 1.56370 Max. : 3.28302
## timeSchool income hdiF
## Min. :-2.27594 Min. :-0.88598 Min. :-2.11143
## 1st Qu.:-0.72689 1st Qu.:-0.66897 1st Qu.:-0.61959
## Median : 0.03371 Median :-0.25840 Median : 0.09808
## Mean : 0.01979 Mean : 0.01642 Mean : 0.02758
## 3rd Qu.: 0.86250 3rd Qu.: 0.35928 3rd Qu.: 0.68624
## Max. : 1.79032 Max. : 5.03313 Max. : 2.12110El merge final esta listo
3. Modelo de regresion lineal
Formateamos el indice y elegimos las variables que vamos a usar en el modelo. Se ha optado por usar ‘efiscore’, ‘PolRscore’, ‘ProRscore’, ‘hdiF’
names(merge_total)## [1] "country" "efiscore" "propri" "govinte" "judeff"
## [6] "taxbu" "govspen" "fishe" "busfre" "laborfree"
## [11] "monetfree" "tradefree" "investfree" "finanfree" "PolRscore"
## [16] "ProRscore" "lifExp" "expecSchool" "timeSchool" "income"
## [21] "hdiF"#formateamos el indice con el nombre de los paises
row.names(merge_total)=merge_total$country
merge_total=merge_total[-1]Creamos el subset linealData y corremos la regresion
names(merge_total)## [1] "efiscore" "propri" "govinte" "judeff" "taxbu"
## [6] "govspen" "fishe" "busfre" "laborfree" "monetfree"
## [11] "tradefree" "investfree" "finanfree" "PolRscore" "ProRscore"
## [16] "lifExp" "expecSchool" "timeSchool" "income" "hdiF"linealData= merge_total[c(1,14,15,20)]
rLineal=lm(efiscore~.,data=linealData)Ahora, se ve el summary de la regresion
summary(rLineal)##
## Call:
## lm(formula = efiscore ~ ., data = linealData)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.5709 -0.3509 0.0365 0.4662 1.6542
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.008958 0.053401 -0.168 0.86697
## PolRscore 0.181550 0.061594 2.948 0.00364 **
## ProRscore 0.357411 0.069458 5.146 7.07e-07 ***
## hdiF 0.324801 0.075690 4.291 2.93e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.7159 on 176 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.4961, Adjusted R-squared: 0.4875
## F-statistic: 57.75 on 3 and 176 DF, p-value: < 2.2e-16Como se puede observar, todas las variables independientes son significativas.
5. Diagnostico de Regresion Lineal
Linealidad: con esta prueba observamos si el modelo lineal es aplicable
plot(rLineal, 1)
Vemos que los casos mantienen linealidad y no se alejan de la linea roja. Entonces, el modelo lineal es aplicable.
Homocedasticidad: con esta prueba verificamos si el modelo es homocedastico. Esto significa que la subida de la curva no sea exponencial.
plot(rLineal, 3)
Vemos que la curva no tiene un crecimiento exponencial.
Ahora, se realiza el test de Breusch-Pagan. Con este test evaluamos la hipotesis nula: el modelo es heterocedastico.
library(lmtest)## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric#Test Breusch-Pagan
bptest(rLineal)##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: rLineal
## BP = 10.175, df = 3, p-value = 0.01713El valor p es 0.02193. Entonces, no se rechaza la hipótesis nula. El modelo es heterocedastico.
Normalidad de los residuos: con esta prueba comprobamos si los residuos se acercan a la recta. Mientras mas cerca esten de la recta es mejor
plot(rLineal, 2)
En su mayoria, los residuos se acercan bastante a la recta.
Test de Shapiro: mediante este test evaluamos la hipotesis nula: los residuos son normales.
shapiro.test(rLineal$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: rLineal$residuals
## W = 0.88064, p-value = 8.809e-11El valor p es 2.765e-10. Por lo tanto, se rechaza la hipotesis nula: los residuos no son normales.
No multicolinelidad: esta prueba detecta si alguna variable esta siendo redundante. Se busca que los valores de cada variable que nos muestra el test sean menores que 5.
library(DescTools)##
## Attaching package: 'DescTools'## The following object is masked from 'package:car':
##
## Recode## The following objects are masked from 'package:psych':
##
## AUC, ICC, SDVIF(rLineal)## PolRscore ProRscore hdiF
## 1.325018 1.684974 1.773479Los valores mostrados estan bastante lejos de 5. Por lo tanto, no hay multicolinealidad.
Valores influyentes: con esta prueba se buscan los valores atipicos que influyen en el modelo de la regresion. Mientras mas cerca a la linea Cook’s distance son mas influyentes.
plot(rLineal, 5)
Se puede observar que se tienen 3 casos atipicos muy cerca de la linea Cook’s distance: North Korea, Cuba y Venezuela.
6. CONCLUSION
Al realizar el modelo de regresion es posible observar que las tres hipotesis planteadas se cumplen. En este sentido, es posible afirmar que la la libertad economica se explica desde los derechos de propiedad y los políticos. Asimismo, los paises con un mayor indice de desarrollo humano tienen una mayor libertad economica.
Sin embargo, al realizar el diagnostico de la regresion lineal se observa que el modelo no cumple con el Breusch-Pagan test ni con el Shapiro test, por lo que es heterocedastico y los residuos no presentan normalidad. Esto puede explicarse debido a la presencia de tres casos atipicos: North Korea, Cuba y Venezuela, los cuales, ademas, estan bastante cerca de la linea Cook’s distance mostrada en la prueba valores influyentes. Estos 3 paises tienen regimenes dictatoriales de izquierda, por lo que sus valores en cada una de las variables son bastante diferentes con las de los demas paises.
*Las tildes han sido omitidas