Visualizar modelo SIN variables predictoras
Modelo Nivel 1: \[Y_{ij}=\beta_{0_j}+\beta_{1j}SES_{ij}+e_{ij}\] Modelos Nivel 2: \[\beta_{0_j}=\gamma_{00}+u_{0j}\] \[\beta_{1_j}=\gamma_{10}+u_{1j}\]
Modelo combinado: \[Y_{ij}=\gamma_{00}+\gamma_{10}SES{ij}+u_{0j}+u_{1j}SES{ij}+e_{ij}\] En el siguiente modelo podemos evaluar si la relación entre SES y mathach varía por colegio.
require(lme4)
require(lmerTest)
#Random intercept and random slope are independent
model.2<-lmer(mathach ~ ses + (1+ses|schid),REML=TRUE,verbose=FALSE, data=hsb)
summary(model.2)## Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
## lmerModLmerTest]
## Formula: mathach ~ ses + (1 + ses | schid)
## Data: hsb
##
## REML criterion at convergence: 46640.4
##
## Scaled residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.12272 -0.73046 0.02144 0.75610 2.94356
##
## Random effects:
## Groups Name Variance Std.Dev. Corr
## schid (Intercept) 4.8286 2.1974
## ses 0.4129 0.6426 -0.11
## Residual 36.8302 6.0688
## Number of obs: 7185, groups: schid, 160
##
## Fixed effects:
## Estimate Std. Error df t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 12.6650 0.1898 145.5509 66.71 <2e-16 ***
## ses 2.3938 0.1181 157.5297 20.27 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Correlation of Fixed Effects:
## (Intr)
## ses -0.045En Random effects adicionalmente a la varianza asociadas a los colegios, ahora se incluye la varianza de ses. Esto es, cuánto varía la relación entre ses y mathach por colegio. A la varianza del intercepto (\(\tau{00}\)) tenemos la varianza de la pendiente por colegio (\(\tau{11}\)). También tenemos la correlación entre el intercepto y la pendiente (¿existe relación entre el promedio de matemáticas del colegio y la fuerza de la relación entre SES y mathach?)
