Modelo estimado:

library(foreign)
datos_regresion<-read.dta("https://stats.idre.ucla.edu/stat/data/crime.dta")
modelo_estimado_1<- lm(crime~poverty+single, data = datos_regresion)
print(modelo_estimado_1)

## 
## Call:
## lm(formula = crime ~ poverty + single, data = datos_regresion)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)      poverty       single  
##   -1368.189        6.787      166.373

Pruebas de Heterocedasticidad y Autocorrelacion

Prueba de Breusch Pagan (White):

library(lmtest)
prueba_white<-bptest(modelo_estimado_1,~I(poverty^2)+I(single^2)+poverty*single,data = datos_regresion)
print(prueba_white)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_estimado_1
## BP = 10.73, df = 5, p-value = 0.057

##Hay evidencia de heterocedasticidad ya que el Pvalue es menor que 0.05

Prueba de Breusch Godfrey

Verificando autocorrelacion de 2° orden

library(lmtest)
bgtest(modelo_estimado_1,order = 2)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo_estimado_1
## LM test = 0.27165, df = 2, p-value = 0.873

##No hay evidencia de autocorrelacion de 2° orden ya que Pvalue es mayor a 0.05

Verificando autocorrelacion de 1° orden

library(lmtest)
bgtest(modelo_estimado_1, order = 1)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo_estimado_1
## LM test = 0.27156, df = 1, p-value = 0.6023

##No hay evidencia de autocorrelacion de 1° orden ya que Pvalue es mayor a 0.05

Estimacion robusta:

library(lmtest)
library(sandwich)

##Sin corregir
coeftest(modelo_estimado_1)

## 
## t test of coefficients:
## 
##               Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1368.1887   187.2052 -7.3085 2.479e-09 ***
## poverty         6.7874     8.9885  0.7551    0.4539    
## single        166.3727    19.4229  8.5658 3.117e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##Corregido
estimacion_omega<- vcovHC(modelo_estimado_1,type= "HC1")
coeftest(modelo_estimado_1, vcov. = estimacion_omega)

## 
## t test of coefficients:
## 
##               Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1368.1887   284.9180 -4.8020 1.577e-05 ***
## poverty         6.7874    10.9273  0.6211    0.5374    
## single        166.3727    26.2343  6.3418 7.519e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Estimador HAC

Si hubiera sido detectada la autocorrelacion de orden 2, tendria que corregirse asi:

library(lmtest)
library(sandwich)

##Corregido
estimacion_omega<- NeweyWest(modelo_estimado_1, lag = 2)
coeftest(modelo_estimado_1, vcoc.= estimacion_omega)

## 
## t test of coefficients:
## 
##               Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1368.1887   187.2052 -7.3085 2.479e-09 ***
## poverty         6.7874     8.9885  0.7551    0.4539    
## single        166.3727    19.4229  8.5658 3.117e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1