K Means: Aprendizaje no supervisado
Fiabilidad
Con 2 Clusters
- Seleccionar el número de clusters K.
- Generar K centroides: puntos aleatorios en el espacio que estamos trabajando.
- Calcular la distancia de cada punto al centroide.
- Etiquetar cada punto con el nombre del centroide más cercano.
- Re calcular cada centroide, calculando la media de todos los puntos asociados a cada centroide.
Del paso 5 se vuelve a pasar al paso 3.
Se usa principalmente cuando no sabemos las etiquetas que se pueden colocar, por eso se llama aprendizaje no supervisado. Con cada iteración el centro se ira corriendo despues de promediar los puntos. Lo que esto ocasiona es que se separen los clusters para que podamos identificarlo con una etiqueta.
library(dplyr)petal_length <-
seq(min(iris$Petal.Length), max(iris$Petal.Length), by = 0.01)
petal_width <-
seq(min(iris$Petal.Width), max(iris$Petal.Width), by = 0.01)
set.seed(12345)
cluster_x <-
sample(petal_length, size = 2)
#donde ese 2 es el numero de clusters
cluster_y <-
sample(petal_width, size = 2)#pch es el tipo de punto, 16 es punto relleno
plot(iris$Petal.Length,
iris$Petal.Width,
pch = 16,
xlab = "Petal length",
ylab = "Petal width",
main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex =2)
Dataset con: en la primer columna el length y en la segunda el width. Coordenada \(x\): length Coordenada \(y\): width
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
petal_width = iris$Petal.Width)Del dataframe le agregamos 3 columnas, la primera es la distancia del punto al cluster 1, con la formula de la distancia, en cluster[1] viene la coordenada en x del petal_length. distance_2 es lo mismmo pero para el otro punto. Luego asigna el cluster (cuando son dos es facil, ifelse) Si la distancia 1 es menor que la distancia 2 se asigna como blue, si no como red.
df <-
df %>%
mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
pch = 16,
xlab = "Petal length",
ylab = "Petal width",
main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
El dataframe se agrupa por los clusters. Se calcula un promedio del petal_length y el petal_width (summarise) y luego desagrupa. Esto devuelve un dataframe con “cluster” en la columna 1, avg_x en la columna 2 y avg_y en la columna 3. Como esta agupado solo se tienen 2 filas: Cluster1 y Cluster2.
new_clusters <-
df %>%
group_by(cluster) %>%
summarise(avg_x = mean(petal_length),
avg_y = mean(petal_width)) %>%
ungroup()new_clustersPull es una funcion que agarra el dato y devuelve un numerico, como esta devolviendo la columna eso es un vector.
cluster_x <-
new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
new_clusters %>% pull(avg_y)Run 1
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
petal_width = iris$Petal.Width)df <-
df %>%
mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
pch = 16,
xlab = "Petal length",
ylab = "Petal width",
main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
new_clusters <-
df %>%
group_by(cluster) %>%
summarise(avg_x = mean(petal_length),
avg_y = mean(petal_width)) %>%
ungroup()cluster_x <-
new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
new_clusters %>% pull(avg_y)Run 2
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
petal_width = iris$Petal.Width)df <-
df %>%
mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
pch = 16,
xlab = "Petal length",
ylab = "Petal width",
main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
new_clusters <-
df %>%
group_by(cluster) %>%
summarise(avg_x = mean(petal_length),
avg_y = mean(petal_width)) %>%
ungroup()cluster_x <-
new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
new_clusters %>% pull(avg_y)Run 3
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
petal_width = iris$Petal.Width)df <-
df %>%
mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
pch = 16,
xlab = "Petal length",
ylab = "Petal width",
main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
new_clusters <-
df %>%
group_by(cluster) %>%
summarise(avg_x = mean(petal_length),
avg_y = mean(petal_width)) %>%
ungroup()cluster_x <-
new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
new_clusters %>% pull(avg_y)Run 4
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
petal_width = iris$Petal.Width)df <-
df %>%
mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
pch = 16,
xlab = "Petal length",
ylab = "Petal width",
main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
new_clusters <-
df %>%
group_by(cluster) %>%
summarise(avg_x = mean(petal_length),
avg_y = mean(petal_width)) %>%
ungroup()cluster_x <-
new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
new_clusters %>% pull(avg_y)Run 5
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
petal_width = iris$Petal.Width)df <-
df %>%
mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
pch = 16,
xlab = "Petal length",
ylab = "Petal width",
main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
---
title: "K Means: Aprendizaje no supervisado"
output: html_notebook
---

## Fiabilidad

### Con 2 Clusters

1. Seleccionar el número de clusters K.
2. Generar K centroides: puntos aleatorios en el espacio que estamos trabajando.
3. Calcular la distancia de cada punto al centroide.
4. Etiquetar cada punto con el nombre del centroide más cercano.
5. Re calcular cada centroide, calculando la media de todos los puntos asociados a cada centroide.

Del paso 5 se vuelve a pasar al paso 3.

Se usa principalmente cuando no sabemos las etiquetas que se pueden colocar, por eso se llama aprendizaje no supervisado. 
Con cada iteración el centro se ira corriendo despues de promediar los puntos. Lo que esto ocasiona es que se separen los clusters para que podamos identificarlo con una etiqueta.


```{r}
library(dplyr)
```

```{r}
petal_length <-
seq(min(iris$Petal.Length), max(iris$Petal.Length), by = 0.01)

petal_width <-
seq(min(iris$Petal.Width), max(iris$Petal.Width), by = 0.01)

set.seed(12345)
cluster_x <- 
  sample(petal_length, size = 2)
#donde ese 2 es el numero de clusters

cluster_y <- 
  sample(petal_width, size = 2)
```

```{r}
#pch es el tipo de punto, 16 es punto relleno
plot(iris$Petal.Length,
     iris$Petal.Width,
     pch = 16,
     xlab = "Petal length",
     ylab = "Petal width",
     main = "Iris Dataset")
#cex es el size del triangulito
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex =2)
```

Dataset con: en la primer columna el length y en la segunda el width. 
Coordenada $x$: length
Coordenada $y$: width
```{r}
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
             petal_width = iris$Petal.Width)
```

Del dataframe le agregamos 3 columnas, la primera es la distancia del punto al cluster 1, con la formula de la distancia, en `cluster[1]` viene la coordenada en x del petal_length.
distance_2 es lo mismmo pero para el otro punto.
Luego asigna el cluster (cuando son dos es facil, ifelse) Si la distancia 1 es menor que la distancia 2 se asigna como blue, si no como red.
```{r}
df <- 
  df %>% 
    mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
           distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
           cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))
```


```{r}
plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
     pch = 16,
     xlab = "Petal length",
     ylab = "Petal width",
     main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
```


El dataframe se agrupa por los clusters. Se calcula un promedio del petal_length y el petal_width (summarise) y luego desagrupa. 
Esto devuelve un dataframe con "cluster" en la columna 1, avg_x en la columna 2 y avg_y en la columna 3. Como esta agupado solo se tienen 2 filas: Cluster1 y Cluster2.
```{r}
new_clusters <- 
  df %>% 
  group_by(cluster) %>% 
  summarise(avg_x = mean(petal_length),
            avg_y = mean(petal_width)) %>% 
  ungroup()
```

```{r}
new_clusters
```


Pull es una funcion que agarra el dato y devuelve un numerico, como esta devolviendo la columna eso es un vector.
```{r}
cluster_x <-
  new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
  new_clusters %>% pull(avg_y)
```

#### Run 1 ####

```{r}
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
             petal_width = iris$Petal.Width)
```

```{r}
df <- 
  df %>% 
    mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
           distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
           cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))
```

```{r}
plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
     pch = 16,
     xlab = "Petal length",
     ylab = "Petal width",
     main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
```

```{r}
new_clusters <- 
  df %>% 
  group_by(cluster) %>% 
  summarise(avg_x = mean(petal_length),
            avg_y = mean(petal_width)) %>% 
  ungroup()
```

```{r}
cluster_x <-
  new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
  new_clusters %>% pull(avg_y)
```

#### Run 2 ####

```{r}
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
             petal_width = iris$Petal.Width)
```

```{r}
df <- 
  df %>% 
    mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
           distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
           cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))
```

```{r}
plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
     pch = 16,
     xlab = "Petal length",
     ylab = "Petal width",
     main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
```

```{r}
new_clusters <- 
  df %>% 
  group_by(cluster) %>% 
  summarise(avg_x = mean(petal_length),
            avg_y = mean(petal_width)) %>% 
  ungroup()
```

```{r}
cluster_x <-
  new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
  new_clusters %>% pull(avg_y)
```

#### Run 3 ####

```{r}
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
             petal_width = iris$Petal.Width)
```

```{r}
df <- 
  df %>% 
    mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
           distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
           cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))
```

```{r}
plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
     pch = 16,
     xlab = "Petal length",
     ylab = "Petal width",
     main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
```

```{r}
new_clusters <- 
  df %>% 
  group_by(cluster) %>% 
  summarise(avg_x = mean(petal_length),
            avg_y = mean(petal_width)) %>% 
  ungroup()
```

```{r}
cluster_x <-
  new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
  new_clusters %>% pull(avg_y)
```

#### Run 4 ####

```{r}
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
             petal_width = iris$Petal.Width)
```

```{r}
df <- 
  df %>% 
    mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
           distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
           cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))
```

```{r}
plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
     pch = 16,
     xlab = "Petal length",
     ylab = "Petal width",
     main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
```

```{r}
new_clusters <- 
  df %>% 
  group_by(cluster) %>% 
  summarise(avg_x = mean(petal_length),
            avg_y = mean(petal_width)) %>% 
  ungroup()
```

```{r}
cluster_x <-
  new_clusters %>% pull(avg_x)
cluster_y <-
  new_clusters %>% pull(avg_y)
```

#### Run 5 ####

```{r}
df <- tibble(petal_length = iris$Petal.Length,
             petal_width = iris$Petal.Width)
```

```{r}
df <- 
  df %>% 
    mutate(distance_1 = sqrt((petal_length - cluster_x[1])^2 + (petal_width - cluster_y[1])^2),
           distance_2 = sqrt((petal_length - cluster_x[2])^2 + (petal_width - cluster_y[2])^2),
           cluster = ifelse(distance_1 < distance_2, "blue", "red"))
```

```{r}
plot(df$petal_length, df$petal_width, col=df$cluster,
     pch = 16,
     xlab = "Petal length",
     ylab = "Petal width",
     main = "Iris Dataset")
points(cluster_x, cluster_y, col = c('blue', 'red'), pch = 17, cex = 2)
```










