Existen diversas posturas en torno a la teoría de juegos, algunas de las cuales señalan deficiencias o falta de perspectiva, tales posturas aluden a la indeterminación de la misma, la multitud de equilibrios, la dependencia del equilibrio con respecto a las conjeturas, etc.
Aún cuando se podrían citar como antecedentes de la teoría de juego, la carta de Waldegrave de 17134 para demostrar matemáticamente la solución mínima de estrategia para dos jugadores, así como la publicación de Cournot, sobre el duopolio, no se consideran tales momentos como el inicio de dicha teoría.
Merced a los artículos publicados por John von Neumman y a la publicación conjunta con Oskar Morgenstern “Theory of Games and Economic Behavior”, se puede concluir que ellos son los padres o fundadores de la “teoría de juegos”.
En esta teoría se intenta estudiar que sucede con las acciones humanas cuando existe interdependencia entre diversos sujetos cuando cada uno de ellos desea asegurarse los mejores resultados posibles. Por este motivo se puede considerar cualquier acción como juego, entendiendo como tal el conjunto de jugadores (individuos), movimientos (estrategias y acciones) disponibles para los jugadores y las recompensas asociadas a cada movimiento.
La representación del juego puede realizarse de acuerdo a la forma normal, mediante una matriz de doble entrada, donde se presentan los movimientos y recompensas de cada jugador relacionando la representación de uno con el registro de filas, mientras que al otro se le relaciona con las columnas. En este caso se presupone que se juega de manera simultanea, sin que un jugador sepa que hará el otro.
| Opciones por jugador | Primera opción en J2 | Segunda opción en j2 |
|---|---|---|
| Primera opción en j1 | -1, +1 | +1, -1 |
| Segunda opción en j1 | +1, -1 | -1, +1 |
Tabla 1. Representación de juego suma cero
La representación del juego de forma extensiva se realiza mediante árboles, donde cada nodo o vértice representa un punto de toma de decisiones, el jugador se especifica por medio de un número situado junto al nodo, las acciones son representadas por las líneas y la recompensa por alguna notación en las hojas del árbol.
Existen diversos tipos de juegos, por lo que la teoría empezó con los juegos de suma cero o de puro conflicto, donde la ganancia de un jugador implica la pérdida del otro (Veáse la tabla 1), después se prosiguió con los juegos cooperativos, posteriormente con los juegos no cooperativos y por último, con los juegos evolutivos.
Actualmente se consideran juegos simétricos y asimétricos, los simétricos se definen como aquellos donde puede cambiarse la identidad de los jugadores sin que cambie la recompensa derivada de un movimiento en particular. Mientras que los juegos asimétricos se definen porque puede cambiar la recompensa dependiendo del jugador, aun cuando el movimiento sea o no el mismo.
Necesarios
Opcionales
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