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Citação

Sugestão de citação: FIGUEIREDO, Adriano Marcos Rodrigues. Economia Regional: exercícios com R. Campo Grande-MS,Brasil: RStudio/Rpubs, 2019. Disponível em http://rpubs.com/amrofi/Regional_Economics_exercises.

1 Exercícios para fixação: Explique os indicadores ou conceitos.

1 Coeficiente de variação (\(CV\)): Na fórmula de \(CV\), para a variável em análise, neste exemplo, \(y_i\) é o PIB do município i; \(\mu\) é o PIB do estado; e, T é o número de municípios analisados.

\[ CV = \frac{{\sqrt {\left( {\frac{1}{{T - 1}}} \right){{\sum\limits_i {\left( {{y_i} - \mu } \right)} }^2}} }}{\mu } \]

2 Coeficiente de variação ponderado pela população, ou índice de Williamson (\(Vw\)): Para a equação de Williamson (1965), para a população \(p_i\) da região i e população do estado N;\(y_i\) é o PIB do município i; \(\mu\) é o PIB do estado.

\[ Vw = \frac{{\sqrt {{{\sum\limits_i {\left( {{y_i} - \mu } \right)} }^2}\left( {\frac{p_i}{{N}}} \right)} }}{\mu } \]

3 Índice de desigualdade de Theil (\(J\)): A expressão é a mesma do original de Theil et al (1996, p.12-13) e, neste caso: \(p_r\) é a população da localidade de análise \(r\); \(N\) é a população da localidade de referência; \(Y_r\) é o PIB da localidade de análise \(r\); e \(Y\) é o PIB da localidade de referência.

\[ J = \sum\limits_r {\left( {\left( {\frac{{{p_r}}}{N}} \right)\ln \left( {\frac{{\frac{{{p_r}}}{N}}}{{\frac{{{Y_r}}}{Y}}}} \right)} \right)} \]

4 Quociente locacional (\(QL\) ou \(RCA\) para Revealed Comparative Advantage), em que: \({E_{ki}}\) é o emprego no setor \(k\) na localidade de análise \(i\); \({E_i}\) é o emprego total na localidade de análise \(i\); \({E_k}\) é o emprego no setor \(k\) da localidade de referência; e \(E\) é o emprego total da localidade de referência.

\[ QL_{ki}=\left( {\frac{{\frac{{{E_{ki}}}}{E_i}}}{{\frac{{{E_k}}}{E}}}} \right) \]

5 Coeficiente de Especialização de Hoover e Giarratani (\(CE\)): em que: \({E_{ki}}\) é o emprego no setor \(k\) na localidade de análise \(i\); \({E_i}\) é o emprego total na localidade de análise \(i\); \({E_k}\) é o emprego no setor \(k\) da localidade de referência; e \(E\) é o emprego total da localidade de referência.

\[ C{E_i} = \frac{1}{2}\sum\limits_k {\left| {\frac{{{E_{ki}}}}{{{E_i}}} - \frac{{{E_k}}}{E}} \right|} \]

6 Índice de dessemelhança de Krugman (\(SI\) ou \(KSI\)) ou Especialização regional de Krugman: em que: \({E_{ki}}\) é o emprego no setor \(k\) na localidade de análise \(i\); \({E_i}\) é o emprego total na localidade de análise \(i\); \({E_k}\) é o emprego no setor \(k\) da localidade de referência \(j\); e \(E\) é o emprego total da localidade de referência \(j\).

\[ KSI_{ij} = \sum\limits_k {\left| {\frac{{{E_{ki}}}}{{{E_i}}} - \frac{{{E_{kj}}}}{{{E_j}}}} \right|} \]

7 Coeficiente de Localização setorial de Florence (\(CL\)) ou \(CL\) de Hoover: em que: \({E_{ki}}\) é o emprego no setor \(k\) na localidade de análise \(i\); \({E_i}\) é o emprego total na localidade de análise \(i\); \({E_k}\) é o emprego no setor \(k\) da localidade de referência; e \(E\) é o emprego total da localidade de referência.

\[ CL_k = \frac{1}{2}\sum\limits_i {\left| {\frac{{{E_{ki}}}}{{{E_k}}} - \frac{{{E_i}}}{E}} \right|} \]

8 Índice de Diversidade Industrial Regional (\(RDI\)) de McCann (2001, p.82): em que: \({E_{ki}}\) é o emprego no setor \(k\) na localidade de análise \(i\); \({E_i}\) é o emprego total na localidade de análise \(i\); \({E_k}\) é o emprego no setor \(k\) da localidade de referência \(j\); e \(E\) é o emprego total da localidade de referência \(j\).

\[ RDI=\frac {1}{KSI_{ij}} = \frac {1}{\sum\limits_k {\left| {\frac{{{E_{ki}}}}{{{E_i}}} - \frac{{{E_{kj}}}}{{{E_j}}}} \right|}} \]

9 Gini locacional (\(GL\)) ou Coeficiente de Gini para concentração espacial da indústria

10 Centro econômico

11 Potencial de mercado (\(MP\))

12 Índice de localização de Ellison-Glaeser (\(EGI\)): para os valores de G e H tais que H é o índice de concentração de Herfindahl e G como abaixo para o volume de empregos do setor \(k\) na região \(i\) (\(E_{ki}\)), em razão do volume de empregos total (\(E\)).

\[ EGI_k = \frac{{G - \left( {1 - \sum\limits_i {x_i^2} } \right)H}}{{\left( {1 - \sum\limits_i {x_i^2} } \right)\left( {1 - H} \right)}} \]

\[ G = {\sum\limits_{i = 1} {\left( {\frac{{{E_{ki}}}}{{{E_k}}} - \frac{{{E_i}}}{E}} \right)} ^2} \]

13 Índice de Separação Espacial ou de Venables (\(ISP\) ou \(V\)): em que \(i\) e \(j\) são as localidades do setor \(k\) e \(\delta_{ij}\) é a distância entre \(i\) e \(j\).

\[ ISP_k=\sum_i \sum_j {s_{ik} s_{jk} \delta_{ij}} \] ou em termos matriciais, pode-se reescrever a expressão em que \(S_k\) é o vetor da participação do setor \(k\) nas localidades e \(D\) a matriz de distâncias:

\[ ISP = V = S' D S \]

14 Índice de Centralidade Urbana (\(UCI=QL.P\)) de Pereira: para os valores de Quociente Locacional (QL), de Proximidade (\(P=1-\frac {V}{V_{max}}\)), de Venables (\(V = S' D S\)) e V máximo (\(V_{max}\)).

15 Índice de Proximidade (P) (dentro do UCI): (\(P=1-\frac {V}{V_{max}}\)), para os valores de Venables (\(V = S' D S\)) e V máximo (\(V_{max}\)).

16 Índice I de Moran (\(I\)) de dependência espacial

17 Matriz de vizinhança ou ponderação espacial (\(W\))

18 Indicador Local de Associação Espacial (\(LISA\)) de Anselin

19 Índice de Diversidade com base no Quociente Locacional (\(QL\) ou \(RCA\))

20 Índice de Ubiquidade com base no Quociente Locacional (\(QL\) ou \(RCA\))

21 Índice de concentração de Herfindahl (\(H\)): em que o volume de empregos do setor \(k\) na região \(i\) (\(E_ki\)), em razão do volume de empregos total (\(E\)) tal que

\[ H = {\sum\limits_{i = 1}^M {\left( {\frac{{{E_{ki}}}}{E}} \right)} ^2} \]

22 Índice de autocorrelação espacial local de Geary (\(local-G\) - \(LG\)) de Anselin (ver http://geodacenter.github.io/workbook/6b_local_adv/lab6b.html#local-geary): é a versão local do coeficiente c de Geary original:
\[ LG_i = \sum_j {w_{ij}(x_i - x_j)^2} \]

23 Estatísticas de Getis-Ord (\(G\) - Getis e Ord, 1992), e posteriormente elaborada e (\(G^*\)) em Ord e Getis (1995):

\[ G_i = \frac{\sum_{j \neq i} w_{ij} x_j}{\sum_{j \neq i} x_j} \]

\[ G_i^* = \frac{\sum_j w_{ij} x_j}{\sum_j x_j} \]

2 Interpretação dos indicadores

1 O que significa um setor k em um local i ter um Quociente Locacional (\(QL\) ou \(RCA\)) maior que 1?

2 O que significa um coeficiente de localização (\(CL\)) próximo de 1?

3 O que significa um coeficiente de especialização (\(CE\)) próximo de 1?

4 Quais as vantagens do índice de Ellison e Glaeser (\(EGI\)) sobre os indicadores de localização tradicionais?

5 Quais as inovações no índice de Venables de Separação Espacial (\(V\) ou \(ISP\)) em relação aos indicadores de localização tradicionais?

6 O que significa um índice de Venables de Separação Espacial (\(V\) ou \(ISP\)) próximo de zero?

7 O que significa um índice de proximidade (\(P\)) próximo de 1?

8 O que significa um Índice de Centralidade Urbana (\(UCI\)) próximo de zero?

9 O que significa um índice de especialização de Krugman (\(KSI\)) próximo de 2?

10 O que significa um Gini Locacional próximo de 1?

11 O que significa ter dependência espacial não-significativa, por exemplo, como a saída abaixo para o I de Moran:

Moran_naosignificativo

12 O que significa ter dependência espacial significativa, por exemplo, como a saída abaixo para o I de Moran:

Moran_significativo

13 Interprete a saída abaixo para o LISA de Anselin:

Lisa_fumo

Munic LISA_I LISA_CL LISA_P
MS-AGUA CLARA 0.0256343 0 0.186
MS-ALCINOPOLIS 0.0256343 0 0.104
MS-AMAMBAI 0.0256343 0 0.192
MS-ANASTACIO 0.0256343 0 0.158
MS-ANAURILANDIA 0.0256343 0 0.078
MS-ANGELICA 0.0256343 0 0.116
MS-ANTONIO JOAO 0.0256343 0 0.052
MS-APARECIDA DO TABOADO -0.9662557 4 0.001
MS-AQUIDAUANA 0.0256343 0 0.205
MS-ARAL MOREIRA 0.0256343 0 0.097
MS-BANDEIRANTES 0.0256343 0 0.168
MS-BATAGUASSU 0.0256343 0 0.105
MS-BATAYPORA 0.0256343 0 0.072
MS-BELA VISTA 0.0256343 0 0.120
MS-BODOQUENA 0.0256343 0 0.111
MS-BONITO 0.0256343 0 0.170
MS-BRASILANDIA 0.0256343 0 0.094
MS-CAARAPO 0.0256343 0 0.159
MS-CAMAPUA 0.0256343 0 0.173
MS-CAMPO GRANDE -1.0075844 4 0.001
MS-CARACOL 0.0256343 0 0.091
MS-CASSILANDIA 0.0256343 0 0.082
MS-CHAPADAO DO SUL 0.0256343 0 0.127
MS-CORGUINHO 0.0256343 0 0.166
MS-CORONEL SAPUCAIA 0.0256343 0 0.109
MS-CORUMBA 0.0256343 0 0.171
MS-COSTA RICA 0.0256343 0 0.122
MS-COXIM 0.0256343 0 0.179
MS-DEODAPOLIS 0.0256343 0 0.141
MS-DOIS IRMAOS DO BURITI 0.0256343 0 0.126
MS-DOURADINA 0.0256343 0 0.090
MS-DOURADOS 0.0256343 0 0.223
MS-ELDORADO 0.0256343 0 0.117
MS-FATIMA DO SUL 0.0256343 0 0.138
MS-FIGUEIRAO 0.0256343 0 0.131
MS-GLORIA DE DOURADOS 0.0256343 0 0.116
MS-GUIA LOPES DA LAGUNA 0.0256343 0 0.124
MS-IGUATEMI 0.0256343 0 0.185
MS-INOCENCIA -0.1160643 0 0.080
MS-ITAPORA 0.0256343 0 0.090
MS-ITAQUIRAI 0.0256343 0 0.091
MS-IVINHEMA 0.0256343 0 0.148
MS-JAPORA 0.0256343 0 0.139
MS-JARAGUARI -0.2326704 3 0.001
MS-JARDIM 0.0256343 0 0.158
MS-JATEI 0.0256343 0 0.170
MS-JUTI 0.0256343 0 0.150
MS-LADARIO 0.0256343 2 0.032
MS-LAGUNA CARAPA 0.0256343 0 0.126
MS-MARACAJU 0.0256343 0 0.212
MS-MIRANDA 0.0256343 0 0.147
MS-MUNDO NOVO 0.0256343 2 0.050
MS-NAVIRAI 0.0256343 0 0.126
MS-NIOAQUE 0.0256343 0 0.115
MS-NOVA ALVORADA DO SUL -0.1465688 3 0.002
MS-NOVA ANDRADINA 0.0256343 0 0.223
MS-NOVO HORIZONTE DO SUL 0.0256343 0 0.094
MS-PARAISO DAS AGUAS 0.0256343 0 0.119
MS-PARANAIBA -0.3049957 3 0.033
MS-PARANHOS 0.0256343 0 0.077
MS-PEDRO GOMES 0.0256343 0 0.092
MS-PONTA PORA 0.0256343 0 0.198
MS-PORTO MURTINHO 0.0256343 0 0.137
MS-RIBAS DO RIO PARDO -0.0776876 3 0.012
MS-RIO BRILHANTE 0.0256343 0 0.189
MS-RIO NEGRO 0.0256343 0 0.111
MS-RIO VERDE DE MATO GROSSO 0.0256343 0 0.123
MS-ROCHEDO -0.1810095 3 0.003
MS-SANTA RITA DO PARDO 0.0256343 0 0.074
MS-SAO GABRIEL DO OESTE 0.0256343 0 0.174
MS-SETE QUEDAS 0.0256343 0 0.092
MS-SELVIRIA -0.3049957 3 0.042
MS-SIDROLANDIA -0.1465688 3 0.003
MS-SONORA 0.0256343 0 0.062
MS-TACURU 0.0256343 0 0.168
MS-TAQUARUSSU 0.0256343 0 0.127
MS-TERENOS -0.1465688 3 0.003
MS-TRES LAGOAS 0.0256343 0 0.095
MS-VICENTINA 0.0256343 0 0.139