INTRODUCCIÓN

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Tom Peters,especialista en prácticas de gestión empresarial y autor de “En busca de le excelencia” considera que el éxito de un negocio descansa en las ventas, por ello, a lo largo de esta práctica, buscaremos dar un prónostico de las ventas de las próximas semanas de la empresa que estamos analizando.#

Para ponernos en contexto, cabe mencionar que nuestra base (P4) contiene los registros de los ingresos y egresos de una empresa, la cual se dedica a vender por internet regalos para toda ocasión.

Primero analizaremos los datos que contiene nuestra base:

ANÁLISIS DESCRIPTIVO

Relizaremos un estudio de las ventas de los países consumidores apartir de la cantidad de los diferentes productos por el precio unitario.

Países que generan más ingresos

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Los países con mayor índice de consumidores pertenecen a la Unión Europea, destacando Reino Unido, ya que tan solo dicho país recibió un ingreso de $7,500,000 en un periodo de un año.#

Mientras que los demás países, apesar de superar el ingreso promedio quedan muy por debajo del ingreso de Reino Unido.

Países que generan menor ingreso

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Observamos que la mayoría de los países que estan por debajo del promedio del ingreso a la empresa, se encuentran fuera de Europa, por lo que podemos intuir que la empresa no es reconocida a nivel mundial. #

Decidimos quitar en el gráfico a Reino Unido debido a que el ingreso es extremadamente grande a comparación de los demás países, lo que afecta en la visualización de las observaciones restantes.

Países sin Reino Unido

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La diferencia entre nuestro país con mayor ingreso al segundo es aproximadamente de $5,000,000 por lo que nuestro capital principal proviene de UK, en cambio de Holanda podemos deducir que hay un ingreso aproximado de 2,000,000, e Irlanda, Alemania, Francia, Australia generan un ingreso de 1,000,000.# 

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##    Description                             VENTA
##    <fct>                                   <dbl>
##  1 AMAZON FEE                          -228541. 
##  2 Discount                             -99399. 
##  3 Adjust bad debt                      -11062. 
##  4 CRUK Commission                       -7933. 
##  5 Bank Charges                          -6154. 
##  6 ROTATING SILVER ANGELS T-LIGHT HLDR   -5238. 
##  7 SAMPLES                               -3049. 
##  8 WHITE CHERRY LIGHTS                     -54  
##  9 CREAM SWEETHEART MAGAZINE RACK          -47.8
## 10 WOODEN BOX ADVENT CALENDAR              -45.7
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EGRESOS DE LA EMPRESA

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Con la siguiente gráfica,veremos que los egresos que tiene la empresa, son varios, como lo es la comisión por Amazon, entre otros gastos como Discount y demás servicios que necesita la empresa para poder proveer estos a sus consumidores, asi como ciertos productos que inferimos que se debe a que es probable que hayan sido cancelado o devuelto un pedido y la empresa marca el producto con una venta negativa.#

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Termiando con nuestro Análisis exploratorio hemos concluido que gran parte del capital ingresado a la empresa proviene del continente Europeo, debido a la gran variedad de productos que tiene la empresa, el ingreso que se obtuvo en un periodo de un año fue bastante satisfactorio, sin embargo notamos que la comisión por vender en Amazon es muy elevada, siendo este por mucho el gasto mas elevado que tiene la empresa. #

SERIES DE TIEMPO

Al realizar nuestra serie de tiempo detectamos que no hay periodicidad diaria, pero ajustamos una periodicidad semanal , con el fin de generar una serie de tiempo adecuada

Se puede observar que la serie semanal no es estacionaria, sin embargo, para comprobar que esto es verídico realizaremos la prueba de Dickey-Fuller

-H0: La serie es no estacionaria: tiene raíz unitaria. -H1: La serie es estacionaria: no tiene raíz unitaia.

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  ser_sem
## Dickey-Fuller = -2.9556, Lag order = 3, p-value = 0.1932
## alternative hypothesis: stationary

El valor p indica que 0.1932 del test indica que no se puede rechazar la hipótesis nula H0, indicando que la serie no es estacionaria. Por lo tanto, vamos a diferenciar dicha serie.

Observemos que al diferenciar la serie muestra cierto patron ciclico, sin embargo corroboremos si es estacionaria relizando la prueba anterior de Dickey-Fuller

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  dser_sem
## Dickey-Fuller = -4.6461, Lag order = 3, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Notemos que el p-value ya es menor a 0.05 por lo que rechazamos H0, es decir, nuestra serie es estacionaria.

Ahora, realizaremos un correlograma para analizar el comportamiento de la serie y así ajustar el modelo adecuado.

Notemos que la grafica de medias móviles arroja un MA(14). Mientras que la parcial nos indica una autoregresión, AR(6)

MODELO AJUSTADOS

PRIMER MODELO AJUSTADO

De acuerdo con lo anterior y utilizando una diferencia de 1, obtenemos un modelo ARIMA(6,1,14).

Para probar que el modelo es el indicado realizaremos un histograma de los residuales para estudiar su compartamiento y con ayuda de la prueba KS confirmaremos si se distiburen normal con fin de saber si nuestro modelo es el adecuado.

De acuerdo al histograma de abajo, la mayoría de los residuales se acumulan en cero por lo que es un buen indicio, también en nuestra gráfica Normal Q-Q se puede obervar que tienen un comportamiento constante, es decir se distribyen de una forma normal.

La prueba de KS nos indica que :

-H0: Se distribuye normal -H1: No se distribuye normal

## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  mod1$residuals
## A = 0.63971, p-value = 0.08946

Notemos que nuestro p-value en el test de KS es mayor que 0.05, por lo tanto se distribuye normal, con lo que concluimos que nuestro modelo de ajuste es el adecuado.

SEGUNDO MODELO AJUSTADO

Realizamos otro modelo utilizando la función auto.arima el cual nos arrojo un modelo preliminar de ARIMA(2,0,1), con el cual confirmamos que también es un modelo óptimo con el analisis de residuales, ya que nos arroja un valor p de 0.311 y aceptamos la hipótesis nula.

## Series: dser_sem 
## ARIMA(2,0,1) with zero mean 
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ma1
##       0.1908  -0.4594  -0.7508
## s.e.  0.1520   0.1398   0.1128
## 
## sigma^2 estimated as 5.448e+09:  log likelihood=-580.12
## AIC=1168.23   AICc=1169.21   BIC=1175.55

## 
##  Anderson-Darling normality test
## 
## data:  mod2$residuals
## A = 0.42098, p-value = 0.311

De acuerdo con esto tenemos dos modelos ARIMA que se ajustan perfectamente, por lo tanto realizaremos los siguientes pronósticos.

PRONÓSTICO

El prónostico de una serie de tiempo significa que extenderemos sus valor historicos al futuro,donde aun no hay mediciones disponibles.

Realizaremos un prónistico de las próximas 8 semanas con los respectivos modelos.

Para el modelo propuesto ARIMA(6,1,14) tenemos el siguiente prónostico

Tiene un comportamiento similar al comportamiento durante el año de observación, con un nivel de confianza del 95%

Para el ARIMA(2,0,1) el prónostico es:

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Conforme van avanzando las semanas proyectadas el valor del nuestro prónostico tienede a un valor constante . Por ende consideramosque nuestro modelo ARIMA (6,1,14) nos da un mejor prónosticoque el obtenido con la función Autoarima.#

CONCLUSIONES

De nuestro pronóstico podemos observar que en las próximas 8 semanas nuestras ventas tendrán un comportamiento muy similar al que hemos tenido. Lo cual no es lo mejor ya que como toda empresa, siempre esperaremos vender más y más conforme avanza el tiempo.

Aunque creemos que de haber contado con más años de experiencia, habríamos podido observar un comportamiento creciente en cada año debido a que la ventas online cada vez son más frecuentes en todo el mundo. Como nuestro pronóstico muestra que en el futuro, las ventas tendrán un comportamiento similar. A continuación daremos distintas sugerencias para aumentar las ventas con base a nuestro análisis inicial y lo que notamos que ha hecho falta.

La fortaleza de nuestra empresa se encuentra en la Unión Europea, por ello sugerimos que en este sector ahora nos enfoquemos en hacer clientes en vez de ventas. En otras palabras, hacer que cada vez más nuestros consumidores nos vuelvan a comprar y esto lo lograremos dando beneficios hasta los que al Momento son nuestros clientes principales (los identificamos Con su Número ID).

Notamos que existen 5 países en especial (además de Reino Unido) en los que estamos vendiendo más que en los demas. Aquí sugerimos invertir en publicidad y marketing para que las ventas en estos países sigan creciendo. Ya que como sabemos, es conveniente no poner todos los huevos en una sola canasta (Reino Unido), sino poner muchos huevos en POCAS canastas.

Hemos visto que la empresa aún no tiene ventas en América Latina, sugerimos comenzar con algo de publicidad en estos países, buscar un socio estratégico que nos permita expandir nuestro negocio y así generar más ingresos.

Por último notemos que los datos con los que trabajamos son del 2011, pero suponiendo que son de este año, surgiría una ventana de oportunidad para vender más debido al reciente conflicto comercial entre China y Estados Unidos, donde podríamos buscar aumentar nuestras ventas en estos dos países ahora que están en momento sensible.