Qual a diferença na amostra

iat %>% 
    group_by(sex) %>% 
    summarise(media = mean(d_art),
              desvio_padrao = sd(d_art),
              quantidade = n())

## # A tibble: 2 x 4
##   sex   media desvio_padrao quantidade
##   <ord> <dbl>         <dbl>      <int>
## 1 m     0.236         0.452         58
## 2 f     0.420         0.465        121

agrupado = iat %>% 
        group_by(sex) %>% 
        summarise(media = mean(d_art),
              desvio_padrao = sd(d_art),
              quantidade = n())
    m = agrupado %>% filter(sex == "m") %>% pull(media)
    f = agrupado %>% filter(sex == "f") %>% pull(media)
    desvio_m = agrupado %>% filter(sex == "m") %>% pull(desvio_padrao)
    desvio_f = agrupado %>% filter(sex == "f") %>% pull(desvio_padrao)
    qtd_m = agrupado %>% filter(sex == "m") %>% pull(quantidade)
    qtd_f = agrupado %>% filter(sex == "f") %>% pull(quantidade)
    
diferenca = m - f

diferenca

## [1] -0.1841804

Comparação via ICs

library(boot)

theta <- function(d, i) {
    agrupado = d %>% 
        slice(i) %>% 
        group_by(sex) %>% 
        summarise(media = mean(d_art))
    m = agrupado %>% filter(sex == "m") %>% pull(media)
    f = agrupado %>% filter(sex == "f") %>% pull(media)
    m - f
}

booted <- boot(data = iat, 
               statistic = theta, 
               R = 2000)

ci = tidy(booted, 
          conf.level = .95,
          conf.method = "bca",
          conf.int = TRUE)

glimpse(ci)

## Observations: 1
## Variables: 5
## $ statistic <dbl> -0.1841804
## $ bias      <dbl> -0.001197983
## $ std.error <dbl> 0.07264472
## $ conf.low  <dbl> -0.3317695
## $ conf.high <dbl> -0.04625282

ci %>%
    ggplot(aes(
        x = "",
        y = statistic,
        ymin = conf.low,
        ymax = conf.high
    )) +
    geom_pointrange() +
    geom_point(size = 3) + 
    labs(x = "Diferença", 
         y = "IAT homens - mulheres")

p1 = iat %>% 
    ggplot(aes(x = sex, y = d_art)) +
    geom_quasirandom(width = .1) + 
    stat_summary(geom = "point", fun.y = "mean", color = "red", size = 5)

p2 = ci %>%
    ggplot(aes(
        x = "",
        y = statistic,
        ymin = conf.low,
        ymax = conf.high
    )) +
    geom_pointrange() +
    geom_point(size = 3) + 
    ylim(-1, 1) + 
    labs(x = "Diferença", 
         y = "IAT homens - mulheres")

grid.arrange(p1, p2, ncol = 2)

Conclusão

Em média, as mulheres que participaram do experimento tiveram uma aversão implícita (IAT mede associação implícita com artes) com a matemática positiva e média (média 0.420245240730791, desv. padrão 0.464691473566409, N = 121). Homens tiveram uma aversão positiva com a matemática, portanto menor que a das mulheres (média 0.236064792816399, desv. padrão 0.451556950808073, N = 58). Houve portanto uma pequena diferença entre homens e mulheres (diferença das médias -0.184180447914392, 95% CI [-0.33176945052593, -0.0462528150529484]). A partir desta amostra, estimamos que: mulheres têm uma associação negativa mais forte, porém não é claro se essa diferença é grande, moderada ou pequena. É necessário coletar mais dados para determinar se a diferença é relevante ou negligenciável.

Exemplos de possíveis conclusões para completar

• mulheres têm uma associação negativa consideravelmente mais forte, com uma diferença que provavelmente está entre 0.6 e 1.0 ponto na escala IAT, o suficiente para diferenciar uma associação neutra de uma muito forte contra a matemática.
• mulheres têm uma associação negativa mais forte, porém não é claro se essa diferença é grande, moderada ou pequena. É necessário coletar mais dados para determinar se a diferença é relevante ou negligenciável.
• mulheres podem ter um associação negativa forte, pode não haver diferença entre sexos ou homens podem ter atitudes negativas um pouco mais fortes ou moderadamente mais fortes.
• pode não haver uma diferença entre sexos, ou se ela existir, ela provavelmente é pequena em qualquer das direções.