1. Desejamos verificar a eficiência de 3 diferentes tipos de adubação química para certa leguminosa. Para isto fazemos o experimento para comparação dos três tipos de adubação A, B e C e um tratamento controle onde não foi usada nenhuma adubação química. O experimento foi realizado durante um ano, ao final do qual foi medido o peso de massa verde da leguminosa. O peso total de cada parcela é dado na tabela abaixo:

https://www.dropbox.com/s/bfzqgwvuam51mxc/adubacao_dic.csv?dl=0

adubacao_dic <- read.csv("C:/Users/Carol/Dropbox/UFGD/2019.01_Disciplinas/Topicos de Estatistica/10_Aula/adubacao_dic.csv", sep=";")
Adubacao Peso
Controle 510
Controle 460
Controle 490
Controle 520
Controle 500
Tipo A 610
Tipo A 630
Tipo A 590
Tipo A 600
Tipo A 610
Tipo B 640
Tipo B 630
Tipo B 620
Tipo B 630
Tipo B 640
Tipo C 710
Tipo C 690
Tipo C 660
Tipo C 690
Tipo C 710 
aggregate(Peso ~ Adubacao, 
          data = adubacao_dic,
          FUN=mean)
##   Adubacao Peso
## 1 Controle  496
## 2   Tipo A  608
## 3   Tipo B  632
## 4   Tipo C  692
aggregate(Peso ~ Adubacao, 
          data = adubacao_dic,
          FUN=sd)
##   Adubacao     Peso
## 1 Controle 23.02173
## 2   Tipo A 14.83240
## 3   Tipo B  8.36660
## 4   Tipo C 20.49390
require(ggplot2)
## Loading required package: ggplot2
ggplot(adubacao_dic, aes(x = Adubacao, y = Peso)) +
  geom_boxplot()

modelo = aov(Peso ~ Adubacao, 
             data = adubacao_dic)
anova(modelo)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Peso
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## Adubacao   3 100860   33620  108.45 7.614e-11 ***
## Residuals 16   4960     310                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
shapiro.test(modelo$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  modelo$residuals
## W = 0.94539, p-value = 0.3025
require(car)
## Loading required package: car
## Loading required package: carData
qqPlot(modelo$residuals)

## [1]  2 18
bartlett.test(Peso ~ Adubacao, 
              data = adubacao_dic)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  Peso by Adubacao
## Bartlett's K-squared = 3.5902, df = 3, p-value = 0.3093
require(agricolae)
## Loading required package: agricolae
## Warning: package 'agricolae' was built under R version 3.5.3
out <- HSD.test(modelo,
                "Adubacao", 
                main="",
                alpha = 0.05)
out
## $statistics
##   MSerror Df Mean       CV      MSD
##       310 16  607 2.900629 31.85897
## 
## $parameters
##    test   name.t ntr StudentizedRange alpha
##   Tukey Adubacao   4         4.046093  0.05
## 
## $means
##          Peso      std r Min Max Q25 Q50 Q75
## Controle  496 23.02173 5 460 520 490 500 510
## Tipo A    608 14.83240 5 590 630 600 610 610
## Tipo B    632  8.36660 5 620 640 630 630 640
## Tipo C    692 20.49390 5 660 710 690 690 710
## 
## $comparison
## NULL
## 
## $groups
##          Peso groups
## Tipo C    692      a
## Tipo B    632      b
## Tipo A    608      b
## Controle  496      c
## 
## attr(,"class")
## [1] "group"
bar.group(out$groups,
          ylim=c(0,800),
          density=10,
          las=1,
          border="blue")