Problem set 4

Un investigador quiere determinar si escuchar los latidos de la madre tiene un efecto en el peso de un grupo de recién nacidos. Durante 4 días, 14 bebés escucharon los latidos de su madre a través de un sistema de sonido. La data para este ejercicio se encuentra a continuación

d_wide <- read.table(header=TRUE, text="
       Subject day1  day2  day3  day4
       1    96  98  103 104
       2    116 116 118 119
       3    102 102 101 101
       4    112 115 116 118
       5    108 110 112 115
       6    92  95  96  98
       7    120 121 121 123
       8    112 111 111 109
       9    95  96  98  99
       10   114 112 110 109
       11   99  100 99  98
       12   124 125 127 126
       13   100 98  95  94
       14   106 107 106 107
       ")

###################
## Esta sintaxis permite tener una versión de la data
## donde el factor está representado en una columna
## Para más detalles ver
## http://www.cookbook-r.com/Manipulating_data/Converting_data_between_wide_and_long_format/

library(tidyr)
d_long<-gather(d_wide,dia,peso,day1:day4,factor_key = TRUE)
d_long$Subject<-as.factor(d_long$Subject)

Ejercicios

1. Evalúe la hipótesis de que el peso de los revién nacidos es el mismo para los 4 días.
2. ¿Es este diseño un experimento?¿En qué sentido este estudio es limitado?
3. ¿Cuál sería el resultado del test F si no se cumple el supuesto de esfericidad? (requiere usar el paquete car)
4. ¿Cuál es la diferencia estandarizada entre el día 4 y el día 1?¿Cómo se interpreta el tamaño de esta diferencia estandarizada?
5. Calcule el tamaño del efecto para las medias usando \(\omega^2\). Inteprete los resultados obtenidos.
6. Haga un contraste para evaluar si el peso de los recién nacidos aumenta de manera lineal. Compare los resultados con los resultados del ejercicio 1.