Introdução

O presente trabalho tem por finalidade analisar os dados fornecidos no enunciado e na base de dados. A partir dessa análise, serão expostos possíveis motivos para elucidar a insatisfação dos antigos proprietários dos imóveis em questão.

Análise geral

A tabela ilustrada no artigo não retrata a realidade, uma vez que a amostra do artigo engloba Dallas, Fort Woth, Arlington e as pequenas cidades entre elas. Nesse caso seria mais indicado os dados estatísticos referentes a cada área separadamente para que amostra fique mais homogênea possível. Possíveis preços divergentes nas áreas citadas podem gerar outliers que certamente não irão trazer, para o efeito comparativo, a realidade do preço de venda dos imóveis dos queixosos. Sobre os dados estatísticos de Pat McCloskey também faltam informações para que possa ser avaliado cada imóvel. Para avaliar cada imóvel precisaríamos escolher um método de avaliação. O método de comparação de vendas ou ofertas, segundo o ilustre perito Engº Sérgio Antônio Abunahman, é uma técnica na qual a estimativa do valor de mercado é obtida sobre preços pagos em transações imobiliárias, sendo assim um processo de correlação de valores de propriedades vendidas mais adequado. De acordo com a NBR 14653-1 de 2014, esta técnica identifica o valor de mercado do bem por meio de tratamento técnico dos elementos comparáveis na amostra. O avaliador, para alcançar o máximo de representatividade da amostra, deve especificar claramente as características dos imóveis que compõem a população pesquisada, tomando como referência as características do imóvel avaliando, além de levar em consideração os aspectos com o registro das características físicas e de utilização do imóvel, o conhecimento de estudos, projetos ou perspectivas tecnológicas que possam vir a afetar o valor do bem avaliando deverá ser explicitado e suas consequências apreciadas, e a adequação ao seu segmento de mercado.

A segurança dessa técnica depende:

• Do grau de comparabilidade de cada propriedade com aquela sob avaliação;

• Da época ou data da venda ou oferta;

• Da verificação das condições de venda; e,

• Da ausência de condições fora do comum afetando a transação.

Com a utilização desses cuidados torna-se viável a aplicação de estatística inferencial.

Ocorre que no caso descrito, algumas informações não estão elucidadas:

• Descrição detalhada de cada imóvel;

• Estado de conservação dos imóveis;

• Padrão de acabamento;

• Condições de pagamento;

• Localização mais precisa de cada imóvel, permitindo uma comparação mais realística e avaliação da região que se encontra;

• Posicionamento da unidade em relação ao sol;

• Benfeitorias;

• Patologias;

• Informações como valor tributável do imóvel.

Sendo assim, o tratamento dos dados não pode ser compatibilizado e homogeneizado, não permitindo assim a análise do valor dos imóveis citados no problema por meio de um método recomendado. Após a compatibilização e homogeneização dos preços dos imóveis, provavelmente, serão identificados os outliers que justifiquem tal discrepância de preço e inconformidade dos antigos proprietários destas unidades.

Por fim, se forem avaliados os imóveis tendo como referência os dados estatísticos de Pat McCloskey, os mesmos estarão com valores abaixo do mercado, conforme análise a seguir.

Análise do imóvel localizado em Arlington baseada nos dados estatísticos de Pat McCloskey

library(readxl)
EASTON_ARREDORES <- read_excel("C:/EDUARDO SSD/MESTRADO UFF/2019-1/ESTATISTICA - STEVEN/Base_de_dados-master/Base de dados - Easton MOD.xlsx")
View(EASTON_ARREDORES)
summary(EASTON_ARREDORES$Tamanho)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   99.31  154.13  169.27  173.48  192.40  266.82

summary(EASTON_ARREDORES$Preço)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   99000  121800  138600  140057  157200  190650

summary(EASTON_ARREDORES$Idade)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.000   5.000   6.000   6.139   8.000  13.000

library(RcmdrMisc)

## Loading required package: car

## Loading required package: carData

## Loading required package: sandwich

par(bg="#faffce")
scatterplot(Preço~Tamanho, regLine=TRUE, smooth=FALSE,boxplots='xy', ellipse=list(levels=c(.5, .9)), xlab="Tamanho", ylab="Preço", main="Análise Tamanho vs Preço - Imóveis nos arredores", data=EASTON_ARREDORES)

scatterplot(Idade~Tamanho, regLine=TRUE, smooth=FALSE, boxplots='xy', ellipse=list(levels=c(.5, .9)), xlab="Tamanho", ylab="Idade", main="Tamanho vs Idade - Imóveis nos arredores", data=EASTON_ARREDORES)

scatterplot(Idade~Preço, regLine=TRUE, smooth=FALSE, boxplots='xy', ellipse=list(levels=c(.5, .9)), xlab="Preço", ylab="Idade", main="Preço vs Idade - Imóveis nos arredores", data=EASTON_ARREDORES)

library(corrplot)

## corrplot 0.84 loaded

par(bg="#faffce")
MC <- cor(EASTON_ARREDORES[,c("Preço","Tamanho","Idade")], use="complete")
corrplot(MC, method="number" ,main="Matriz de correlação: Preço x Tamanho x Idade")

O gráfico demonstra que o tamanho médio dos imóveis em arlignton é de 182,4 m². A elipse do gráfico de concentração indica onde estão concentrados os dados, neste caso está entre o primeiro e o terceiro quartil aproximadamente, variando de algo em torno de 160m² e 210m² Já o preço médio é de $125.850,00. A elipse do gráfico de concentração indica onde estão concentrados os dados, neste caso está entre o primeiro e o terceiro quartil aproximadamente, variando de algo em torno de $99.000,00 e $140.000,00.

A matriz de correlação de Pearson demonstra que a correlação entre Tamanho e Preço possui um coeficiente de correlação de 0,87, próximo de 1, demonstrando que a relação entre as duas variáveis é forte. Já a correlação entre Idade e Preço, e Idade e Tamanho, possuem um coeficiente de correlação 0,14 e 0,18, respectivamente. Esses dados indicam que essas variáveis estão pouco relacionadas, dando a entender que um imóvel mais novo não tem um preço necessariamente mais elevado ou que um imóvel mais antigo seja necessariamente maior. Tais informações podem também ser analisadas nos gráficos de dispersão “Tamanho vs Idade - Imóveis nos arredores” e “Preço vs Idade - Imóveis nos arredores”.

O imóvel do reclamante desta região foi vendido por $88.500, valor abaixo do valor mínimo $99.500,00. O valor do metro quadrado deste imóvel ficou em $493,96, enquanto o valor médio do metro quadrado na região de Arlington ficou em $695,92. Tais valores indicam que o imóvel foi vendido cerca de 30% mais barato.

Análise do imóvel localizado em Fort Worth baseada nos dados estatísticos de Pat McCloskey

EASTON_FORT_WORTH <- readXL("C:/EDUARDO SSD/MESTRADO UFF/2019-1/ESTATISTICA - STEVEN/Base_de_dados-master/Base de dados - Easton MOD.xlsx", rownames=FALSE, 
  header=TRUE, na="", sheet="FORT WORTH", stringsAsFactors=TRUE)
library(RcmdrMisc)
par(bg="#faffce")
scatterplot(Preço~Tamanho, regLine=TRUE, smooth=FALSE, id=list(method='identify'), 
  boxplots='xy', ellipse=list(levels=c(.5, .9)), xlab="Tamanho", ylab="Preço", main="Análise 
  Tamanho vs Preço - Imóveis em FORT WORTH", data= EASTON_FORT_WORTH)

scatterplot(Idade~Tamanho, regLine=TRUE, smooth=FALSE, boxplots='xy', ellipse=list(levels=c(.5, .9)), xlab="Tamanho", ylab="Idade", main="Tamanho vs Idade - Imóveis em FORT WORTH ", data= EASTON_FORT_WORTH)

scatterplot(Idade~Preço, regLine=TRUE, smooth=FALSE, boxplots='xy', ellipse=list(levels=c(.5, .9)), xlab="Preço", ylab="Idade", main="Preço vs Idade - Imóveis em FORT WORTH ", data= EASTON_FORT_WORTH)

summary(EASTON_FORT_WORTH $Tamanho)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   120.6   156.1   168.2   175.9   196.5   256.1

summary(EASTON_FORT_WORTH $Preço)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   99000  115275  124350  129486  144150  184800

summary(EASTON_FORT_WORTH $Idade)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.000   5.000   6.000   6.374   8.000  11.000

library(corrplot)
par(bg="#faffce")
MC <- cor(EASTON_FORT_WORTH [,c("Preço","Tamanho","Idade")], use="complete")
corrplot(MC, method="number" ,main="Matriz de correlação: Preço x Tamanho x Idade")

O gráfico demonstra que o tamanho médio dos imóveis em Fort Worth é de 168,2 m². A elipse do gráfico de concentração indica onde estão concentrados os dados, neste caso está entre o primeiro e o terceiro quartil aproximadamente, variando de algo em torno de 150m² e 200m² Já o preço médio é de $124.350,00. A elipse do gráfico de concentração indica onde estão concentrados os dados, neste caso está entre o primeiro e o terceiro quartil aproximadamente, variando de algo em torno de $115.000,00 e $144.000,00.

A matriz de correlação de Pearson demonstra que a correlação entre Tamanho e Preço possui um coeficiente de correlação de 0,89, próximo de 1, demonstrando que a relação entre as duas variáveis é forte. Já a correlação entre Idade e Preço, e Idade e Tamanho, possuem um coeficiente de correlação 0,05 e 0,08, respectivamente. Esses dados indicam que essas variáveis estão pouco relacionadas, dando a entender que um imóvel mais novo não tem um preço necessariamente mais elevado ou que um imóvel mais antigo seja necessariamente maior. Tais informações podem também ser analisadas nos gráficos de dispersão “Tamanho vs Idade - Imóveis nos arredores” e “Preço vs Idade - Imóveis nos arredores”.

O imóvel do reclamante desta região foi vendido por $79.500, valor abaixo do valor mínimo $99.000,00. O valor do metro quadrado deste imóvel ficou em $462,21, enquanto o valor médio do metro quadrado na região de Arlington ficou em $739,30. Tais valores indicam que o imóvel foi vendido cerca de 38% mais barato.

Conclusão

Analisando somente os parâmetros fornecidos, nota-se que o valor da venda dos imóveis tende a ser mais baixo do que os demais. Todavia, se forem analisados outros parâmetros como localização mais específica, estado de conservação do imóvel, padrão de acabamento, benfeitorias, patologias, condição de pagamento, dentre outros, pode-se ter um resultado diferente que justifique o preço aparentemente mais baixo. Portanto, somente com as informações fornecidas e as publicações, não se pode afirmar que o valor de venda dos imóveis dos reclamantes foi mais baixo que o mercado.

Referências

ABUNAHMAN, S. A. Engenharia Legal e de Avaliações. 4.ed. São Paulo: Pini,2008.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14.653-1: Avaliação de Bens - Parte 1: Procedimentos Gerais. Rio de Janeiro, 2014.

MELO, F. R. R. (2017). Introdução à programação com a linguagem R. II Seminário Internacional de Estatística com R . Niterói, Rio de Janeiro, 2017.

MELO, F. R. R. (2018). Introdução ao R Comander Departamento de Método Quantitativos, UFRJ. Rio de Janeiro, 2018.